金融工程學(xué)：固定收益證券定價(jià)理論

固定收益證券定價(jià)理論固定收益證券的定價(jià)方法債券的到期期限、價(jià)格和回報(bào)率實(shí)際債券價(jià)格固定收益證券的定價(jià)方法對(duì)于固定收益證券來說，定價(jià)的基本原則是采用現(xiàn)金流折現(xiàn)的方法來定價(jià)。123

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nC1C2C3……Cn-1Cn現(xiàn)金流？R1R2R3Rn-1Rn債券定價(jià)的即期利率公式利用即期利率對(duì)債券定價(jià)固定收益證券的定價(jià)方法對(duì)于上面的公式，分子實(shí)際上是債券在各個(gè)時(shí)期產(chǎn)生的現(xiàn)金流（利息或本金）。[例題]有一張5年期附息債券，面值100元，息票率為3.34%，到期還本付息，請(qǐng)計(jì)該債券算各個(gè)時(shí)期的現(xiàn)金流。（如果是零息債券呢？）C1=100╳3.34%=3.34元C2=100╳3.34%=3.34元C3=100╳3.34%=3.34元C4=100╳3.34%=3.34元C5=100╳3.34%+100=103.34元（如果是5年期零息債券呢？）C5=100固定收益證券的定價(jià)方法分母實(shí)際上是即期利率。請(qǐng)注意：這個(gè)即期利率與債券的息票利率沒有關(guān)系！即期利率實(shí)際上是反映整個(gè)債券市場(chǎng)的利率的期限結(jié)構(gòu)。這個(gè)期限結(jié)構(gòu)是市場(chǎng)對(duì)于各個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度的即期利率的平均反映。在實(shí)際工作中，我們也可以將即期利率化成折現(xiàn)因子方便計(jì)算。固定收益證券的定價(jià)方法[例題]有一張5年期附息債券，面值100元，息票率為3.34%，到期還本付息，已知各個(gè)時(shí)期的即期利率如下：一年期即期利率為1.98%，兩年期即期利率為2.25%，三年期即期利率為2.52%，四年期即期利率為2.65%，五年期即期利率為2.79%，求債券的理論價(jià)格。解：固定收益證券的定價(jià)方法123

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nC1C2C3……Cn-1Cn現(xiàn)金流？由于遠(yuǎn)期利率與即期利率有換算關(guān)系，所以我們可以利用遠(yuǎn)期利率進(jìn)行估值計(jì)算：……計(jì)算即期利率利用遠(yuǎn)期利率對(duì)債券定價(jià)固定收益證券的定價(jià)方法123

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nC1C2C3……Cn-1Cn現(xiàn)金流？利用遠(yuǎn)期利率進(jìn)行債券的估值計(jì)算：債券定價(jià)的遠(yuǎn)期利率公式固定收益證券的定價(jià)方法無論是即期利率公式還是遠(yuǎn)期利率公式，我們都發(fā)現(xiàn)分母計(jì)算比較復(fù)雜，有沒有統(tǒng)一的折現(xiàn)利率呢……固定收益證券的定價(jià)方法利用投資者心理預(yù)期的到期收益率對(duì)債券估值：我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式實(shí)際上就是到期收益率的公式，只不過這里的未知量是PV。

