2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第十單元電磁感應(yīng)專題十一電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用二學(xué)案新人教版

PAGE8-專題十一電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用(二)考綱考情核心素養(yǎng)?電磁感應(yīng)中的能量問題Ⅱ?電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問題Ⅱ?綜合應(yīng)用楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓其次定律、動(dòng)能定理、能量守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律分析解決電磁感應(yīng)問題.科學(xué)思維全國(guó)卷5年9考高考指數(shù)★★★★★突破1電磁感應(yīng)中的能量問題1．能量轉(zhuǎn)化2．求解焦耳熱Q的三種方法(2024·天津卷)如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長(zhǎng)度也為l、電阻均為R，兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好．MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內(nèi)存在豎直向下勻稱增加的磁場(chǎng)，磁通量變更率為常量k.圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面對(duì)下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．PQ的質(zhì)量為m，金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，電阻忽視不計(jì)．(1)閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大水平恒力，并指出其方向；(2)斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止起先到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q，求該過程安培力做的功W.【解析】(1)設(shè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，則E＝k①設(shè)PQ與MN并聯(lián)的電阻為R并，有R并＝eq\f(R,2)②閉合S時(shí)，設(shè)線圈中的電流為I，依據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,R并＋R)③設(shè)PQ中的電流為IPQ，有IPQ＝eq\f(1,2)I④設(shè)PQ受到的安培力為F安，有F安＝BIPQl⑤保持PQ靜止，由受力平衡，有F＝F安⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式得F＝eq\f(Bkl,3R)⑦方向水平向右．(2)設(shè)PQ由靜止起先到速度大小為v的加速過程中，PQ運(yùn)動(dòng)的位移為x，所用時(shí)間為Δt，回路中的磁通量變更量為ΔΦ，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\x\to(E)，有eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)⑧其中ΔΦ＝Blx⑨設(shè)PQ中的平均電流為eq\x\to(I)，有eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),2R)⑩依據(jù)電流的定義得eq\x\to(I)＝eq\f(q,Δt)?由動(dòng)能定理，有Fx＋W＝eq\f(1,2)mv2－0?聯(lián)立⑦⑧⑨⑩??式得W＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(2,3)kq.?【答案】(1)eq\f(Bkl,3R)方向水平向右(2)eq\f(1,2)mv2－eq\f(2,3)kq高分技法求解電磁感應(yīng)中的能量問題(1)存在電磁感應(yīng)的過程中，涉及的能量包括外部能量、運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體的動(dòng)能、焦耳熱，外力做功和安培力做功實(shí)現(xiàn)這些能量的轉(zhuǎn)化，它們之間的關(guān)系如下．①焦耳定律：Q＝I2Rt，只適用于電流恒定的電路．②功能關(guān)系：W外－W克安＝W外－Q＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).(2)解決此類問題的一般步驟①用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律(或右手定則)確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向．②畫出等效電路圖，寫出回路中電阻消耗的電功率的表達(dá)式．③分析導(dǎo)體機(jī)械能的變更，依據(jù)能量守恒定律得到機(jī)械功率的變更與回路中電功率的變更所滿意的方程，聯(lián)立求解．1.(多選)如圖所示，同種材料的、勻稱的金屬絲做成邊長(zhǎng)之比為12的甲、乙兩單匝正方形線圈，已知兩線圈的質(zhì)量相同．現(xiàn)分別把甲、乙線圈以相同的速率勻速拉出磁場(chǎng)，則下列說法正確的是(AD)A．甲、乙兩線圈的熱量之比為12B．甲、乙兩線圈的電荷量之比為14C．甲、乙兩線圈的電流之比為12D．甲、乙兩線圈的熱功率之比為11解析：本題考查線圈切割磁場(chǎng)時(shí)的電磁感應(yīng)問題．