2025年浙科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知直線L過(guò)點(diǎn)A（1；1），向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位后仍然過(guò)點(diǎn)A，則L在x軸上的截距是（）

A.

B.

C.-

D.

2、過(guò)點(diǎn)P（2,4）且與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的的直線有（）A.0條B.1條C.2條D.3條3、【題文】某住宅小區(qū)有居民2萬(wàn)戶,從中隨機(jī)抽取200戶,調(diào)查是否安裝電話,調(diào)查的結(jié)果如表所示,則該小區(qū)已安裝電話的戶數(shù)估計(jì)有()

。電話。

動(dòng)遷戶。

原住戶。

已安裝。

65

30

未安裝。

40

65

A.300戶B.6500戶C.9500戶D.19000戶4、【題文】一支田徑隊(duì)員有男運(yùn)動(dòng)員112人，女運(yùn)動(dòng)員84人，用分層抽樣的方法從全體男運(yùn)動(dòng)員中抽出32個(gè)樣本，則應(yīng)該從女運(yùn)動(dòng)員抽出的人數(shù)為()A.12B.24C.13D.285、不等式的解集是（）A.B.C.D.6、拋擲黑、白兩顆骰子，設(shè)事件A為“黑色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”，則當(dāng)A發(fā)生時(shí)，B發(fā)生的概率為（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、國(guó)家安全機(jī)關(guān)用監(jiān)聽(tīng)錄音機(jī)記錄了兩個(gè)間諜的談話，發(fā)現(xiàn)了30min長(zhǎng)的磁帶上，從開(kāi)始30s處起，有10s長(zhǎng)的一段內(nèi)容包含兩間諜犯罪的信息，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，這段談話的一部分被某工作人員擦掉了，該工作人員聲稱她完全是無(wú)意中按錯(cuò)了鍵，使從此處起往后的所有內(nèi)容都被擦掉了，那么由于按錯(cuò)了鍵使含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉的概率為_(kāi)___．8、記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a32=a112，且公差d＞0，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n=____．9、如圖，△ABC中，設(shè)（m，n為實(shí)數(shù)），則m+n=____．

10、已知（z-2）i=1+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=____．11、已知是定義在上的奇函數(shù)，則不等式的解集是____12、【題文】已知____．13、【題文】在中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知A=a=b=1，則c等于____．14、設(shè)f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若f（1）＞1，f（2015）=則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．15、同時(shí)拋擲一顆紅骰子和一顆藍(lán)骰子，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，記“紅骰子向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”為事件A，“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)大于8”為事件B，則P（B|A）=______．評(píng)卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共18分)21、（本小題滿分12分）已知適合不等式的x的最大值為3，求p的值。22、【題文】已知函數(shù)在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)（1）求此函數(shù)的解析式；（2）函數(shù)的圖像如何由函數(shù)的圖像變換得到?23、已知函數(shù)f（x）=1nx-ax2-x（a∈R）．

（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)；求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；

（Ⅱ）若y=f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共12分)24、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．25、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．26、解不等式組：．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．28、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．29、已知f（x）=logax（a＞0，a≠1），設(shè)數(shù)列f（a1），f（a2），f（a3），，f（an）是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】

直線l向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位后得到的直線與l重合；即把直線按向量（-2，3）平移后。

后和原直線重合；故直線的方向向量為（-2，3）；

∴直線的斜率為=-

直線方程為：y-1=-（x-1），令y=0得x=

則L在x軸上的截距是

故選B．

【解析】【答案】由題意知；把直線按向量（-2，3）平移后后和原直線重合，說(shuō)明直線的方向向量為（-2，3），得到直線的斜率，最后寫(xiě)出直線的方程即可求出在x軸上的截距．

2、C【分析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)P（2,4）在拋物線上，所以過(guò)點(diǎn)P可以作一條切線，和一條與對(duì)稱軸x軸平行的直線，所以過(guò)點(diǎn)P（2,4）且與拋物線=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的的直線有兩條，故選C考點(diǎn)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有切線和與對(duì)稱軸x軸平行的直線【解析】【答案】C3、C【分析】【解析】

試題分析：首先根據(jù)圖表提供的數(shù)據(jù)算出200戶居民中安裝電話的頻率，用總住戶乘以頻率即可．解：由圖表可知，調(diào)查的200戶居民中安裝電話的有95戶，所以安裝電話的居民頻率為95:200根據(jù)用戶樣本中已安裝電話的頻率得：20000×=9500．所以該小區(qū)已安裝電話的住戶估計(jì)有9500（戶）．故選C

