2025年岳麓版必修2物理下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年岳麓版必修2物理下冊月考試卷766考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、如圖所示，斜面底端上方高處有一小球以水平初速度拋出，恰好垂直打在斜面上，斜面的傾角為則關(guān)于和初速度的關(guān)系；下列圖象正確的是（）

A.B.C.D.2、某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F，為使此物體受到的引力減小到應(yīng)把此物體置于距地面的高度為（R指地球半徑）（）A.RB.2RC.4RD.8R3、如圖所示，兩個半徑分別為r1和r2的球，質(zhì)量均勻分布，分別為m1和m2，兩球之間的距離為r；則兩球間的萬有引力大小為（）

A.F=GB.F=GC.F=GD.F=G4、下列關(guān)于勻速圓周運動的說法，正確的是（）A.勻速圓周運動是一種平衡狀態(tài)B.勻速圓周運動是一種勻速運動C.勻速圓周運動是一種勻變速運動D.勻速圓周運動是一種速度和加速度都不斷改變的運動5、如圖所示，相互垂直的兩輕繩OP和OQ一端固定在水平天花板上，另一端栓接于O點并連接一可視為質(zhì)點的小球，其中輕繩OQ與水平方向的夾角θ=37°。設(shè)定兩輕繩形變可不計，不計空氣阻力，如果僅剪斷輕繩OP，小球到達最低位置時動能為Ek1；如果僅剪斷輕繩OQ，小球到達最低位置時動能為Ek2。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，則Ek1：Ek2為（）

A.1：1B.8：3C.3：8D.4：36、如圖所示，水平傳送帶保持的速度運動，一質(zhì)量為1kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A點，然后運動到了距A點1m的B點；則傳送帶對該物體做的功為（）

A.JB.2JC.JD.5J7、2021年10月我國發(fā)射的神舟十三號飛船實現(xiàn)了和空間站徑向?qū)拥男峦黄?，如圖甲所示。假定對接前飛船在橢圓軌道Ⅰ上，如圖乙所示，Ⅱ為空間站圓軌道，軌道半徑為kR（R為地球半徑），A為兩軌道交點，B為飛船軌道近地點。地球表面重力加速度為g；下列說法中正確的是（）

A.空間站在圓軌道Ⅱ上的向心加速度大于gB.飛船和空間站在A處所受的萬有引力相同C.飛船在A處的機械能大于B處的機械能D.飛船在B處的速度評卷人得分二、多選題(共5題，共10分)8、下列關(guān)于功率的說法中正確的是（）A.力對物體做的功多，力做功的功率就一定大B.功率是描述力對物體做功快慢的物理量C.從公式可知，汽車發(fā)動機的額定功率可以隨車速的不斷增大而增大D.當輪船航行時，如果牽引力與阻力相等，合外力為零，此時發(fā)動機的實際功率不為零9、復(fù)興號動車在世界上首次實現(xiàn)速度自動駕駛功能，成為我國高鐵自主創(chuàng)新的又一重大標志性成果。一列質(zhì)量為的動車以恒定功率在平直軌道上由靜止啟動，經(jīng)時間達到該功率下的最大速度設(shè)動車行駛過程中所受到的阻力與速度的二次方成正比。在時間內(nèi)下列說法正確的是（）A.動車做勻加速直線運動B.動車速度為時的加速度為C.動車所受的最大阻力為D.克服阻力做功10、如圖所示，質(zhì)量相同的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地球做勻速圓周運動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時a、b恰好相距最近。已知地球質(zhì)量為M、半徑為R、地球自轉(zhuǎn)的角速度為ω。萬有引力常量為G；則（）

A.發(fā)射衛(wèi)星b、c時速度要大于7.9km/sB.衛(wèi)星b、c距地面的高度為C.衛(wèi)星a和b下一次相距最近還需經(jīng)過D.若要衛(wèi)星c與b實現(xiàn)對接，可讓衛(wèi)星b減速11、如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在斜面底端，t=0時刻，一物塊從斜面頂端由靜止釋放，直至運動到最低點的過程中，物塊的速度v和加速度a隨時間t、動能Ek和機械能E隨位移x變化的關(guān)系圖像可能正確的是（）

