結(jié)合層級(jí)分析與模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃的專案組合選擇方法USING教學(xué)提綱

結(jié)合層級(jí)分析與模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃的專案組合選擇方法

USING

AHPANDFUZZYMATHEMATICALPROGRAMMING

FORPROJECTPORTFOLIOSELECTION學(xué)生賴佳琪指導(dǎo)教授林高正南臺(tái)科技大學(xué)工業(yè)管理研究所GraduateProgramofIndustrialManagement碩士學(xué)位論文提案口試2025/1/212內(nèi)容大綱緒論文獻(xiàn)探討相對(duì)效益數(shù)值為明確之專案組合選擇模式後續(xù)研究與預(yù)期成果緒論研究動(dòng)機(jī)研究目的研究流程

2025/1/213研究動(dòng)機(jī)

(1/2)專案組合選擇日趨重要的原因企業(yè)從事流程再造與e-化、產(chǎn)品與技術(shù)研發(fā)、以及供應(yīng)鏈整合等非例行性的活動(dòng)

計(jì)劃預(yù)算與零基預(yù)算制度普遍被採(cǎi)用

專案組合選擇面臨之問(wèn)題各個(gè)提案包含著不同領(lǐng)域的專業(yè)知識(shí)與技術(shù)各個(gè)提案的成本與效益都是預(yù)估值評(píng)選專案所依賴的資訊與數(shù)據(jù)大多是由參與競(jìng)爭(zhēng)的提案者所提供決策過(guò)程常會(huì)出現(xiàn)組織政治面因素2025/1/214研究目的(1/3)BakerandFreeland(1975)曾指出單純使用數(shù)學(xué)規(guī)劃法進(jìn)行專案組合選擇會(huì)有下列限制對(duì)風(fēng)險(xiǎn)與不確定性之處理並不恰當(dāng)對(duì)多重且經(jīng)常是相互關(guān)聯(lián)之選擇準(zhǔn)據(jù)的處理並不恰當(dāng)對(duì)存在於專案間之效益與資源相依性的處理並不恰當(dāng)未能將經(jīng)理人所擁有的相關(guān)知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)納入考量未注意到非金錢層面因素之處理對(duì)許多經(jīng)理人而言，難以理解與運(yùn)用相關(guān)方法2025/1/216研究目的(2/3)單純使用數(shù)學(xué)規(guī)劃法之部分限制已可解決與克服層級(jí)分析相關(guān)技術(shù)

(AHP/ANP)進(jìn)行專案間風(fēng)險(xiǎn)程度及相對(duì)效益的評(píng)比解決選擇準(zhǔn)據(jù)經(jīng)常是多重且相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題模糊理論傳統(tǒng)以機(jī)率論為基礎(chǔ)的方法很難用於處理專案實(shí)務(wù)的不確定性(低重複性)擷取專家經(jīng)驗(yàn)建立專案各種不確定性因素的可能性分配數(shù)學(xué)規(guī)劃模式整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題的傳統(tǒng)啟發(fā)式解經(jīng)常會(huì)與最佳解有顯著的差距相較於傳統(tǒng)的多目標(biāo)排序法，可提高資源配置的效率有套裝軟體可供求解：LINDO、LINGO2025/1/217研究目的(3/3)本研究在探討下列問(wèn)題

如何結(jié)合層級(jí)分析與模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃相關(guān)技術(shù)進(jìn)行專案組合選擇。當(dāng)專案間相對(duì)效益為明確數(shù)時(shí)，如何以結(jié)合柔性限制與機(jī)遇限制的模糊數(shù)學(xué)規(guī)劃模式進(jìn)行資源配置。如何利用模糊層級(jí)分析相關(guān)技術(shù)，取得以模糊數(shù)表示之專案相對(duì)效益。當(dāng)專案間相對(duì)效益為模糊數(shù)時(shí)，如何分別利用期望值模式與機(jī)遇限制模式求解專案組合選擇問(wèn)題。2025/1/218研究流程2025/1/2192025/1/2110文獻(xiàn)探討專案組合選擇的整合性架構(gòu)專案評(píng)估方法專案資源配置方法基礎(chǔ)模糊理論專案組合選擇的整合性架構(gòu)(1/4)Archer&Ghasemzadeh(1999)的整合性組合選擇架構(gòu)(依據(jù)十一個(gè)相關(guān)的論點(diǎn))2025/1/2111專案組合選擇的整合性架構(gòu)(2/4)策略考量階段：主要目的在進(jìn)行組織策略分析，以建構(gòu)未來(lái)發(fā)展的策略藍(lán)圖。在進(jìn)行專案組合選擇之前，應(yīng)考量企業(yè)的內(nèi)外在因素，制定專案組合焦點(diǎn)與整體預(yù)算分配的策略性原則。

