無機與分析化學教程 第四版 課件 第1章 數據處理

無機與分析化學課程導學圖■

期末考試（閉卷），占總評70分?！?/p>

平時成績：包括作業(yè)、考勤、在線課程的“章節(jié)測試”（任務點標注）等，占總評30分。無機與分析化學-2成績評定第1章緒論與數據處理

Chapter1Exordium&Dataprocessing

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無機與分析化學

-2化學與分子工程學院章節(jié)內容層次歸納表4基本概念基本原理和應用整體認知目標1-1數據1-a誤差的區(qū)分和處理1-A分析化學中數據的測量、記錄與計算的規(guī)范要求1-2誤差1-3隨機誤差的正態(tài)分布曲線1-4偏差1-b偏差的計算和意義1-5置信區(qū)間1-6Q值檢驗法1-7有效數字科學計數法1-8有效數字運算規(guī)則5化學分析與儀器分析方法比較化學分析法（經典分析法）Chemicalanalysismethod儀器分析法（現代分析法）Instrumentanalysismethod物質性質化學性質物理性質測量參數容量法、重量法吸光度、電位、光譜強度等相對誤差0.1%～0.2%1%～2%或更高組分含量>1%<1%－單分子、單原子理論基礎化學、物理化學（溶液四大平衡）化學、物理、數學、電子學、生物、等等解決問題定性qualitativeanalysis定量quantitativeanalysis定性、定量、結構、形態(tài)、能態(tài)、動力學等全面的信息1.2

實驗數據和誤差數pure

number數據quantitative

data理想世界中理論上的現實世界中存在自然存在需測量獲得準確無誤一定有誤差無量綱(單位)一般帶單位625=25.00?數據與數的區(qū)別誤差absoluteerror是測量值measuredvalue與真實值truevalue之差7測量值大于真實值，為正誤差；測量值小于真實值，為負誤差。實驗數據和誤差（續(xù)）相對誤差relativeerror

例1-1分別求出下列兩組數據的絕對誤差和相對誤差①X1=3.1000XT1=3.0000②X2=0.2000XT2=0.1000Ea1=0.1000Er1=3.3%Ea2=0.1000Er2=100%系統(tǒng)誤差(systemerror)

8儀器誤差方法誤差干擾組分的存在反應未定量完成沉淀的溶解損失使用生銹的砝碼儀器本身的缺陷儀器未經校正MethoderrorsEquipmenterrors……誤差的分類：系統(tǒng)誤差試劑誤差

9試劑純度未達標試劑含有待測物純水含待測組分Reagenterrors個人誤差終點顏色的判斷讀取刻度視線不平齊Personalerrors…………系統(tǒng)誤差（續(xù)）10產生的原因環(huán)境條件的偶然波動塵埃存在時的影響儀器自身的變動性讀取數據的不確定性……誤差的分類：隨機誤差隨機誤差（偶然誤差）(randomuncertainty)

系統(tǒng)誤差和隨機誤差的區(qū)分和處理系統(tǒng)誤差隨機誤差來源特點處理方法11確定因素偶然因素（原因未定）誤差方向的單向性誤差方向不定

可以克服（消除）對照試驗controlexperiment空白實驗blankexperiment不能克服，只能減免（多次求平均）12例1-2

下列情況各引起什么誤差？如果是系統(tǒng)誤差，應如何消除？

b.稱量時，試樣吸收了空氣的水分；c.天平零點稍有變動（零點漂移）；d.讀取滴定管讀數時，最后一位數字估測不準；會引起儀器誤差，屬系統(tǒng)誤差，應校正砝碼或更換。會引起操作誤差，屬系統(tǒng)誤差，應重新測定，注意防止試樣吸濕?？梢痣S機誤差，適當增加測定次數以減小誤差?？梢痣S機誤差，適當增加測定次數以減小誤差。

a.砝碼腐蝕；系統(tǒng)誤差和隨機誤差的區(qū)分和處理13正態(tài)分布曲線隨機誤差服從正態(tài)分布normaldistribution正態(tài)分布曲線的兩個明顯特征：x->xT

時，頻率f值最大，體現了測量值離真值越近，概率越大的集中趨勢曲線以x=xT的直線左右對稱，說明偶然誤差的正誤差和負誤差出現的概率相等14偏差(deviation)：測量值與平均值的差值偏差的計算和誤差的估計偏差反映數據的集中程度，即精密度。

平均偏差

(averagedeviation；）

各單次測量偏差的絕對值的平均值。15相對平均偏差relativeaveragedeviation

標準偏差standarddeviation相對標準偏差relativestandarddeviation偏差(deviation)的表示方法（續(xù)）有限測量無限測量16

