第8天-碰撞和反沖(原卷版)(人教版2019)

第8天碰撞和反沖（復(fù)習(xí)篇）1.掌握彈性碰撞、非彈性碰撞的特點(diǎn).能運(yùn)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)分析、解決一維碰撞的問題．2.了解反沖的概念及反沖現(xiàn)象的防止和應(yīng)用.知道反沖現(xiàn)象的原理，會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決有關(guān)反沖現(xiàn)象的問題.1.如圖所示，A、B是兩個(gè)用等長細(xì)線懸掛起來的大小可忽略不計(jì)的小球，mA＝5mB.B球靜止，拉起A球，使細(xì)線與豎直方向夾角為30°，由靜止釋放，在最低點(diǎn)A與B發(fā)生彈性碰撞．不計(jì)空氣阻力，則關(guān)于碰后兩小球的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．A靜止，B向右，且偏角小于30°B．A向左，B向右，且偏角等于30°C．A、B均向右，A球偏角小于B球偏角，且都小于30°D．A、B均向右，A球偏角小于B球偏角，且A球偏角小于30°，B球偏角大于30°2.如圖，反沖小車靜止放在水平光滑玻璃板上，點(diǎn)燃酒精燈，水蒸氣將橡皮塞水平噴出，(水蒸氣質(zhì)量忽略不計(jì))(1)若橡皮塞噴出時(shí)獲得的水平速度v＝2.9m/s，求小車的反沖速度；(2)若橡皮塞噴出時(shí)速度大小不變，方向與水平方向成60°角，求小車的反沖速度．(小車一直在水平方向運(yùn)動(dòng))一、碰撞1．碰撞的特點(diǎn)(1)時(shí)間特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時(shí)間很短．(2)相互作用力的特點(diǎn)：在相互作用過程中，相互作用力先是急劇增大，然后急劇減小，平均作用力很大．(3)動(dòng)量守恒條件的特點(diǎn)：系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)即使所受合外力不為零，外力也可以忽略，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒．(4)位移特點(diǎn)：碰撞過程是在一瞬間發(fā)生的，時(shí)間極短，在物體發(fā)生碰撞的瞬間，可忽略物體的位移，認(rèn)為物體在碰撞前后仍在同一位置．(5)能量特點(diǎn)：碰撞前總動(dòng)能Ek與碰撞后總動(dòng)能Ek′，滿足Ek≥Ek′.2．碰撞的分類(1)彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2若v2＝0，則有v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1，v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1(2)非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能減少，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，ΔE＝Ek初總－Ek末總＝Q.(3)完全非彈性碰撞：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后合為一體或具有相同的速度，機(jī)械能損失最大．設(shè)兩者碰后的共同速度為v共，則有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共機(jī)械能損失為ΔE＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22－eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2.3.碰撞可能性的判斷碰撞問題遵循的三個(gè)原則：(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.(2)系統(tǒng)動(dòng)能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或eq\f(p12,2m1)＋eq\f(p22,2m2)≥eq\f(p1′2,2m1)＋eq\f(p2′2,2m2).(3)速度要合理：①碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，即v后>v前，碰后原來在前面的物體速度一定增大，且v前′≥v后′.②碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變．二、反沖1．反沖運(yùn)動(dòng)的三個(gè)特點(diǎn)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)．(2)反沖運(yùn)動(dòng)中，系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，遵循動(dòng)量守恒定律或在某一方向上動(dòng)量守恒．(3)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，所以系統(tǒng)的機(jī)械能增加．2．討論反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的兩個(gè)問題(1)速度的方向性：對(duì)于原來靜止的整體，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則反方向運(yùn)動(dòng)的另一部分的速度就要取負(fù)值．(2)速度的相對(duì)性：反沖問題中，若已知相互作用的兩物體的相對(duì)速度，將各速度轉(zhuǎn)換成相對(duì)同一參考系的速度，再列動(dòng)量守恒方程．三、火箭原理1．火箭噴氣屬于反沖類問題，是動(dòng)量守恒定律的重要應(yīng)用．2．分析火箭類問題應(yīng)注意的三個(gè)問題(1)火箭在運(yùn)動(dòng)過程中，隨著燃料的燃燒，火箭本身的質(zhì)量不斷減小，故在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，必須取在同一相互作用時(shí)間內(nèi)的火箭和噴出的氣體為研究對(duì)象．注意反沖前、后各物體質(zhì)量的變化．(2)明確兩部分物體初、末狀態(tài)的速度的參考系是否為同一參考系，如果不是同一參考系要設(shè)法予以轉(zhuǎn)換．(3)列方程時(shí)要注意初、末狀態(tài)動(dòng)量的方向．一、碰撞的可能性例題1.