專案組合選擇之架構(gòu)應(yīng)具備足夠的彈性，以使參與者能事先選定用以分析相關(guān)數(shù)據(jù)並作出選擇所需的技術(shù)或方法。為簡(jiǎn)化專案組合選擇程序，應(yīng)將整個(gè)程序組織成數(shù)個(gè)階段，使決策者能有邏輯地利用具理論基礎(chǔ)之模式做出整體性的專案組合選擇。使用者不該承受過(guò)多不必要的資料負(fù)擔(dān)，但在用到時(shí)應(yīng)能取得所需的相關(guān)資料。

2025/1/2112專案組合選擇的整合性架構(gòu)(3/4)專案評(píng)估階段：主要目的在依據(jù)所制定的策略選取適當(dāng)?shù)脑u(píng)估準(zhǔn)據(jù)。應(yīng)選擇能用以評(píng)估每個(gè)專案的共同量測(cè)準(zhǔn)據(jù)，才能據(jù)以做出較公平的評(píng)比結(jié)果。應(yīng)將正在進(jìn)行中且已達(dá)成主要里程碑之執(zhí)行中的專案與新的提案一起再接受評(píng)估與選擇。這可使組織能在考慮下列因素的情況下做出新的專案組合選擇：(i)環(huán)境的變化、(ii)策略焦點(diǎn)的改變、(iii)新的提案、(iv)可用資源的變更、與(v)繼續(xù)完成或放棄該專案。在進(jìn)行組合選擇前，應(yīng)以經(jīng)詳細(xì)說(shuō)明的原則為基礎(chǔ)進(jìn)行初步篩選，以屏除不必要的專案。2025/1/2113專案組合選擇的整合性架構(gòu)(4/4)組合選擇階段：主要目的在依據(jù)評(píng)估的結(jié)果，考量資源分配的政策原則、各種資源可用數(shù)量與提案間的相依性，產(chǎn)生專案組合的備選方案。在產(chǎn)生專案組合的備選方案時(shí)，必須考慮專案間所具有的技術(shù)、效益與資源相依性。在產(chǎn)生專案組合的備選方案時(shí)，必須考慮到資源之耗用是與時(shí)間相關(guān)的(Time-dependent)。應(yīng)提供決策者互動(dòng)的機(jī)制，使其可對(duì)透過(guò)演算法或模式所產(chǎn)生之組合選擇進(jìn)行必要的調(diào)整，並瞭解所做之調(diào)整的影響。專案組合選擇必須符合群體決策支援的環(huán)境。2025/1/2114專案評(píng)估方法個(gè)別專案評(píng)估專案間的比較性評(píng)估層級(jí)分析法之程序

2025/1/21152025/1/2116個(gè)別專案評(píng)估SharpeandKeelin(1998)指出在進(jìn)行個(gè)別專案的評(píng)估時(shí)應(yīng)秉持下列原則每個(gè)專案必須提供相同的資訊組合專案評(píng)估的資訊必須出自可靠的來(lái)源必須清楚地記錄資訊來(lái)源須由跨機(jī)能與跨領(lǐng)域的有經(jīng)驗(yàn)經(jīng)理人進(jìn)行前端的評(píng)估專案評(píng)估結(jié)果必須與企業(yè)外部觀察者與市場(chǎng)分析者的評(píng)估結(jié)果相互比較必須指出專案的各個(gè)變數(shù)對(duì)其預(yù)期效益的影響他們也指出各個(gè)評(píng)估數(shù)值的不確定性，應(yīng)採(cǎi)用區(qū)間數(shù)值進(jìn)行評(píng)估

2025/1/2117專案間的比較性評(píng)估專案評(píng)比依其評(píng)估結(jié)果的呈現(xiàn)方式，可以分為兩大類順序量測(cè)(Ordinalmeasure)：這類方法評(píng)估的結(jié)果以各專案排名的順序呈現(xiàn)排序法：以個(gè)人主觀判斷排定各專案的相對(duì)順序，難在群體決策下實(shí)施基數(shù)量測(cè)(Cardinalmeasure)：這類方法評(píng)估的結(jié)果是以一個(gè)非負(fù)的數(shù)值表示專案的相對(duì)效益

