2025年春新湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 3.4 一元一次不等式的應(yīng)用

3.4一元一次不等式的應(yīng)用第三章一元一次不等式(組)逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2一元一次不等式的應(yīng)用利用不等式選擇方案知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式的應(yīng)用知1－講感悟新知1有些實(shí)際問(wèn)題中存在不等關(guān)系，用不等式來(lái)表示這樣的關(guān)系，就能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而通過(guò)解不等式得到實(shí)際問(wèn)題的解.列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟及注意事項(xiàng)：知1－講感悟新知步驟注意事項(xiàng)審認(rèn)真審題，找出已知量和未知量，并找出它們之間的關(guān)系抓住題目中的關(guān)鍵字眼，如“大于”“小于”“不等于”“不小于”“至少”“超過(guò)”等設(shè)設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)表示不等關(guān)系的文字如“至少”“最多”等不能出現(xiàn)知1－講感悟新知步驟注意事項(xiàng)列根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式單位要統(tǒng)一解解不等式，求出其解集不等號(hào)方向及符號(hào)等不要出錯(cuò)驗(yàn)檢驗(yàn)所求出的不等式的解集是否符合題意一是滿(mǎn)足不等式；二是符合實(shí)際意義答寫(xiě)出答案應(yīng)把表示不等關(guān)系的文字補(bǔ)上知1－講感悟新知特別提醒列一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的流程圖：實(shí)際問(wèn)題列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案解不等式找出數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)檢驗(yàn)還原到感悟新知知1－練某物流公司要將300噸物資運(yùn)往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的車(chē)可供調(diào)用，已知A型車(chē)每輛可裝20噸，B型車(chē)每輛可裝15噸，在每輛車(chē)不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問(wèn)：在已確定調(diào)用5輛A型車(chē)的前提下，至少還需調(diào)用B型車(chē)多少輛？例1考向：利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題題型1一元一次不等式在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用感悟新知知1－練解題秘方：緊扣一元一次不等式組定義的兩個(gè)條件去識(shí)別.

知1－講感悟新知解法提醒隱含的不等關(guān)系：A，B兩種型號(hào)的車(chē)總共裝運(yùn)的物資的噸數(shù)不少于300噸.本題中由于車(chē)的輛數(shù)為整數(shù)，因此要在這個(gè)范圍內(nèi)取最小整數(shù)解.感悟新知知1－練[中考·淄博]某古鎮(zhèn)為發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，吸引更多的游客前往，助力鄉(xiāng)村振興，決定在“五一”期間對(duì)團(tuán)隊(duì)旅游實(shí)行門(mén)票特價(jià)優(yōu)惠活動(dòng)，價(jià)格如下表：例2題型2一元一次方程與不等式的綜合實(shí)際應(yīng)用購(gòu)票人數(shù)m/人10≤m≤5051≤m≤100m>100每人門(mén)票價(jià)/元605040感悟新知現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共102人(每個(gè)團(tuán)隊(duì)人數(shù)均不少于10人)，計(jì)劃利用“五一”假期到該古鎮(zhèn)旅游，其中甲團(tuán)隊(duì)不足50人，乙團(tuán)隊(duì)多于50人．(1)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)票，一共應(yīng)付5580元，問(wèn)甲、乙團(tuán)隊(duì)各有多少人？(2)如果兩個(gè)團(tuán)隊(duì)聯(lián)合起來(lái)作為一個(gè)“大團(tuán)隊(duì)”購(gòu)票，比兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各自購(gòu)票節(jié)省的費(fèi)用不少于1200元，問(wèn)甲團(tuán)隊(duì)最少有多少人？感悟新知知1－練解題秘方：根據(jù)題中的等量關(guān)系與不等關(guān)系分別列出方程與不等式解決問(wèn)題.解：設(shè)甲團(tuán)隊(duì)有x

人，則乙團(tuán)隊(duì)有(102-x)人，(1)易知乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)在51到100之間，甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)在10到50之間，則60x+50(102-x)＝5580，解得x

＝48，則102-x

＝54.答：甲團(tuán)隊(duì)有48人，乙團(tuán)隊(duì)有54人.感悟新知知1－練(2)甲、乙團(tuán)隊(duì)一起購(gòu)票的費(fèi)用為102×40＝4080(元)，甲、乙團(tuán)隊(duì)分開(kāi)購(gòu)票的費(fèi)用為［60x+50(102-x)］(元)，則由題意可得60x+50(102-x)-4080≥1200，解得x≥18.答：甲團(tuán)隊(duì)最少有18人.知1－講感悟新知特別提醒不等式的應(yīng)用常常結(jié)合一元一次方程，本題中等量關(guān)系有一個(gè)，所以很容易發(fā)現(xiàn)結(jié)合的是一元一次方程.感悟新知知1－練[中考·婁底]為落實(shí)“五育并舉”，綠化美化環(huán)境，學(xué)校在勞動(dòng)周組織學(xué)生到校園周邊種植甲、乙兩種樹(shù)苗，已知購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗3棵，乙種樹(shù)苗2棵共需12元；購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗1棵，乙種樹(shù)苗3棵共需11元．例3題型3方程組與不等式的綜合實(shí)際應(yīng)用感悟新知(1)求每棵甲、乙樹(shù)苗的價(jià)格；(2)本次活動(dòng)共種植了200棵甲、乙樹(shù)苗，假設(shè)所種的樹(shù)苗若干年后全部長(zhǎng)成了參天大樹(shù)，并且平均每棵樹(shù)的價(jià)值(含生態(tài)價(jià)值、經(jīng)濟(jì)價(jià)值等)均為原來(lái)樹(shù)苗價(jià)格的100倍，要想獲得不低于5萬(wàn)元的價(jià)值，請(qǐng)問(wèn)乙種樹(shù)苗種植數(shù)量不得少于多少棵？知1－講感悟新知知1－練解題秘方：本題考查二元一次方程組和不等式的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵.

感悟新知(2)設(shè)種植乙種樹(shù)苗m棵，則種植甲種樹(shù)苗(200-m)棵，根據(jù)題意，得2×100(200-m)+3×100m≥50000，解得m≥100.答：乙種樹(shù)苗種植數(shù)量不得少于100棵.知1－講感悟新知解法提醒運(yùn)用方程組或不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系或不等關(guān)系，通過(guò)方程組模型或不等式模型解決實(shí)際問(wèn)題.列不等式解應(yīng)用題時(shí)，首先審題，找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為未知數(shù)，然后用含未知數(shù)的式子表示相關(guān)的量，找出不等關(guān)