人教B版高中數(shù)學(xué)必修3同步練習(xí)題及答案全冊匯編

人B版高中數(shù)學(xué)必修3同步習(xí)題目錄第1章1.1.1同步練習(xí)第1章1.1.2同步練習(xí)第1章1.1.3同步練習(xí)第1章1.2.1同步練習(xí)第1章1.2.2同步練習(xí)第1章1.2.3同步練習(xí)第1章§1.3同步練習(xí)第1章章末綜合檢測第2章2.1.1同步練習(xí)第2章2.1.2同步練習(xí)第2章2.1.3同步練習(xí)第2章2.1.4同步練習(xí)第2章2.2.1同步練習(xí)第2章2.2.2同步練習(xí)第2章2.3.1同步練習(xí)第2章2.3.2同步練習(xí)第2章章末綜合檢測第3章3.1.2同步練習(xí)第3章3.1.3同步練習(xí)第3章3.1.4同步練習(xí)第3章3.3.1同步練習(xí)第3章3.3.2同步練習(xí)第3章§3.2同步練習(xí)第3章§3.4同步練習(xí)第3章章末綜合檢測人教B版必修3同步練習(xí)1.有關(guān)輾轉(zhuǎn)相除法下列說法正確的是A.它和更相減損之術(shù)一樣是求多項(xiàng)式值的一種方法B.基本步驟是用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到除式m=nq+r,直至r<n為止C.基本步驟是用較大的數(shù)m除以較小的數(shù)n得到除式m=qn+r0≤r<n反復(fù)進(jìn)行,直到r=0為止D.以上說法皆錯(cuò)答案:C2.在對(duì)16和12求最大公約數(shù)時(shí),整個(gè)操作如下:16,12→4,12→4,8→4,4,由此可以看出12和16的最大公約數(shù)是A.4 B.12C.16D.8答案:A3.用“等值算法”可求得204與85的最大公約數(shù)是A.15B.17C.51D.85解析:選B.由更相減損之術(shù)可得.4.秦九韶的算法中有幾個(gè)一次式,若令v0=an,我們可以得到k=1,2,…,n.答案:an-k5.用秦九韶算法求多項(xiàng)式fx=2+0.35x+1.8x2-3.66x3+6x4-5.2x5+x6在x=-1.3的值時(shí),令v0=a6;v1=v0x+a5;…;v6=v5x+a0時(shí),v3的值為________.答案:-22.445一、選擇題1.在等值算法“更相減損術(shù)”的方法中,其理論依據(jù)是A.每次操作所得的兩數(shù)和前兩數(shù)具有相同的最小公倍數(shù)B.每次操作所得的兩數(shù)和前兩數(shù)具有相同的最大公約數(shù)C.每次操作所得的兩數(shù)和前兩數(shù)的最小公倍數(shù)不同D.每次操作所得的兩數(shù)和前兩數(shù)的最大公約數(shù)不同答案:B2.我國數(shù)學(xué)家劉徽采用正多邊形面積逐漸逼近圓面積的計(jì)算方法來求圓周率π,其算法的特點(diǎn)為A.運(yùn)算速率快B.能計(jì)算出π的精確值C.“內(nèi)外夾逼”D.無限次地分割解析:選C.割圓術(shù)用正多邊形面積代替圓面積的方法是內(nèi)外夾逼,能得到π的不足和過剩近似值,其分割次數(shù)是有限的.3.使用秦九韶算法求px=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0在x=x0時(shí)的值時(shí),做加法與乘法的次數(shù)分別為A.n,nB.n,C.n,2n+1D.2n+1,答案:A4.用輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算60與48的最大公約數(shù)時(shí),需要做的除法次數(shù)是A.1B.2C.3D.4解析:選B.∵60=48×1+12,48=12×4+0,故只需要兩步計(jì)算.5.用秦九韶算法求多項(xiàng)式fx=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4時(shí),v4的值為A.-57B.220C.-845D.3392解析:選B.v0=3,v1=3×-4+5=-7,v2=-7×-4+6=34,v3=34×-4+79=-57,v4=-57×-4-8=220.6.若intx是不超過x的最大整數(shù)如int4.3=4,int4=4,則下列程序的目的是A.求x,y的最小公倍數(shù)B.求x,y的最大公約數(shù)C.求x被y整除的商D.求y除以x的余數(shù)答案:B二、填空題7.168,56,264的最大公約數(shù)為________.解析:法一:采用更相減損之術(shù)求解.先求168與56的最大公約數(shù):168-56=112,112-56=56,因此168與56的最大公約數(shù)是56.再求56與264的最大公約數(shù):264-56=208,208-56=152,152-56=96,96-56=40,56-40=16,40-16=24,24-16=8,16-8=8,故8是56與264的最大公約數(shù),也就是三個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).法二:采用輾轉(zhuǎn)相除法先求168與56的最大公約數(shù),∵168=56×3,故168與56的最大公約數(shù)是56.再求56與264的最大公約數(shù),∵264=56×4+40,56=40×1+16,40=16×2+8,16=8×2,故56與264的最大公約數(shù)是8.因此168,56,264的最大公約數(shù)是8.答案:88.用秦九韶算法求fx=x3-3x2+2x-11的值時(shí),應(yīng)把fx變形為________.解析:fx=x3-3x2+2x-11=x2-3x+2x-11=x-3x+2x-11.答案:x-3x+2x-119.已知n次多項(xiàng)式Pnx=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an.如果在一種算法中,計(jì)算xk=2,3,4,…,n的值需要k-1次乘法,計(jì)算P3x0的值共需要9次運(yùn)算6次乘法,3次加法,那么計(jì)算P10x0的值共需要________次運(yùn)算.