加權(quán)計(jì)分法：其最大問(wèn)題在於權(quán)重係數(shù)的決定

AHP/ANP層級(jí)分析法之程序(1/2)層級(jí)分析法(AnalyticHierarchyProcess,AHP)的實(shí)施過(guò)程中有三個(gè)重點(diǎn)步驟：層級(jí)結(jié)構(gòu)的建立判斷矩陣一致性的檢驗(yàn)權(quán)重向量的計(jì)算Saaty(1986)指出AHP的執(zhí)行過(guò)程應(yīng)滿足下列公設(shè)正倒比較(Reciprocalcomparison)公設(shè)同質(zhì)性(Homogeneity)公設(shè)獨(dú)立性(Independence)公設(shè)期望(Expectations)公設(shè)2025/1/2118層級(jí)分析法之程序(2/2)以AHP進(jìn)行專案評(píng)比群體決策建議採(cǎi)用以迴歸分析為基礎(chǔ)的方法求解權(quán)重向量對(duì)數(shù)最小平方法(LLSM)、目標(biāo)規(guī)劃法(GPM)採(cǎi)用區(qū)間數(shù)值進(jìn)行個(gè)別專案的評(píng)估時(shí)，可採(cǎi)用GPM求解權(quán)重向量2025/1/21192025/1/2120專案資源配置方法各種專案組合選擇方法的適用性(改自LeeandKim,2000)

專案評(píng)比

(專案參數(shù)未知且問(wèn)題為多準(zhǔn)則，但未考慮資源可行性的情況)單純使用數(shù)學(xué)規(guī)劃法

(專案參數(shù)已知，要求資源配置最佳化的情況)結(jié)合專案評(píng)比與數(shù)學(xué)規(guī)劃法

(專案參數(shù)未知且問(wèn)題為多準(zhǔn)則，同時(shí)又要求資源配置最佳化的情況)基礎(chǔ)模糊理論模糊集與隸屬函數(shù)意涵處理模糊問(wèn)題之基礎(chǔ)工具可能性理論2025/1/2121模糊集與隸屬函數(shù)意涵(1/2)除了人的思想、感覺(jué)與語(yǔ)言本身就帶有不同程度的含糊性(Vagueness)外，組織或系統(tǒng)本身也常具有結(jié)構(gòu)的彈性。Zadeh(1965)提出模糊集，打破傳統(tǒng)集合之排中律與矛盾律的限制，將特徵函數(shù)更一般化成隸屬函數(shù)，其作法是將元素落在集合的程度改以介於0與1之間的實(shí)數(shù)表示。隸屬函數(shù)可以對(duì)含糊的概念進(jìn)行量化，以便能利用精確的數(shù)學(xué)方法去分析與處理模糊性資訊。2025/1/2122模糊集與隸屬函數(shù)意涵(2/2)DuboisandPrade(1997)指出隸屬函數(shù)的意涵主要分為三大類相似性(Similarity)模糊系統(tǒng)分析、模糊分類、模糊影像分析

和模糊資料庫(kù)偏好度

(Preference)多準(zhǔn)則、模糊優(yōu)化與決策支援系統(tǒng)

不確定性

(Uncertainty)人工智慧

、專家系統(tǒng)

與可能性規(guī)劃2025/1/2123處理模糊問(wèn)題之基礎(chǔ)工具(1/2)處理模糊問(wèn)題的三個(gè)基礎(chǔ)工具截集：透過(guò)對(duì)各模糊集取截集，將問(wèn)題轉(zhuǎn)成一系列清晰的問(wèn)題。分解定理：整合所得的一系列清晰結(jié)論，以獲得整體的結(jié)論。擴(kuò)充原則：利用傳統(tǒng)數(shù)學(xué)對(duì)所得的一系列清晰問(wèn)題進(jìn)行分析與推論，並決定各種情況的歸屬程度。2025/1/2124處理模糊問(wèn)題之基礎(chǔ)工具(2/2)Zadeh的擴(kuò)充原則之優(yōu)點(diǎn)min運(yùn)算與max運(yùn)算分別為唯一符合冪等律的模糊交集與模糊聯(lián)集運(yùn)算。採(cǎi)用min與max的運(yùn)算有許多現(xiàn)成的最佳化理論的工具可供使用。Zadeh的擴(kuò)充原則採(cǎi)用了min與max兩個(gè)運(yùn)算，使它在應(yīng)用於決策分析時(shí)會(huì)出現(xiàn)〝小中取大〞(Maximin)的決策問(wèn)題，因而比較保守。2025/1/2125可能性理論(1/2)機(jī)率論與可能性理論分別對(duì)應(yīng)的概念為樣本空間(Samplespace)

vs.樣態(tài)空間(Patternspace)

s-代數(shù)

(s-algebra)

vs.離散拓樸(Discretetopology)機(jī)率測(cè)度vs.可能性測(cè)度設(shè)