A.B.C.D.12、如圖所示；小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短的整個過程中，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.小球動能一直增大B.小球動能和彈簧的彈性勢能之和一直增大C.小球重力勢能與彈簧彈性勢能之和一直增大D.小球彈簧組成的系統(tǒng)在下落H高度過程重力勢能、彈性勢能和動能之和保持不變評卷人得分三、填空題(共9題，共18分)13、寫出線速度和角速度的幾個常用表達式。

（1）v=____________=____________；

（2）=____________=____________。14、來自太陽和宇宙深處的高能粒子流，與高層大氣作用產(chǎn)生一種叫作μ子的次級宇宙射線，μ子低速運動時的壽命只有3.0μs，按常理，μ子不可能穿過高度大于100km的大氣層到達地面，但實際上在地面上可以觀測到許多μ子。則根據(jù)相對論可以確定：在地球上測量向地球高速飛行的該粒子的平均壽命___________（選填“大于”“等于”或“小于”）3.0μs。如果觀察者和μ子一起以接近光速的速度飛向地面，觀察者認為大氣層厚度___________（選填“大于”“等于”或“小于”）100km；如果觀察者和μ子一起以0.99c的速度飛向地面，觀察者觀察同方向向地球照射的太陽光的光速___________（選填“大于”“等于”或“小于”）c。15、平拋運動：初速度沿______方向的拋體運動。16、一條河寬400m；水流的速度為3m/s，船相對靜水的速度5m/s。

（1）要想渡河的時間最短，渡河的最短時間是______s。

（2）若要以最短位移渡河，船頭與河岸成______角，到達對岸用時______s。17、如圖為一皮帶傳動裝置，大輪與小輪固定在同一根軸上，小輪與另一中等大小的輪子間用皮帶相連，它們的半徑之比是RA∶RB∶RC＝1∶2∶3，A，B，C分別為輪子邊緣上的三點，那么三點線速度之比vA∶vB∶vC＝______________，角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝__________.18、如圖；用一根結(jié)實的細繩拴住一個小物體，在足夠大的光滑水平面上掄動細繩，使小物體做勻速圓周運動，則：

（1）松手后，物體做__________。

A．半徑更大的圓周運動B．半徑更小的圓周運動。

C．拋體運動D．直線運動。

（2）若小物體做圓周運動的半徑為0.4m．質(zhì)量為0.3kg，每秒勻速轉(zhuǎn)過5轉(zhuǎn)，則細繩的拉力為__________N。（結(jié)果用含有“π”的式子表示）19、通常情況下；地球上的兩個物體之間的萬有引力是極其微小以至于很難被直接測量，所以人們在長時間內(nèi)無法得到引力常量的精確值。

（1）引力常量G是由______首先測出，G=______。

（2）在下圖所示的幾個實驗中，與“扭秤實驗”中測量微小量的思想方法最相近的是______。（選填“甲”“乙”或“丙”）

20、地球表面的平均重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G，用上述物理量估算出來的地球平均密度是_________．21、如圖所示，P、Q兩顆衛(wèi)星在同一軌道面內(nèi)繞著地球做勻速圓周運動，繞行方向相同，觀察發(fā)現(xiàn)兩顆衛(wèi)星在運動過程中，相距的最近距離為最遠距離為并且每經(jīng)過時間二者相遇一次。已知地球的半徑為則衛(wèi)星Q的運動周期為______；地球的第一宇宙速度為______。

評卷人得分四、作圖題(共4題，共8分)22、如圖所示，在一內(nèi)壁光滑環(huán)狀管道位于豎直面內(nèi)，其管道口徑很小，環(huán)半徑為R（比管道的口徑大得多）。一小球直徑略小于管道口徑，可視為質(zhì)點。此時小球滑到達管道的頂端，速度大小為重力加速度為g。請作出小球的受力示意圖。

23、圖甲為拋出的石子在空中運動的部分軌跡，圖乙是水平面上一小鋼球在磁鐵作用下的部分運動軌跡．請畫出物體在A、B、C、D四點的受力方向和速度方向．（不計空氣阻力）

