小學(xué)數(shù)學(xué)中問題解決的策略與方法

小學(xué)數(shù)學(xué)中問題解決的策略與方法第1頁小學(xué)數(shù)學(xué)中問題解決的策略與方法 2一、引言 21.1數(shù)學(xué)問題解決的重要性 21.2本書目的和主要內(nèi)容概述 3二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的基礎(chǔ)策略 52.1理解與審題策略 52.2畫圖與直觀化策略 62.3列舉與分類策略 82.4轉(zhuǎn)化與簡化策略 10三、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的具體方法 113.1代數(shù)法解決數(shù)學(xué)問題 113.2幾何法解決數(shù)學(xué)問題 133.3數(shù)形結(jié)合法解決數(shù)學(xué)問題 143.4邏輯推理法解決數(shù)學(xué)問題 16四、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的高級技巧 174.1復(fù)雜問題的分析與解決技巧 174.2創(chuàng)造性思維在問題解決中的應(yīng)用 194.3錯誤預(yù)防與糾正策略 20五、實例分析與演練 225.1典型例題分析 225.2學(xué)生解題實踐 235.3教師點評與總結(jié) 25六、結(jié)語 266.1對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的總結(jié) 266.2對未來研究的展望與建議 27

小學(xué)數(shù)學(xué)中問題解決的策略與方法一、引言1.1數(shù)學(xué)問題解決的重要性數(shù)學(xué)，作為理解世界的基礎(chǔ)工具，廣泛應(yīng)用于日常生活與高級科學(xué)研究之中。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅僅是教授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念與運算技巧，更是培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的重要途徑。數(shù)學(xué)問題解決，對于提高學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新精神和解決實際問題的能力具有不可替代的重要作用。1.數(shù)學(xué)問題解決的重要性數(shù)學(xué)問題解決不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，更是提升學(xué)生綜合素質(zhì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在數(shù)字時代，我們面臨的問題日益復(fù)雜多變，需要運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分析和解決的場景隨處可見。因此，掌握數(shù)學(xué)問題解決策略與方法的重要性不言而喻。數(shù)學(xué)問題解決能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是一門高度邏輯化的學(xué)科，數(shù)學(xué)問題的解決往往需要按照一定的邏輯順序，通過推理、分析和比較等一系列思維活動找到答案。這一過程能夠幫助學(xué)生形成有序、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，提高他們解決問題的能力。此外，數(shù)學(xué)問題解決有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)問題的解決常常需要尋找新的方法、策略或思路。這一過程鼓勵學(xué)生勇于嘗試、不斷探索，有助于激發(fā)他們的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神。再者，數(shù)學(xué)問題解決能夠幫助學(xué)生解決實際問題。生活中很多問題，如購物計算、時間規(guī)劃、空間布局等，都需要運用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決。掌握數(shù)學(xué)問題解決策略與方法，可以幫助學(xué)生更好地理解和解決這些實際問題，提高他們適應(yīng)生活的能力。數(shù)學(xué)問題解決還能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生需要不斷評估和調(diào)整自己的解題思路和方法，這有助于他們學(xué)會批判性地思考問題，不盲目接受信息，而是能夠獨立思考、做出判斷。數(shù)學(xué)問題解決的重要性不僅在于掌握數(shù)學(xué)知識本身，更在于通過解決數(shù)學(xué)問題培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重問題解決的策略與方法，幫助學(xué)生掌握這一重要技能，為他們的未來發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。1.2本書目的和主要內(nèi)容概述一、引言1.2本書目的和主要內(nèi)容概述隨著教育的不斷革新，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。本書旨在通過系統(tǒng)闡述小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的相關(guān)策略與方法，幫助教師、家長和學(xué)生更好地理解和應(yīng)用，以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和效果。本書的主要內(nèi)容包括以下幾個方面：一、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的重要性隨著認(rèn)知心理學(xué)的不斷發(fā)展，問題解決能力被視為培養(yǎng)創(chuàng)新思維與實踐能力的關(guān)鍵。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識的過程，更是培養(yǎng)學(xué)生思維方式和解決問題能力的重要途徑。