兩線圈質(zhì)量相同，周長(zhǎng)之比為12，則組成線圈的金屬絲的橫截面積之比為21，依據(jù)R＝ρeq\f(L,S)可知，電阻之比為R甲R(shí)乙＝14，依據(jù)E＝BLv，Q＝eq\f(E2,R)·eq\f(L,v)＝eq\f(B2L3v,R)可知甲、乙兩線圈的熱量之比為12，選項(xiàng)A正確；由q＝eq\f(BL2,R)可知，甲、乙兩線圈的電荷量之比為11，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由I＝eq\f(BLv,R)可知，甲、乙兩線圈的電流之比為21，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(B2L2v2,R)可知，甲、乙兩線圈的熱功率之比為11，選項(xiàng)D正確．2.(多選)如圖所示，質(zhì)量為3m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來，掛在兩個(gè)高度相同的定滑輪上，已知線框的橫邊邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)上下邊界的距離、線框豎直邊長(zhǎng)均為h.初始時(shí)刻，磁場(chǎng)的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2hA．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為eq\r(2gh)B．線框的電阻為eq\f(B2L2,2mg)eq\r(2gh)C．線框通過磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱量Q＝2mghD．線框通過磁場(chǎng)的時(shí)間為eq\f(h,\r(2gh))解析：本題通過受外力的線框切割磁感線考查電路分析、運(yùn)動(dòng)分析．線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，重物和線框組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有(3m－m)g·2h＝eq\f(1,2)·4mv2，解得線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v＝eq\r(2gh)，故A正確；線框進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)平衡條件有3mg＝mg＋eq\f(B2L2v,R)，解得線框的電阻R＝eq\f(B2L2\r(2gh),2mg)，故B正確；線框通過磁場(chǎng)時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)能量守恒定律有(3m－m)g·2h＝Q，解得Q＝4mgh，故C錯(cuò)誤；線框通過磁場(chǎng)的時(shí)間為t＝eq\f(2h,v)＝eq\f(2h,\r(2gh))，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．突破2應(yīng)用力學(xué)“三大觀點(diǎn)”解決電磁感應(yīng)問題1．動(dòng)力學(xué)問題(1)感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起．(2)解決這類問題須要綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)規(guī)律(法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律)及力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律(共點(diǎn)力平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理等)．2．能量問題(1)電磁感應(yīng)中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量轉(zhuǎn)化的過程．(2)要維持感應(yīng)電流的存在，必需有“外力”克服安培力做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．(3)當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時(shí)，電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．安培力做功的過程，或電流通過電阻發(fā)熱的過程，是電能轉(zhuǎn)化為其他形式能的過程．安培力做了多少功，就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能．3．動(dòng)量問題(1)應(yīng)用動(dòng)量定理可以由動(dòng)量變更來求解變力的沖量，如在導(dǎo)體棒做非勻變速運(yùn)動(dòng)的問題中，應(yīng)用動(dòng)量定理可以解決牛頓運(yùn)動(dòng)定律不易解決的問題．(2)在相互平行的水平軌道間的雙棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其他外力，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒，解決此類問題往往要應(yīng)用動(dòng)量守恒定律．MNDE和PQGF為硬質(zhì)材料制成的光滑平行金屬導(dǎo)軌如圖放置，其中導(dǎo)軌PQ與MN水平放置(足夠長(zhǎng))，導(dǎo)軌QG和ND與水平成30°放置，導(dǎo)軌GF和DE水平放置(足夠長(zhǎng))．導(dǎo)軌水平間距為L(zhǎng)＝1.0m，導(dǎo)軌所在區(qū)域都存在垂直導(dǎo)軌平面對(duì)上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等為B＝1T．