高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.1向量的概念及表示課件蘇教版

第2章平面向量2．1向量的概念及表示

第2章平面向量學(xué)習(xí)導(dǎo)航

第2章平面向量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解平面向量的實(shí)際背景.2.理解平面向量的基本概念和幾何表示．(重點(diǎn)、難點(diǎn))3.掌握向量相等、共線向量的定義．(重點(diǎn))學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)內(nèi)容涉及的概念較多，必須認(rèn)真辨析易混淆的概念，如向量與數(shù)量、向量與矢量、向量與有向線段、平行向量與共線向量、相等向量等．這些內(nèi)容是平面向量的起始內(nèi)容，是構(gòu)建向量理論體系的基礎(chǔ)，要注意認(rèn)真體會(huì)概念的內(nèi)涵.1.向量的定義既有____________又有____________的量稱為向量．大小方向2.向量的表示方法長度方向大小模4．特殊的向量(1)零向量：長度為0的向量稱為零向量，記作0.(2)單位向量：長度等于1個(gè)單位長度的向量,叫做單位向量.相等相反1．下列各量是向量的是________．①質(zhì)量；②距離；③速度；④電流強(qiáng)度．解析：①②④均無方向．③2．給出下列說法：①零向量與單位向量平行；②與非零向量a共線的單位向量只有一個(gè)；③若兩個(gè)向量方向相反，則這兩個(gè)向量一定共線．其中錯(cuò)誤說法的個(gè)數(shù)是________．解析：因?yàn)榱阆蛄颗c任意一個(gè)向量平行，所以①正確；與非零向量a共線的單位向量方向可能與a相同，也可能相反，所以有2個(gè)，②錯(cuò)誤；方向相同或相反的向量是共線向量，③正確．所以錯(cuò)誤的說法是②，有1個(gè)．13．下列說法正確的有____________(填序號)．①方向相同的向量叫相等向量；②共線向量不一定相等；③作用力與反作用力是一對大小相等、方向相反的向量；④平行向量方向相同．解析：①錯(cuò)誤，向量的模不一定相等；④錯(cuò)誤，平行向量的方向也可能相反；由相關(guān)概念知②③正確．②③2向量的有關(guān)概念如圖，O為邊長為1的正六邊形ABCDEF的中心．根據(jù)圖中標(biāo)出的向量，回答下列問題：方法歸納對向量有關(guān)概念的理解要全面、準(zhǔn)確．要注意相等向量、共線向量與平行向量之間的區(qū)別和聯(lián)系．(1)共線向量也就是平行向量，其要求是幾個(gè)非零向量的方向相同或相反，向量所在的直線可以平行，也可以重合，其中“共線”的含義不同于平面幾何中“共線”的含義．(2)如果兩個(gè)向量所在的直線平行或重合，則這兩個(gè)向量是平行向量．相等向量與共線向量方法歸納(1)向量平行與直線平行的關(guān)系：兩條直線平行時(shí)，直線上的有向線段平行，兩向量平行時(shí),表示向量的有向線段所在的直線不一定平行，也可能重合.若直線m，n，l，m∥n，n∥l，則m∥l；若向量a，b，c，a∥b,b∥c，則a，c不一定平行．(2)向量的相關(guān)性質(zhì)與幾何知識交匯，要注意聯(lián)系幾何圖形的相關(guān)性質(zhì)，使向量與幾何圖形有機(jī)地結(jié)合起來．向量的表示方法歸納解決此類問題的步驟：(1)運(yùn)用向量觀點(diǎn)將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型．(2)確定向量的起點(diǎn)，再確定向量的方向，然后根據(jù)向量的大小確定向量的終點(diǎn)．解：如圖所示：規(guī)范解答平行向量與相等向量[規(guī)范與警示]在平面圖形中找相等向量、共線

向量

時(shí)，

要注意先分析平面圖形中的相等、