下面給出一種減少運(yùn)算次數(shù)的算法:P0x=a0,Pk+1x=xPkx+ak+1k=0,1,2,…,n-1.利用該算法,計(jì)算P3x0的值共需要6次運(yùn)算,計(jì)算P10x0的值共需要________次運(yùn)算.解析:計(jì)算3x0時(shí)為P3x0=a0x+a1x+a2x0+a3,其中x需k-1次乘法,∴an-k?x共需k次乘法.上式中運(yùn)算為3+2+1=6次,另外還有3次加法,共9次.由此產(chǎn)生規(guī)律:當(dāng)計(jì)算P10x0時(shí)有P10x0=a0x+a1x+…+a10.計(jì)算次數(shù)為10+9+8+…+1+10=+10=65.第2個(gè)空中需注意P3x0=x0?P2x0+a3,P2x0=x0?P1x0+a2,P1x0=x0?P0x0+a1.顯然P0x0為常數(shù)不需要計(jì)算.∴計(jì)算為每次一個(gè)乘法運(yùn)算和一個(gè)加法運(yùn)算,共需3×2=6次.由此運(yùn)用不完全歸納法知P10x0=x0?P9x0+a10,P9x0=x0?P8x0+a9,…,P1x0=x0?P0x0+a1.其中共有10×2=20個(gè)運(yùn)算過程.答案:6520三、解答題10.用秦九韶算法求多項(xiàng)式函數(shù)fx=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x當(dāng)x=3時(shí)的值.解:fx=7x+6x+5x+4x+3x+2x+1x,所以v0=7,v1=7×3+6=27,v2=27×3+5=86,v3=86×3+4=262,v4=262×3+3=789,v5=789×3+2=2369,v6=2369×3+1=7108,v7=7108×3=21324,故x=3時(shí),多項(xiàng)式函數(shù)fx的值為21324.11.求兩正整數(shù)m,nm>n的最大公約數(shù).寫出算法、畫出程序框圖,并寫出程序.解:算法如下:S1輸入兩個(gè)正整數(shù)m,nm>n;S2如果m≠n,則執(zhí)行S3,否則轉(zhuǎn)到S6;S3將m-n的差賦予r;S4如果r≠n,則執(zhí)行S5,否則轉(zhuǎn)到S6;S5若n>r,則把n賦予m,把r賦予n,否則把r賦予m,重新執(zhí)行S2;S6輸出最大公約數(shù)n.程序框圖如圖所示.程序如下:12.現(xiàn)有長度2.4m和5.6m兩種規(guī)格的鋼筋若干,要焊接一批正方體模型,問怎樣設(shè)計(jì),才能保證正方體體積最大,且不浪費(fèi)材料?解:要焊接正方體,就是將兩種規(guī)格的鋼筋裁成長度相等的鋼筋條.為了保證不浪費(fèi)材料,應(yīng)使每一種規(guī)格的鋼筋裁剪后無剩余,因此裁剪的長度應(yīng)是2.4和5.6的公約數(shù);要使正方體的體積最大,亦即棱長最長,就要使正方體的棱長為2.4和5.6的最大公約數(shù).用“等值算法”求得2.4和5.6的最大公約數(shù):2.4,5.6→2.4,3.2→0.8,2.4→0.8,1.6→0.8,0.8.因此將正方體的棱長設(shè)計(jì)為0.8m時(shí),體積最大且不浪費(fèi)材料.人教B版必修3同步練習(xí)1.下列對(duì)算法的理解不正確的是A.算法有一個(gè)共同特點(diǎn)就是對(duì)一類問題都有效而不是個(gè)別問題B.算法要求是一步步執(zhí)行,每一步都能得到唯一的結(jié)果C.算法一般是機(jī)械的,有時(shí)要進(jìn)行大量重復(fù)的計(jì)算,它的優(yōu)點(diǎn)是一種通法D.任何問題都可以用算法來解決解析:選D.算法是解決問題的精確的描述,但是并不是所有問題都有算法,有些問題使用形式化、程序化的刻畫是最恰當(dāng)?shù)?2.算法的有限性是指A.算法的步驟必須有限B.算法的最后必須包括輸出C.算法中每個(gè)操作步驟都是可執(zhí)行的D.以上說法都不正確答案:A3.早上起床到出門需洗臉?biāo)⒀?min,刷水壺2min,燒水8min,泡面3min,吃飯10min,聽廣播8min幾個(gè)步驟.下列選項(xiàng)中最好的一種算法為A.S1洗臉?biāo)⒀?、S2刷水壺、S3燒水、S4泡面、S5吃飯、S6聽廣播B.S1刷水壺、S2燒水的同時(shí)洗臉?biāo)⒀?、S3泡面、S4吃飯、S5聽廣播C.S1刷水壺、S2燒水的同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈3泡面、S4吃飯的同時(shí)聽廣播D.S1吃飯的同時(shí)聽廣播、S2泡面、S3澆水的同時(shí)洗臉?biāo)⒀馈4刷水壺解析:選C.經(jīng)比較可知C最省時(shí),效率最高.4.以下有六個(gè)步驟:①撥號(hào);②等撥號(hào)音;③提起話筒或免提功能;④開始通話或掛機(jī)線路不通;⑤等復(fù)話方信號(hào);⑥結(jié)束通話.試寫出打一個(gè)本地電話的算法________.只寫編號(hào)答案:③②①⑤④⑥5.求1+3+5+7+9的算法的第一步是1+3得4,第二步是將第一步中運(yùn)算結(jié)果4與5相加得9,第三步是__________________________.答案:將第二步中運(yùn)算結(jié)果9與7相加得16一、選擇題1.下列說法正確的是A.算法就是某個(gè)問題的解題過程B.算法執(zhí)行后可以產(chǎn)生不同的結(jié)論C.解決某一個(gè)具體問題,算法不同所得的結(jié)果不同D.算法執(zhí)行步驟的次數(shù)不可以很大,否則無法實(shí)施解析:選B.B項(xiàng),如判斷一個(gè)整數(shù)是否為偶數(shù),結(jié)果為“是偶數(shù)”和“不是偶數(shù)”兩種;而A項(xiàng),算法不能等同于解法;C項(xiàng),解決某一個(gè)具體問題算法不同所得的結(jié)果應(yīng)該相同,否則算法不正確;D項(xiàng),算法可以為很多次,但不可以無限次.2.