因此，本書強(qiáng)調(diào)問題解決在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心地位及其重要性。二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的基礎(chǔ)理論本書將介紹相關(guān)心理學(xué)和數(shù)學(xué)教育理論，為理解問題解決策略和方法提供理論基礎(chǔ)。包括認(rèn)知發(fā)展階段理論、數(shù)學(xué)問題解決的心理過程以及小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點等。三、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略本書將詳細(xì)介紹多種適用于小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的有效策略。包括但不限于：逆向思維策略、模型構(gòu)建策略、數(shù)形結(jié)合策略等。這些策略不僅有助于學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，更有助于他們形成清晰的邏輯思維和問題解決能力。四、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的方法與技巧除了策略外，本書還將探討具體的問題解決方法與技巧。如：如何審題、如何分析題目中的關(guān)鍵信息、如何運用數(shù)學(xué)公式和定理等。這些方法和技巧在實際數(shù)學(xué)問題解決中發(fā)揮著重要作用。五、案例分析與實際應(yīng)用本書將通過豐富的案例，展示如何在實際教學(xué)中運用這些策略和方法解決實際問題。同時，也會探討不同年齡段學(xué)生在問題解決上的特點和差異，以便因材施教。六、教師角色與教學(xué)策略本書還將強(qiáng)調(diào)教師在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力上的角色和作用。教師如何設(shè)計教學(xué)活動，如何引導(dǎo)學(xué)生自主解決問題，如何評估學(xué)生的問題解決能力等，都是本書討論的重點。七、結(jié)語與展望結(jié)語部分將總結(jié)本書的核心觀點，并對未來小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)和研究方向進(jìn)行展望。同時，鼓勵讀者在實際教學(xué)中不斷探索和創(chuàng)新，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。內(nèi)容的闡述，本書旨在搭建一個從理論到實踐、從策略到方法的完整框架，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題解決提供全面的指導(dǎo)。希望讀者能通過本書的學(xué)習(xí)和實踐，更好地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題解決的能力，為其未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅實的基礎(chǔ)。二、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的基礎(chǔ)策略2.1理解與審題策略理解與審題策略是小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它直接影響到后續(xù)解題步驟的正確性和效率。理解與審題策略一、深入理解問題含義在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解決問題首要的一步是理解題意。學(xué)生應(yīng)仔細(xì)研讀題目，明確題目給出的條件、要求和涉及的知識點。例如，在解決應(yīng)用題時，學(xué)生需要理解并把握題目中的數(shù)量關(guān)系，這是解決問題的基石。只有真正理解了問題，學(xué)生才能有針對性地尋找解決方案。二、注重審題技巧審題是解題的關(guān)鍵，學(xué)生在審題時要特別關(guān)注以下幾點：1.抓住關(guān)鍵詞：題目的關(guān)鍵詞往往隱藏著重要的信息，如“最多”“至少”“一共”等，這些詞語對問題的解答有直接影響。學(xué)生需要仔細(xì)斟酌這些詞匯，確保理解其含義。2.識別隱含條件：題目中有時會給出一些隱含條件，學(xué)生需要通過分析題目中的信息，挖掘出這些隱含條件，以便更好地解決問題。3.圖形結(jié)合：對于一些抽象的問題，學(xué)生可以嘗試通過畫圖來輔助理解。圖形能夠幫助學(xué)生直觀地看到問題中的關(guān)系和條件，有助于找到解決方案。三、培養(yǎng)分析與綜合的能力在審題過程中，學(xué)生不僅要理解題目的表面信息，還要能夠分析題目中的信息并進(jìn)行綜合。這需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和分析能力。通過分析和綜合，學(xué)生能夠從復(fù)雜的問題中找出關(guān)鍵信息，進(jìn)而找到解決問題的方法。四、聯(lián)系生活實際數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。在解決問題時，學(xué)生可以嘗試將問題與實際生活相聯(lián)系，通過生活中的例子來幫助自己理解問題。這種策略對于一些應(yīng)用題尤其有效，能夠幫助學(xué)生更好地理解題目中的數(shù)量關(guān)系，從而找到解決方案。五、反復(fù)練習(xí)與反思理解與審題策略需要通過大量的練習(xí)來培養(yǎng)和提高。學(xué)生在解題后應(yīng)進(jìn)行反思，總結(jié)自己在理解和審題過程中的得失，不斷調(diào)整自己的策略和方法。通過反復(fù)練習(xí)和反思，學(xué)生能夠逐漸提高自己的理解與審題能力。理解與審題策略是小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的基礎(chǔ)，學(xué)生應(yīng)在這一環(huán)節(jié)下足功夫，為后續(xù)解題鋪平道路。