2025年浙教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k與y=（k≠0）的圖象大致為（）A.B.C.D.2、已知b＞0時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象如下列四個(gè)圖之一所示：

根據(jù)圖象分析，a的值等于（）A.-2B.-1C.1D.23、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，若AE=2，CD=8，則⊙O的半徑為（）A.4B.5C.8D.104、（2008?綿陽）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表．利用二次函數(shù)的圖象可知；當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是。

（）

。x-3-2-112345y125-3-4-3512

A.x＜0或x＞2

B.0＜x＜2

C.x＜-1或x＞3

D.-1＜x＜3

5、在頻數(shù)分布折線圖中，各點(diǎn)在橫軸和縱軸上對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別表示（）A.組邊界，頻率B.組邊界，頻數(shù)C.組中值，頻率D.組中值，頻數(shù)6、（2010?棲霞區(qū)一模）計(jì)算（-x3）2的結(jié)果是（）

A.x5

B.x6

C.-x5

D.-x6

7、某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達(dá)到為720噸。若平均每月增長率是則可以列方程（）A.500（1+2x）=720B.500（1+x2）=720C.500（1+x）2=720D.720（1+x2）=5008、若不等式組的解為x＞2，則函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是（）A.相交于兩點(diǎn)B.沒有交點(diǎn)C.相交于一點(diǎn)D.沒有交點(diǎn)或相交于一點(diǎn)評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2012?西湖區(qū)校級模擬）如圖，小正方形邊長為1，則△ABC中AC邊上的高等于____．10、一個(gè)長方形鋸去一個(gè)角，可以得到的圖形是____．11、已知，函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，y1），點(diǎn)B（-2，y2），則y1____y2（填“＞”“＜”或“=”）12、已知m=-+，x=，y=，則代數(shù)式x2+xy-y2的值為____．13、如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.

其中AB

、CD

分別表示一樓、二樓地面的水平線，隆脧

ABC

=150鈭?

BC

的長是8m

則乘電梯從點(diǎn)B

到點(diǎn)C

上升的高度h

是____m.

14、（2015秋?長春校級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，邊D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，AC=8，cosA=，則DE=____．15、（2006?奉賢區(qū)二模）在如圖的山坡上植樹，已知坡比i=1：2，要使株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4米，則斜坡上相鄰兩棵樹之間的坡面距離是____米．16、已知⊙O的直徑為cm，點(diǎn)A在⊙O上，則線段OA的長為____cm．17、已知兩相似三角形對應(yīng)高之比是1：2，則它們的面積之比為____．評卷人得分三、計(jì)算題(共2題，共4分)18、計(jì)算：

（1）

（2）．19、解二元一次方程組：．評卷人得分四、綜合題(共4題，共32分)20、如圖，已知拋物線y=-ax2+m（a≠0）的頂點(diǎn)是A，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)（-；0）成中心對稱．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若直線y=x+m與拋物線y=-ax2+a經(jīng)過點(diǎn)B；求拋物線的解析式；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，點(diǎn)M是拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MQ⊥x軸交直線y=2于點(diǎn)Q，連接OM，求證：MQ=OM．21、如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于兩點(diǎn)A（1；3），B（n，-1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在反比例函數(shù)的圖象上找點(diǎn)P，使得點(diǎn)A，O，P構(gòu)成等腰三角形，直接寫出兩個(gè)滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．22、如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=．

（1）以AB所在的直線為x軸；AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系如圖，請你分別寫出A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求過A；B、C三點(diǎn)且以C為頂點(diǎn)的拋物線的解析式；

（3）若D為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)D點(diǎn)坐標(biāo)為何值時(shí)，S△ABD=S△ABC；

（4）如果將（2）中的拋物線向右平移；且與x軸交于點(diǎn)A′B′，與y軸交于點(diǎn)C′，當(dāng)平移多少個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)C′同時(shí)在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時(shí)，請參看閱讀材料）．

附：閱讀材料。

一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．

解：令y2=x（x≥0），則原方程變?yōu)閤2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．

當(dāng)x1=1時(shí)，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．

當(dāng)x2=3，即y2=3，∴y3=，y4=-．

所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=，y4=-．

再如x2-2=4，可設(shè)y=，用同樣的方法也可求解．23、（1）如圖1，在△ABC中，∠B、∠C均為銳角，其對邊分別為b、c，求證：=；

（2）在△ABC中，AB=，AC=；∠B=45°，問滿足這樣的△ABC有幾個(gè)在圖2中作出來（不寫作法，不述理由）并利用（1）的結(jié)論求出∠ACB的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)及一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知-k＞0；k＜0，由一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限可知k＜0，且k＞0，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知-k＜0；k＞0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸且過一、二、三象限可知k＞0，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確；

