福建省南平市水南學(xué)校高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

福建省南平市水南學(xué)校高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)，，且滿足則（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：∴，，∴，，∴，∴.考點(diǎn)：1.函數(shù)圖象2.三角函數(shù)的性質(zhì).2.已知不等式的解集為，函數(shù)的定義域?yàn)?則=A.

B.

C.

D.參考答案：答案:A3.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為

A.

B.

C.

D.參考答案：C函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到，再向上平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為，選C.4.函數(shù)f（x）=|log2（x+1）|的圖象大致是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先去絕對(duì)值，需要分類討論，在根據(jù)y=log2x的圖象的平移和反轉(zhuǎn)得到函數(shù)f（x）的圖象．【解答】解：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log2（x+1）圖象為y=log2x的圖象向左平移一個(gè)單位，當(dāng)﹣＜x＜0，f（x）=﹣log2（x+1）圖象為y=log2x圖象向左平移一個(gè)單位，再沿x軸翻折，故只有A符合，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有絕對(duì)值的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，利用了圖象的平移和反轉(zhuǎn)，屬于基礎(chǔ)題．5.設(shè)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，l上的點(diǎn)P1對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P(a,b)之間的距離是(

).A.|t1|

B.2|t1|

C.|t1|

D.|t1|參考答案：C6.給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，…，其規(guī)律是第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1，第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2，第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3，依此類推.下圖是計(jì)算這30個(gè)數(shù)和的程序框圖，則圖中（1）、（2）應(yīng)分別填上的是（

）A.i≤30；m=m+i-1

B.i≤31；m=m+i-1C.i≤30；m=m+i

D.i≤31；m=m+i參考答案：C略7.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A．[0，+∞)

B．(-∞，2]

C.[0，2]

D．[0，2)參考答案：D8.若是的充分不必要條件，則下列判斷正確的是（

）A．是的必要不充分條件

B．是的必要不充分條件C．是的必要不充分條件

D．是的必要不充分條件參考答案：C試題分析：由是的充分不必要條件可知，，由互為逆否命題的等價(jià)性可得，∴是的必要不充分條件，故選C.考點(diǎn)：1、四種命題的關(guān)系；2、充分條件與必要條件.【方法點(diǎn)睛】本題通過(guò)判斷命題的真假綜合考查四種命題及其關(guān)系以及充分條件與必要條件、判斷命題的真假應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：(l)首先要分清命題的條件與結(jié)論，再比較每個(gè)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系；(2)要注意四種命題關(guān)系的相對(duì)性，一旦一個(gè)命題定為原命題，也就相應(yīng)地確定了它的“逆命題”“否命題”“逆否命題”，注意利用“原命題”與“逆否命題”同真假.9.函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B10.設(shè)是定義在（0,1）上的函數(shù)，對(duì)任意的都有，記,則=A.

B.

C.

D.

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若的大小關(guān)系為

。參考答案：略12.Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則k＝-------參考答案：513.設(shè)是第三象限角，且，則

。參考答案：14.正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B，C間的距離為，則四面體A-BCD外接球的表面積為_(kāi)_________．參考答案：5π試題分析：四面體在如下圖所示的長(zhǎng)方體中，其外接球即為長(zhǎng)方體的外接球，半徑，表面積為；故填．考點(diǎn)：1.球與多面體的組合；2.球的表面積公式.15.若不等式對(duì)任意都成立，則實(shí)數(shù)的最小值為

．參考答案：10016.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

.參考答案：717.同位一間寢室的四名女生，她們當(dāng)中有一人在修指甲，一人在看書(shū)，一人在梳頭發(fā)，另一個(gè)在聽(tīng)音樂(lè)（1）A不在修指甲，也不在看書(shū)；（2）B不在聽(tīng)音樂(lè)，也不在修指甲，（3）如果A不在聽(tīng)音樂(lè)，那么C不在修指甲；（4）D既不在看書(shū)，也不在修指甲；（5）C既不在看書(shū)，也不在聽(tīng)音樂(lè)。若上面的命題都是真命題，問(wèn)她們各在做什么？

A在_____________；B在_____________；C在____________；D在____________。參考答案：答案：聽(tīng)音樂(lè)、看書(shū)、修指甲、梳頭發(fā)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知F是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，G、H是拋物線上的兩點(diǎn)，|GF|+|HF|=3，線段GF的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為．（1）求拋物線的方程；（2）如果過(guò)點(diǎn)P（m，0）可以作一條直線l，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，交圓（x﹣6）2+y2=4于C、D（自上而下依次為B、D、C、A），且+=+，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】綜合題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】（1）由拋物線定義知：+=，得p=，即可求出拋物線的方程；（2）由+=+得﹣=﹣，即=，可得x1+x2=x4+x3，分類討論，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解答】解：（1）由拋物線定義知：+=，得p=…故拋物線的方程為y2=x…（2）由+=+得﹣=﹣，即=…設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），則=（x1﹣x3，y1﹣y3），=（x4﹣x2，y4﹣y2），所以x1﹣x3=x4﹣x2，即x1+x2=x4+x3…①當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，l的方程為x=m，此時(shí)只需點(diǎn)P（m，0）在圓內(nèi)即可，故（m﹣6）2＜4，解得4＜m＜8…②當(dāng)直線l的斜率存在時(shí)，設(shè)l的斜率為k，則l的方程為y=k（x﹣m）（且m≠0）代入拋物線方程得：k2x2﹣（2mk2+1）x+m2k2=0…因?yàn)橹本€l與拋物線于A、B兩點(diǎn)，所以△1=4mk2+1＞0…①…x1+x2=代入圓方程得：（1+k2）x2﹣2（mk2+6）x+m2k2+32=0因?yàn)橹本€l與圓于C，D兩點(diǎn)，所以△2＞0，即k2（m﹣6）2＜4（1+k2）…②…x3+x4=因?yàn)閤1+x2=x4+x3，所以=，化簡(jiǎn)得k2=…代入①②得，解得﹣2＜m＜…綜合得實(shí)數(shù)m取值范圍為（﹣2，）…【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的方程，考查直線與拋物線、圓的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，難度大．19.（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)（Ⅰ）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的范圍；（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的范圍；參考答案：20.（12分）．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心為，過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．（Ⅰ）求的取值范圍；（Ⅱ）以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數(shù)，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)的最小正周期為.（I）求.（II）在圖中給定的平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象,并根據(jù)圖象寫(xiě)出