考點(diǎn)：用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征。

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是利用頻率相等，是基礎(chǔ)題【解析】【答案】C4、B【分析】【解析】解：因?yàn)橛梅謱映闃拥姆椒◤娜w男運(yùn)動(dòng)員中抽出32個(gè)樣本，則比例為32:112,即這樣從女運(yùn)動(dòng)員抽出的人數(shù)為【解析】【答案】B5、A【分析】【解答】∵∴x-2<0，∴x<2，即不等式的解集是故選A

【分析】解絕對(duì)值不等式的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值，本題利用絕對(duì)值的定義去掉了絕對(duì)值，屬基礎(chǔ)題6、D【分析】解：設(shè)x為擲白骰子得的點(diǎn)數(shù)；y為擲黑骰子得的點(diǎn)數(shù)；

則所有可能的事件與（x；y）建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，由題意作圖，如圖．

由圖可得：共有36種基本事件；

其中事件A為“黑色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”包括12件；

事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8”包括10件；

事件AB包括5件；

當(dāng)已知黑色骰子點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)；問(wèn)兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率：

P（B|A）=．

故選：D．

先求出所有可能的事件的總數(shù)；及事件A，事件B，事件AB包含的基本事件個(gè)數(shù)，代入條件概率計(jì)算公式，可得答案．

本題考查條件概率，條件概率有兩種做法，本題采用事件發(fā)生所包含的事件數(shù)之比來(lái)解出結(jié)果．【解析】【答案】D二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】

由題意；含有犯罪內(nèi)容的談話被部分或全部擦掉就是在40秒以前按錯(cuò)了鍵，在40秒后按錯(cuò)了鍵也不會(huì)被擦掉。

所以概率為P==

故答案為：

【解析】【答案】如果在前40秒按錯(cuò)了就會(huì)出現(xiàn)全部或部分被擦掉；利用幾何概型的概率公式，即可求得結(jié)論．

8、略

【分析】

由a32=a112可得=

由于公差d＞0，解之可得a1=-6d＜0；

故Sn==d（）；

由于d＞0，由二次函數(shù)的對(duì)稱軸為n=

可知當(dāng)n=6或7時(shí)，Sn取最小值；

故答案為：6或7

【解析】【答案】由題意可得a1=-6d，代入可得Sn=d（）；由二次函數(shù)的知識(shí)可得答案．

9、略

【分析】

∵

∴B；C、D三點(diǎn)共線；

由三點(diǎn)共線的向量表示，我們易得

由平面向量基本定理；

我們易得m=n=

∴m+n=1

故答案為：1

【解析】【答案】本題考查的平面向量的基本定理及其意義，由則B、C、D三點(diǎn)共線，由三點(diǎn)共線的向量表示，我們易得由平面向量基本定理，我們易得m=n=易得m+n的值．

10、略

【分析】

∵復(fù)數(shù)z滿足（z-2）i=1+i（i為虛數(shù)單位）；

∴z=2+=2+

=2+1-i=3-i；

∴|z|==

故答案為：．

【解析】【答案】根據(jù)所給的復(fù)數(shù)的等式；要表示出復(fù)數(shù)z，則兩邊同除以i，再把常數(shù)2移項(xiàng)，注意進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，求出z以后用求模長(zhǎng)的公式得到結(jié)果．

11、略

【分析】【解析】試題分析：由于是定義在上的奇函數(shù)，則令由于因而函數(shù)為偶函數(shù)。因?yàn)樗院瘮?shù)在上為增函數(shù)，由于則所以函數(shù)的大致圖像如下：所以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故不等式的解集為考點(diǎn)：不等式的解集【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：對(duì)式子兩邊平方，得從而

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系（平方關(guān)系），注意通過(guò)平方可與聯(lián)系.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】據(jù)正弦定理：

勾股定理得c=2【解析】【答案】214、略

【分析】解：由f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數(shù)；

則f（x+3）=f（x）；f（-x）=-f（x）；

∴f（2015）=f（3×671+2）=f（2）=f（2-3）=f（-1）

=-f（1）；

又f（1）＞1；∴f（2015）＜-1；

即＜-1，即為＜0；

即有（3a-2）（a+1）＜0，解得，-1＜a＜．

故答案為：（-1，）．

先根據(jù)周期性和奇函數(shù)；將f（2015）化成f（-1）=-f（1），然后根據(jù)已知條件建立關(guān)系式，解分式不等式即可求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