閱讀下列算法.S1輸入n;S2判斷n是否是2,若n=2,則n滿足條件;若n>2,則執(zhí)行S3;S3依次檢驗(yàn)從2到n-1的整數(shù)能不能整除n,若不能整除n,滿足條件.滿足上述條件的數(shù)是A.質(zhì)數(shù)B.奇數(shù)C.偶數(shù)D.4的倍數(shù)解析:選A.由質(zhì)數(shù)的定義知A正確.3.對(duì)于一般的二元一次方程組在寫此方程組解的算法時(shí),需要我們注意的是A.a1≠0B.a2≠0C.a1b1-a2b2≠0D.a1b2-a2b1≠0解析:選D.由高斯消去法知,方程組是否有解,解的個(gè)數(shù)是否有限,在于a1b2-a2b1是否為零.故選D.4.指出下列哪個(gè)不是算法A.解方程2x-6=0的過程是移項(xiàng)和系數(shù)化為1B.從濟(jì)南到溫哥華要先乘火車到北京,再轉(zhuǎn)乘飛機(jī)C.解方程2x2+x-1=0D.利用公式S=πr2計(jì)算半徑為3的圓的面積時(shí),計(jì)算π×32答案:C5.下列語句表達(dá)中是算法的有①利用公式S=ah計(jì)算底為1,高為2的三角形的面積;②x2x+4;③求M1,2與N-3,-5兩點(diǎn)連線的方程,可先求MN的斜率,再利用點(diǎn)斜式方程求得.A.①③B.②③C.①②D.③解析:選A.算法是解決問題的步驟與過程,這個(gè)問題并不僅僅限于數(shù)學(xué)問題,①③都各表達(dá)了一種算法.判斷算法的標(biāo)準(zhǔn)是“解決問題的有效步驟或程序”.②只是一個(gè)純數(shù)學(xué)問題,沒有解決問題的步驟,不屬于算法的范疇.6.有一堆形狀大小相同的珠子,其中只有一粒重量比其他的輕,某同學(xué)利用科學(xué)的算法,最多兩次利用天平找出了這顆最輕的珠子,則這堆珠子最多的粒數(shù)是A.4B.5C.6D.7解析:選D.最多是7粒,第一次是天平每邊3粒,若平衡,則剩余的為最輕的珠子;若不平衡,則在輕的一邊選出兩粒,再放在天平的兩邊,同樣就可以得到最輕的珠子,故選D.二、填空題7.寫出解方程2x+3=0的算法步驟:S1____________________________;S2____________________________;S3____________________________.答案:移項(xiàng)得2x=-3未知數(shù)系數(shù)化為1,得x=-輸出x=-8.一個(gè)算法步驟如下:S1S取0,i取1;S2如果i≤10,則執(zhí)行S3,否則執(zhí)行S6;S3計(jì)算S+i并將結(jié)果代替S;S4用i+2的值代替i;S5執(zhí)行S2;S6輸出S.運(yùn)行以上步驟輸出的結(jié)果為S=________.解析:由以上算法可知S=1+3+5+7+9=25.答案:259.已知一個(gè)學(xué)生的語文成績?yōu)?9,數(shù)學(xué)成績?yōu)?6,外語成績?yōu)?9,求他的總成績和平均成績的一個(gè)算法如下,在①②處應(yīng)填寫________、________.S1取A=89,B=96,C=99;S2__①__;S3__②__;S4輸出計(jì)算的結(jié)果.答案:計(jì)算總分D=A+B+C計(jì)算平均成績E=三、解答題10.設(shè)一個(gè)球的半徑為rr>0,請(qǐng)寫出求以r為半徑的球的表面積的算法.解:算法如下:S1輸入半徑r;S2計(jì)算表面積S=4πr2;S3輸出S.11.寫出求過點(diǎn)M-2,-1、N2,3的直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的一個(gè)算法.解:算法步驟如下:S1取x1=-2,y1=-1,x2=2,y2=3;S2得直線方程=;S3令x=0得y的值m,從而得直線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)0,m;S4令y=0得x的值n,從而得直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)n,0;S5根據(jù)三角形面積公式求S=?|m|?|n|;S6輸出運(yùn)算結(jié)果.12.某快遞公司規(guī)定甲、乙兩地之間物品的托運(yùn)費(fèi)用根據(jù)下面的方法計(jì)算:f=其中f單位:元為托運(yùn)費(fèi),ω為托運(yùn)物品的重量單位:千克,試寫出計(jì)算費(fèi)用f的算法.解:S1輸入物品重量ω;S2如果ω≤50,那么f=0.53ω,否則f=50×0.53+ω-50×0.85;S3輸出物品重量ω和托運(yùn)費(fèi)f.人教B版必修3同步練習(xí)1.程序框圖中的判斷框,有一個(gè)入口幾個(gè)出口A.1 B.2C.3D.4解析:選B.一般有兩個(gè)出口:“是”與“否”.2.下面的功能中,屬于處理框的是①賦值;②計(jì)算;③判斷;④輸入,輸出.A.①②③B.①②C.②③D.①②④解析:選B.處理框的功能是賦值,計(jì)算和傳送結(jié)果.3.下列關(guān)于程序框圖的說法正確的有①程序框圖只有一個(gè)入口,也只有一個(gè)出口;②程序框圖中的每一部分都應(yīng)有一條從入口到出口的路徑通過它;③程序框圖中的循環(huán)可以是無盡循環(huán);④連接點(diǎn)是用來連接兩個(gè)程序框圖的.A.①②③B.②③C.①D.①②解析:選D.由框圖符號(hào)及作用的說明可知③④錯(cuò)誤,程序框圖中的循環(huán)必須是有限循環(huán);連接點(diǎn)是連接同一個(gè)程序框圖的不同部分4.如圖算法的功能是________.答案:求兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b的和5.如圖算法的功能是a>0,b>0________.答案:求以a、b為直角邊的直角三角形斜邊c的長一、選擇題1.在程序框圖中,一個(gè)算法步驟到另一個(gè)算法步驟的連接用A.連接點(diǎn)B.流程線C.判斷框D.處理框答案:B2.