2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第14章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波限時(shí)規(guī)范專題練五振動(dòng)與波動(dòng)問題綜合應(yīng)用含解析新人教版

PAGE9-限時(shí)規(guī)范專題練(五)振動(dòng)與波動(dòng)問題綜合應(yīng)用時(shí)間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，均為多選)1．關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波，下列說法正確的是()A．一個(gè)振動(dòng)，假如回復(fù)力與偏離平衡位置的位移的平方成正比而且方向與位移相反，就能判定它是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．假如測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L、周期T，作出L－T2圖象，圖象的斜率就等于重力加速度g的大小C．當(dāng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，假如驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，受迫振動(dòng)的振幅最大D．游泳時(shí)耳朵在水中聽到的音樂與在岸上聽到的是一樣的，說明機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率并不變更E．多普勒效應(yīng)在科學(xué)技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用，例如交警向行進(jìn)中的車輛放射頻率已知的超聲波，同時(shí)測(cè)量反射波的頻率，依據(jù)反射波頻率變更的多少就能知道車輛的速度答案CDE解析一個(gè)振動(dòng)，假如回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比而且方向與位移相反，就能判定它是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；依據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))可得L＝eq\f(g,4π2)T2，則假如測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)L、周期T，作出L－T2圖象，圖象的斜率為eq\f(g,4π2)，B錯(cuò)誤；當(dāng)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)，假如驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，產(chǎn)生共振，此時(shí)受迫振動(dòng)的振幅最大，C正確；游泳時(shí)耳朵在水中聽到的音樂與在岸上聽到的是一樣的，說明機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，頻率不變，D正確；易知E中應(yīng)用的就是多普勒效應(yīng)，E正確。2．(2024·吉林省吉林市三模)下列說法正確的是()A．聲源與視察者相互靠近時(shí)，視察者所接收的聲波波速大于聲源發(fā)出的聲波波速B．在波的傳播方向上，某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度就是波的傳播速度C．機(jī)械波傳播過程中即使遇見尺寸比機(jī)械波波長(zhǎng)大得多的障礙物也能發(fā)生衍射D．向人體內(nèi)放射頻率已知的超聲波，被血管中的血流反射后又被儀器接收，測(cè)出反射波的頻率變更就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，利用了多普勒效應(yīng)原理E．圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音，這是干涉現(xiàn)象答案CDE解析聲速是由介質(zhì)確定的，聲源與視察者相互靠近時(shí)，視察者所接收的聲波波速與聲源發(fā)出的聲波波速相等，故A錯(cuò)誤；對(duì)于機(jī)械波，某個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度與波的傳播速度不同，兩者相互垂直是橫波，兩者相互平行是縱波，故B錯(cuò)誤；只有當(dāng)障礙物的尺寸與機(jī)械波的波長(zhǎng)差不多或比機(jī)械波的波長(zhǎng)小，才會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，當(dāng)障礙物的尺寸比機(jī)械波的波長(zhǎng)大得多時(shí)，也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，只是不明顯，故C正確；向人體內(nèi)放射頻率已知的超聲波，被血管中的血流反射后又被儀器接收，測(cè)出反射波的頻率變更就能知道血流的速度，這種方法俗稱“彩超”，利用了多普勒效應(yīng)原理，故D正確；圍繞振動(dòng)的音叉轉(zhuǎn)一圈會(huì)聽到忽強(qiáng)忽弱的聲音，是聲波疊加產(chǎn)生加強(qiáng)與減弱的干涉的結(jié)果，故E正確。故選C、D、E。3．下列說法中正確的是()A．產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的緣由是波源頻率發(fā)生了變更B．發(fā)生干涉現(xiàn)象時(shí)，介質(zhì)中振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，振動(dòng)能量最大，減弱點(diǎn)振動(dòng)能量可能為零C．