模型12 小船渡河問題（原卷版）-2025版高考物理熱點(diǎn)模型精-品講義

模型12小船渡河問題01模型概述01模型概述1.解決問題的關(guān)鍵:正確區(qū)分船的分運(yùn)動和合運(yùn)動.船的航行方向也就是船頭指向,是分運(yùn)動;船的運(yùn)動方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動方向,是合運(yùn)動,一般情況下與船頭指向不一致.2.解決問題的方法:按實(shí)際效果分解,一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向進(jìn)行分解.模型解讀分運(yùn)動1分運(yùn)動2合運(yùn)動運(yùn)動船相對于靜水的劃行運(yùn)動船隨水漂流的運(yùn)動船的實(shí)際運(yùn)動速度本質(zhì)發(fā)動機(jī)給船的速度水流給船的速度船相對于岸的速度速度方向沿船頭指向沿水流方向合速度方向,軌跡(切線)方向渡河時(shí)間①渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān),與水流速度無關(guān)②渡河時(shí)間最短:船頭正對河岸時(shí),渡河時(shí)間最短,(d為河寬)渡河位移①若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d②若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，且3.小結(jié)：小船渡河的兩類情況最短時(shí)間最短航程v船>v水v船<v水，，02典題攻破02典題攻破1.最短時(shí)間和最短航程問題【典型題1】10．（2024·山西晉中·模擬預(yù)測）前不久河北石家莊京津冀第五屆澽沱河公開水域游泳挑戰(zhàn)賽在葉子廣場周邊水域進(jìn)行，比賽前某運(yùn)動員練習(xí)時(shí)要勻速橫渡一段寬的澽沱河，運(yùn)動員在靜水中的速度為，水流速度為，則（

）A．該運(yùn)動員可能垂直河岸到達(dá)正對岸B．該運(yùn)動員渡河的時(shí)間可能小于C．該運(yùn)動員以最短時(shí)間渡河時(shí)，它沿水流方向的位移大小為D．該運(yùn)動員以最短位移渡河時(shí)，位移大小為03針對訓(xùn)練03針對訓(xùn)練一、單選題(本題共10小題。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．（2024·遼寧·模擬預(yù)測）解放軍某部在某次登島演習(xí)過程中，要渡過一條寬度為d的小河?，F(xiàn)有甲、乙兩個(gè)戰(zhàn)斗小組分別乘兩只小船渡河，船頭朝向如圖所示，渡河時(shí)兩小船船頭與河岸夾角都是θ角，兩船在靜水中的速率都為v，水流速率為v0，此時(shí)甲船恰好能到小河正對岸的A點(diǎn)，則（

）A．甲船渡河時(shí)間為B．乙船比甲船更早到達(dá)對岸C．靠岸時(shí)兩船間距增大了D．如果河水流速增大，甲船不改變船頭方向也能到達(dá)A點(diǎn)2．（2024·四川德陽·模擬預(yù)測）如圖所示，消防員正在寬度為d=100m，河水流速為的河流中進(jìn)行水上救援演練，可視為質(zhì)點(diǎn)的沖鋒舟距離下游危險(xiǎn)區(qū)的距離為x=75m，其在靜水中的速度為v2，則（）A．若沖鋒舟以在靜水中的初速度為零，船頭垂直于岸的加速度為a=0.9m/s2勻加速沖向?qū)Π叮瑒t能安全到達(dá)對岸B．為了使沖鋒舟能安全到達(dá)河對岸，沖鋒舟在靜水中的速度v2不得小于3m/sC．若沖鋒舟船頭與河岸夾角為30°斜向上游且以速度勻速航行，則恰能到達(dá)正對岸D．沖鋒舟勻速航行恰能安全到達(dá)對岸所用的時(shí)間t=25s3．（2023·湖南·模擬預(yù)測）陰歷正月十五放花燈，稱為燈節(jié)，或稱“元宵節(jié)”。這一天，人們有觀燈和吃元宵的習(xí)慣。人們將制作好的花燈，點(diǎn)上蠟燭，放入河中漂流，供大家欣賞。若河水各點(diǎn)流速與該點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，現(xiàn)將花燈以一定速度垂直河岸推出去，假設(shè)花燈垂直河岸的速度不變，則花燈到達(dá)對岸的運(yùn)動路徑正確的是（）A．

