2025年新世紀版八年級數學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版八年級數學上冊階段測試試卷995考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖所示，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得的圖形是2、如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為()

A.3B.4C.5D.63、等腰三角形中的一個內角為50°，則另兩個內角的度數分別是（）A.65°，65°B.50°，80°C.50°，50°D.65°，65°或50°，80°4、下面哪個點到三角形三邊的距離相等（）A.三條角平分線的交點B.三條中線的交點C.三條高的交點D.三角形內任意一點5、如圖，已知DE⊥BC于E，BE=CE，AB+AC=15，則△ABD的周長（）A.15B.20C.25D.306、如果且則的值是（）A.6B.－6C.6或－6D.無法確定7、下列歐洲足球俱樂部標志中，是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.8、如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（）A.4個B.3個C.2個D.1個9、如圖；△ABC中，AB=AC，D；E在BC上，BD=CE，則圖中全等三角形的對數是（）

A.B.1C.2D.3評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、（2010秋?鄱陽縣期末）已知線段AC與BD相交于點O；連接AB；DC，E為OB的中點，F為OC的中點，連接EF（如圖所示）．

（1）添加條件∠A=∠D；∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

（2）分別將“∠A=∠D”記為①；“∠OEF=∠OFE”記為②，“AB=DC”記為③；

若添加條件②、③，以①為結論構成另一個命題，則該命題是____命題

（選擇“真”或“假”填入空格，不必證明）．11、若=則=____.12、如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊AB上任意一點，（不與點A、B重合），連接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，連接AE，則∠EAC為______度．13、當x____時，分式有意義．14、（2011秋?新泰市期末）有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌“少走▇米，踏之何忍”請你計算后幫小明在標牌的▇填上適當的數字為：____．15、=____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、無限小數是無理數．____（判斷對錯）17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）18、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）19、正方形的對稱軸有四條.20、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.評卷人得分四、計算題(共2題，共20分)21、若，則=____．22、化簡÷．評卷人得分五、作圖題(共3題，共30分)23、①把下圖補成關于l對稱圖形（保留作圖痕跡）．

②探究：要在燃氣管道L上修建一個泵站P；分別向A，B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？在圖上畫出P點位置，保留痕跡．

24、作圖題：已知：∠AOB，點M、N．求作：點P，使點P在∠AOB的平分線上，且PM=PN．（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法步驟）25、在小正方形組成的15×15的網絡中，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的位置如圖所示．若四邊形ABCD平移后，與四邊形A'B'C'D'成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形．評卷人得分六、證明題(共2題，共8分)26、（2013春?浙江期中）證明命題：“等腰三角形兩底角的平分線相等．”是真命題．

已知：如圖，在△ABC中，AB=____；BD，CE分別∠ABC，∠ACB的角平分線．

求證：____．

證明：27、已知AB=CD，BE=CF，AE=DF．求證：AB∥CD．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【解析】

從折疊的圖形中剪去8個等腰直角三角形，易得將從正方形紙片中剪去4個小正方形，故選C．【解析】【答案】C2、D【分析】【分析】先根據矩形的特點求出BC的長；再由翻折變換的性質得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長．

【解答】∵四邊形ABCD是矩形；AD=8；

∴BC=8；

∵△AEF是△AEB翻折而成；

∴BE=EF=3；AB=AF，△CEF是直角三角形；

∴CE=8-3=5；

在Rt△CEF中，CF==4；

設AB=x；

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4)2=x2+82；解得x=6；

故選D．

【點評】本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．3、D【分析】【分析】題中沒有明確頂角或底角；故要分類討論，同時結合三角形的內角和定理。

【解答】當頂角是50°時；底角是（180°-50°)÷2=65°；

當底角是50°時；頂角是180°-50°×2=80°；

故選D.

【點評】解決與等腰三角形有關的問題，由于等腰所具有的特殊性質，很多題目在已知不明確的情況下，要進行分類討論，才能正確解題．正確分類是解答本題的關鍵。4、A【分析】【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等解答．【解析】【解答】解：三條角平分線的交點到三角形三邊的距離相等．

故選A．5、A【分析】【分析】根據線段垂直平分線的性質得BD=CD，于是AD+BD=AC，答案可得．【解析】【解答】解：∵DE是BC的垂直平分線；

∴BD=CD；

∴△ABD的周長=AB+BD+AD=AB+AC=15．

答：△ABD的周長為15．

故選：A．6、B【分析】試題分析：=|a|﹣|b|，∵a＜0，b＜0，∴=|a|﹣|b|=﹣a+b，而a﹣b=6，∴=﹣a+b=﹣（a﹣b）=﹣6．故選B．考點：二次根式的性質與化簡．【解析】【答案】B．7、D【分析】【解答】解：A；不是中心對稱圖形．故錯誤；