振動(dòng)圖象和波的圖象中，橫坐標(biāo)所反映的物理意義是不同的D．超聲波比次聲波更簡(jiǎn)單發(fā)生衍射E．在地球表面上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到月球表面上，其搖擺周期變大答案BCE解析當(dāng)波源與視察者相互靠近或相互遠(yuǎn)離時(shí)，接收到的波的頻率都會(huì)發(fā)生變更，這種現(xiàn)象叫做多普勒效應(yīng)，波源的頻率并沒有發(fā)生變更，A錯(cuò)誤；介質(zhì)中振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)振幅最大，振動(dòng)能量最大，振動(dòng)減弱的點(diǎn)，振幅可能為零，則振動(dòng)能量可能為零，B正確；波的圖象表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”的位移，橫坐標(biāo)表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，振動(dòng)圖象則表示介質(zhì)中“某個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移，橫坐標(biāo)表示時(shí)間，C正確；由v＝λf可知，當(dāng)波速相同時(shí)，頻率越小，波長(zhǎng)越長(zhǎng)，越簡(jiǎn)單發(fā)生衍射現(xiàn)象，所以次聲波更簡(jiǎn)單發(fā)生衍射，D錯(cuò)誤；由T＝2πeq\r(\f(L,g))，由于g月小于g地，所以擺鐘由地球搬到月球上時(shí)，搖擺周期變大，E正確。4．(2024·天津重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)合二模)兩列完全相同的機(jī)械波于某時(shí)刻的疊加狀況如圖所示，圖中的實(shí)線和虛線分別表示波峰和波谷，此時(shí)()A．a(chǎn)、b連線中點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)B．a(chǎn)、b連線中點(diǎn)速度為零C．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)速度均為零D．再經(jīng)過半個(gè)周期c、d兩點(diǎn)振動(dòng)減弱E．再經(jīng)過半個(gè)周期c、d兩點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)答案ACD解析a是兩個(gè)波谷相遇，振動(dòng)加強(qiáng)，但此時(shí)速度為0；b是兩個(gè)波峰相遇，振動(dòng)加強(qiáng)，但此時(shí)速度為0；a、b兩點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，所以a、b連線中點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，此時(shí)是平衡位置，速度不為0；c和d兩點(diǎn)是波峰和波谷相遇點(diǎn)，c、d兩點(diǎn)振動(dòng)始終減弱，振幅為0，即質(zhì)點(diǎn)靜止，故A、C正確，B錯(cuò)誤。再經(jīng)過半個(gè)周期，c、d兩點(diǎn)仍是振動(dòng)減弱，故D正確，E錯(cuò)誤。5．(2024·山東淄博一模)如圖所示，圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2m處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖象，質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置位于x＝3.5m。下列說法正確的是()A．在0.3s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P向右移動(dòng)了3mB．這列波的傳播速度是20m/sC．這列波沿x軸正方向傳播D．t＝0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度大于質(zhì)點(diǎn)Q的加速度E．t＝0.45s時(shí)，x＝3.5m處的質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)波谷位置答案CDE解析依據(jù)波的傳播特點(diǎn)可知，A錯(cuò)誤；由乙圖可知，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度向上，結(jié)合圖甲在該時(shí)刻的波形可知，波沿x軸正方向傳播，C正確；波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s，B錯(cuò)誤；當(dāng)t＝0.1s＝eq\f(1,4)T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于最大位移處，加速度最大，而質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置的下方，且位移不是最大，故其加速度小于質(zhì)點(diǎn)P的加速度，D正確；t＝0.45s時(shí)，波形平移的距離Δx＝vt＝4.5m＝λ＋0.5m，即x＝3m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形式傳播到Q點(diǎn)，Q點(diǎn)處于波谷位置，E正確。6．(2024·山東聊城一模)兩列機(jī)械波在同一介質(zhì)中沿相同方向傳播，某時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)a波上某質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，則下列說法正確的是()A．