2.2畫圖與直觀化策略在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)問題的解決不僅僅依賴于抽象的邏輯思維，還需要借助直觀化的手段來輔助理解。畫圖作為一種直觀化的策略，在解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題時扮演著至關(guān)重要的角色。畫圖策略的重要性小學(xué)生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，畫圖能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得直觀、易于理解。通過畫圖，學(xué)生可以更清晰地看到數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)和關(guān)系，有助于他們快速找到解決問題的方法。畫圖的具體應(yīng)用（1）幾何圖形問題對于幾何問題，畫圖是不可或缺的解決手段。例如，在解決面積和周長的問題時，通過繪制圖形，學(xué)生可以直觀地看到需要計算的區(qū)域，從而更容易地得出答案。（2）代數(shù)與數(shù)論問題除了幾何問題，畫圖也能幫助解決代數(shù)和數(shù)論問題。例如，在解決加減法問題時，通過畫實物圖或線段圖，可以讓學(xué)生更直觀地理解加法的意義，從而更準(zhǔn)確地計算出結(jié)果。直觀化策略的實施要點（1）培養(yǎng)學(xué)生的畫圖興趣要有效實施畫圖直觀化策略，首先需要培養(yǎng)學(xué)生對畫圖的興趣。教師可以通過生動的實例和有趣的圖形，激發(fā)學(xué)生自主畫圖的欲望。（2）教授畫圖技巧教師還需要教授學(xué)生畫圖的技巧。例如，如何準(zhǔn)確地表示數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系，如何選擇合適的圖形來輔助解決問題等。（3）結(jié)合實際問題畫圖應(yīng)結(jié)合實際數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行。教師應(yīng)選取貼近學(xué)生生活的實例，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中學(xué)會運用畫圖策略。注意事項在運用畫圖與直觀化策略時，教師應(yīng)避免過度依賴圖形，以免學(xué)生忽視問題的本質(zhì)。同時，對于不同年級的學(xué)生，畫圖的復(fù)雜度和精細(xì)度應(yīng)有所區(qū)別，以適應(yīng)他們的認(rèn)知發(fā)展水平。畫圖與直觀化策略是小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的重要基礎(chǔ)策略之一。通過培養(yǎng)學(xué)生的畫圖興趣，教授畫圖技巧，并結(jié)合實際問題進(jìn)行實踐，可以有效提高小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。2.3列舉與分類策略列舉策略一、策略概述列舉策略在問題解決中是一種基礎(chǔ)且實用的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)階段，很多問題都可以通過逐一列舉實例來找到答案或驗證思路。這一策略尤其適用于解決涉及分類、計數(shù)、比較等類型的問題。二、策略應(yīng)用實例一：分類列舉例如，在解決關(guān)于圖形的問題時，可以通過列舉不同形狀的圖形來幫助學(xué)生理解圖形的分類及其特性。如，列舉不同種類的三角形、正方形等，并討論它們的共同點和不同點。實例二：數(shù)值列舉在解決加減法問題時，可以通過列舉一些簡單的例子來幫助學(xué)生理解運算規(guī)則。例如，通過列舉幾個加法的例子讓學(xué)生觀察規(guī)律，進(jìn)而推廣到更復(fù)雜的計算中。三、實施要點1.針對性列舉：根據(jù)問題的具體需求，有針對性地列舉相關(guān)實例。2.完整性：確保列舉的實例能夠覆蓋問題的所有方面，避免遺漏。3.逐步深入：從簡單的實例開始，逐步過渡到復(fù)雜的例子，幫助學(xué)生逐步建立問題解決的能力。分類策略一、策略概述分類策略是問題解決中常用的方法，它要求學(xué)生根據(jù)事物的共同特征將其歸類，有助于更好地理解和解決問題。在小學(xué)階段，分類策略廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個領(lǐng)域。二、策略應(yīng)用實例一：數(shù)的分類小學(xué)生可以學(xué)習(xí)如何根據(jù)數(shù)的特性進(jìn)行分類，如奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類等。這樣的分類有助于學(xué)生對數(shù)有更深入的理解。實例二：圖形的分類通過圖形的分類，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到不同圖形的特性和它們之間的區(qū)別。例如，平面圖形和立體圖形的分類。三、實施要點1.明確分類標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)問題的需求，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)。2.教會學(xué)生分類方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何根據(jù)事物的特性進(jìn)行分類，并學(xué)會對不同類別的事物進(jìn)行比較和分析。3.注重實踐應(yīng)用：通過實際問題的解決來加強(qiáng)學(xué)生對分類策略的應(yīng)用能力。在實際教學(xué)中，列舉與分類這兩種策略往往相輔相成，通過列舉實例來幫助學(xué)生理解并學(xué)會分類，再通過分類來更好地理解和解決問題。教師在運用這些策略時，應(yīng)充分考慮學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知水平，因材施教。2.4轉(zhuǎn)化與簡化策略轉(zhuǎn)化與簡化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的過程中，轉(zhuǎn)化與簡化策略是一種重要的方法，它能夠幫助學(xué)生在面對復(fù)雜問題時找到突破口，將其轉(zhuǎn)化為熟悉的、易于處理的形式，從而順利找到答案。