B．

C．

D．

4．（2023·陜西商洛·一模）一只小船過河，河中水流速度各處相同且恒定，小船的初速度大小為v、方向垂直于平直河岸，小船在河中的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，其中虛線AB為直線。小船相對于水面分別做勻加速運(yùn)動、勻減速運(yùn)動、勻速運(yùn)動。由此可以確定（）

A．船沿AB軌跡運(yùn)動時(shí)，相對于靜水做勻加速直線運(yùn)動B．船沿AC軌跡過河所用的時(shí)間最短C．船沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同D．船沿AD軌跡到達(dá)對岸前瞬間的速度最大5．（2023·海南·一模）一條兩岸平直的寬為d的小河如圖所示，河水流速恒定。一人駕駛小船從上游渡口A前往下游渡口B。已知全程船在靜水中的速度大小恒定，船在靜水中的速度大小與河水流速大小之比為，行駛中船頭始終垂直河岸，則A、B兩渡口沿河岸方向的距離為（）A． B．C． D．6．（2023·四川南充·一模）如圖所示，有一條寬度為800m的小河自西向東流淌，水流速度為v0，各點(diǎn)到較近河岸的距離為，與之間的關(guān)系為（均采用國際單位）。讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船相對于河水的速度恒為下列說法正確的選項(xiàng)是（）A．小船在水中做類平拋運(yùn)動B．小船到達(dá)北岸時(shí)位移大小為C．小船剛到達(dá)北岸時(shí)，相對于河岸的速度大小為5m/sD．小船在行駛過程中，水流一直對小船做正功7．（2022·陜西安康·一模）長征途中，紅軍強(qiáng)渡湘江。為安全起見，偵察小分隊(duì)先行渡江，如圖所示，偵察員乘坐渡船從A點(diǎn)渡江，只有與A點(diǎn)正對的B點(diǎn)適合登陸，若河寬800m，水流的速度大小恒為3m/s，渡船在靜水中的速度大小恒為5m/s，偵察員沿直線到達(dá)對岸的B點(diǎn)，則偵察員渡江的時(shí)間為（）A．200s B．150s C．120s D．75s8．（2022·河北秦皇島·三模）《西游記》中，一只大龜浮水作舟，馱著唐僧師徒四人和白龍馬渡過了通天河。已知大龜在靜水中游動的速度大小與河水的流速大小之比為2∶1，出發(fā)點(diǎn)A到正對岸B點(diǎn)的距離為d，河岸平直。若大家以最短的時(shí)間渡河，則大家上岸的地點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為（）A． B． C． D．9．（2022·福建福州·模擬預(yù)測）洪水無情人有情，每一次重大搶險(xiǎn)救災(zāi)，都有子弟兵的身影。如圖所示，水速為v，消防武警駕駛沖鋒舟若采取沖鋒舟最小速度和船頭正對河岸兩種行駛方案，沿與平直河岸成30°角的線路把被困群眾從A處送到對岸安全地B處，則兩種方案中沖鋒舟最小速度v1和船頭正對河岸的沖鋒舟速度v2之比為（）A． B． C． D．10．（2021·遼寧·高考真題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強(qiáng)渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊(duì)冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對靜水速度1m/s，則突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為（）A．75s B．95sC．100s D．300s二、多選題(本題共1小題。每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中至少有一個(gè)是符合題目要求的。全部選對的得全分,選對但不全的得一半分,有選錯的得0分)11．（2023·湖北黃岡·二模）船在靜水中速度與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，河水流速與某河岸邊的距離的變化關(guān)系如圖乙所示，則（）

A．船渡河的最短時(shí)間50sB．要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直C．船在河水中航行的軌跡是一條直線D．船以最短時(shí)間渡河，船在河水中的最大速度是5m/s三、計(jì)算題（本題共1小題。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）12．（2023·黑龍江哈爾濱·三模）如圖所示，以岸邊點(diǎn)為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，軸沿河岸方向、軸垂直河