兩列波具有相同的波速B．此時(shí)b波上的質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)C．一個(gè)周期內(nèi)，Q質(zhì)點(diǎn)沿x軸前進(jìn)的距離是P質(zhì)點(diǎn)的1.5倍D．在P質(zhì)點(diǎn)完成30次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)Q質(zhì)點(diǎn)可完成20次全振動(dòng)E．a(chǎn)波和b波在空間相遇處會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣答案ABD解析機(jī)械波在同一介質(zhì)中的傳播速度相同，故A正確；波動(dòng)圖象上的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向遵循沿著波的傳播方向上坡下振，下坡上振的方式，因此由P點(diǎn)向下振可推斷a波的傳播方向沿x軸負(fù)方向；a、b兩波的傳播方向一樣，因此b波向x軸負(fù)方向傳播，Q點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，故B正確；機(jī)械波在傳播時(shí)質(zhì)點(diǎn)上下振動(dòng)，不隨波運(yùn)動(dòng)，因此C錯(cuò)誤；由圖象可知1.5λa＝λb，再依據(jù)T＝eq\f(λ,v)、va＝vb，聯(lián)立可求得eq\f(Ta,Tb)＝eq\f(λa,λb)＝eq\f(2,3)，P完成30次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，Q全振動(dòng)的次數(shù)nb＝eq\f(Ta,Tb)×30＝20，因此D正確；a、b波的周期不一樣，頻率就不一樣，因此不會(huì)發(fā)生穩(wěn)定干涉，E錯(cuò)誤。7．(2024·湖南衡陽(yáng)三模)圖甲中的B超成像的基本原理是：探頭向人體放射一組超聲波，遇到人體組織會(huì)產(chǎn)生不同程度的反射。探頭接收到的超聲波信號(hào)由計(jì)算機(jī)處理，從而形成B超圖像。圖乙為血管探頭沿x軸正方向發(fā)送的簡(jiǎn)諧超聲波的圖象，t＝0時(shí)刻波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M。已知此超聲波的頻率為1×107Hz，下列說法正確的是()A．血管探頭發(fā)出的超聲波在血管中的傳播速度為1.4×103B．質(zhì)點(diǎn)M起先振動(dòng)的方向沿y軸正方向C．0～1.25×10－7s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M的路程為2mmD．t＝1.25×10－7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到橫坐標(biāo)x＝35×10－2mmE．t＝1.5×10－7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)N恰好處于波谷答案ACE解析依據(jù)圖象讀出波長(zhǎng)為：λ＝14×10－2mm＝1.4×10－4m，由v＝λf得波速為：v＝λf＝1.4×10－4×1×107m/s＝1.4×103m/s，故A正確；因?yàn)椴ㄑ豿軸正向傳播，由圖可知，M點(diǎn)起先振動(dòng)的方向向下，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為：T＝eq\f(1,f)＝1×10－7s，質(zhì)點(diǎn)只會(huì)上下振動(dòng)，因?yàn)閠＝1.25×10－7s＝1eq\f(1,4)T，所以質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路程為：s＝1eq\f(1,4)×4A＝1.25×4×0.4mm＝2mm，故C正確；在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置旁邊振動(dòng)，不隨波傳播，故D錯(cuò)誤；由圖可知，MN之間的距離為：MN＝(35－17.5)×10－2mm＝17.5×10－2mm＝1.75×10－4m，波的前沿傳播到達(dá)N的時(shí)間為：t＝eq\f(MN,v)＝eq\f(1.75×10－4,1.4×103)s＝1.25×10－7s，在1.5×10－7s時(shí)質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)時(shí)間為：0.25×10－7s＝eq\f(1,4)T，波剛傳到N點(diǎn)時(shí)N從平衡位置起先向下振動(dòng)，經(jīng)過eq\f(1,4)T到達(dá)波谷，故E正確。故選A、C、E。8．(2024·河北唐山三模)如圖所示，位于原點(diǎn)的波源振動(dòng)方程為y＝8sinπtcm，t＝0時(shí)刻起先沿y軸方向振動(dòng)形成一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝5s時(shí)刻位于x軸上的M、N兩質(zhì)點(diǎn)間第一次出現(xiàn)圖示波形，N的橫坐標(biāo)為x＝20m，下列敘述中正確的是()A．此時(shí)M點(diǎn)速度為零B．波的傳播速度為5m/sC．質(zhì)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x＝15mD．這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路程為40cmE．