1.轉(zhuǎn)化策略轉(zhuǎn)化策略的核心在于將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用十分廣泛。例如，面對一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式或應(yīng)用題，學(xué)生首先要學(xué)會審題，識別問題的關(guān)鍵信息，然后嘗試與自己所學(xué)的知識建立聯(lián)系，尋找相似的例題或公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化。這種轉(zhuǎn)化可能是對題目的重新表述，也可能是對數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換，甚至是解題方法的變更。通過轉(zhuǎn)化，學(xué)生可以將陌生的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的情境，從而消除畏懼心理，更有信心地面對挑戰(zhàn)。2.簡化策略簡化策略是轉(zhuǎn)化策略的一種具體體現(xiàn)，它的主要目的是將復(fù)雜的問題變得簡單明了。在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生常常會遇到一些看似復(fù)雜、數(shù)據(jù)繁多的題目。這時，學(xué)生需要學(xué)會從題目中提煉關(guān)鍵信息，忽略次要細(xì)節(jié)，將問題簡化到最基本的形態(tài)。例如，面對一個包含多種運算的復(fù)雜算式，學(xué)生可以先進(jìn)行括號內(nèi)的計算，然后利用運算的優(yōu)先級進(jìn)行逐步簡化。此外，對于一些圖形問題，學(xué)生還可以嘗試通過畫簡圖、標(biāo)注關(guān)鍵信息等方式來簡化題目，使其更易于理解。在實際教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解轉(zhuǎn)化與簡化策略的核心思想，即面對問題時，要學(xué)會靈活變通，尋找最簡潔、最有效的解決方法。教師可以通過舉例、練習(xí)等方式，幫助學(xué)生掌握這一策略的具體應(yīng)用。同時，也要鼓勵學(xué)生多思考、多嘗試，在實踐中不斷摸索和總結(jié)經(jīng)驗，提高自己的問題解決能力?？偨Y(jié)轉(zhuǎn)化與簡化策略是小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中不可或缺的策略之一。通過轉(zhuǎn)化，學(xué)生可以將陌生問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題；通過簡化，學(xué)生可以抓住問題的關(guān)鍵，迅速找到解決的方法。教師在教授這一策略時，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識和簡化能力，幫助學(xué)生形成面對問題的正確思路和方法。只有這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時才能更加得心應(yīng)手，充滿自信。三、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的具體方法3.1代數(shù)法解決數(shù)學(xué)問題小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育階段的重要科目，不僅為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和生活打下基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的關(guān)鍵時期。在解決數(shù)學(xué)問題時，代數(shù)法是一種常見且有效的策略。下面將詳細(xì)介紹如何利用代數(shù)法解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題。一、代數(shù)法概述代數(shù)法是通過設(shè)立未知數(shù)，將問題中的已知條件和未知量用代數(shù)式表示出來，然后建立方程或不等式，通過求解方程或不等式來找到答案的一種解題方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，常見的代數(shù)法包括設(shè)立一元一次方程解題、設(shè)立算式解題等。二、具體方法步驟（一）設(shè)立未知數(shù)在解決數(shù)學(xué)問題時，首先要明確問題中的未知量，并為其設(shè)立一個代數(shù)符號，如x、y等。例如，在解決路程、速度、時間的問題時，可以設(shè)速度為v，時間為t等。（二）建立方程根據(jù)題目中的已知條件和未知量之間的關(guān)系，建立代數(shù)方程。這一步需要學(xué)生對題目中的語言信息進(jìn)行準(zhǔn)確理解，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。例如，“某數(shù)的兩倍加上3等于15”，可以轉(zhuǎn)化為方程：2x+3=15。（三）解方程根據(jù)方程的特性和已知條件，采用適當(dāng)?shù)乃惴ㄇ蠼夥匠?，得出未知?shù)的值。對于一元一次方程，可以通過移項、合并同類項、化系數(shù)為1等步驟求解。例如解方程2x+3=15時，可以通過移項得到x=(15-3)/2=6。（四）檢驗答案求解得到的答案需要放回原問題中進(jìn)行檢驗，確保答案的正確性。這是問題解決過程中不可或缺的一步，能夠培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性思維。三、注意事項在運用代數(shù)法解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生需要注意單位的一致性，確保建立的方程符合實際情況；同時要注意符號的選取，避免混淆和誤解。此外，解方程時要根據(jù)方程的特性和已知條件選擇合適的解法。四、實際應(yīng)用在實際教學(xué)中，教師可以設(shè)計一系列與日常生活緊密相連的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中加深對代數(shù)法的理解和應(yīng)用。