符號(hào)表示的意義是A.流程圖的開始或結(jié)束B.數(shù)據(jù)的輸入或輸出C.根據(jù)給定條件判斷D.賦值執(zhí)行語句結(jié)果的傳遞解析:選C.掌握每一種框圖的功能,能準(zhǔn)確地畫出框圖符號(hào).3.畫程序框圖需要遵循的規(guī)則中,下列說法中錯(cuò)誤的是A.使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖的符號(hào)B.除判斷框外,大多數(shù)框圖符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和一個(gè)退出點(diǎn),判斷框是具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的符號(hào)之一C.一種判斷框是“是”與“否”兩分支的判斷,而且有且僅有兩個(gè)結(jié)果;另一種是多分支判斷,有幾種不同的結(jié)果D.在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要非常簡練清楚答案:B4.下列關(guān)于程序框圖的理解中正確的有①用程序框圖表示算法直觀、形象,容易理解;②程序框圖能夠清楚地展現(xiàn)算法的邏輯結(jié)構(gòu),也就是通常所說的一圖勝萬言;③在程序框圖中,起、止框是任何流程必不可少的;④輸入和輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案:D5.如圖程序框圖能判斷任意輸入的數(shù)x的奇偶性.其中判斷框內(nèi)的條件是A.m=0B.x=0C.x=1D.m=1答案:D6.如圖,寫出程序框圖描述的算法的運(yùn)行結(jié)果A.-5B.5C.-1D.-2解析:選A.該算法的功能是求x=-1時(shí),fx=的函數(shù)值,由分段函數(shù)的性質(zhì)知f-1=-5.二、填空題7.如圖所示是某一問題的算法的程序框圖.此框圖反映的算法功能是________.解析:輸入x,x≥0時(shí)輸出x;x<0時(shí)輸出-x,∴是計(jì)算|x|.答案:計(jì)算任意實(shí)數(shù)x的絕對(duì)值|x|8.觀察程序框圖如圖所示.若a=5,則輸出b=________.解析:因?yàn)閍=5,所以程序執(zhí)行“否”,b=52+1=26.答案:269.20XX年高考陜西卷改編如圖框圖,當(dāng)x1=6,x2=9,p=8.5時(shí),x3等于________.解析:由程序框圖可知p=8.5≠,∴p==8.5,∴x3=8.5×2-9=8.答案:8三、解答題10.如圖是為解決某個(gè)問題而繪制的程序框圖,根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答問題.1該程序框圖解決的問題是什么?2框圖中x=3的含義是什么?3若輸出的最終結(jié)果是y1=4,y2=-3,當(dāng)x=10時(shí),輸出的結(jié)果是多少?4在3的前提下,當(dāng)輸入的x值為多大時(shí),輸出ax+b=0?解:1該程序框圖解決的是求函數(shù)fx=ax+b的函數(shù)值的問題,其中輸入的是自變量x的值,輸出的是x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.2框圖中x=3的含義是將3的值賦給變量x.3y1=4,即3a+b=4,①y2=-3,即-4a+b=-3.②由①②得a=1,b=1,∴fx=x+1.∴當(dāng)x=10時(shí),10a+b=f10=11.4令fx=x+1=0,知x=-1.∴當(dāng)輸入的值為-1時(shí),輸出ax+b=0.11.畫出判斷兩條直線l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2是否垂直的程序框圖.解:算法如下:S1輸入k1、k2的值.S2計(jì)算u=k1×k2.S3若u=-1,則直線l1與l2垂直;否則,l1與l2不垂直.S4輸出信息“垂直”或“不垂直”.程序框圖如圖:12.假設(shè)函數(shù)fx=ax2+bx+ca≠0與x軸有公共點(diǎn),設(shè)計(jì)一個(gè)算法,對(duì)多項(xiàng)式ax2+bx+c因式分解并畫出程序框圖.解:算法如下.S1利用求根公式求得方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根x1,x2;S2對(duì)ax2+bx+c因式分解:ax2+bx+c=ax-x1x-x2.程序框圖如圖所示.人教B版必修3同步練習(xí)1.算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu),即順序結(jié)構(gòu)、條件分支結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu),下列說法中正確的是A.一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu)B.一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C.一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D.一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合答案:D2.若一個(gè)算法的程序框圖中有,則表示該算法中一定有下列邏輯結(jié)構(gòu)中的A.循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件分支結(jié)構(gòu) B.條件分支結(jié)構(gòu)C.循環(huán)結(jié)構(gòu)D.順序結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)解析:選B.當(dāng)有判斷框時(shí),一定有條件分支結(jié)構(gòu).3.下列說法中不正確的是A.