導(dǎo)軌左側(cè)放置金屬棒a，a被絕緣細(xì)繩拴住，細(xì)繩能承受的最大拉力為2N，金屬棒b放置在水平導(dǎo)軌與傾斜導(dǎo)軌相連處，b距離a足夠遠(yuǎn)，兩金屬棒的質(zhì)量都為2.0kg，金屬棒a的電阻R1＝0.25Ω，金屬棒b的電阻R2＝0.50Ω，其他部分均不計(jì)電阻．現(xiàn)使b從靜止起先沿傾斜導(dǎo)軌滑下，經(jīng)0.4s它剛滑動(dòng)到傾斜導(dǎo)軌底端，此時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷．已知金屬棒b在由傾斜軌道運(yùn)動(dòng)到水平軌道時(shí)無能量損失，從金屬棒b起先運(yùn)動(dòng)到兩者運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定，整個(gè)過程中兩金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，g取10m/s2.求：(1)細(xì)繩剛被拉斷時(shí)金屬棒b的速度；(2)導(dǎo)軌傾斜部分QG的長(zhǎng)度；(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電路產(chǎn)生的熱量．【解析】(1)當(dāng)繩子被拉斷時(shí)，安培力等于繩子拉力F＝2NF＝BIL＝eq\f(B2L2v,R1＋R2)＝2N，v＝1.5m/s.(2)設(shè)導(dǎo)軌傾斜部分的長(zhǎng)度為x金屬棒b從傾斜軌道頂部滑動(dòng)究竟部過程中由動(dòng)量定理mgsinθ·t－BILt＝mv－0，其中It＝q電量q＝eq\f(ΔΦ,R1＋R2)＝eq\f(BLx,R1＋R2)代入得x＝0.75m.(3)繩拉斷之前產(chǎn)生的焦耳熱Q1＝mgsinθ·x－eq\f(1,2)mv2＝5.25J細(xì)繩拉斷后，兩個(gè)金屬棒組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒2mv共＝mvv共＝0.75m/s細(xì)繩拉斷后，產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)×2mveq\o\al(2,共)＝1.125J整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中電路產(chǎn)生的熱量Q＝Q1＋Q2＝6.375J.【答案】(1)1.5m/s(2)0.75m(3)6.375J高分技法電磁感應(yīng)中動(dòng)量問題的解題步驟3．(2024·全國(guó)卷Ⅲ)(多選)如圖，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上．t＝0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示．下列圖象中可能正確的是(AC)解析：棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)，切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，使整個(gè)回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，推斷可知棒ab受到方向與v0方向相反的安培力的作用而做變減速運(yùn)動(dòng)，棒cd受到方向與v0方向相同的安培力的作用而做變加速運(yùn)動(dòng)，它們之間的速度差Δv＝v1－v2漸漸減小，整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)漸漸減小，回路中感應(yīng)電流漸漸減小，最終變?yōu)榱悖醋罱K棒ab和棒cd的速度相同，v1＝v2，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd組成的系統(tǒng)在足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)不受外力作用，由動(dòng)量守恒定律有mv0＝mv1＋mv2，解得v1＝v2＝eq\f(v0,2)，選項(xiàng)A、C均正確，B、D均錯(cuò)誤．4．如圖甲所示，絕緣水平面上有一間距L＝1m的金屬U形導(dǎo)軌，導(dǎo)軌右側(cè)接一阻值R＝3Ω的電阻．在U形導(dǎo)軌中間虛線范圍內(nèi)存在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度d＝1m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝0.5T．現(xiàn)有一質(zhì)量為m＝0.1kg，電阻r＝2Ω、長(zhǎng)為L(zhǎng)＝1m的導(dǎo)體棒MN以肯定的初速度v0從導(dǎo)軌的左端起先向右運(yùn)動(dòng)，穿過磁場(chǎng)的過程中，線圈中的感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變更的圖象如圖乙所示．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則導(dǎo)體棒MN穿過磁場(chǎng)的過程中，求：(1)MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的初速度大小；(2)電阻R產(chǎn)生的焦耳熱；(3)導(dǎo)體棒通過磁場(chǎng)的時(shí)間．解析：(1)由題圖乙可知，MN剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的電流I1＝0.5A，依據(jù)閉合電路歐姆定律得I1＝eq\f(E,R＋r)，依據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝BLv0，聯(lián)立解得v0＝eq\f(I1R＋r,BL)＝5m/s.(2)導(dǎo)體棒通過磁場(chǎng)過程，由動(dòng)能定理得－μmgd－W安＝eq\f(1,2)mv2－