若此波在傳播過程中與另一列頻率為2Hz、振幅為4cm的簡(jiǎn)諧橫波相遇，相遇區(qū)域有的質(zhì)點(diǎn)位移可能達(dá)到12cm答案BCE解析此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M在平衡位置，其速度最大，故A錯(cuò)誤；由波源振動(dòng)方程y＝8sinπtcm，可得波的初相位為0，即波源的起振方向向上，周期為T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,π)s＝2s，由于傳播時(shí)間為Δt＝5s＝2T＋eq\f(1,2)T，所以傳播距離為Δx＝2λ＋eq\f(1,2)λ，因?yàn)榻橘|(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)從平衡位置向上起振，且M、N間第一次出現(xiàn)圖示波形，所以N點(diǎn)右側(cè)還有半個(gè)波長(zhǎng)，故可知傳播距離為Δx＝20m＋eq\f(1,2)λ，與上式比較可知波長(zhǎng)為λ＝10m，所以波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(10,2)m/s＝5m/s，故B正確；由前面的分析可知質(zhì)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為xM＝20m－eq\f(1,2)×10m＝15m，故C正確；由前面的分析及題意可知質(zhì)點(diǎn)M的振動(dòng)時(shí)間為Δt＝T，故其運(yùn)動(dòng)的路程為s＝4A＝4×8cm＝32cm，故D錯(cuò)誤；由前面的分析，可知此波的頻率為0.5Hz，若此波在傳播過程中與另一列頻率為2Hz、振幅為4cm的簡(jiǎn)諧橫波相遇，有些質(zhì)點(diǎn)剛好是兩列波的波峰與波峰相疊加，質(zhì)點(diǎn)位移可能達(dá)到A1＋A2＝12cm，故E正確。9.(2024·湖南岳陽(yáng)高三二模)甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同種勻稱介質(zhì)中傳播，如圖所示為t＝0時(shí)刻兩列波恰好在坐標(biāo)原點(diǎn)相遇時(shí)的波形圖，甲波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播，乙波沿x軸負(fù)方向傳播，則()A．乙波的頻率為2HzB．甲波的傳播速度為2m/sC．兩列波疊加后，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)振幅為0D．兩列波疊加后，x＝2m處為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)E．t＝0.25s時(shí)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向下運(yùn)動(dòng)答案ADE解析甲、乙兩列簡(jiǎn)諧橫波在同種勻稱介質(zhì)中傳播，波速相等，由圖知，λ甲＝2m，λ乙＝2m，由v＝λf知甲、乙兩波的頻率之比為1∶1，即f乙＝f甲＝2Hz，故A正確；甲波的傳播速度為：v＝λ甲f甲＝2×2m/s＝4m/s，故B錯(cuò)誤；再過eq\f(1,4)周期，兩列波的波峰同時(shí)到達(dá)x＝0處，所以兩列波疊加后，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為：A0＝A甲＋A乙＝10cm＋20cm＝30cm，故C錯(cuò)誤；兩列波疊加后，在x＝2m處兩波的波峰與波峰或波谷與波谷相遇，振動(dòng)加強(qiáng)，故D正確；兩波的周期為：T＝eq\f(1,f)＝0.5s，t＝0時(shí)刻，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向上運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閠＝0.25s＝eq\f(T,2)，所以t＝0.25s時(shí)，x＝0處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，且向下運(yùn)動(dòng)，故E正確。10．(2024·四川高三畢業(yè)班其次次診斷)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，在t＝0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t＝0.5s時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，虛線恰好過質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置。已知質(zhì)點(diǎn)P平衡位置的坐標(biāo)x＝0.5m。下列說法正確的是()A．該簡(jiǎn)諧波傳播的最小速度為1.0m/sB．波傳播的速度為(1.4＋2.4n)m/s(n＝0,1,2,3，…)C．若波向x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置D．若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程的最小值為25cmE．