關(guān)于高考數(shù)學公式總結(jié)歸納

高考數(shù)學常用公式匯總

一、函數(shù)

1、若集合A中有n(〃e、)個元素，則集合A的所有不同的廣集個數(shù)為二，所有

非空真子集的個數(shù)是三二注：減一個亙子集.減一個空集二次函數(shù)

、，="+桁+e的圖象的對稱軸方程地”-二，頂點坐標是1-2,竺匕

二、三角函數(shù)

3、法導公式可用十個字概括為：奇變偈不變，符號看象隔.(正負看原來的三

用比)函數(shù)y-Asin?fia+0+B(其中4>0??>0)的最大值是4+8,最小值是

ti-A,周期是7=二：.施率是/=上，相位是血+p.初相是少：

----T------

13、在△ABC中；sin(A4-B)=sinCcos(A+B)?-eosCtan(A4-B)■-tanC

三、數(shù)列

1、等差數(shù)列的通項公式是“?=g+5-1)4,'=粵產(chǎn)

2、等比數(shù)列的通項公式是明=4夕1,

〃/(<?"!)

前n項和公式是：■'"[11-心(g#l)

i-q

3、若m、n、p、qE、，且〃「+〃=〃+“，那么：

當數(shù)列｛“」是等差數(shù)列時,有心-〃“=%a4：

當故列上｝是等比數(shù)列時，仃”■&-%?%?

四、排列組合

I、加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點？

加法分類，類類加；乘法分步，步步乘

2、排列數(shù)公式是：A；=M〃一I)…(“一切+1)=組合數(shù)公式是：C；=￡

組合數(shù)性質(zhì)：C：=CLu+etc

五、解析幾何

1、數(shù)軸上兩點間距離公式；

2、直角坐標平面內(nèi)的兩點間距肉公式：出用=J(s-0尸+()，「)?

3、若點P分有向線段而成足比則入=罌

PP1

4、若點居卜P7(XJ.YJ),戶點P分有向線段A2成定比入?則：

若人(卬Q。內(nèi),力)，則△N5c的重心C的坐標是

r+M+=g+力+方)

33)

5、求直線斜率的定義式為k=uma,兩點式為1(=三二二。

7、宜線方程的幾種形式：

點斜式；y-y0■?斜栽式；j-Lv+fr

兩點式：上》=土三，枝距式：-+^=1

兒一乂ab

一.般式：Ar+By+C-0

在線，I；y■尢x十件4十仇?則從直線4到直線"的角。滿足：

直線4與右的夾角。滿足；tan。

|代*%*C\

8、點到H線心Az8〉+C=0的距離：d

10、兩條平行直線/,：4+階+G=O,/,；品+&十。,=0距離是4=尸"01

J/V+外

1k圓的標準方程是:㈠-田。()，-獷—/

圓的一般方程是：/十/十D.xfEr+F=<XO'+E2-4F>0)

12,圓F+寸=/的以a％,%>為切點的切線方程是y+”=，此點在曲線上

11、研究圓與直線的位置關(guān)系最常用的方法有兩種.即:

①判別式法;A>0,A=Q,A<0,等價于汽線與園相交、柑切、相離；

②考查圓心到直線的距離與半徑的大小美系：距離大于半徑、等于半徑、

小于半徑.等價于直線與圓相離、相切、相交。

15、拋物線標準方程的四種形式是；物=2*,y:=-2/u.x:=2py,x:=-2py?

16、拋物線V=2〃x的空點坐標是:例,準線方程是:…與。

過該拋物線的焦點H.垂直于拋物線對稱軸的弦(稱為逋徑〉的氏是：生。

17、橢圓標準方程的兩種形式是：馬+2=1和14[=](〃>/>>0>。

-b-“?lr

18,帕圓￡+E=l(a”>0)的焦點坐標是仕《時，準找方程是K=3C,離心

屋bl-----c

率是e=￡，其中/=1-從。

a--

19、雙曲線標準方程的兩種形式是：2=1和二=〃>o).

a22>>a'b!

2。、雙曲戰(zhàn)鳥-《=1的焦點坐標昆曲M準線方程是*±4，圈心率是

c

e=-r

a

漸近線方程是5-，■=()。其中d+/。

21、與雙曲線W-1=|共漸近線的雙曲線系方程是

/b-q...

22、若直線y=h+b與18錐曲線交于兩點A(x?y,),B&,yJ,則弦長為

22

/^=7(l+*)U,-xx)：

六、參數(shù)方程

1、圓心在點cm，出，半徑為「的同的參數(shù)方程是：［x=：+'C6a卬是參數(shù))。

.、?二力+r*na

2、橫橢畫的參數(shù)方程是：尸=：'5°(碗?yún)⑽?/p>

y=nsina

七、筒易邏輯

1.可以判斷真假的語句叫做他匕

2.邏輯連接詞有“或二”且”和“非”.

3.p、q形式的豆合命題的真值表：

PqP且qP或q

真真真或

其假假真

假真假真

假假假假

4.命密的四種形式及其相互關(guān)系

否逆逆否

否否

否否

否互逆

原命題與逆否命題同其同假：逆命題與否命題同式同假.

九、平面向量

1.運第性質(zhì)：方=力4。,（。+））4c+.

2.坐標運算：15?=Ui.y,=U2..v2）?則

設(shè)A、B兩點的坐標分別為（x?力）,（x”G則

T

人9=（七一）"出一斯）.

3.實數(shù)與向量的枳的運算律：

設(shè)a■（X,y）?則\a■A（x,y）■（Ax,Ay）,

1.平面向量的數(shù)顯枳；

定義：-6=,；引口"。。<0<1806）6a=0.注意向*夾角可為鈍角

rfr—,f、rf/（ff、

運見律：a?b0/>a.Aa\b|=">i|a-bI

坐標運算：設(shè)<；■（4??*■（“?￥」,則

5.重要定理、公苴：

CD平面向量的其本定理

如果「和。;是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量,那么對該平面內(nèi)的任一向討

a，有H只有一對實數(shù)人X,.使。=46+心仁

（2）兩個向量平行的充要條件

（3）兩個非零向量垂直的充要條件

（4）線段的定比分點坐標公式

設(shè)P<x,y）,Pi（裔，y.）,Pi（x”y：）,且片尸二1。4，則

x.+Zr,中點坐標公式f-x.?2x2

v=2il21

J1+22

（5）平移公式

如果點PG,y）按向量W=8㈤平移至P'（x'，y'）.則

新=l口十舊

y■y+

十、概率

（】）若事件A、B為互斥事件，則

P（A+B）=P（A）+PCB）

C2）若事件A、B為相互獨立事件，則

P<A-B）=P（A）?P（B）

（3）若事件A、B為對立事件,則//）=1-P（A）

C4）如果在一次忒驗中某事件發(fā)生的概率是p,

那么在n次獨立市復試驗中這個力恰好發(fā)生K次的概率以（K）=C!"（I

十一、文科導數(shù)

（】）函數(shù)》，=/（*）在點小處的導數(shù)的幾何意義，就是曲線y=/