2022年安徽省中考數學模擬試題（5）（原卷版）

21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）2022年安徽省中考數學模擬試題（5）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1．（4分）8的相反數是（）A．﹣8 B．8 C．﹣ D．±82．（4分）計算（﹣）2018×（1.5）2019的結果是（）A．﹣ B． C． D．﹣3．（4分）下列圖形都是由大小相同的正方體搭成的，其三視圖都相同的是（）A． B． C． D．4．（4分）地球的表面積約為510000000km2，將510000000用科學記數法表示為（）A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×1075．（4分）不等式2（3+x）≥8的解集在數軸上表示正確的是（）A． B． C． D．6．（4分）在同一平面內，兩條不重合的直線的位置關系是（）A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直7．（4分）為了解某年全國中學生創(chuàng)新能力大賽中競賽項目“知識產權”筆試情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下：分數段頻數頻率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2請根據以上圖表提供的信息，下列判斷：（1）本次調查的樣本容量為300；（2）在表中：m＝120，n＝0.3；（3）參加比賽的小聰說，他的比賽成績是所有抽查同學成績的中位數，據此推斷他的成績落在80≤x＜90分數段內；（4）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，那么你估計該競賽項目的優(yōu)秀率大約是60%．其中正確的判斷有（）個．A．1 B．2 C．3 D．48．（4分）有兩個人患了流感，經過兩輪傳染后共有242個人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則x滿足的方程是（）A．（1+x）2＝242 B．（2+x）2＝242 C．2（1+x）2＝242 D．（1+2x）2＝2429．（4分）已知反比例函數y＝的圖象在每一個象限內，y隨x的增大而增大，那么一次函數y＝kx+2的大致圖象是（）A． B． C． D．10．（4分）如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E是AC邊的中點，點P是AD上的一個動點，當PC+PE最小時，∠CPE的度數是（）A．30° B．45° C．60° D．90°二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）一個正方體的棱長增加2cm后，體積為125cm3．這個正方體原來的棱長為cm．12．（5分）因式分解2x2﹣8y2＝．13．（5分）如圖，已知等邊△ABC的邊長為8，以AB為直徑的⊙O與邊AC、BC分別交于D、E兩點，則劣弧的長為．14．（5分）如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合展開后，折痕DE分別交AB，AC于點E，G，連接GF，沿著GF，FD，GD剪下三角形紙片GFD，若AB＝40cm，則△GFD的面積是cm2．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）計算：6sin45°+|2﹣7|﹣（）﹣3+（2020﹣）0．16．（8分）某圖書館整理一批圖書，由一個人完成需要24小時，現計劃由一部分人先做4小時，再增加3人一起做2小時，完成了此項工作、假設每人的工作效率相同，應先安排多少人工作？四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）如圖，校門口路燈燈柱AB被鋼纜CD固定，已知BD＝4米，且cos∠DCB＝．（1）求鋼纜CD的長度；（2）若AD＝2米，燈的頂端E距離A處1.6米，∠EAB＝120°，則燈的頂端E距離地面多少米？18．（8分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在網格中畫出△ABC向下平移4個單位得到的△A1B1C1．（2）在網格中畫出△ABC關于直線m對稱的△A2B2C2．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）有一列數，第一個數x1＝1，第二個數x2＝4，第三個數記為x3，以后依次記為x4，x5，…，xn，從第二個數開始，每個數是它相鄰兩個數的和的一半（如x2＝）．（1）寫出這組數列的第三、四、五個數，并計算它們的代數和；（2）探索這一列數的規(guī)律，猜想第k個數xk等于多少（k是大于2的整數）？請由此算出x2020等于多少？20．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，點E在BC邊上，過A，C，E三點的⊙O交AB邊于另一點F，且F是的中點，AD是⊙O的一條直徑，連接DE并延長交AB邊于M點．（1）求證：四邊形CDMF為平行四邊形；（2）當CD＝AB時，求sin∠ACF的值．六、（本題滿分12分）21．（12分）2021年是中國共產黨成立100周年．為普及黨史知識，培養(yǎng)愛國主義精神，今年五月份，某市黨校舉行黨史知識競賽，每個班級各選派15名學員參加了網上測試，現對甲、乙兩班學員的分數進行整理分析如下：甲班15名學員測試成績（滿分100分）統(tǒng)計如下：87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．乙班15名學員測試成績（滿分100分）統(tǒng)計如下：77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89（1）按如表分數段整理兩班測試成績班級70.5～75.575.5～80.580.5～85.585.5～90.590.5～95.595.5～100.5甲12a512乙033621表中a＝；（2）補全甲班15名學員測試成績的頻數分布直方圖；（3）兩班測試成績的平均數、眾數、中位數、方差如表所示：班級平均數眾數中位數方差甲86x8644.8乙8688y36.7表中x＝，y＝．（4）以上兩個班級學員掌握黨史相關知識的整體水平較好的是班；（5）本次測試兩班的最高分都是98分，其中甲班2人，乙班1人．現從以上三人中隨機抽取兩人代表黨校參加全市黨史知識競賽，利用樹狀圖或表格求出恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識競賽的概率．七、（本題滿分12分）22．（12分）某商貿公司購進某種商品的成本為20元/kg，經過市場調研發(fā)現，這種商品在未來40天的銷售單價y（元/kg）與時間x（天）之間的函數關系式為：y＝，且日銷量m（kg）與時間x（天）之間的變化規(guī)律符合一次函數關系，如下表：時間x（天）13610…日銷量m（kg）142138132124…（1）填空：m與x的函數關系為；（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？（3）在實際銷售的前20天中，公司決定每銷售1kg商品就捐贈n元利潤（n＜4）給當地福利院，后發(fā)現：在前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間x的增大而增大，求n的取值范圍．八、（本題滿分14分）23．（14分）問題提出如圖（1），在△ABC和△DEC中，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝AC，EC＝DC，點E在△ABC內部，直線AD與BE交于點F．線段AF，BF，CF之間存在怎樣的數量關系？問題探究（1）先將問題特殊化如圖（2），當點D，F重合時，直接寫出一個等式，表示