如行程問題、購物問題、分配問題等，都可以讓學(xué)生通過設(shè)立未知數(shù)、建立方程來求解。步驟和方法，學(xué)生可以更加有效地運用代數(shù)法來解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題，這不僅有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。3.2幾何法解決數(shù)學(xué)問題在小學(xué)數(shù)學(xué)中，幾何法作為一種直觀且有效的問題解決策略，廣泛應(yīng)用于各類數(shù)學(xué)問題中。這種方法強(qiáng)調(diào)利用圖形的性質(zhì)與關(guān)系來輔助理解并解決數(shù)學(xué)問題。幾何法解決數(shù)學(xué)問題的具體方法：幾何直觀法對于某些與幾何概念緊密相關(guān)的問題，我們可以利用圖形的直觀性進(jìn)行分析。例如，面積和體積的計算、路程問題、速度問題等，都可以借助幾何圖形進(jìn)行建模。通過繪制草圖，學(xué)生可以直觀地看到問題的結(jié)構(gòu)，從而更容易找到解決方案。幾何轉(zhuǎn)化法有些數(shù)學(xué)問題雖然初看并非幾何問題，但可以通過幾何轉(zhuǎn)化策略將其轉(zhuǎn)化為幾何問題來解決。例如，某些復(fù)雜的算式問題可以轉(zhuǎn)化為圖形面積或體積的問題來解決。這種轉(zhuǎn)化策略幫助學(xué)生將抽象問題具象化，降低解題難度。利用幾何性質(zhì)解題幾何圖形具有許多固有的性質(zhì)，如平行線的性質(zhì)、三角形的性質(zhì)等。這些性質(zhì)在解決數(shù)學(xué)問題時具有重要的指導(dǎo)意義。例如，利用平行線的性質(zhì)可以求解角度問題，利用三角形邊的關(guān)系可以求解距離和比例問題。圖形分析法對于一些涉及圖形的問題，可以通過分析圖形的特點來尋找解題思路。例如，分析圖形的對稱性、相似性等特性，可以幫助解決與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。通過分解圖形，學(xué)生可以更清晰地看到問題中的數(shù)量關(guān)系，從而找到解決問題的方法。幾何模型構(gòu)建法對于一些實際問題，如面積、體積、角度計算等，可以通過構(gòu)建幾何模型來解決。通過構(gòu)建與實際情境相符的幾何模型，可以幫助學(xué)生將復(fù)雜問題簡化，并找到有效的解決方案。注意事項在使用幾何法解決數(shù)學(xué)問題時，需要注意以下幾點：1.準(zhǔn)確理解題意，明確問題中的幾何元素和關(guān)系；2.熟練掌握基本的幾何知識和性質(zhì)；3.能夠靈活應(yīng)用幾何知識解決實際問題；4.注重培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直覺，這對于提高問題解決能力至關(guān)重要。通過不斷練習(xí)和實際應(yīng)用，學(xué)生將能夠熟練掌握幾何法解決數(shù)學(xué)問題的策略和方法，從而提高數(shù)學(xué)問題解決能力。3.3數(shù)形結(jié)合法解決數(shù)學(xué)問題數(shù)形結(jié)合法是一種將數(shù)學(xué)中的數(shù)與形相結(jié)合，通過直觀的圖形來輔助解決數(shù)學(xué)問題的方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，這種方法尤其重要，因為它能夠幫助孩子們更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，從而更高效地解決問題。一、數(shù)形結(jié)合法的核心思想數(shù)形結(jié)合法強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系與空間形式相結(jié)合。通過繪制圖形，將問題中的數(shù)量關(guān)系直觀地呈現(xiàn)出來，有助于我們快速發(fā)現(xiàn)問題中的關(guān)鍵信息，從而找到解決問題的突破口。二、數(shù)形結(jié)合法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用（一）在算術(shù)和代數(shù)中的應(yīng)用對于小學(xué)生來說，代數(shù)往往是一個難點。通過數(shù)形結(jié)合法，孩子們可以在紙上畫出表示數(shù)量關(guān)系的圖形，如線段圖、面積圖等。這樣，抽象的代數(shù)問題就轉(zhuǎn)化為了直觀的圖形問題，孩子們可以更容易地理解和解決。（二）在幾何問題中的應(yīng)用在解決幾何問題時，數(shù)形結(jié)合法更是不可或缺。例如，通過繪制圖形，可以直觀地看出圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，從而更容易地解決問題。三、具體方法步驟1.理解問題：第一，要清楚理解問題的要求和條件。2.繪制圖形：根據(jù)問題的描述，在紙上繪制出相應(yīng)的圖形。這個圖形應(yīng)該能夠反映出問題中的數(shù)量關(guān)系或空間關(guān)系。3.分析圖形：通過觀察和分析圖形，找出問題中的關(guān)鍵信息，如數(shù)量的大小、位置關(guān)系等。4.解決問題：根據(jù)圖形中呈現(xiàn)的信息，運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題。5.檢驗答案：最后，通過代入原問題或檢查答案的合理性來驗證答案的正確性。四、注意事項確保繪制的圖形準(zhǔn)確反映問題的實際情況。在使用數(shù)形結(jié)合法時，要注重培養(yǎng)孩子的空間觀念和數(shù)感。鼓勵孩子多動手畫圖，通過實踐來加深理解。數(shù)形結(jié)合法是一種實用且高效的問題解決方法。通過結(jié)合數(shù)和形，孩子們可以更直觀地理解數(shù)學(xué)問題，從而提高解決問題的能力和效率。3.4邏輯推理法解決數(shù)學(xué)問題邏輯推理法是一種重要的數(shù)學(xué)問題解決策略，它依賴于對數(shù)學(xué)概念和原理的深入理解，以及對問題信息的邏輯分析。這種方法強(qiáng)調(diào)通過合理推斷，從已知信息出發(fā)，逐步揭示問題的本質(zhì)，最終找到解決方案。邏輯推理法的核心要點1.