(多選)質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，A球的動(dòng)量pA＝9kg·m/s，B球的動(dòng)量pB＝3kg·m/s，當(dāng)A追上B時(shí)發(fā)生正碰，則碰后A、B兩球的動(dòng)量可能值是()A．pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/sB．pA′＝4kg·m/s，pB′＝6kg·m/sC．pA′＝－6kg·m/s，pB′＝18kg·m/sD．pA′＝4kg·m/s，pB′＝8kg·m/s解題歸納：分析碰撞可能性問題的思路1．對(duì)一個(gè)給定的碰撞，首先要看動(dòng)量是否守恒，再看總機(jī)械能是否增加．2．注意碰后的速度關(guān)系是否合理．3．要靈活運(yùn)用Ek＝eq\f(p2,2m)和p＝eq\r(2mEk)兩個(gè)關(guān)系式．二、人船模型例題2.如圖所示，物體A和B質(zhì)量分別為m1和m2，圖示直角邊長分別為a和b.設(shè)B與水平地面無摩擦，當(dāng)A由頂端O從靜止開始滑到B的底端時(shí)，B的水平位移是()A.eq\f(m2,m1＋m2)b B.eq\f(m1,m1＋m2)bC.eq\f(m1,m1＋m2)(b－a) D.eq\f(m2,m1＋m2)(b－a)解題歸納：1．“人船模型”問題兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒．2．人船模型的特點(diǎn)(1)兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：m人v人－m船v船＝0，在相互作用的過程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小與質(zhì)量成反比．(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(m船,m人).人和船的位移滿足|x人|＋|x船|＝L.3．解題關(guān)鍵點(diǎn)：解題時(shí)要選擇同一個(gè)參考系，畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找準(zhǔn)各位移之間的關(guān)系．（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．下列關(guān)于碰撞的理解正確的是()A．碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程B．在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠(yuǎn)大于外力，所以可以認(rèn)為碰撞時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能守恒C．如果碰撞過程中機(jī)械能守恒，這樣的碰撞叫作非彈性碰撞D．微觀粒子的相互作用由于不發(fā)生直接接觸，所以不能稱其為碰撞2．如圖所示，光滑水平面上有兩個(gè)質(zhì)量分別為m1、m2的大小相同的小球A、B，放在與左側(cè)豎直墻垂直的直線上，設(shè)B開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，A球以速度v朝著B運(yùn)動(dòng)，設(shè)系統(tǒng)處處無摩擦，所有的碰撞均無機(jī)械能損失，則下列判斷正確的是()A．若m1＝m2，則兩球之間有且僅有兩次碰撞B．若m1?m2，則兩球之間可能發(fā)生兩次碰撞C．兩球第一次碰撞后B球的速度一定是eq\f(v,2)D．兩球第一次碰撞后A球一定向右運(yùn)動(dòng)3．將質(zhì)量為1.00kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50g燃燒的燃?xì)庖源笮?00m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)()A．30kg·m/s B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s4．某一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m＝200g的氣體，氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)噴出時(shí)的速度v＝1000m/s.設(shè)火箭(包括燃料)質(zhì)量M＝300kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次．以下說法正確的是()A．運(yùn)動(dòng)第1s末，火箭的速度約為10m/sB．運(yùn)動(dòng)第2s末，火箭的速度約為135m/sC．當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)第3次噴出氣體后，火箭的速度約為2m/sD．當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)第4次噴出氣體后，火箭的速度約為200m/s二、多選題5．質(zhì)量為m的小球A沿光滑水平面以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰，則碰后B的速度可能是()A.eq\f(1,3)v0 B.eq\f(1,4)v0C.eq\f(2,5)v0 D.eq\f(3,4)v06．小車靜止在光滑水平地面上，站在車上的人練習(xí)打靶，靶裝在車上的另一端，如圖所示．已知車、人、槍和靶的總質(zhì)量為M(不含子彈)，每顆子彈質(zhì)量為m，共n發(fā)，打靶時(shí)，槍口到靶的距離為d.若每發(fā)子彈打入靶中，就留在靶里，且待前一發(fā)打入靶中后，再打下一發(fā)．則以下說法正確的是()A．待打完n發(fā)子彈后，小車將以一定的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)B．待打完n發(fā)子彈后，小車應(yīng)停在射擊之前位置的右方C．在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移相同D．在每一發(fā)子彈的射擊過程中，小車所發(fā)生的位移應(yīng)越來越大三、解答題7．如圖所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接，質(zhì)量為m1的小球從高為h處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為m2的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無機(jī)械能損失．求碰撞后小球m