2024高考數(shù)學一輪復習專練47直線的傾斜角與斜率直線的方程含解析理新人教版

PAGE專練47直線的傾斜角與斜率、直線的方程命題范圍：直線的傾斜角和斜率、直線方程的點斜式和一般式[基礎強化]一、選擇題1．直線經(jīng)過點(0,2)和點(3,0)，則它的斜率k為()A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2)C．－eq\f(2,3)D．－eq\f(3,2)2．直線x＋eq\r(3)y＋1＝0的傾斜角是()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(2,3)πD.eq\f(5,6)π3．已知直線l過點P(－2,5)，且斜率為－eq\f(3,4)，則直線l的方程為()A．3x＋4y－14＝0B．3x－4y＋14＝0C．4x＋3y－14＝0D．4x－3y＋14＝04．已知直線l的傾斜角為α、斜率為k，那么“α>eq\f(π,3)”是“k>eq\r(3)”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5．傾斜角為120°，在x軸上的截距為－1的直線方程是()A.eq\r(3)x－y＋1＝0B.eq\r(3)x－y－eq\r(3)＝0C.eq\r(3)x＋y－eq\r(3)＝0D.eq\r(3)x＋y＋eq\r(3)＝06．經(jīng)過點P(1,2)且在x軸、y軸上的截距相等的直線方程為()A．2x－y＝0B．x＋y－3＝0C．x－y－3＝0或2x－y＝0D．x＋y－3＝0或2x－y＝07．[2024·衡陽一中高三測試]直線ax＋by＋c＝0同時要經(jīng)過第一、二、四象限，則a，b，c應滿意()A．a(chǎn)b>0，bc<0B．a(chǎn)b>0，bc>0C．a(chǎn)b<0，bc>0D．a(chǎn)b<0，bc<08．直線xsinα＋y＋2＝0的傾斜角的取值范圍是()A．[0，π)B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)π，π))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)，))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))9．已知點A(2,3)，B(－3，－2)，若直線kx－y＋1－k＝0與線段AB相交，則k的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,4)，2))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,4)))∪[2，＋∞)C．(－∞，1]∪[2，＋∞)D．[1,2]二、填空題10．若A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三點共線，則a的值為________．11．曲線y＝x3－2x＋4在點(1,3)處的切線的傾斜角為________．12．過點M(－2，m)，N(m,4)的直線的斜率為1，則m＝________.專練47直線的傾斜角與斜率、直線的方程1．Ck＝eq\f(0－2,3－0)＝－eq\f(2,3).2．D由x＋eq\r(3)y＋1＝0，得y＝－eq\f(\r(3),3)x－eq\f(\r(3),3)，∴直線的斜率k＝－eq\f(\r(3),3)，其傾斜角為eq\f(5,6)π.3．A由點斜式得y－5＝－eq\f(3,4)(x＋2)，即：3x＋4y－14＝0.4．B∵當eq\f(π,2)<α<π時，k<0，∴α>eq\f(π,3)k>eq\r(3)；當k>eq\r(3)時，eq\f(π,3)<α<eq\f(π,2)，∴k>eq\r(3)?eq\f(π,3)<α<eq\f(π,2)，∴α>eq\f(π,3)是k>eq\r(3)的必要不充分條件．5．D由點斜式可知y＝－eq\r(3)(x＋1)，即：eq\r(3)x＋y＋eq\r(3)＝0.6．D若直線過原點，則直線方程為y＝2x，若直線不過原點，設所求的直線方程為x＋y＝m，又P(1,2)在直線上，∴1＋2＝m，∴m＝3，即：x＋y＝3.7．Aax＋by＋c＝0可化為y＝－eq\f(a,b)x－eq\f(c,b)，又直線過一、二、四象限，∴－eq\f(a,b)<0且－eq\f(c,b)>0，即ab>0，bc<0.8．B設直線的傾斜角為θ，0≤θ<π，由題意得tanθ＝－sinα∈[－1,1]，∴θ∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,4)π，π)).9．B直線kx－y＋1－k＝0恒過P(1,1)，kPA＝2，kPB＝eq\f(3,4)，∴k的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(3,4)))∪[2，＋∞)．10．4解析：由題意得kAC＝kBC，∴eq\f(5－3,6－4)＝eq\f(5－a,