理解問題背景：第一，要清楚理解問題的背景信息，知道哪些信息是直接相關(guān)的，哪些是次要的。2.建立邏輯關(guān)系：通過分析題目中的數(shù)學(xué)語言、符號和圖形，找出它們之間的邏輯關(guān)系。3.逐步推導(dǎo)：依據(jù)數(shù)學(xué)原理和邏輯關(guān)系，逐步推導(dǎo)出問題的答案。邏輯推理法的具體應(yīng)用示例一：數(shù)學(xué)公式推理面對一個與面積或體積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，可以運用邏輯推理法。比如，知道一個長方體的長、寬、高與體積的公式關(guān)系，如果問題中提到長方體的體積增長了一定比例，那么可以推理出長、寬、高中至少有一個維度發(fā)生了變化。進(jìn)一步分析這個變化，就可以找到問題的答案。示例二：應(yīng)用題中的邏輯推理在解決應(yīng)用題時，邏輯推理法也大有裨益。例如：“小明買了兩支筆，一支比另一支貴2元。他總共花費了20元，那么每支筆的價格是多少？”通過邏輯推理，我們可以設(shè)便宜的那支筆的價格為x元，那么另一支筆的價格就是x+2元。根據(jù)總價20元的條件，可以列出方程求解，從而得出每支筆的價格。邏輯推理法的實踐建議1.注重基礎(chǔ)知識的積累：只有掌握了扎實的基礎(chǔ)知識，才能有效地運用邏輯推理法。2.鍛煉分析思維：經(jīng)常進(jìn)行邏輯分析訓(xùn)練，提高從復(fù)雜問題中提煉關(guān)鍵信息的能力。3.結(jié)合實際情況：將邏輯推理法與實際生活情境相結(jié)合，提高解決問題的效率和準(zhǔn)確性?？偨Y(jié)邏輯推理法是一種基于數(shù)學(xué)原理和邏輯關(guān)系的問題解決策略。通過理解問題背景、建立邏輯關(guān)系和逐步推導(dǎo)，可以有效地解決各類數(shù)學(xué)問題。在實際應(yīng)用中，要注重基礎(chǔ)知識的積累，鍛煉分析思維，并結(jié)合實際情況進(jìn)行推理。這樣，不僅能提高數(shù)學(xué)問題解決的能力，還能為未來的學(xué)習(xí)和生活打下堅實的思維基礎(chǔ)。四、小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中的高級技巧4.1復(fù)雜問題的分析與解決技巧在解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題時，我們常常會遇到一些看似復(fù)雜、涉及多個步驟和概念的問題。這類問題不僅需要基本的數(shù)學(xué)技能，還需要一定的分析和解決復(fù)雜問題的能力。一些針對復(fù)雜問題的分析與解決技巧。一、理解問題核心面對復(fù)雜問題，首先要做的是理解問題的核心。這通常涉及到識別問題中的關(guān)鍵信息，比如數(shù)量、關(guān)系、變化等。理解問題的核心意味著要能夠概括出問題的主要內(nèi)容和目標(biāo)，這是解決問題的第一步。二、分解復(fù)雜問題復(fù)雜問題往往包含多個層面和步驟。為了簡化問題，我們需要將其分解成若干個小問題或步驟。例如，一個涉及多個未知數(shù)的問題可以逐步求解每個未知數(shù)，或者將問題分解為幾個更容易處理的部分。這種分解方法有助于我們逐步接近問題的核心，并找到解決方案。三、運用數(shù)學(xué)概念和原理解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題往往需要運用多個數(shù)學(xué)概念和原理。理解并靈活運用這些概念，如代數(shù)、幾何、比例等，是解決問題的關(guān)鍵。同時，理解這些概念之間的關(guān)系，以及如何在一個問題中綜合運用它們，也是非常重要的。四、建立模型與策略選擇針對具體問題建立數(shù)學(xué)模型是解決問題的一種有效方法。數(shù)學(xué)模型可以是簡單的圖表，也可以是復(fù)雜的方程。建立模型有助于我們直觀地理解問題，并找到合適的解決方案。此外，根據(jù)問題的特點選擇合適的解決策略也是非常重要的。不同的策略可能適用于不同類型的問題，選擇最佳策略可以大大提高解決問題的效率。五、邏輯推理與驗證在解決復(fù)雜問題的過程中，邏輯推理能力尤為重要。通過邏輯推理，我們可以判斷某個步驟是否合理，某個答案是否可信。驗證答案的正確性也是解決問題的重要步驟。我們可以通過代入原題、檢查答案是否符合實際情況等方法來驗證答案的正確性。六、練習(xí)與實踐解決復(fù)雜問題的能力需要通過大量的練習(xí)和實踐來培養(yǎng)。多做練習(xí)題，尤其是涉及多種概念和方法的題目，有助于提高我們分析和解決復(fù)雜問題的能力。此外，參與數(shù)學(xué)競賽或團(tuán)隊討論也能幫助我們提高這方面的能力。面對小學(xué)數(shù)學(xué)中的復(fù)雜問題，我們需要理解問題核心，分解問題，運用數(shù)學(xué)概念和原理，建立模型并選擇策略，進(jìn)行邏輯推理與驗證，并通過練習(xí)與實踐不斷提高自己的能力。這些技巧和方法將幫助我們更有效地解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題。4.2創(chuàng)造性思維在問題解決中的應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的過程中，創(chuàng)造性思維是一種高級技巧，它能夠幫助學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，找到獨特且有效的解決方法。一、創(chuàng)造性思維的概念及特點創(chuàng)造性思維是一種超越傳統(tǒng)思維模式的思考方式，它鼓勵學(xué)生不拘泥于已知的解法，而是尋找新穎、獨特的方法來解決問題。這種思維方式具有開放性、聯(lián)想性、求異性等特點，能夠幫助學(xué)生從多角度、多層次看待問題，從而找到更多的可能性。二、創(chuàng)造性思維在問題解決中的具體應(yīng)用1.啟發(fā)聯(lián)想：在解決數(shù)學(xué)問題時，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度聯(lián)想相關(guān)知識和經(jīng)驗，從而拓寬解題思路。例如，在解決面積問題時，除了常規(guī)的矩形面積公式，還可以聯(lián)想到分解圖形法、平移旋轉(zhuǎn)法等非傳統(tǒng)方法。2.