為實(shí)數(shù)值函數(shù)，若Pos

滿足下列性質(zhì)，則稱之為定義在樣態(tài)空間S

上的一個(gè)可能性測(cè)度(Possibilitymeasure)：；；。2025/1/2126可能性理論(2/2)，必然性測(cè)度Nec

與可能性測(cè)度Pos

滿足下列性質(zhì)：；；；；而且，可推得；。2025/1/21272025/1/2128相對(duì)效益數(shù)值為明確之

專案組合選擇模式修改過(guò)的專案組合選擇架構(gòu)

假設(shè)條件與相關(guān)符號(hào)新的專案組合選擇模式數(shù)值範(fàn)例

修改過(guò)的專案組合選擇架構(gòu)ArcherandGhasemzadeh(1999)所提出的專案組合選擇架構(gòu)，本研究認(rèn)為有必要做部份的調(diào)整與修改。2025/1/2129承諾型作業(yè)性策略性

2025/1/2130假設(shè)條件與相關(guān)符號(hào)(1/3)假設(shè)條件所考慮的專案為獨(dú)立性專案專案間相對(duì)效益的數(shù)值為已知各專案在風(fēng)險(xiǎn)程度上的分類為已知各個(gè)提案對(duì)哪些企業(yè)機(jī)能會(huì)有顯著的貢獻(xiàn)已確認(rèn)完畢柔性資源限制式在不同資源使用量下的滿意程度為已知每個(gè)專案只能選擇做或不做為簡(jiǎn)化符號(hào)起見(jiàn)，柔性資源限制(預(yù)算)與剛性資源限制(專業(yè)技術(shù)人員)假設(shè)各僅有一個(gè)假設(shè)條件與相關(guān)符號(hào)(2/3)相關(guān)符號(hào)2025/1/2131假設(shè)條件與相關(guān)符號(hào)(3/3)相關(guān)符號(hào)(續(xù))2025/1/21322025/1/2133新的專案組合選擇模式(1/4)2025/1/2134新的專案組合選擇模式(2/4)其中可用預(yù)算的隸屬函數(shù)為

2025/1/2135新的專案組合選擇模式(3/4)給定柔性限制的滿足程度，利用歸屬函數(shù)的滿意程度，可求出所對(duì)應(yīng)的可用預(yù)算(即的-截集的右限)，則限制式變成採(cǎi)用必然性測(cè)度衡量不確定性

在平衡限制式(3-2)-(3-4)中，不等式之左手邊分母與分子的預(yù)估成本應(yīng)為同一數(shù)值，故應(yīng)採(cǎi)具限制的擴(kuò)充原則處理這些限制式。以限制式(3-2)為例，應(yīng)先整理成2025/1/2136再以必然性測(cè)度衡量限制式滿足的程度，而將限制式變成必然性機(jī)遇限制的模式轉(zhuǎn)成傳統(tǒng)的0-1線性規(guī)劃。以限制式(3-9)為例，利用可能性測(cè)度與必然性測(cè)度間的關(guān)係可推得這限制式等價(jià)於再由可能性機(jī)遇限制的相關(guān)性質(zhì)(Liu,1998;LiuandIwamura,1998)，上述限制式等價(jià)於新的專案組合選擇模式(4/4)2025/1/2137數(shù)值範(fàn)例(1/4)數(shù)值範(fàn)例之相關(guān)資料

2025/1/2138數(shù)值範(fàn)例(2/4)技術(shù)人員可用數(shù)量為35人；可用預(yù)算至少為150，至多為250；風(fēng)險(xiǎn)平衡政策限定；種類平衡政策限定。在預(yù)算限制滿足度與必然性機(jī)遇限制之信賴度時(shí)，，所對(duì)應(yīng)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃模式為2025/1/2139數(shù)值範(fàn)例(3/4)2025/1/2140數(shù)值範(fàn)例(4/4)各種預(yù)算限制滿足度與機(jī)遇限制信賴度下的專案組合

共取得5組備選專案組合，其(g,b)分別為(1,1),(1,0.95),(1,0.8),(0.9,0.85),(0.9,0.7)。2025/1/2141後續(xù)研究與預(yù)期成果

(1/3)實(shí)務(wù)上，要獲取效益為明確數(shù)值並不容易，其中參雜不確定與決策者之主觀因素各提案?jìng)€(gè)別評(píng)估值為模糊數(shù)，該如何利用模糊AHP求得相對(duì)效益值當(dāng)判斷矩陣係數(shù)為模糊數(shù)時(shí)，如何利用LLSM與GPM的求解模糊權(quán)重。當(dāng)相對(duì)效益值為模糊數(shù)時(shí)，如何分別利用期望值模式與機(jī)遇限制模式求解專案組合選擇問(wèn)題。

2025/1/2142後續(xù)研究與預(yù)期成果

(2/3)結(jié)合層級(jí)分析