順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的步驟組成,每一個(gè)算法都離不開順序結(jié)構(gòu)B.循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開始,按照一定條件,反復(fù)執(zhí)行某些步驟,故循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件分支結(jié)構(gòu)C.循環(huán)結(jié)構(gòu)中不一定包含條件分支結(jié)構(gòu)D.用程序框圖表示算法,使之更加直觀形象,容易理解答案:C4.如圖程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為________.解析:∵a的初值為5,每循環(huán)一次,a的值減1,故循環(huán)2次.答案:205.已知函數(shù)fx=|x-3|,程序框圖表示的是給定x值,求其相應(yīng)函數(shù)值的算法.請(qǐng)將該程序框圖補(bǔ)充完整.其中①處應(yīng)填________,②處應(yīng)填________.答案:x<3y=x-3一、選擇題1.任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)為A.邏輯結(jié)構(gòu)B.條件分支結(jié)構(gòu)C.循環(huán)結(jié)構(gòu)D.順序結(jié)構(gòu)解析:選D.任何一個(gè)算法都要由開始到結(jié)束,故應(yīng)當(dāng)都有順序結(jié)構(gòu).2.如圖的程序框圖表示的算法的功能是A.計(jì)算小于100的奇數(shù)的連乘積B.計(jì)算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積C.從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積,當(dāng)乘積大于100時(shí),計(jì)算奇數(shù)的個(gè)數(shù)D.計(jì)算1×3×5×…×n≥100時(shí)的最小的n值答案:D3.圖中所示的是一個(gè)算法的框圖,S的表達(dá)式為A B.C D.答案:A4.下列問題的算法適宜用條件結(jié)構(gòu)表示的是A.求點(diǎn)P2,5到直線l:3x-2y+1=0的距離B.由直角三角形的兩條直角邊求斜邊C.解不等式ax+b>0a≠0D.計(jì)算100個(gè)數(shù)的平均數(shù)解析:選C.條件結(jié)構(gòu)是處理邏輯判斷并根據(jù)判斷進(jìn)行不同處理的結(jié)構(gòu).只有C中含判斷a的符號(hào),其余選擇項(xiàng)中都不含邏輯判斷,故選C.5.下列程序框圖中,是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是A.①②B.②③C.③④D.②④解析:選C.循環(huán)結(jié)構(gòu)需要重復(fù)執(zhí)行同一操作,故只有③④符合.6.某程序框圖如圖所示,該程序運(yùn)行后輸出的k的值是A.4B.5C.6D.7解析:選A.當(dāng)k=0時(shí),S=0?S=1?k=1,當(dāng)S=1時(shí)?S=1+21=3?k=2,當(dāng)S=3時(shí)?S=3+23=11<100?k=3,當(dāng)S=11時(shí)?S=11+211>100,故k=4.二、填空題7.程序框圖如圖所示,其輸出結(jié)果是________.解析:根據(jù)程序框圖可得,a的取值依次為1,3,7,15,31,63,127.答案:1278.有如圖所示的框圖.則該框圖輸出的結(jié)果是________.答案:20119.如圖程序框圖的輸出結(jié)果為S=132,則判斷框中應(yīng)填________.解析:∵132=11×12,而S=S×i,輸出結(jié)果S=12-1×12=11×12,∴判斷條件為i≥11.答案:i≥11三、解答題10.畫出求1×2×3×4×5×6×7的程序框圖.解:本題可用順序結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)來完成,循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖如圖所示.11.設(shè)計(jì)一個(gè)算法,輸入x的值,輸出y的值,其中y=,畫出該算法的程序框圖.解:程序框圖如圖所示.12.某工廠20XX年生產(chǎn)轎車200萬輛,技術(shù)革新后預(yù)計(jì)每年的產(chǎn)量比上一年增加5%,問最早哪一年生產(chǎn)的轎車超過300萬輛?試設(shè)計(jì)算法并畫出相應(yīng)的程序框圖.解:算法如下S1n=2010;S2a=200;S3T=0.05a;S4a=a+T;S5n=n+1;S6若a>300,輸出n.否則執(zhí)行S3.程序框圖如圖所示.人教B版必修3同步練習(xí)1.在我們寫程序時(shí),對(duì)于“//”號(hào)的說法正確的是A.“//”后面是注釋內(nèi)容,對(duì)程序運(yùn)行起著重要作用B.“//”后面是程序執(zhí)行的指令,對(duì)程序運(yùn)行起著重要作用C.“//”后面是注釋內(nèi)容,對(duì)程序運(yùn)行不起作用D.“//”后面是程序執(zhí)行的指令,對(duì)程序運(yùn)行不起作用答案:C2.下列給出的賦值語句正確的有①賦值語句3=B;②賦值語句x+y=0;③賦值語句A=B=-2;④賦值語句T=T*T.A.0個(gè) B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)解析:選B.①賦值語句中“=”號(hào)左右兩邊不能互換,即不能給常量賦值.左邊必須是變量,右邊必須是表達(dá)式,應(yīng)改為B=3;②賦值語句不能給一個(gè)表達(dá)式賦值;③一個(gè)賦值語句只能給一個(gè)變量賦值,不能出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)“=”;④該語句的功能是將當(dāng)前的T平方后再賦給變量T.