逆向思維：逆向思維是創(chuàng)造性思維的一種重要形式。在數(shù)學(xué)問題中，有時直接求解困難，但逆向思考可能使問題簡化。例如，在解決雞兔同籠問題時，可以從已知的總頭數(shù)和總腿數(shù)出發(fā)，逆向推算出雞和兔的數(shù)量。3.運用想象力：通過想象來模擬問題情境，有助于找到解決問題的線索。如在解決幾何圖形問題時，可以想象自己站在不同角度觀察圖形，或者將圖形進(jìn)行拆分、組合，以發(fā)現(xiàn)隱藏的性質(zhì)。4.創(chuàng)新解法：鼓勵學(xué)生在掌握基礎(chǔ)解法的同時，嘗試探索新的解題方法。如解方程時除了傳統(tǒng)的代入法，還可以嘗試圖像法、換元法等。三、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的方法1.提供開放性問題：設(shè)計具有多種解法或答案的問題，讓學(xué)生自由探索。2.鼓勵質(zhì)疑精神：鼓勵學(xué)生提出疑問，質(zhì)疑常規(guī)解法，培養(yǎng)獨立思考的能力。3.組織合作學(xué)習(xí)：通過小組合作，共同討論問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。4.實踐應(yīng)用：將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，讓學(xué)生在解決實際問題時鍛煉創(chuàng)造性思維。四、注意事項在運用創(chuàng)造性思維解決問題時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實際情況，避免思維過于跳躍或偏離主題。同時，要尊重每個學(xué)生的想法和解法，鼓勵多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和創(chuàng)新能力。創(chuàng)造性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決中扮演著重要角色。通過培養(yǎng)這種思維方式，學(xué)生不僅能夠提高解題能力，還能夠培養(yǎng)出良好的創(chuàng)新精神和探索精神。4.3錯誤預(yù)防與糾正策略在解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的過程中，錯誤是難以避免的，但關(guān)鍵在于如何預(yù)防和糾正這些錯誤。一些有效的策略和方法：一、理解原理，夯實基礎(chǔ)數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，每一個環(huán)節(jié)都緊密相連。要想預(yù)防錯誤，首先要從基礎(chǔ)做起，確保學(xué)生對數(shù)學(xué)的基本概念、原理有清晰的理解。比如，對于加減法、乘除法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等基礎(chǔ)知識，學(xué)生必須扎實掌握。二、審題細(xì)致，避免疏漏許多學(xué)生在解題時因為審題不仔細(xì)，忽視了題目中的關(guān)鍵信息，導(dǎo)致解題錯誤。因此，教會學(xué)生如何細(xì)致審題至關(guān)重要。教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成讀題時標(biāo)記關(guān)鍵信息的習(xí)慣，確保不遺漏任何重要數(shù)據(jù)。三、訓(xùn)練邏輯思維，提高問題解決能力邏輯思維是數(shù)學(xué)問題解決的核心。通過邏輯思維的訓(xùn)練，學(xué)生可以更準(zhǔn)確地分析問題、找到問題解決的路徑，從而減少錯誤。教師可以設(shè)計一些具有邏輯性的題目，引導(dǎo)學(xué)生逐步分析、推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。四、設(shè)置錯誤情境，學(xué)會自我檢查教師可以故意設(shè)置一些陷阱題目，讓學(xué)生在解題過程中犯錯。然后引導(dǎo)學(xué)生自我檢查，找出錯誤的原因，并學(xué)會糾正。這種通過實踐來學(xué)習(xí)和糾正錯誤的方法往往比單純的講解更有效。五、掌握糾錯技巧，形成良好習(xí)慣面對錯誤，學(xué)生需要掌握一些基本的糾錯技巧。例如，可以建立錯題集，記錄自己的錯誤和解題思路，經(jīng)?；仡櫤涂偨Y(jié)。此外，學(xué)生還可以學(xué)會互相討論、向老師請教，通過與他人交流來找出自己的錯誤并糾正。六、培養(yǎng)謹(jǐn)慎細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度除了技巧和方法，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度也是預(yù)防錯誤的重要因素。教師要教導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成謹(jǐn)慎細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對待數(shù)學(xué)計算不馬虎，不敷衍。只有對待學(xué)習(xí)認(rèn)真負(fù)責(zé)，才能有效地減少錯誤的發(fā)生。七、重視心理建設(shè)，增強(qiáng)自信面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生可能會產(chǎn)生畏難情緒。教師要關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，通過鼓勵、引導(dǎo)等方式幫助學(xué)生克服畏懼心理，增強(qiáng)解決數(shù)學(xué)問題的信心。預(yù)防與糾正數(shù)學(xué)錯誤需要學(xué)生的努力、教師的指導(dǎo)和家長的配合。通過理解原理、審題細(xì)致、訓(xùn)練邏輯思維、掌握糾錯技巧等多方面的努力，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)問題解決中減少錯誤的發(fā)生，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率與準(zhǔn)確性。五、實例分析與演練5.1典型例題分析典型例題分析一、路程問題中的策略應(yīng)用在小學(xué)階段，路程問題是一個常見的數(shù)學(xué)問題類型，涉及速度、時間和距離之間的關(guān)系。