24、一個物體在光滑水平面上運動，其速度方向如圖中的v所示。從A點開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進的方向看，下同）的合力。到達B點時，這個合力的方向突然變得與前進方向相同。達到C點時，合力的方向又突然改為向前但偏左。物體最終到達D點。請你大致畫出物體由A至D的運動軌跡，并標出B點、C點和D點。

25、在圖的實驗中，假設(shè)從某時刻（）開始，紅蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10與此同時，玻璃管向右沿水平方向勻加速平移，每1s內(nèi)的位移依次是4122028在圖所示的坐標系中，y表示蠟塊在豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，時蠟塊位于坐標原點。請在圖中標出t等于1s；2s、3s、4s時蠟塊的位置；并用平滑曲線描繪蠟塊的軌跡。

評卷人得分五、解答題(共4題，共28分)26、家用臺式計算機上的硬磁盤的磁道和扇區(qū)如圖所示，某臺計算機上的硬磁盤共有9216個磁道（即9216個不同半徑的同心圓），每個磁道分成個扇區(qū)（每個扇用區(qū)為圓周），每個扇區(qū)可以記錄512個字節(jié)，電動機使磁盤以轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動．磁盤在讀；寫數(shù)據(jù)時是不動的；磁盤每轉(zhuǎn)一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道．求：

（1）磁盤的角速度為多大（結(jié)果可以用表示）？

（2）一個扇區(qū)通過磁頭所用的時同是多少？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

（3）不計磁頭轉(zhuǎn)移磁道的時間，計算機內(nèi)最多可以從一個硬盤面上讀取多少個字節(jié)？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

27、如圖所示，一根長為的細線，一端系著一個質(zhì)量為的小球，拉住線的另一端使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運動，已知細線能承受的最大拉力大小為（可認為當細線拉力等子時，細線即斷裂），若使小球的角速度緩慢增加，當角速度增大到一定值時，細線將斷裂，之后小球?qū)⒃谧烂胬^續(xù)運動一段時間后，從桌子邊的點飛離桌面，并最終落在水平地面上的點，桌面離地面高度為取不計一切阻力和摩擦．

（1）當小球的角速度為時；細線拉力為多大？

（2）當細線斷裂時；小球的線速度多大？

（3）求小球落地時的速度大小和兩點間的水平距離．

28、如圖(a)，RDFZ新年聯(lián)歡會上高一某班同學(xué)進行的一項雙方對戰(zhàn)游戲活動，若一方在己方規(guī)定區(qū)域?qū)⒁粋€小球拋入對方水平桌面特定區(qū)域的水杯中，則獲勝．聯(lián)歡現(xiàn)場某次拋球過程中，小南同學(xué)利用手機在垂直運動平面的位置拍攝了一幅遠景照片，如圖(b)所示；發(fā)到了朋友圈并配問題：猜猜小球投進了杯子嗎?

朋友圈里熱愛物理的仁仁和東東通過相關(guān)調(diào)查和研究得到如下信息：

①該照片的曝光時間為△t=0.03s，白線為曝光期間小球的影像軌跡，起點為A點，圖(c)是圖(b)的局部放大圖，其中，L為白線長度，d為白線的粗細（橫向?qū)挾龋?，白線與豎直方向的夾角為θ=47°（sin47°=0.73；cos47°=0.68）；

②照片中所用小球?qū)嶋H的直徑為d0=4cm;

③照片中的小球是水平拋出的，阻力可忽略不計，拋出點到目標水杯的水平距離為x=0.8m.

問題：

(1)a借助刻度尺，并根據(jù)瞬時速度的定義，求小球在A點的瞬時速度大??；

b.畫出速度分解示意圖，并求解A點速度的水平分量大小和豎直分量大??；

(2)仁仁和東東利用電子刻度尺和比例尺測量出A點到杯口的實際豎直高度為h=66cm，若照片中的小球可視為質(zhì)點，且取重力加速度g=10m/s2；估算拋出點到目標水杯的豎直高度差；