標準偏差更能反映大偏差數據的影響，因此得出的數據集中程度（精密度）結論更為可信。例1-3

甲：1.021.010.980.99

乙：1.011.011.010.97計算平均值、平均偏差、標準偏差。偏差(deviation)的表示方法（續(xù)）17平均值的置信區(qū)間Confidenceinterval：在系統(tǒng)誤差消除的情況下，某一置信度（概率probability）下，以平均值和標準偏差s和測定次數n來估算真值的所在范圍：t為在選定的某一置信度下的t函數值；（查Ｐ7表１-２所得）s為標準偏差；n為測定次數。置信區(qū)間平均值不是真值，但離真值也不會太遠。所以可以用統(tǒng)計學的方法來估算真值所在的區(qū)間范圍。18

t值與置信度、測定次數n都有關。從表1-2中可以看出，在相同的置信度下，n越大時，t值越小，平均值越靠近真值，真值估算的誤差范圍變化越小。

例1-4對試樣中Cl-的質量分數進行測定，4次結果為47.64%，47.69%，47.52%，47.55%。計算置信度分別為90%，95%和99%時，平均值置信區(qū)間。置信區(qū)間（續(xù)）19置信度越高，置信區(qū)間就越大，所估計的區(qū)間包括真值的可能性也就越大，置信度常定在95%或90%。

置信區(qū)間（續(xù)）置信度為90%時，t0.90，4=2.353置信度為95%時，t0.95，4=3.182置信度為99%時，t0.99，4=5.841準確度與精密度準確度（accuracy）精密度（precision）20x與XT接近的程度x與接近的程度用誤差表示用偏差表示21甲乙丙準確度與精密度（續(xù)）22測量點平均值真值36.0036.5037.0037.5038.00甲乙丙丁精密度好，準確度不好，系統(tǒng)誤差大準確度、精密度都好，系統(tǒng)誤差、偶然誤差小精密度較差，接近真值是因為純屬巧合。精密度、準確度均差。準確度與精密度（續(xù)）23結論：

精密度好是準確度高的前提（必要條件）；若實驗數據的精密度高，但準確度不高，則一定存在系統(tǒng)誤差；若實驗數據的精密度差，則存在過失誤差(mistake)。若不存在系統(tǒng)誤差，精密度好即為準確度高的充分必要條件。準確度與精密度（續(xù)）24例1-5分析某試驗中的Fe的含量，用標準方法測得Fe含量42.67%，甲乙丙三人分別測得的平均值和標準偏差S如下：誰的準確度最好？誰的精密度最差？誰存在明顯的系統(tǒng)誤差？甲乙丙準確度與精密度（續(xù)）25數據的取舍在一組平行測定的實驗數據中，有時會出現某個測定值明顯偏離其它數據，這種實驗數據稱為異常值(Outlier)或可疑值suspiciousdata。這類數據很可能是因為過失誤差造成的，需要取舍選擇。對可疑數據的取舍，介紹Q檢驗法，請在自學課本P8-9頁。26有效數字——測量中精度有保證的數字。有效數字的構成：若干位準確位+一位可疑位（估讀位）有效數字并非隨意獲得，而是由儀器準確度決定，有效數字位數越多，數據的誤差越小。例1-7讀取滴定管上的刻度（mL）：

23.43、23.42、23.44

23.4、23.5、23.445XXX

有效位數

4位有效數字Significantfigures可疑位suspiciousfigure有且只有一位272.50

0.0525.0g25000mg

三位有效數字一位有效數字位數較含糊，應采用科學記數法2.50×104在數有效數字的位數時，數據中的“0”要作具體分析：左邊的0都不是有效數字，它（們）起定位數量級的作用，其余的零（包括右邊最后的0）都是有效數字?？茖W計數法將數據中用以定位數量級的

零轉變?yōu)?0n，能夠更準確地體現數據的有效數字位數。有效數字（續(xù)）28計算式中的常數，如π、e，整數乘除因子、關系倍數等非測量數字是“數”，其有效數字位數可視為無限多。在分析化學中，常遇到pH、pM、pK等對數值，其有效數字是小數部分的數字位數，其整數部分只說明數據的數量級。pH=11.20有效數字（續(xù)）二位有效數字[H+]=10-11.20=100.80-12=100.80

10-12=6.3

10-12

有效數字運算規(guī)則rulesforcalculation1、加減運算計算結果的保留位以運算數據中小數點后位數最少的數據為準。

0.0121+25.00+1.057=0.0121可疑位：0.000125.000.01+)1.0570.00126.0691(計算值）

26.07（修約值）

0.0126.0730有效數字運算規(guī)則（續(xù)）計算結果的有效數字位數以運算數據中有效數字位數最少為準。2、乘除法運算

(0.0325

5.103

25.00)/139.8=0.029657993

=0.0297（修約為3位）★★★★★★★★★★★★★★★★★★3、混合運算先按乘除法規(guī)則確定有效數字后，再按加法規(guī)則處理運算結果，不能直接算出最終結果后再修約