C；由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知-k＞0；k＜0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可知k＞0，兩結(jié)論矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D；由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知-k＜0；k＞0，由一次函數(shù)的圖象過一、二、四象限可知k＜0且k＞，兩結(jié)論相矛盾，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．2、B【分析】【分析】先根據(jù)所給條件和圖象特征，判斷出正確圖形，再根據(jù)圖形特征求出a的值．【解析】【解答】解：因?yàn)榍皟蓚€(gè)圖象的對稱軸是y軸，所以-=0，又因?yàn)閍≠0，所以b=0，與b＞0矛盾；

第三個(gè)圖的對稱軸-＞0，a＞0，則b＜0，與b＞0矛盾；

故第四個(gè)圖正確．

由于第四個(gè)圖過原點(diǎn)；所以將（0，0）代入解析式，得：

a2-1=0；

解得a=±1；

由于開口向下；

a=-1．

故選B．3、B【分析】【分析】連接OC．根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解．【解析】【解答】解：連接OC；

∵CD⊥AB，∴CE=CD=4

OC=OA，OE=OA-AE，由勾股定理可得OC2=CE2+（OA-AE）2；解得OC=5

故選B．4、D【分析】

從表格可以看出；當(dāng)x=-1或3時(shí)，y=0；

因此當(dāng)-1＜x＜3時(shí)；y＜0．

故選D．

【解析】【答案】函數(shù)值y=0對應(yīng)的自變量值是：-1；3；在它們之間的函數(shù)值都是負(fù)數(shù)．由此可得y＜0時(shí)，x的取值范圍．

5、D【分析】【分析】根據(jù)頻數(shù)分布折線圖中，橫軸和縱軸上對應(yīng)的數(shù)據(jù)表示的意義作答．【解析】【解答】解：在頻數(shù)分布折線圖中；各點(diǎn)在橫軸和縱軸上對應(yīng)的數(shù)據(jù)分別表示組中值，頻數(shù)．

故選D．6、B【分析】

（-x3）2=（-1）2?（x3）2=x6．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)積的乘方；等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘計(jì)算后選取答案．

7、B【分析】試題分析：設(shè)平均每月增率是x，二月份的產(chǎn)量為：500×（1+x）；三月份的產(chǎn)量為：500（1+x）2=720；故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元二次方程．【解析】【答案】B．8、D【分析】【解答】解：解不等式組得。

∵不等式組的解為x＞2；

∴a≤2；

∴a﹣2≤0；

令=0，則△=1﹣4×（6﹣2a）×=a﹣2≤0；

∴二次函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)或相交于一點(diǎn)．

故選D．

【分析】根據(jù)不等式組的解集求得a的取值范圍，并令=0，通過解該方程的根的判別式的符號即可判斷二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】由正方形AFED的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，求出三角形ABC的面積，過B作BG垂直于AC，利用三角形的面積公式列出方程，求出方程的解得到BG的長，即為△ABC中AC邊上的高．【解析】【解答】解：過B作BG⊥AC；交AC于點(diǎn)G；

在Rt△ACF中；AF=2，CF=1；

根據(jù)勾股定理得：AC==；

∵S△ABC=S正方形AFED-S△BCE-S△ABD-S△ACF=4-×1×1-2××2×1=；

S△ABC=AC?BG；

∴×BG=；

則BG=．

故答案為：10、略

【分析】【分析】根據(jù)長方形和三角形的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)長方形和三角形的定義可知：一個(gè)長方形鋸去一個(gè)角；可以得到的圖形是三角形，梯形和五邊形．

故答案為：三角形，梯形和五邊形．11、略

【分析】

∵點(diǎn)A（-1，y1），點(diǎn)B（-2，y2）是函數(shù)y=3x上的點(diǎn)；

∴y1=-3，y2=-6；

∵-3＞-6；

∴y1＞y2．

故答案為：＞．

【解析】【答案】分別把點(diǎn)A（-1，y1），點(diǎn)B（-2，y2）代入函數(shù)y=3x，求出點(diǎn)y1，y2的值；并比較出其大小即可．

12、1-4【分析】【分析】先根據(jù)m=-+，求出n和m的值，然后求出x和y的值，代入代數(shù)式x2+xy-y2求解即可．【解析】【解答】解：∵m=-+；

∴；

∴n=5；

m==6；

∴x==，y==；

∴x2+xy-y2

=（）2+（）（）-（）2

=11-2+1-11-2

=1-4．

故答案為：1-4．13、略

【分析】【分析】過C

作CE隆脥AB

交AB

的延長線于E

在Rt鈻?BCE

中，易求得隆脧CBE=30鈭?

已知了斜邊BC

為8m

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出CE

的長，即h

的值.

正確地構(gòu)造出直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解，是解決此題的關(guān)鍵．【解答】解：過C

作CE隆脥AB

交AB

的延長線于E

在Rt鈻?CBE

中，隆脧CBE=180鈭?鈭?隆脧CBA=30鈭?