(3)利用(2)的計算結(jié)果，判斷該照片中的小球能否落入目標水杯？29、2020年1月27日，中國國務(wù)院應(yīng)對新冠肺炎疫情聯(lián)防聯(lián)控機制出臺工作方案，鼓勵群眾居家，盡量不去或少去公共場所或者其他人員密集場所。廣大人民群眾積極響應(yīng)號召，閑在家中的網(wǎng)友為了尋找樂趣，居家娛樂項目花樣百出，“套圈”就成為居家娛樂項目中的一項小游戲。如圖所示，地面上放置兩個小球（可看做質(zhì)點），兩個小球之間的距離是0.4m。游戲開始時，參與者將直徑為0.2m的環(huán)沿水平方向拋出，拋出高度離地1.25m，環(huán)中心離球1的水平距離是0.9m。已知環(huán)面始終在空中保持水平，不計空氣阻力，重力加速度取問：

（1）如果要套中小球；環(huán)拋出速度至少為多少？

（2）如果要套中小球2，環(huán)拋出速度的取值范圍是多少？參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】將小球剛要打到斜面上的速度沿豎直和水平方向進行分解，則有vy=gt，x=v0t，y＝gt2，由幾何關(guān)系得解得因此h-v0圖象應(yīng)是開口向上的拋物線，h-v02圖象應(yīng)是過原點的直線；故ABC項錯誤，D項正確．故選D．

點睛：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合速度限制和位移限制，運用運動學(xué)公式靈活求解．2、A【分析】【詳解】

在地球表面時有

當物體受到的引力減小到時有。

解得h＝R；故BCD錯誤，A正確。

故選A。3、D【分析】【分析】

【詳解】

根據(jù)萬有引力公式。

其中R應(yīng)該為兩個球心間的距離；即。

可知；D正確，ABC錯誤。

故選D。4、D【分析】【分析】

【詳解】

做勻速圓周運動的物體要受到指向圓心的向心力的作用；從而產(chǎn)生指向圓心的向心加速度，向心加速度只改變物體的速度的方向不改變速度的大小。

勻速圓周運動要注意；其中的勻速只是指速度的大小不變，合力作為向心力始終指向圓心，合力的方向是時刻在變化的，加速度的方向也是時刻在變化的。

故選D。5、B【分析】【詳解】

設(shè)長度為則OP長度

則OQ長度

如果僅剪斷輕繩OP，由機械能守恒定律，小球到達最低位置時動能

如果僅剪斷輕繩OQ，由機械能守恒定律，小球到達最低位置時動能

則

故選B。6、B【分析】【詳解】

物體無初速地放到傳送帶上，勻加速運動的過程中加速度為

設(shè)物塊從放上皮帶到速度與皮帶相同經(jīng)歷的時間為t，則有

通過的位移為

所以速度與皮帶相同，皮帶對物塊做功，根據(jù)動能定理得

故B正確；ACD錯誤。

故選B。7、D【分析】【詳解】

A．空間站繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力充當向心力，有

在地面的物體，有

因為空間站在圓軌道Ⅱ上時軌道半徑大于地球半徑，故向心加速度小于g；A錯誤；

B．由萬有引力表達式可知飛船和空間站在A處所受的萬有引力還與飛船和空間站的質(zhì)量有關(guān)，因為題目中不知道二者質(zhì)量的關(guān)系，故無法判斷二者在A處萬有引力是否相等。B錯誤；

