12-3實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量(作業(yè))(人教版2019必修第三冊)(解析版)

第3節(jié)實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量（作業(yè)時(shí)間：30分鐘）伏安法測電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻1．（1）如圖所示是測量兩節(jié)干電池組成的串聯(lián)電池組的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)器材，請用筆畫線代替導(dǎo)線將它們連接成實(shí)驗(yàn)電路______。（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，得到如圖所示的圖線，則每節(jié)干電池的電動(dòng)勢E為______內(nèi)電阻r為______。實(shí)驗(yàn)的測量值與真實(shí)值相比偏大還是偏小______，為什么______?！敬鸢浮?/p>

1.5V

偏小

見解析【詳解】（1）[1]電壓表測路端電壓，電流表測電路電流，電流表相對于電源來說采用外接法，實(shí)物電路圖如圖所示（2）[2][3]由閉合電路的歐姆定律得由圖示U-I圖像可知，電池組電動(dòng)勢每節(jié)干電池的電動(dòng)勢E為內(nèi)阻每節(jié)干電池的內(nèi)阻r為[4][5]由圖示可知，伏安法測電阻相對于電源來說采用電流表外接法，由于電壓表分流作用，電流表測量值偏小，當(dāng)外電路短路時(shí)，電流測量值等于真實(shí)值，電源的U-I圖像如圖所示由圖像可知，電動(dòng)勢測量值小于真實(shí)值，電源內(nèi)阻測量值小于真實(shí)值。伏阻法測電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻2．一實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）所示的電路測量一電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r（小于），圖中電壓表量程為（可視為理想電表），定值電阻；電阻箱R，最大阻值為；S為開關(guān)，按電路圖連接電路，完成下列填空：（1）閉合開關(guān)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄下阻值R和電壓表的相應(yīng)讀數(shù)U。（2）根據(jù)圖（a）所示電路，___________（用R、、E和r表示）．（3）利用測量數(shù)據(jù)做圖線，如圖（b）所示。（4）通過圖（b）可得_______V（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?/p>

1.5（1.4、1.5、1.6都可給分）【詳解】（2）[1]根據(jù)電路結(jié)構(gòu)和閉合電路歐姆定律有可得（4）[2]由上式可知，的斜率表示通過圖（b）可算出圖線斜率計(jì)算可得安阻法測電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻3．在學(xué)習(xí)了“測量干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)之后，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有多種測定干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的方法。(1)（多選）除待測干電池、導(dǎo)線、開關(guān)外，下面給出的四組器材中，無法測量出干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的是()A．一只電壓表，一只電流表，一只滑動(dòng)變阻器B．一只電流表，一只滑動(dòng)變阻器C．一只電壓表，一只電阻箱D．一只電壓表，一只電流表，一只定值電阻(2)某興趣小組在實(shí)驗(yàn)室選出一些器材，用如圖所示的電路測量干電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r，其中R1、R2為標(biāo)準(zhǔn)定值電阻，阻值已知，S2是單刀雙擲開關(guān)。當(dāng)S1閉合后，該小組先后測出了開關(guān)S2與1接觸時(shí)的電流強(qiáng)度I1和開關(guān)S2與2接觸時(shí)的電流強(qiáng)度I2。則：①電動(dòng)勢表達(dá)式為_______，內(nèi)電阻表達(dá)式為________。②如果考慮電流表的內(nèi)阻，電動(dòng)勢的測量值______真實(shí)值，干電池內(nèi)電阻的測量值_______真實(shí)值（填“大于”、“小于”或“等于”）?！敬鸢浮?/p>

BD

或

或

等于

大于【詳解】(1)[1]A．測電源電動(dòng)勢時(shí)可采用一只電壓表，一只電流表，根據(jù)E=U1+I1r；E=U2+I2r聯(lián)立求解，故A可以；C．也可采用一只電壓表或一只電流表，一只電阻箱，根據(jù)E=U1+r；E=U2+r聯(lián)立求解，故C可以；B．一只電流表，一只滑動(dòng)變阻器只有電流已知，無法求解電動(dòng)勢和內(nèi)阻，故B不行；D．一只電壓表，一只電流表，一只定值電阻，只能得到一組數(shù)據(jù)，無法求解電動(dòng)勢和內(nèi)阻，故D不行；本題選擇無法求出電動(dòng)勢和內(nèi)阻的，故選BD；(2)[2][3]根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+Ir改變滑動(dòng)變阻器R0的阻值，可以測得兩組I、U值。列出方程E=I1R1+I1r；E=I2R2+I2r聯(lián)立解得；(3)[4]如果考慮電流表的內(nèi)阻，電動(dòng)勢的測量值等于真實(shí)值，干電池內(nèi)電阻實(shí)際的測量值時(shí)電源內(nèi)阻與電流表內(nèi)阻之和，大于真實(shí)值。4．在實(shí)驗(yàn)室測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，回答下列問題：（1）在閉合開關(guān)之前，為防止電表過載，那么滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭應(yīng)放在___________處。（填“”或“”）（2）現(xiàn)備有以下器材：A．干電池個(gè)B．滑動(dòng)變阻器（）C．滑動(dòng)變阻器（）D．電壓表（）E.電壓表（）F.電流表（）G.電流表（）其中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_________，電流表應(yīng)選_______，電壓表應(yīng)選___________。（填器材前的字母代號）（3）如圖是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫出的圖像。由此可知這個(gè)干電池的電動(dòng)勢___________，內(nèi)電阻___________。（均保留兩位有效數(shù)字）（4）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列分析正確的有___________。A．內(nèi)阻的測量值大于真實(shí)值B．內(nèi)阻的測量值小于真實(shí)值C．該實(shí)驗(yàn)的誤差來源于電壓表的分流【答案】

