鄭州警察學(xué)院《高等代數(shù)與解析幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁鄭州警察學(xué)院

《高等代數(shù)與解析幾何》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂2、當(dāng)時(shí)，下列函數(shù)中哪個(gè)是無窮小量？（）A.B.C.D.3、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.54、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.5、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-96、計(jì)算不定積分∫x*e^(x2)dx的值為（）A.1/2*e^(x2)+CB.2*e^(x2)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C7、已知向量a=(3,2,1)，向量b=(1,2,3)，求向量a與向量b的點(diǎn)積。（）A.10B.11C.12D.138、設(shè)曲線，求該曲線的拐點(diǎn)坐標(biāo)是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)9、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.310、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值。2、計(jì)算極限的值為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。4、計(jì)算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。5、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)