這里的到期收益率實(shí)際上是投資者對(duì)與該債券到期收益率的預(yù)期，反映了投資者對(duì)于報(bào)酬率的心理預(yù)期。比如，市場(chǎng)中有債券A需要定價(jià)，市場(chǎng)中還有債券B與A在期限和信用等級(jí)上完全一致，債券B的到期收益率為y，這樣，投資者有理由預(yù)期債券A的到期收益率也是y。利用到期收益率對(duì)債券定價(jià)固定收益證券的定價(jià)方法[例題]某基金經(jīng)理在構(gòu)造一個(gè)資產(chǎn)組合中需要配置一種中期債券，他希望該債券的報(bào)酬率能夠達(dá)到5%。市場(chǎng)中有一種5年期附息債券，面值100元，息票率為3.34%，請(qǐng)問基金經(jīng)理應(yīng)該在什么價(jià)位下買進(jìn)債券？解：固定收益證券的定價(jià)方法[例題]有一張5年期附息債券，面值100元，息票率為3.34%，到期還本付息，已知各個(gè)時(shí)期的即期利率如下：一年期即期利率為1.98%，兩年期即期利率為2.25%，三年期即期利率為2.52%，四年期即期利率為2.65%，五年期即期利率為2.79%。求該債券的到期收益率。解：到期收益率：是使未來現(xiàn)金流量的總現(xiàn)值等于債券當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格的折現(xiàn)率。簡(jiǎn)單地說，也就是投資者從買入債券之日起至債券到期日所獲得的收益率。到期收益率是以年為單位的百分?jǐn)?shù)。假設(shè)債券當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格為q，債券的投資年限為n，每年支付的利息為C，到期支付的面值為M，那么到期收益率滿足下面的關(guān)系式：怎樣計(jì)算y？到期收益率利率的期限結(jié)構(gòu)為什么會(huì)出現(xiàn)這四種情況呢？無偏差預(yù)期理論無偏差預(yù)期理論認(rèn)為（1）：遠(yuǎn)期利率代表了交易市場(chǎng)對(duì)于未來時(shí)期即期利率的預(yù)期，因此上頃的利率曲線代表交易市場(chǎng)（投資者的普遍看法）相信未來的利率將上升。反過來，一個(gè)遞減的即期利率曲線代表市場(chǎng)預(yù)期未來的即期利率將下降。在均衡狀態(tài)下，預(yù)期的未來即期利率等于遠(yuǎn)期利率：于是遠(yuǎn)期利率公式可以改寫為：利率的期限結(jié)構(gòu)無偏差預(yù)期理論無偏差預(yù)期理論認(rèn)為（2）：投資者在交易市場(chǎng)觀察到的即期利率是名義利率，而投資者的預(yù)期是對(duì)實(shí)際利率和預(yù)期的通貨膨脹率作出的反映。在實(shí)際利率不不變的情況下，如果投資者預(yù)期未來的通貨膨脹率將增加，那么投資者預(yù)期的下一年度的遠(yuǎn)期利率將增加，導(dǎo)致收益率曲線上傾。如果投資者預(yù)期未來的通貨膨脹率將減小，那么投資者預(yù)期的下一年度的遠(yuǎn)期利率將降低，導(dǎo)致收益率曲線下傾。N=R+P+RP預(yù)期通貨膨脹率預(yù)期通貨膨脹率一年期遠(yuǎn)期利率兩年期即期利率向上傾斜的收益率曲線一年期遠(yuǎn)期利率兩年期即期利率向下傾斜的收益率曲線利率的期限結(jié)構(gòu)流動(dòng)性偏好理論流動(dòng)性偏好理論：該理論認(rèn)為由于短期債券具有較好的流動(dòng)性、面臨較小的“價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)”（利率風(fēng)險(xiǎn)），投資者偏好短期債券。在其它的條件不變的情況下，長(zhǎng)期債券需要相對(duì)較高的利率才能滿足投資者的效用曲線。投資者的流動(dòng)性偏好導(dǎo)致利率結(jié)構(gòu)上的“流動(dòng)性溢價(jià)”現(xiàn)象。流動(dòng)性溢價(jià)是指遠(yuǎn)期利率和預(yù)期的未來即期利率的差。流動(dòng)性溢價(jià)是鼓勵(lì)投資者購(gòu)買期限更長(zhǎng)、風(fēng)險(xiǎn)更大的債券，而提供的額外回報(bào)。利率的期限結(jié)構(gòu)

continue流動(dòng)性偏好理論流動(dòng)性偏好理論認(rèn)為：下頃的利率結(jié)構(gòu)表示未來即期利率下降的預(yù)期。上傾的利率結(jié)構(gòu)可能表明上升的預(yù)期，也可能表明下降的預(yù)期，這取決于上傾的陡峭程度。一般來講，利率曲線越陡峭，越可能是市場(chǎng)預(yù)期未來即期利率將上升。利率的期限結(jié)構(gòu)市場(chǎng)分割理論市場(chǎng)分割理論認(rèn)為：由于投資者的偏好不同，債券市場(chǎng)分割成為一個(gè)短期債券市場(chǎng)、一個(gè)中期債券市場(chǎng)以及一個(gè)長(zhǎng)期債券市場(chǎng)。一個(gè)上傾的利率結(jié)構(gòu)是由于短期債券市場(chǎng)的資金供給和需求曲線交點(diǎn)處的利率比長(zhǎng)期資金供給和需求焦點(diǎn)處的利率低。一個(gè)下傾的利率結(jié)構(gòu)是由于短期債券市場(chǎng)的資金供給和需求曲線交點(diǎn)處的利率比長(zhǎng)期資金供給和需求焦點(diǎn)處的利率高。利率的期限結(jié)構(gòu)國(guó)債概述為什么發(fā)國(guó)債？什么是國(guó)債？國(guó)債有哪些種類？什么影響國(guó)債的到期收益率？國(guó)債概述國(guó)防、治安、環(huán)保能源、交通、通信重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控教育、文化、藝術(shù)、衛(wèi)生社會(huì)福利、撫恤事業(yè)政府的支出項(xiàng)目錢從哪里來？國(guó)債概述國(guó)債的定義：國(guó)債時(shí)中央政府憑借自身信用所發(fā)行的一種債務(wù)憑證，通過發(fā)行國(guó)債中央政府可以有償?shù)孬@得一部分財(cái)政收入，從而滿足其履行自身職能的需要。國(guó)債可以向國(guó)內(nèi)投資者發(fā)行，也可以在境外發(fā)行。國(guó)債的債權(quán)人只能是一國(guó)政府。國(guó)債是有償?shù)?。?guó)債是中央政府履行財(cái)政職能的需要，不僅僅是為了彌補(bǔ)財(cái)政赤字。國(guó)債的性質(zhì)安全性流動(dòng)性收益性有期性國(guó)債市場(chǎng)國(guó)債的一級(jí)市場(chǎng)國(guó)債一級(jí)市場(chǎng)又稱為國(guó)債發(fā)行市場(chǎng)，中央政府或其代理機(jī)構(gòu)通過一級(jí)市場(chǎng)將國(guó)債銷售給投資者。行政分配