B

F

D

BC【詳解】（1）[1]為防止電表過載，應(yīng)將滑動(dòng)變阻器的電阻全部接入電路，故滑片滑到a處。（2）[2][3][4]一個(gè)干電池的電動(dòng)勢約為，所以電壓表選D；電路中電流較小，電流表選F；干電池的內(nèi)阻較小，為了讓電壓表的示數(shù)有明顯變化，滑動(dòng)變阻器的阻值不能太大，同時(shí)為了方便調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器選B。（3）[5]圖像縱軸截距為電源電動(dòng)勢，即；[6]圖像的斜率表示電源的內(nèi)阻，則（4）[7]當(dāng)外電路短路時(shí)，電流的測量值等于真實(shí)值，除此之外，由于電壓表的分流作用，電流的測量值小于真實(shí)值，電源的U?I圖像如圖所示由圖像可知，電源電動(dòng)勢的測量值小于真實(shí)值，內(nèi)阻的測量值小于真實(shí)值；故A錯(cuò)誤，BC正確。故選BC。5．測定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，除待測干電池（電動(dòng)勢約為1.5V，內(nèi)阻約為1）、必要的開關(guān)與導(dǎo)線外，另可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材如下A．電流表A1（量程為3mA，內(nèi)阻為10）B．電流表A2（量程為0.6A，內(nèi)阻未知）C．滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值為20，額定電流為3A）D．滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值為200，額定電流為1A）E．定值電阻R0（阻值為990）（1）請你設(shè)計(jì)一種測量方案，為操作方便且能準(zhǔn)確測量，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選________（填器材前的字母代號），并在下面虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖_______；（2）如圖為某同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)繪出的I1-I2圖線，則由圖線可得被測電池的電動(dòng)勢E=________V（結(jié)果保留3位有效數(shù)字），內(nèi)阻r=________（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）?！敬鸢浮?/p>

C

1.48（1.46~1.50均可）

0.85（0.82~0.88均可）【詳解】（1）[1][2]測量電阻常用伏安法，但提供的實(shí)驗(yàn)器材缺少電壓表，可用已知內(nèi)阻的電流表A1與定值電阻器R0串聯(lián)后改裝而成，改裝成的電壓表內(nèi)阻為1kΩ，量程為3V。由于電源內(nèi)阻很小，測量時(shí)電流表A2應(yīng)采用外接法;為操作方便并減小誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)使用限流式接法，選擇20Ω的R1即可。電路如圖所示。（2）[3][4]根據(jù)閉合電路歐姆定律有即圖線斜率為的系數(shù)，則有解得r=0.85Ω延長圖線與縱軸相交，讀出縱截距即得電源電動(dòng)勢或取圖線中的特殊坐標(biāo)值（0.15A，1.35×10-3A）代入第一式求6．某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，使用的器材還包括定值電阻（=5）一個(gè)，開關(guān)兩個(gè)，導(dǎo)線若干，實(shí)驗(yàn)原理圖如圖(a)。①在圖（b）的實(shí)物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接____；②請完成下列主要實(shí)驗(yàn)步驟；A．檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零；調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖（c）所示，讀得電阻值是____________；B．將開關(guān)閉合，開關(guān)斷開，電壓表的示數(shù)是1.49V；C．將開關(guān)_______,電壓表的示數(shù)是1.16V；斷開開關(guān)。③使用測得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出干電池的內(nèi)阻是_______（計(jì)算結(jié)果保留二位有效數(shù)字）．④由于所有電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動(dòng)勢比實(shí)際值偏_________(填“大”或“小”)?！敬鸢浮?/p>

