2025年春新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 3.2 頻率的穩(wěn)定性

2頻率的穩(wěn)定性第三章概率初步逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2頻率及其穩(wěn)定性用頻率估計(jì)概率知識(shí)點(diǎn)頻率及其穩(wěn)定性知1－講1

特別提醒頻率是一個(gè)比值，沒(méi)有單位.知1－講2.頻率的穩(wěn)定性一般地，在大量重復(fù)的試驗(yàn)中，一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)在某一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為頻率的穩(wěn)定性.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，擺動(dòng)的幅度將會(huì)越來(lái)越小.知1－練例1[母題教材P66隨堂練習(xí)T1]一只不透明的袋中裝有4個(gè)質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球上分別標(biāo)有數(shù)字3，4，5，6.甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上的數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表(頻率保留兩位小數(shù))：知1－練(1)請(qǐng)將表中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，那么“和為9”出現(xiàn)的頻率將穩(wěn)定在________左右.摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為9”出現(xiàn)的次數(shù)210132430375882110150“和為9”出現(xiàn)的頻率0.200.430.400.310.340.330.500.330.320.330.33知1－練解題秘方：緊扣頻率的概念以及頻率的穩(wěn)定性，根據(jù)表格中提供的數(shù)據(jù)求出頻率及穩(wěn)定的頻率.知1－練1-1.某縣林業(yè)部門考察銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹(shù)苗移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示(頻率保留三位小數(shù))：知1－練移植的棵數(shù)a成活的棵數(shù)b100840.8403002790.9306005050.84210008470.847700063370.90515000135810.905知1－練根據(jù)表中的信息，估計(jì)銀杏樹(shù)苗在一定條件下移植成活的頻率將穩(wěn)定在(精確到0.1)(

)左右.A.0.905 B.0.90C.0.9 D.0.8C知2－講知識(shí)點(diǎn)用頻率估計(jì)概率21.概率我們把刻畫(huà)一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件發(fā)生的概率.我們常用大寫(xiě)字母A，B，C等表示事件，用P(A)表示事件A發(fā)生的概率.知2－講2.用頻率估計(jì)概率從長(zhǎng)期實(shí)踐中，人們觀察到對(duì)一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率總在一個(gè)常數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性.因此，我們可以通過(guò)做大量的重復(fù)試驗(yàn)，用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率去估計(jì)它的概率.知2－講3.概率的取值范圍(1)必然事件發(fā)生的概率為1；(2)不可能事件發(fā)生的概率為0；(3)隨機(jī)事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個(gè)常數(shù).知2－講特別提醒1.試驗(yàn)得出的頻率只是概率的估計(jì)值.2.對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件A，用頻率估計(jì)的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1.3.用頻率估計(jì)的概率是針對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)而言的，大量重復(fù)試驗(yàn)反映的規(guī)律并非在每一次試驗(yàn)中都發(fā)生.知2－練[母題教材P69隨堂練習(xí)T1]一顆木質(zhì)中國(guó)象棋棋子“兵”，它的正面雕刻著一個(gè)“兵”字，反面是平的，將它從一定高度下擲，落地后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某試驗(yàn)小組做了棋子下擲的試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表(頻率保留兩位小數(shù))：例2知2－練解題秘方：先利用頻率的定義完成表格，再制作頻率折線圖，最后利用頻率來(lái)估計(jì)概率.知2－練(1)請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整；試驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160“兵”字面朝上的次數(shù)1418384752667888“兵”字面朝上的頻率0.700.630.590.550.560.450.520.55知2－練(2)在圖3.2-1中畫(huà)出“兵”字面朝上的頻率折線圖；解：頻率折線圖如圖3.2-2.知2－練(3)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，如果試驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，這個(gè)試驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位).解：隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“兵”字面朝上的頻率穩(wěn)定在0.55附近，所以估計(jì)“兵”字面朝上的概率是0.55.知2－練2-1.[期中·徐州]下表是某芯片生產(chǎn)廠質(zhì)檢部門對(duì)該廠生產(chǎn)的一批芯片質(zhì)量檢測(cè)的情況(頻率保留3位小數(shù))抽取的芯片數(shù)合格數(shù)合格品的頻率500472a10009480.948150014250.95020001898b400038040.951知2－練(1)表中a＝______，b＝______；(2)從這批芯片中任意抽取一個(gè)，是合格品的概率約是_______；(精確到0.01)(3)如果要生產(chǎn)4750個(gè)合格的芯片，那么估計(jì)該廠要生產(chǎn)多少個(gè)芯片？0.9440.9490.954750÷0.95＝5000(個(gè))．答：估計(jì)該廠要生產(chǎn)5000個(gè)芯片．頻率的穩(wěn)定性隨機(jī)事件計(jì)算評(píng)判事件發(fā)生的概率事件發(fā)生的頻率估