質(zhì)點(diǎn)O的振動(dòng)方程可能為y＝－10sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5＋12n,3)))·πt))cm(n＝0,1,2,3，…)答案ADE解析0.5s內(nèi)波傳播的最短距離為0.5m，故最小速度為1.0m/s，故A正確；若波向x軸正方向傳播，波速為v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(0.5m＋nλ,Δt)＝eq\f(0.5＋1.2n,0.5)m/s＝(1.0＋2.4n)m/s，(n＝0,1,2，3，…)，若波向x軸負(fù)方向傳播，波速為v′＝eq\f(Δx′,Δt)＝eq\f(1.2m－0.5m＋nλ,Δt)＝eq\f(0.7＋1.2n,0.5)m/s＝(1.4＋2.4n)m/s(n＝0,1,2，3，…)，故B錯(cuò)誤；若波向x軸正方向傳播，t＝0時(shí)刻后很短時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P遠(yuǎn)離平衡位置，質(zhì)點(diǎn)Q靠近平衡位置，故質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q后回到平衡位置，故C錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P偏離平衡位置的距離為10cm·sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(0.6m－0.5m,0.6m)π))＝5cm，若波向x軸負(fù)方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P向平衡位置運(yùn)動(dòng)，至少經(jīng)過eq\f(T,12)剛好回到平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過eq\f(T,2)回到平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，第一次出現(xiàn)虛線波形，故最短路程為2A＋eq\f(A,2)＝25cm，故D正確；若波向x軸正方向傳播，則周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(1.2×0.5,0.5＋1.2n)s＝eq\f(6,5＋12n)s(n＝0,1,2,3，…)，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(5＋12nπ,3)rad/s，質(zhì)點(diǎn)O的起振方向向下，振動(dòng)方程：y＝－10sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5＋12n,3)))πt))cm(n＝0,1,2,3，…)，若波向x軸負(fù)方向傳播，則周期T′＝eq\f(λ,v′)＝eq\f(1.2×0.5,0.7＋1.2n)s＝eq\f(6,7＋12n)s(n＝0,1,2,3，…)，ω′＝eq\f(2π,T′)＝eq\f(7＋12nπ,3)rad/s，質(zhì)點(diǎn)O的起振方向向上，振動(dòng)方程：y＝10sineq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7＋12n,3)))πt))cm(n＝0,1,2,3，…)，故E正確。二、非選擇題(本題共3小題，共30分)11.(6分)(2024·山東日照高三5月校際聯(lián)合考試)如圖，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播。實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，此時(shí)x＝3.5m處質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿________(填“y軸正方向”或“y軸負(fù)方向”)；虛線為t′＝0.2s時(shí)的波形圖，該簡(jiǎn)諧波的最大周期為________s；該波的傳播的最小速度為________m/s。答案y軸正方向0.85解析因?yàn)椴ㄏ騲軸負(fù)方向傳播，依據(jù)平移法，x＝3.5m處質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向；依據(jù)圖象可知，波長(zhǎng)為4m，且0.2s＝eq\f(1,4)T＋nT(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝eq\f(0.8,4n＋1)s(n＝0,1,2，…)，波速v＝eq\f(λ,T)＝(20n＋5)m/s，當(dāng)n＝0時(shí)，周期最大，為0.8s，波速最小，為5m/s。12．(12分)(2024·湖南衡陽(yáng)二模)一列簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10cm。P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為－1m和－9m，波的傳播方向由右向左，已知t＝0.7s時(shí)，P點(diǎn)其次次出現(xiàn)波峰。試計(jì)算：(1)這列波的傳播速度多大？(2)從t＝0時(shí)刻起，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？(3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過的路程為多少？答案(1)10m/s(2)1.1s(3)0.9m解析(1)由圖可知該波的波長(zhǎng)為λ＝4m，P點(diǎn)與最近波峰的水平距離為3m，則距離下一個(gè)波峰的水平距離為7m，所以v＝eq\f(s,t)＝10m/s。(2)Q點(diǎn)與最近波峰的水平距離為11m故Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為t1＝eq\f(s1,v)＝1.1s。(3)該波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T＝eq\f(λ,v)＝0.4sQ點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)經(jīng)過t1＝1.1s，波傳播到P點(diǎn)的時(shí)間Δt＝eq\f(Δs,v)＝eq\f(2m,10m/s)＝0.2s，則質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了t2＝t1－Δt＝0.9s則t2＝2T＋eq\f(1,4)T＝eq\f(9,4)T質(zhì)點(diǎn)P從起先每振動(dòng)eq\f(T,4)