定向發(fā)售承購(gòu)包銷招標(biāo)發(fā)行行政攤派的發(fā)行方式。定向發(fā)售方式是中央政府或其代理機(jī)構(gòu)直接向特定機(jī)構(gòu)發(fā)售國(guó)債，屬于私募方式。由各國(guó)債承銷機(jī)構(gòu)組成承銷團(tuán)，通過與財(cái)政部簽訂承銷協(xié)議來決定發(fā)行條件、承銷費(fèi)用和承銷商的義務(wù)。承銷商必須完成銷售任務(wù)才能獲得手續(xù)費(fèi)。通過招標(biāo)的方式來確定國(guó)債的承銷商和發(fā)行條件。80年代90年代當(dāng)前90年代當(dāng)前當(dāng)前80年代90年代國(guó)債市場(chǎng)國(guó)債的招標(biāo)發(fā)行繳款期招標(biāo)：繳款期招標(biāo)，是指在國(guó)債的票面利率和發(fā)行價(jià)格已經(jīng)確定的條件下，按照承銷機(jī)構(gòu)向財(cái)政部繳款的先后順序獲得中標(biāo)權(quán)利，直至滿足預(yù)定發(fā)行額為止。價(jià)格招標(biāo)：價(jià)格招標(biāo)主要用于貼現(xiàn)國(guó)債的發(fā)行，按照投標(biāo)人所報(bào)買價(jià)自高向低的順序中標(biāo)，直至滿足預(yù)定發(fā)行額為止。如果中標(biāo)規(guī)則為“荷蘭式”，那么中標(biāo)的承銷機(jī)構(gòu)都以相同價(jià)格（所有中標(biāo)價(jià)格中的最低價(jià)格）來認(rèn)購(gòu)中標(biāo)的國(guó)債數(shù)額；而如果中標(biāo)規(guī)則為“美國(guó)式”，那么承銷機(jī)構(gòu)分別以其各自出價(jià)來認(rèn)購(gòu)中標(biāo)數(shù)額。收益率招標(biāo)：

收益率招標(biāo)主要用于付息國(guó)債的發(fā)行，它同樣可分為“荷蘭式”和“美國(guó)式”兩種招標(biāo)形式，原理與上述價(jià)格招標(biāo)相似。國(guó)債市場(chǎng)荷蘭式招標(biāo)、美國(guó)式招標(biāo)和混合式招標(biāo)荷蘭式招標(biāo)將投標(biāo)者的報(bào)價(jià)（收益率）按照高低順序排列，將累積認(rèn)購(gòu)量滿足發(fā)行數(shù)量的報(bào)價(jià)群中的最高收益率作為中標(biāo)收益率。這種情況多用于收益率招標(biāo)，確定的最后收益率作為國(guó)債的票面利率。金額（億元）機(jī)構(gòu)報(bào)價(jià)60A4.5％（收益率最低，價(jià)格最高）70B4.51％75C4.52％85D4.53％90E4.54％95F4.55％150G/H4.56％（最高收益率，最高價(jià)格）804.57％財(cái)政部總計(jì)發(fā)行500億元附息憑證式國(guó)債475億元最終確定國(guó)債的票面利率為4.56％,機(jī)構(gòu)A、B、C、D、E、F、獲得全額認(rèn)購(gòu)，機(jī)構(gòu)G和H只能獲得25億元的額度，這25億元按照兩個(gè)機(jī)構(gòu)投標(biāo)數(shù)量的比例分配。國(guó)債市場(chǎng)荷蘭式招標(biāo)、美國(guó)式招標(biāo)和混合式招標(biāo)美國(guó)式招標(biāo)將投標(biāo)者的報(bào)價(jià)（價(jià)格）按照高低順序排列，將累積認(rèn)購(gòu)量滿足發(fā)行數(shù)量的報(bào)價(jià)群作為中標(biāo)報(bào)價(jià)，各中標(biāo)機(jī)構(gòu)按照各自的報(bào)價(jià)進(jìn)行認(rèn)購(gòu)。這種情況多用于零息債券招標(biāo)。金額（億元）機(jī)構(gòu)報(bào)價(jià)（元）60A92.04（收益率最低，價(jià)格最高）70B91.9875C91.9685D91.9590E91.9495F91.93150G/H91.90（最高收益率，最高價(jià)格）8091.85財(cái)政部總計(jì)發(fā)行500億元三年期零息債券475億元