B；不是中心對稱圖形．故錯誤；

C；不是中心對稱圖形．故錯誤；

D；是中心對稱圖形．故正確．

故選D．

【分析】根據中心對稱圖形的概念求解．8、B【分析】【解答】解：（1）是軸對稱圖形；（2）不是軸對稱圖形；（3）是軸對稱圖形；（4）是軸對稱圖形；所以；是軸對稱圖形的共3個．

故選：B．

【分析】根據軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可得解．9、C【分析】【分析】由AB=AC可得∠B=∠C；再由BD=CE根據“SAS”即可證得△ABD≌△ACE，再由BD=CE可得BE=CD，根據“SAS”即可證得△ABE≌△ACD．

【解答】∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

∵BD=CE

∴△ABD≌△ACE；

∵BD=CE；

∴BE=CD；

∵AB=AC；∠B=∠C；

∴△ABE≌△ACD；

故選C.

【點評】要注意的問題是：不要忽視△ABE≌△ACD．做題時要從已知條件開始思考，結合圖形，利用全等三角形的判定方法由易到難逐個尋找，做到不重不漏。二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）連接BC；根據三角形中位線得出EF∥BC，推出∠OEF=∠OBC，∠OFE=∠OCB，推出∠OBC=∠OCB，根據AAS證△ABC≌△DCB即可；

（2）全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，看看根據已知能否推出符合的三個條件即可．【解析】【解答】（1）證明：連接BC；

∵E為OB的中點；F為OC的中點；

∴EF∥BC；

∴∠OEF=∠OBC；∠OFE=∠OCB；

∵∠OEF=∠OFE；

∴∠OBC=∠OCB；

即∠ACB=∠DBC；

在△ABC和△DCB中

∵；

∴△ABC≌△DCB（AAS）；

∴AB=DC．

（2）解：以②③為條件；①為結論的命題是假命題；

理由是：根據AB=DC；BC=BC和∠ACB=∠DBC不能推出△ABC和△DCB全等；

故答案為：假．11、略

【分析】所以=【解析】【答案】12、45【分析】解：∵△ABC是等腰直角三角形；∠ACB=90°；

∴AC=CB．

∵∠ACB=∠DCE=90°；

∴∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB．

在△ACE和△BCD中；

∴△ACE≌△BCD（SAS）．

∴∠B=∠EAC（全等三角形的對應角相等）．

∵∠B=45°；

∴∠EAC=45°．

故答案為45°．

由等腰直角三角形ABC的兩腰相等的性質推知AC=CB；再根據已知條件“∠ACB=∠DCE=90°”求得∠ACE=90°-∠ACD=∠DCB，然后再加上已知條件DC=EC，可以根據全等三角形的判定定理SAS判定△ACE≌△BCD；最后由全等三角形的對應角相等的性質證明結論即可．

本題主要考查了等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定與性質．注意，在證明△ACE≌△BCD時，一定要找準相對應的邊與角．【解析】4513、略

【分析】【分析】先根據分式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解析】【解答】解：∵分式有意義；

∴2x+3≠0，解得x≠-．

故答案為：≠-．14、略

【分析】【分析】在圖示的直角三角形，根據勾股定理就可求出斜邊的距離，即可解．【解析】【解答】解：斜邊的長：=25米，少走：7+24-25=6米．15、3【分析】【解答】解：原式=3．故答案為：3

【分析】直接進行平方的運算即可．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】根據無理數的定義：無限不循環(huán)小數叫做無理數，進行判斷．【解析】【解答】解：無限不循環(huán)小數叫做無理數；故原說法錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：根據菱形的性質即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對20、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯四、計算題(共2題，共20分)21、略

【分析】【分析】根據比例的性質解答：設=t，則x、y、z分別用t表示，然后將其代入所求的代數式，消去t，從而解得代數式的值．【解析】【解答】解：設=t；則

x=3t；y=5t，z=7t．

∴==5；

故答案是：5．22、略

【分析】

原式利用除法法則變形；約分即可得到結果．

此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】解：原式=?=-．五、作圖題(共3題，共30分)23、略

【分析】【分析】①分別作出點A；B、C關于直線l的對稱點；然后順次連接即可；

②作出A鎮(zhèn)關于燃氣管道的對稱點A′，連接A′B，根據軸對稱確定最短路線問題，A′B與燃氣管道的交點即為所求的點P的位置．【解析】【解答】解：①如圖所示；

②點P的位置如圖所示．

24、略

【分析】【分析】作出∠AOB的平分線；連接MN，作出MN的垂直平分線，角平分線與垂直平分線的交點即為所求的點．【解析】【解答】解：點P就是所求的點．25、略

【分析】【分析】最簡單的是以C′D′的為對稱軸得到的圖形，應看先向右平