C．飛船沿軌道Ⅰ運動時只有引力做功；機械能守恒。C錯誤；

D．空間站在軌道Ⅱ繞地球做勻速圓周運動時，萬有引力充當向心力，有

又因為

故空間站線速度為

因飛船運動軌道Ⅰ為橢圓軌道，故飛船在B點的處的速度大于第一宇宙速度，而空間站的速度小于第一宇宙速度，故

D正確。

故選D。二、多選題(共5題，共10分)8、B:D【分析】【詳解】

A．力對物體做的功多；用時不確定，故力做功的功率就不一定大，A錯誤；

B．功率是描述力對物體做功快慢的物理量；B正確；

C．從公式可知；汽車發(fā)動機的額定功率不變，隨著車速增大牽引力減小，C錯誤；

D．當輪船航行時，如果牽引力與阻力相等，合外力為零，由公式可知；此時發(fā)動機的實際功率不為零，D正確。

故選BD。9、B:D【分析】【分析】

【詳解】

A．機車啟動的過程中；隨著速度的增加，牽引力逐漸減小，而阻力逐漸增加，加速度逐漸減小，因此動車做加速度逐漸減小的加速運動，故A錯誤；

B．最大速度時，牽引力與阻力大小相等，則

而

整理得

當動車速度為時，根據(jù)牛頓第二定律

其中

所以

故B正確；

C．動車所受最大阻力為

故C錯誤；

D．啟動過程，由動能定理得

因此克服阻力做功為

故D正確。

故選BD。10、A:B【分析】【詳解】

A．衛(wèi)星b、c繞地球在較高的軌道上做勻速圓周運動，7.9km/s是指在地球上發(fā)射的物體繞地球飛行作圓周運動所需的最小初始速度，所以發(fā)射衛(wèi)星b、c時速度大于7.9km/s，故A正確；

B．b、c在地球的同步軌道上，所以衛(wèi)星b、c和地球具有相同的周期和角速度。由萬有引力提供向心力，即

得

所以衛(wèi)星b距離地面的高度為

故B正確；

C．b與c的角速度為ω；a距離地球表面的高度為R，所以衛(wèi)星a的角速度

此時a、b恰好相距最近，到衛(wèi)星a和b下一次相距最近，滿足（ωa-ω）t=2π

故C錯誤；

D．讓衛(wèi)星b減速，所需的向心力減小，由于萬有引力大于所需的向心力，衛(wèi)星b會做向心運動，離開原軌道進入低軌道，所以不能與c實現(xiàn)對接。故D錯誤；

故選AB。11、A【分析】【詳解】

A．在接觸彈簧前，物塊的速度v隨著時間均勻增加；接觸彈簧后，在達到最大速度前，做加速度減小的加速運動，達到最大速度后，做加速度增大的減速運動，直到停止，故A正確；

B．在接觸彈簧前，加速度恒定，剛接觸彈簧后的加速度大小為

達到最大速度后，設(shè)此時彈簧的型變量為

其中

設(shè)物塊與彈簧接觸前運動了物塊從釋放到運動到最低點

整理得

有

因此

故B錯誤；

C．由動能定理，在接觸彈簧前，物體沿著斜面下滑的位移為x

動能隨著位移線性增加；接觸彈簧后，在達到最大速度前，做加速運動，物塊的動能隨著位移是增加的，達到最大速度后，做減速運動，動能隨著位移的增加而減少，故C錯誤；

D．在接觸彈簧前，只有摩擦力做負功，物體的機械能減少

在接觸彈簧后，有摩擦力和彈簧彈力做負功，物體的機械能隨位移減少的規(guī)律如下

是開口向下的拋物線的一段；故D錯誤。

故選A。12、B:D【分析】【分析】

【詳解】

ABC．在剛接觸彈簧的時候這個小球的加速度等于重力加速度；在壓縮的過程中，彈簧的彈力越來越大，小球所受到的加速度越來越小，直到彈簧的彈力等于小球所受到的重力，這個時候小球的加速度為0，要注意在小球剛接觸到加速度變0的過程中，小球一直處于加速狀態(tài)，由于慣性的原因，小球還是繼續(xù)壓縮彈簧，這個時候彈簧的彈力大于小球受到的重力，小球減速，直到小球的速度為0，這個時候彈簧壓縮的最短。所以小球的動能先增大后減小，彈簧的彈性勢能是不斷增加的；由于重力勢能減小，小球與彈簧系統(tǒng)機械能守恒，故動能和彈性勢能之和增加，小球重力勢能與彈簧彈性勢能之和先減小在增大，AC錯誤B正確；