故選B.3.下列給出的輸入、輸出語句正確的是①輸入語句inputa;b;c②輸入語句inputx=3③輸出語句printA=4④輸出語句print20,3*2A.①② B.②③C.③④D.④解析:選D.①input語句可以給多個(gè)變量賦值,變量之間用“,”隔開;②input語句中只能是變量,而不能是表達(dá)式,③print語句中不用賦值號(hào)“=”;④print語句可以輸出常量、表達(dá)式的值.4.下列程序的運(yùn)行結(jié)果是________.解析:由賦值語句的作用知x=6.答案:65.讀程序Ⅰ、Ⅱ,若兩程序輸入值與執(zhí)行結(jié)果均分別相同,則兩程序的輸入值為________,執(zhí)行結(jié)果為________.程序Ⅰ: 程序Ⅱ:x=input“x=”;x=input“x=”;y=x+2;y=2*x+2print%io2,y; print%io2,y;endend解析:兩程序執(zhí)行結(jié)果相同,即求y=x+2與y=2x+2的交點(diǎn).答案:02一、選擇題1.某一程序中先后相鄰的兩個(gè)語句是:x3*5;xx+1;?那么下列說法中正確的是()?①x3*5的意思是x3×515,此式與算術(shù)中的式子是一樣的;②x3*5是將數(shù)值15賦給x;③x3*5也可以寫為3*5x;④該語句程序執(zhí)行后x的值是16.??A①③ B②④C.①④D.②③答案:B2.已知變量a,b已被賦值,要交換a,b的值,下列方法正確的是A.a=b,b=aB.a=c,b=a,c=bC.a=c,b=a,c=aD.c=a,a=b,b=c解析:選D.利用賦值語句交換a,b的值需引入第三個(gè)量c.3.在Scilab的文本編輯器中有如下程序:a=input“chinese”;b=input“math”;c=input“foreignlanguage”;aver=a+b+c/3其中第一步程序語句的作用為A.請(qǐng)求將語文成績的變量輸入給aB.請(qǐng)求輸入語文成績,并將它賦值給aC.將表達(dá)式input“chinese”的值賦給aD.將變量input“chinese”的值賦值給表達(dá)式a解析:選B.這里應(yīng)注意輸入語句與賦值語句的作用.4.計(jì)算機(jī)執(zhí)行下面的程序段后,輸出的結(jié)果是a=1;b=3;a=a+b;b=a-b;print%io2,a,b;A.1,4B.4,1C.0,0D.6,0解析:選A.第一步,a=1+3=4;第二步,b=a-b=4-3=1,print%io2,a,b輸出的順序?yàn)閎,a,所以輸出b,a應(yīng)分別為1,4.5.下面程序運(yùn)行時(shí)輸出的結(jié)果是A.5,0,10B.10,5,0C.5,10,0D.0,10,5解析:選B.執(zhí)行順序?yàn)镃=A+B=10-5=5,A=B+C=-5+5=0,B=A+C=0+5=5,C=C+A+B=5+0+5=10.故最后的結(jié)果為A=0,B=5,C=10.6.關(guān)于輸入語句、輸出語句和賦值語句,下列說法中正確的是A.input語句只能給一個(gè)變量賦值B.print語句可以在計(jì)算機(jī)屏幕上輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息C.賦值語句就是將賦值號(hào)左邊的值賦給賦值號(hào)右邊的變量D.賦值語句不能給變量重復(fù)賦值,只能賦一次值答案:B二、填空題7.已知如下程序若輸入10,20,30,則輸出結(jié)果為________.解析:由賦值語句的功能知b的值20賦給了a,c的值30賦給了b,賦值后的a=20,又賦給了c.答案:20,30,208.請(qǐng)寫出下面運(yùn)算輸出的結(jié)果________.解析:語句c=是將a,b和的一半賦值給變量c,c得4;語句d=c*c是將c的平方賦值給d,最后輸出d的值.答案:169.下面程序是輸出Ax1,y1,Bx2,y2中點(diǎn)的程序,添上空白部分缺省的語句.x1=input“x1=”;y1=input“y1=”;x2=input“x2=”;y2=input“y2=”;①________②________解析:利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式來解決.答案:①x=x1+x2/2②y=y1+y2/2三、解答題10.設(shè)計(jì)程序,用公式法解一元二次方程2x2+3x-1=0.解:根據(jù)一元二次方程的求根公式x=,結(jié)合賦值語句便可以設(shè)計(jì)出這個(gè)運(yùn)算程序.程序如下:11.編寫一個(gè)程序,求分別用長度為l的細(xì)鐵絲圍成的一個(gè)正方形和一個(gè)圓的面積,要求輸入l的值,輸出正方形和圓的面積π取3.14.解:設(shè)圍成的正方形的邊長為a,依題意得4a=l,a=,所以正方形的面積為S1=2=;同理若設(shè)圍成的圓的半徑為R,則2πR=l,R=,所以圓的面積為S2=πR2=π2=,因此可以用順序結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法,采用input語句輸入l的值,利用print語句輸出得到的面積.程序如下:12.我國土地沙漠化問題非常嚴(yán)重,2000年全國沙漠化土地總面積達(dá)到1.6×105km2,并以每年約3.4×103km2的速度擴(kuò)張.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)程序,計(jì)算以后某年的全國沙漠化土地總面積.解:程序如下:人教B版必修3同步練習(xí)1.條件語句表達(dá)的算法的結(jié)構(gòu)為A.順序結(jié)構(gòu) B.條件分支結(jié)構(gòu)C.循環(huán)結(jié)構(gòu)D.以上都不對(duì)解析:選B.條件語句主要用來實(shí)現(xiàn)算法中的條件分支結(jié)構(gòu),故選B.2.