機(jī)構(gòu)A、B、C、D、E、F、獲得全額認(rèn)購(gòu)，這些機(jī)構(gòu)按照各自的投標(biāo)價(jià)格繳款。機(jī)構(gòu)G和H只能獲得25億元的額度，這25億元按照兩個(gè)機(jī)構(gòu)投標(biāo)數(shù)量的比例分配，繳款價(jià)格為91.90元。國(guó)債市場(chǎng)荷蘭式招標(biāo)、美國(guó)式招標(biāo)和混合式招標(biāo)混合式招標(biāo)將投標(biāo)者的報(bào)價(jià)（價(jià)格）按照高低順序排列，將累積認(rèn)購(gòu)量滿足發(fā)行數(shù)量的報(bào)價(jià)群作為參考報(bào)價(jià)，以入圍的認(rèn)購(gòu)數(shù)量為權(quán)重計(jì)算參考報(bào)價(jià)的加權(quán)平均值，該加權(quán)平均值是最終的中標(biāo)報(bào)價(jià)。混合式投標(biāo)適用于零息債券和付息債券。金額（億元）機(jī)構(gòu)報(bào)價(jià)60A4.5％（收益率最低，價(jià)格最高）70B4.51％75C4.52％85D4.53％90E4.54％95F4.55％150G/H4.56％（最高收益率，最高價(jià)格）804.57％財(cái)政部總計(jì)發(fā)行500億元附息憑證式國(guó)債25億元

國(guó)債的票面利率為4.53％，在這個(gè)利率以下的中標(biāo)機(jī)構(gòu)平價(jià)購(gòu)買國(guó)債，在這個(gè)價(jià)位以上的中標(biāo)機(jī)構(gòu)按照各自的報(bào)價(jià)折價(jià)購(gòu)買國(guó)債。4.56％是本次招標(biāo)的最優(yōu)利率。475億元在招投標(biāo)中應(yīng)注意的問題國(guó)債市場(chǎng)金額（億元）機(jī)構(gòu)報(bào)價(jià)60A4.5％（收益率最低，價(jià)格最高）70B4.51％75C4.52％85D4.53％90E4.54％95F4.55％150G/H4.56％（最高收益率，最高價(jià)格）804.57％混合式招標(biāo)如果你的報(bào)價(jià)為4.56％，你將按照什么價(jià)格購(gòu)買國(guó)債？（國(guó)債兩年期，面值100元）國(guó)債市場(chǎng)我國(guó)的國(guó)債市場(chǎng)中的交易方式國(guó)債現(xiàn)券的買賣交易現(xiàn)款現(xiàn)券國(guó)債回購(gòu)資金需求方以上市的國(guó)債為抵押來借入資金，到期時(shí)償還本金和利息并贖回債券的交易方式?，F(xiàn)券質(zhì)押資金交付資金方現(xiàn)券方融資過程本息之和現(xiàn)券資金方現(xiàn)券方償還過程一般情況下，國(guó)債在回購(gòu)中有一個(gè)折算值，每張國(guó)債按照折算值來計(jì)價(jià)。國(guó)債市場(chǎng)回購(gòu)套利介紹696國(guó)債還有半年到期，到期收益率為11.2％，上交所182天回購(gòu)利息率為10.80％，現(xiàn)券折算價(jià)格為100：98，現(xiàn)卷交易價(jià)格為100元，綜合手續(xù)費(fèi)為0.1％，有資金100萬元，做連續(xù)回購(gòu)套利。買入969國(guó)債回購(gòu)所得資金扣除手續(xù)費(fèi)剩余資金第一次1，000，000980，000979，020第二次979，000959，420958，460第三次958，000939，290938，350……………………回購(gòu)套利應(yīng)注意的問題：風(fēng)險(xiǎn)問題在交易中往往沒有正好與回購(gòu)期限相同的到期債券，所以回購(gòu)結(jié)束后