D．小球彈簧組成的系統(tǒng)在下落H高度過程中；系統(tǒng)的機械能守恒，則重力勢能；彈性勢能和動能之和保持不變，D正確。

故選BD。三、填空題(共9題，共18分)13、略

【分析】【分析】

【詳解】

（1）[1][2]線速度的表達式為

（2）[3][4]角速度的表達式為【解析】14、略

【分析】【分析】

【詳解】

[1]μ子低速運動時的壽命只有3.0μs；根據(jù)時間延緩效應(yīng)知，在地球上測量向地球高速飛行的該粒子的平均壽命大于3.0μs。

[2]根據(jù)長度收縮效應(yīng)得，如果觀察者和μ子一起以接近光速的速度飛向地面；觀察者認為大氣層厚度小于100km。

[3]根據(jù)光速不變原理得，如果觀察者和μ子一起以0.99c的速度飛向地面，觀察者觀察同方向向地球照射的太陽光的光速等于c?！窘馕觥看笥谛∮诘扔?5、略

【分析】【分析】

【詳解】

略【解析】水平16、略

【分析】【詳解】

（1）當船頭指向垂直于河岸時，渡河時間最短

（2）由于

則當船頭指向與河岸夾角為θ時；如圖所示，渡河位移最短。

則當

即有

此時渡河最短位移為

到達對岸用時【解析】8053°10017、略

【分析】對于A、C兩點：角速度ω相等，由公式v=ωr，得：vA：vC=rA：rC=1：3；對于A、B兩點，線速度大小v相等，由公式v=ωr，得：ωA：ωB=rB：rA=2：1；所以三點線速度之比：vA：vB：vC=1：1：3；角速度之比為：ωA：ωB：ωC=2：1：2．

點睛：本題是圓周運動中常見的問題，關(guān)鍵抓住兩個相等的物理量：共軸轉(zhuǎn)動的同一物體上各點的角速度相等；兩個輪子邊緣上各點的線速度大小相等．【解析】1∶1∶32∶1∶218、略

【分析】【詳解】

（1）[1]用一根結(jié)實的細繩拴住一個小物體；在足夠大的光滑水平面上掄動細繩，使小物體做勻速圓周運動，松手后，物體所受的合外力為零，物體做勻速直線運動。

故選D。

（2）[2]若小物體做圓周運動的半徑為0.4m．質(zhì)量為0.3kg，每秒勻速轉(zhuǎn)過5轉(zhuǎn)，可知角速度為

細繩的拉力提供向心力，則有【解析】D19、略

【分析】【詳解】

（1）[1][2]引力常量G是英國物理學(xué)家卡文迪許在1798年利用“扭秤實驗”首先測出的，一般取G=6.67×10-11N·m2/kg2

（2）[3]“扭秤實驗”采用了微量放大法，圖甲“研究力的合成規(guī)律”采用的是等效替代法，圖乙“觀察桌面的形變”采用了微量放大法，“研究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”采用了控制變量法，因此與“扭秤實驗”中測量微小量的思想方法最相近的是乙?！窘馕觥靠ㄎ牡显S6.67×10-11N·m2/kg2乙20、略

【分析】【詳解】

在地球表面重力與萬有引力相等有可得地球的質(zhì)量根據(jù)密度公式有地球的密度【解析】21、略

【分析】【詳解】

[1]設(shè)衛(wèi)星Q的運動周期為衛(wèi)星P的運動周期為衛(wèi)星Q的軌道半徑為P的軌道半徑為根據(jù)題意有

解得

根據(jù)開普勒第三定律可得

可得

并且每經(jīng)過時間二者相遇一次，則有

聯(lián)立解得

[2]地球的第一宇宙速度等于表面軌道衛(wèi)星的運行速度，設(shè)表面軌道衛(wèi)星的周期為則有

根據(jù)開普勒第三定律可得

聯(lián)立解得地球的第一宇宙速度為【解析】四、作圖題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】

【詳解】

小球滑到達管道的頂端，設(shè)小球受重力和管道的作用力，則

由于

所以

說明小球在管道最高點不受管道的作用力；僅受重力作用，故小球的受力示意圖為。

【解析】23、略

【分析】【分析】

【詳解】

各點受力方向和速度方向如圖所示。

【解析】24、略

【分析】【詳解】

從位置A開始，它受到向前但偏右（觀察者沿著物體前進方向看，下同）的合力，運動的軌跡位于F與v之間，做曲線運動；到達B時，這個合力的方向突然變得與前進方向相同，所以受力的方向與速度的方向相同，做直線運動；達到C時，又突然改為向前但偏左的力，物體的軌跡向下向右發(fā)生偏轉(zhuǎn)，最后到達D點；其軌跡大致如圖。

【解析】25、略

【分析】【詳解】

玻璃管向右沿水平方向勻加速平移；每19內(nèi)的位移依次是4cm