若輸入4,則下面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為A.4 B.0.2C.0.1D.0.3答案:B3.程序框圖:該程序框圖的功能是A.輸入一個(gè)數(shù)x,判斷其是否大于或等于2,然后輸出符合條件的x的值B.輸入一個(gè)數(shù)x值,輸出x-2的值C.任給一個(gè)實(shí)數(shù)x,求|x-2|的值D.任給一個(gè)實(shí)數(shù)x,同時(shí)輸出x-2的值和2-x的值答案:C4.求函數(shù)y=|x-4|+1的函數(shù)值,則③為________.解析:else暗含的條件為x<4,此時(shí)y=5-x.答案:y=5-x5.輸入兩個(gè)數(shù),輸出其中較大的一個(gè)數(shù),試將其程序補(bǔ)充完整.答案:b一、選擇題1.下列關(guān)于條件語句的功能的敘述,正確的是A.條件語句主要是給變量賦值的功能B.條件語句可以在計(jì)算機(jī)屏幕上輸出表達(dá)式的值及系統(tǒng)信息C.條件語句必須嵌套才能使用D.條件語句主要用來實(shí)現(xiàn)算法中的條件分支結(jié)構(gòu)解析:選D.分清條件語句在功能上與輸入、輸出語句、賦值語句的區(qū)別.2.給出以下四個(gè)問題:①輸入一個(gè)數(shù)x,輸出它的絕對(duì)值;②求函數(shù)fx=的函數(shù)值;③求面積為6的正方形的周長;④求三個(gè)數(shù)a,b,c中的最大數(shù).其中不需要用條件語句來描述的有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)解析:選A.只有③不需要用條件語句來描述.3.下列程序的功能是:判斷任意輸入的數(shù)x是否是正數(shù),若是,輸出它的平方值;若不是,輸出它的相反數(shù).則填入的條件應(yīng)該是A.x>0B.x<0C.x>=0D.x<=0解析:選D.因?yàn)闂l件真則執(zhí)行y=-x,條件假則執(zhí)行y=x*x,由程序功能知條件應(yīng)為x<=0.4.當(dāng)a=3時(shí),下面的程序段輸出的結(jié)果是A.9B.3C.10D.6解析:選D.據(jù)條件3<10,故y=2×3=6.5.下列程序運(yùn)行的結(jié)果是A.10.5B.11.5C.16D.25答案:D6.為了在運(yùn)行下面的程序之后能輸出y=9,則應(yīng)從鍵盤輸入A.-4B.-2C.4或-4D.2或-2解析:選C.該程序功能是求函數(shù)y=的函數(shù)值,y=9時(shí)有兩種情況,若x<0,則由x+12=9,得x=-4x=2舍去;若x≥0,則由x-12=9,得x=4x=-2舍去,從而答案為-4或4.二、填空題7.寫出下面程序運(yùn)行后的結(jié)果.x=6,p=________;x=20,p=________.解析:該程序是求分段函數(shù)fx=的函數(shù)值,當(dāng)x=6時(shí),f6=2.1;當(dāng)x=20時(shí),f20=10.5.答案:2.110.58.下面程序是求分段函數(shù)fx=的函數(shù)值,則①為________.解析:由條件語句的特點(diǎn)知①處應(yīng)為x>=4.答案:x>=49.讀程序完成下列題目:1若執(zhí)行程序時(shí)沒有執(zhí)行語句y=x+1,則輸入x的范圍是________;2若執(zhí)行結(jié)果y的值為5,則執(zhí)行的賦值語句是________,輸入的x值為________.解析:1由題意,該程序是求fx=的函數(shù)值的程序,因此x≤1時(shí)沒有執(zhí)行y=x+1;2又當(dāng)x>1時(shí),x+1>2;當(dāng)x≤1時(shí),2x+1≤3,從而輸出的y的值為5,則執(zhí)行了語句y=x+1,得x=4.答案:1x≤12y=x+14三、解答題10.編寫一個(gè)程序,對(duì)于函數(shù)y=,輸入x的值,輸出相應(yīng)的函數(shù)值.解:程序如下:11.根據(jù)下面給出的程序畫出相應(yīng)的程序框圖.解:程序框圖如圖.12.我國是水資源相對(duì)匱乏的國家,為鼓勵(lì)節(jié)約用水,某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施,規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時(shí),每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元,若超過5噸而不超過6噸時(shí),超過部分水費(fèi)收200%;若超過6噸而不超過7噸,超過部分的水費(fèi)收400%.如果某人本季度實(shí)際用水量為xx≤7噸,試設(shè)計(jì)一個(gè)某人本季度繳納水費(fèi)的程序.解:某人本季度繳納水費(fèi)的計(jì)算公式:y=.程序如下:人教B版必修3同步練習(xí)1.閱讀下列程序,該程序執(zhí)行循環(huán)體的次數(shù)為S=0;fori=-5:5:150S=S+i;endSA.30次 B.31次C.29次D.32次解析:選D.for循環(huán)中,變量初值為-5,步長為5,終值為150,所以共執(zhí)行循環(huán)體32次.2.下列關(guān)于for循環(huán)的說法錯(cuò)誤的是A.在for循環(huán)中,循環(huán)表達(dá)式也稱為循環(huán)體B.在for循環(huán)中,步長為1,可以省略不寫;若為其他值,則不可省略C.理解for循環(huán)關(guān)鍵是理解為循環(huán)變量設(shè)定初值、步長、終值D.在for循環(huán)中“end”控制結(jié)束一次循環(huán),開始一次新的循環(huán)答案:C3.下面程序的運(yùn)行結(jié)果為A.6B.7C.8D.9答案:B4.運(yùn)行下面的程序輸出的S值是________.答案:155.