本題主要考查了函數(shù)的奇偶性與周期性的綜合應(yīng)用，周期性和奇偶性都是函數(shù)的整體性質(zhì)，同時(shí)考查了分式不等式的求解，屬于中檔題．【解析】（-1，）15、略

【分析】解：由題意，P（AB）==P（B）=

∴P（B|A）==．

故答案為：．

計(jì)算P（AB）==P（B）=利用條件概率公式，即可得到結(jié)論．

本題考查條件概率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】三、作圖題(共5題，共10分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．四、解答題(共3題，共18分)21、略

【分析】

因?yàn)閤的最大值為3，故x-3<0,原不等式等價(jià)于3分即則解的最大值為3--6分設(shè)（1）（2）的根分別為則若則9-15+p-2=0，p=8若則9-9+p+2=0,p=-2當(dāng)p=-2時(shí)，原不等式無(wú)解，檢驗(yàn)得：p=8符合題意,則p=812分【解析】略【解析】【答案】22、略

【分析】【解析】本題是基礎(chǔ)題，考查對(duì)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b的圖象及其性質(zhì)的理解；準(zhǔn)確掌握三角函數(shù)的性質(zhì)，是處理本題的關(guān)鍵；是?？碱}。

（1）利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)和最低點(diǎn)列出ω?π12+φ="π"2ω?7π12+φ=3π2A+b="1"-A+b=-3，求出A、ω、φ、b；然后得到函數(shù)的解析式．

（2）函數(shù)的圖像可以由函數(shù)的圖像變換得到先左右平移，然后上下平移得到結(jié)論。【解析】【答案】解析式為23、略

【分析】

（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）=1nx-x2-x（a∈R）．求導(dǎo)函數(shù)；利用導(dǎo)數(shù)大于0，可得f（x）的單調(diào)增區(qū)間，利用導(dǎo)數(shù)小于0，可得f（x）的單調(diào)減區(qū)間，繼而得到f（x）的極值；

（Ⅱ）利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行理解，即f′（x）＜0在（0，+∞）上有解．可得ax2+x-1＞0在正數(shù)范圍內(nèi)至少有一個(gè)解；結(jié)合根的判別式列式，不難得到a的取值范圍．

本題主要考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，以及函數(shù)與方程思想，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)值為一種研究函數(shù)的工具，能完成單調(diào)性的判定和最值的求解方程，同時(shí)能結(jié)合常用數(shù)學(xué)思想，來(lái)考查同學(xué)們靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．【解析】解：（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）=1nx-x2-x；其定義域?yàn)椋?，+∞）；

∴函數(shù)f′（x）=-2x-1=-．

令f′（x）＜0，則．

令f′（x）＞0，則0＜x．

則函數(shù)f（x）在（0，）上單調(diào)遞增，在（+∞）上單調(diào)遞減；

函數(shù)f（x）在x=處取得極大值--ln2；

（Ⅱ）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，得f′（x）=-（x＞0）

依題意；得f′（x）＜0在（0，+∞）上有解．

即ax2+x-1＞0在x＞0時(shí)有解．

①當(dāng)a=0時(shí)；x＞1在（0，+∞）上有解．

②當(dāng)a＞0時(shí)，ax2+x-1＞0在（0；+∞）上總有解．

③當(dāng)a＜0時(shí)；x＞1在（0，+∞）上有解．

則△=1+4a＞0且方程ax2+x-1=0有2個(gè)正根．

∴-＜a＜0；

綜上，a的取值范圍為（-+∞）．五、計(jì)算題(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．25、解：當(dāng)x＜2時(shí)；不等式即6﹣2x＞6，解得x＜0．

當(dāng)2≤x＜4時(shí)；不等式即2＞6，解得x無(wú)解．

當(dāng)x≥4時(shí)；不等式即x﹣6＞6，解得x＞12．

綜上可得，不等式的解集為（﹣∞，0）∪（12，+∞）．【分析】【分析】將絕對(duì)值不等式的左邊去掉絕對(duì)值，在每一段上解不等式，最后求它們的并集即可．26、解：由|x﹣1|＜3解得﹣2＜x＜4；

由＞1得﹣1=＞0；

解得3＜x＜5；

所以，不等式解集為（3，4）．【分析】【分析】根據(jù)不等式的解法即可得到結(jié)論．六、綜合題(共3題，共15分)27、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）28、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F