已知BC=8m

則CE=12BC=4m

即h=4m

．故答案為4

．【解析】4

14、略

【分析】【分析】根據(jù)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=，cosA=，可得AB、BC的長，從而求得AD的長，由ED⊥AB，從而可以推得DE的長．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=，cosA=；

∴AB=10，BC=．

∴tanA=．

∵D是AB的中點(diǎn)；

∴AD==5．

∵ED⊥AB；

∴∠EDA=90°．

∵tanA=；AD=5；

∴DE=．15、略

【分析】【分析】利用垂直距離：水平寬度得到水平距離與斜坡的比，把相應(yīng)的數(shù)值代入即可．【解析】【解答】解：∵坡度為1：2；且株距為4米；

∴株距：坡面距離=2：．

∴坡面距離=株距×=2（米）．

故答案為2．16、【分析】【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【解析】【解答】解：∵⊙O的直徑為cm；

∴⊙O的半徑為cm；

∵點(diǎn)A在⊙O上；

∴線段OA=cm．

故答案為：．17、1：4【分析】【分析】根據(jù)相似三角形的對應(yīng)高的比的比等于相似比求出相似比，根據(jù)面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵兩相似三角形對應(yīng)高之比是1：2；

∴兩相似三角形相似比是1：2；

∴這兩相似三角形面積比是1：4；

故答案為：1：4．三、計(jì)算題(共2題，共4分)18、略

【分析】【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算；第二項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式第二項(xiàng)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分后計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=1+2-3=0；

（2）原式=3a+?=3a+=．19、略

【分析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解析】【解答】解：；

①+②得：2x=6，即x=3；

②-①得：y=8，即y=；

則方程組的解為．四、綜合題(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)解析式即可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)對稱中心即可求得對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）把B（-2，-m）代入直線y=x+m中，求得m的值，從而得到B（-2，-1），代入拋物線y=-ax2+a中；求得a的值，從而求得拋物線的解析式；

（3）設(shè)Q（m，-m2+1），根據(jù)勾股定理求得OM的值，和QM進(jìn)行比較即可判定；【解析】【解答】（1）解：由拋物線y=-ax2+m（a≠0）可知頂點(diǎn)A（0；m）；

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)（-；0）成中心對稱；

∴B（-2；-m）；

（2）解：∵直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)B（-2；-m）；

∴-m═×（-2）+m；

解得：m=1；

∴B（-2；-1）；

代入拋物線y=-ax2+a得：-1=-a（-2）2+a；

解得：a=1；

∴拋物線的解析式為：y=-x2+1；

（3）證明：如圖，設(shè)Q（m，-m2+1）；

∵OM===m2+1；

∵作MQ⊥x

∴QM=2-（-m2+1）=m2+1；

∴OM=QM．21、略

【分析】【分析】（1）把交點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式可求；

（2）由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知，OA=OB，所以P可在B點(diǎn)位置，另外，根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱性，P點(diǎn)還可在第一象限的一支上，與B關(guān)于原點(diǎn)對稱．【解析】【解答】解：（1）把A（1，3）代入y=；得k=3，（2分）

把B（n，-1）代入y=；得n=-3；

∴B（-3；-1）．（4分）

把A（1，3），B（-3，-1）代入y=mx+b；

解得，m=1，b=2．（6分）

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式是y=；

一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式是y=x+2．（8分）

（2）A關(guān)于y=-x的對稱點(diǎn)；一定在反比例函數(shù)圖象上，滿足條件，坐標(biāo)是（-3，-1）；

關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)；也是滿足條件的，坐標(biāo)是（3，1）．

則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以是（-3，-1）或（3，1）或其它．（10分）22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)y軸是AB的垂直平分線；則可以求得OA，OB的長度，在直角△OBC中，利用勾股定理求得OC的長度，則A；B、C的坐標(biāo)即可求解；

（2）利用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù)的解析式；

（3）首先求得△ABC的面積，根據(jù)S△ABD=S△ABC；以及三角形的面積公式，即可求得D的縱坐標(biāo)，把D的縱坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式，即可求得橫坐標(biāo)．

（4）設(shè)拋物線向右平移c個(gè)單位長度，則0＜c≤1，可以寫出平移以后的函數(shù)解析式，當(dāng)點(diǎn)C′同時(shí)在以A′B′為直徑的圓上時(shí)有：OC′2=OA′?OB′，據(jù)此即可得到一個(gè)關(guān)于c的方程求得c的值．【解析】【解答】解：（1）∵AB的垂直平分線為y軸；

∴OA=OB=AB=×2=1；

∴A的坐標(biāo)是（-1；0），B的坐標(biāo)是（1，0）．

在直角△OBC中，OC==2；

則C的坐標(biāo)是：（0；2）；