寫出下面程序中求T的算法表達(dá)式只寫式子該程序中T的表達(dá)式為________________.解析:分析循環(huán)體的循環(huán)過程可得結(jié)果.答案:T=1×2×3×4×5一、選擇題1.下面關(guān)于while語句的說法,正確的是A.while循環(huán)是當(dāng)表達(dá)式為真時(shí)執(zhí)行循環(huán)體B.while循環(huán)不需要事先指定循環(huán)變量的初值C.while循環(huán)中當(dāng)表達(dá)式為假時(shí),直接退出程序D.while循環(huán)的循環(huán)次數(shù)可以是無限次答案:A2.下列算法語句中,輸出結(jié)果為A.25B.18C.3,4,5,6,7D.3,7,12,18,25解析:選A.輸出S在循環(huán)體外,當(dāng)循環(huán)停止后,輸出S.3.下列程序最后輸出的結(jié)果為A.17B.21C.27D.30解析:選B.“S=3]4.以下程序的功能是S=1;fori=1:1:10S=3^i*S;endSA.計(jì)算3×10的值B.計(jì)算355的值C.計(jì)算310的值D.計(jì)算1×2×3×…×10的值解析:選B.程序的功能是計(jì)算31×32×33×…×310=355.5.執(zhí)行下列程序時(shí),計(jì)算機(jī)能輸出結(jié)果僅是15的是A.S=0;forX=1:5S=S+X;enddispSB.S=0;forX=1:5S=S+XenddispSC.S=0;forX=1:5S=S+XdispS;endD.S=0;forX=1:5.S=S+X;X=X+1;enddispS答案:A6.已知程序如下:則該程序的運(yùn)行結(jié)果是A.C=2B.C=3C.C=15D.C=34解析:選D.共執(zhí)行了三次循環(huán),退出循環(huán)時(shí),A=13,B=21,因而C=34.二、填空題7.該程序表達(dá)式為S=________.解析:由循環(huán)體的循環(huán)過程可得結(jié)果.答案:++…++8.以下程序表示的是求1+++…+的值.其中①處應(yīng)填________.S=0;for①S=S+1/i;endprint%io2,S;解析:由已知條件知for循環(huán)的初值為1,步長為2,終值為99.答案:i=1:2:999.當(dāng)x=2時(shí),下面程序段的運(yùn)行結(jié)果是________.解析:當(dāng)i=1時(shí),s=0×2+1=1;當(dāng)i=2時(shí),s=1×2+1=3;當(dāng)i=3時(shí),s=3×2+1=7;當(dāng)i=4時(shí),s=7×2+1=15.答案:15三、解答題10.寫出求1+1×2+…+1×2×3×…×100的程序.解:程序如下:11.計(jì)算的值,寫出程序并畫出程序框圖.解:程序如下:相應(yīng)程序框圖如圖所示.12.猴子第一天摘下若干桃子,當(dāng)即吃一半,還不過癮,又多吃了一個(gè).第二天又將剩下的桃子吃掉一半且又多吃了一個(gè),以后每天都吃前一天剩下的一半多一個(gè),到第10天早上時(shí),只見剩下了一個(gè)桃子,求第1天共摘了多少個(gè)桃子?寫出程序.解:人教B版必修3第1章章末綜合檢測時(shí)間:120分鐘,滿分:150分一、選擇題本大題共12小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.20XX年高考課標(biāo)全國卷執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸入的N是6,那么輸出的p是A.120 B.720C.1440D.5040解析:選B.當(dāng)輸入的N是6時(shí),由于k=1,p=1,因此p=p?k=1.此時(shí)k=1,滿足k6,故k=k+1=2.當(dāng)k=2時(shí),p=1×2,此時(shí)滿足k6,故k=k+1=3.當(dāng)k=3時(shí),p=1×2×3,此時(shí)滿足k6,故k=k+1=4.當(dāng)k=4時(shí),p=1×2×3×4,此時(shí)滿足k6,故k=k+1=5.當(dāng)k=5時(shí),p=1×2×3×4×5,此時(shí)滿足k6,故k=k+1=6.當(dāng)k=6時(shí),p=1×2×3×4×5×6=720,此時(shí)k6不再成立,因此輸出p=720.2.下列程序語句中,正確的是A.x=3 B.3=xC.x-3=0D.3-x=0解析:選A.賦值號(hào)左邊只能是變量名,左右不能對(duì)換.3.程序框圖由程序框和流程線組成,下面對(duì)應(yīng)正確的是①終端框起止框,表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束;②輸入、輸出框,表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息;③處理框執(zhí)行框,功能是賦值、計(jì)算;④判斷框,判斷某一條件是否成立,成立時(shí)在出口處標(biāo)明“是”,不成立時(shí)標(biāo)明“否”.A.1與①,2與②,3與③,4與④B.1與④,2與②,3與①,4與③C.1與①,2與③,3與②,4與④D.1與①,2與③,3與④,4與②答案:D4.在Scilab程序窗口中,顯示以下內(nèi)容:則aver等于A.4B.5C.6D.7解析:選B.由程序可見aver===5.5.20XX年高考天津卷閱讀右邊的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出i的值為A.3B.4C.5D.6解析:選B.由a=1,i=0→i=0+1=1,a=1×1+1=2→i=1+1=2,a=2×2+1=5→i=2+1=3,a=3×5+1=16→i=3+1=4,a=4×16+1=6550,∴輸出4.6.下面程序輸入x=π時(shí)的運(yùn)算結(jié)果是inputxifx>0y=-2;elseifx=0y=0;elsey=2;endendprint%io2,yA.-2B.1C.π