20

閉合

0.69

小【詳解】(1)[1]電壓表應(yīng)測量電阻箱兩端電壓，故應(yīng)和電阻箱并聯(lián)，R0的作用可看作內(nèi)阻的一部分，或是保護(hù)電阻,如圖(2)[2]電阻箱讀數(shù)：只有×10Ω示數(shù)為2，其它檔位為0，故讀數(shù)為20Ω；[3]開關(guān)全斷時(shí)，肯定無示數(shù)，故只能是閉合；(3)[4]只能將電壓看作理想電表，首次測量時(shí)，電壓表與R0串聯(lián)，R0可看作導(dǎo)線，測量值即為電動(dòng)勢再次測量時(shí)，測量值為電阻箱兩端電壓，由閉合電路歐姆定律當(dāng)接入電阻箱時(shí)，路端電壓為1.16V；由電路歐姆定律可知電路中電流為則內(nèi)電阻與R0之和為解得(4)[5]因電壓表內(nèi)阻不能忽略，故電路中電流存在，電壓表示數(shù)為電源的輸出電壓，要比電動(dòng)勢要??；7．某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率，步驟如下：（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測量其長度如圖甲所示，由圖可知其長度L=________mm。（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖乙，由圖可知其直徑D=_________mm。（3）用多用電表的電阻“10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻R，表盤的示數(shù)如圖丙，則該電阻的阻阻值約為__________Ω。（4）為了測量由兩節(jié)干電池組的電動(dòng)勢和內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖?。╝）所示的實(shí)驗(yàn)電路，其中R為電阻箱，定值電阻R0=3Ω為保護(hù)電阻，電壓表為理想電表。①某同學(xué)按如圖丁（a）所示的電路圖連接好電路。②先斷開開關(guān)S，將電阻箱的阻值調(diào)到最大，再閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)電阻箱，讀取并記錄電壓表的示數(shù)及電阻箱的阻值，多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，畫出的關(guān)系圖線，如圖?。╞）所示（該圖線為一條直線）。③根據(jù)電路原理圖推導(dǎo)和的函數(shù)關(guān)系，=_________。根據(jù)圖線求得電池組的電動(dòng)勢E=______V，內(nèi)阻r=__________Ω。（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）④所測r測_______r真，E測________E真（均填“大于”“等于”或“小于”）?！敬鸢浮?/p>

50.35

4.700

130

2.9

3.1

小于

小于【詳解】（1）[1]由題圖甲可知，則游標(biāo)卡尺示數(shù)L=50mm+70.05mm=50.35mm（2）[2]用螺旋測微器測量其直徑D=4.5mm+0.01mm20.0=4.700mm（3）[3]電阻的阻值約為R=1310Ω=130Ω（4）[4]③根據(jù)閉合電路歐姆定律得[5]關(guān)系圖線的縱截距斜率[7]④由題圖（b）可知；則電動(dòng)勢[6]內(nèi)阻④[7]因?qū)嶒?yàn)誤差來源于電壓表分流，所以r的測量值均偏小，故填小于。[8]因?qū)嶒?yàn)誤差來源于電壓表分流，所以E的測量值均偏小，故填小于。8．利用如圖甲所示電路，可以測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，所用的實(shí)驗(yàn)器材有：待測電源（電動(dòng)勢不大于6V，內(nèi)阻不大于1Ω），電阻箱R（最大阻值999.9Ω），表頭G（量程為100，內(nèi)阻為900Ω），定值電阻、，開關(guān)S，導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1）先利用將表頭G改裝成1的電流表，再將1的電流表改裝成量程為6V的電壓表，則兩定值電阻的阻值分別為：__________Ω，__________Ω；（2）將電阻箱阻值調(diào)到最大，再閉合開關(guān)S；（3）多次調(diào)節(jié)電阻箱，記下表頭G的示數(shù)I和電阻箱相應(yīng)的阻值R；（4）以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，作出圖線如圖乙所示；（5）根據(jù)圖線求得電源的電動(dòng)勢_________V，內(nèi)阻_________Ω.（此兩空結(jié)果均保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）【答案】

100

5910

6.0

0.2【詳解】（1）[1][2]根據(jù)表頭量程改裝規(guī)律，表頭改裝成量程擴(kuò)大十倍的電流表，需要并聯(lián)的電阻為再改裝車電壓表需要串聯(lián)的電阻阻值為（5）[3][4]通過電阻箱的電流遠(yuǎn)大于通過的電流，故認(rèn)為通過電阻箱的電流為通過內(nèi)阻的電流化簡整理得解得，9．科技小組成員利用如圖1所示的電路測量小量程電流表的內(nèi)阻及電源的電動(dòng)勢與內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)中提供的器材如圖2所示。為了精確地完成實(shí)驗(yàn)測量，該小組成員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)操作步驟：第一步：按圖1所示，連接好電路實(shí)物圖，將電阻箱接入電路的阻值調(diào)至最大；第二步：閉合開關(guān)，斷開開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，記錄電流表的示數(shù)均為，電阻箱此時(shí)接入電路的電阻為；第三步：保持開關(guān)閉合，將開關(guān)連接1，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為，電阻箱此時(shí)接入電路的電阻為；第四步：保持開關(guān)閉合，將開關(guān)連接2，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)仍為，電阻箱此時(shí)接入電路的電阻為；第五步：保持開關(guān)閉合，且開關(guān)連接2，多次調(diào)節(jié)電阻箱接入電路的