解決這類問題的策略通常包括畫圖理解題意、設(shè)置未知數(shù)以及運用方程求解等?！纠}】小明和小麗從同一地點出發(fā)，分別沿著一條路線騎自行車去郊游。小明每小時騎行速度為15千米，小麗每小時騎行速度為12千米。他們騎行了同樣的時間后，小明比小麗多騎行了15千米。請問他們騎行了多長時間？假設(shè)小明和小麗騎行的總時間為t小時。此時我們可以知道，小明騎行的距離為速度乘以時間即15t千米，而小麗騎行的距離為速度乘以時間即12t千米。根據(jù)題意，小明比小麗多騎行了15千米，我們可以列出方程：即他們的距離差等于給定的距離差（小明距離減去小麗距離），得出方程：15t-12t=15千米。解這個方程我們可以得到他們騎行的總時間t。通過這個例子，學(xué)生可以看到如何通過設(shè)立未知數(shù)并利用已知條件建立方程來解決問題。在這個過程中，畫圖幫助理解題意也是非常重要的步驟。同時，這個實例也展示了問題解決方法的多樣性，根據(jù)題目的具體情況選擇合適的方法可以使解題過程更加簡單明了。此外，還可以通過檢查答案的合理性來驗證解題的準(zhǔn)確性，例如判斷實際情境中是否存在騎行速度差異導(dǎo)致的距離差大于零的情況等。通過這樣的實例分析，學(xué)生不僅能夠掌握解決數(shù)學(xué)問題的基本策略和方法，還能理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。通過不斷演練這類題目，學(xué)生解決此類問題的能力將得到有效提升。二、綜合應(yīng)用與問題解決的綜合策略等將在后續(xù)內(nèi)容中詳細(xì)介紹和分析。5.2學(xué)生解題實踐在小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的教學(xué)過程中，學(xué)生的解題實踐是極其重要的一環(huán)。以下將通過幾個典型的數(shù)學(xué)問題解決實例，展示學(xué)生在解題過程中的實際操作與策略應(yīng)用。實例一：面積單位換算問題面對面積單位換算問題，學(xué)生需要理解不同單位間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。例如，面對題目“一塊地的面積是6公頃，每公頃種植蔬菜產(chǎn)量為8噸，計算這塊地總共能產(chǎn)出多少噸蔬菜？”學(xué)生首先要明確問題的核心是要求解總產(chǎn)量。這需要理解面積單位的換算，并將公頃轉(zhuǎn)化為平方米，從而計算總面積。在解題實踐中，學(xué)生應(yīng)首先識別問題中的關(guān)鍵信息，明確單位換算關(guān)系，然后通過計算得出結(jié)果。在此過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生形成清晰的解題思路，并鼓勵學(xué)生在解題過程中運用畫圖等方法輔助理解。實例二：時間問題中的行程問題行程問題常常涉及速度、時間和距離之間的關(guān)系。例如，“一輛汽車以每小時60公里的速度行駛了3小時，問它總共行駛了多少公里？”在解決這類問題時，學(xué)生需要理解并運用速度、時間和距離之間的基本公式。學(xué)生解題實踐時，應(yīng)先識別已知條件（速度和時間），然后根據(jù)公式進(jìn)行計算。教師需要指導(dǎo)學(xué)生理解公式的含義和適用情境，并鼓勵學(xué)生通過實際操作或想象來模擬汽車行駛的過程，加深理解。實例三：邏輯推理中的比較問題比較問題常見于邏輯推理中，需要學(xué)生運用邏輯推理能力進(jìn)行分析和判斷。例如，“小明和小強(qiáng)一起做游戲，小明的得分是小強(qiáng)的兩倍。如果小明的得分是80分，那么他們兩人的總得分是多少？”在解決這類問題時，學(xué)生需要理解倍數(shù)關(guān)系，并能正確運用數(shù)學(xué)運算進(jìn)行計算。學(xué)生解題時，應(yīng)先確定小明的得分，然后根據(jù)倍數(shù)關(guān)系求出小強(qiáng)的得分，最后將兩者的得分相加得出總得分。教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解邏輯推理的過程，并鼓勵學(xué)生通過舉例或圖示來輔助理解和計算。通過這些實例分析和解題實踐，學(xué)生可以更加深入地理解數(shù)學(xué)問題解決的方法和策略，提高解決實際問題的能力。同時，教師在指導(dǎo)過程中也需要根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)和幫助，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的提高。5.3教師點評與總結(jié)教師點評與總結(jié)在前面的內(nèi)容中，我們詳細(xì)探討了小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決的各種策略與方法。通過實例的展示與分析，相信同學(xué)們對策略的運用有了更為直觀的理解。在此基礎(chǔ)上，我將對本次的實例分析進(jìn)行點評和總結(jié)。實例分析在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，同學(xué)們展現(xiàn)出了積極的態(tài)度和一定的能力。從實例的解答來看，大部分同學(xué)能夠運用所學(xué)的策略來分析問題，比如數(shù)形結(jié)合、逆推法、分類歸納等。在解決一些較為復(fù)雜的題目時，如面積、體積計算或行程問題等，大家表現(xiàn)出了較好的邏輯思維能力和推理能力。但是也存在部分同學(xué)過于依賴某種方法，對于多種策略的靈活運用還需要加強(qiáng)。策略運用點評數(shù)形結(jié)合的策略在本次實例中得到了廣泛應(yīng)用。通過直觀的圖形輔助理解抽象的數(shù)學(xué)概念，如分?jǐn)?shù)的大小比較、比例關(guān)系等，同學(xué)們表現(xiàn)出了較好的理解和應(yīng)用能力。逆推法在處理一些逆向思維的問題時發(fā)揮了重要作用，顯示出同學(xué)們的逆向思維能力有所提升。分類歸納的策略在處理復(fù)雜問題時也起到了關(guān)鍵作用，能夠幫助同學(xué)們明確問題的類型，從而找到解題的突破口。方法應(yīng)用總結(jié)通過實例演練，同學(xué)們對策略和方法的應(yīng)用有了更直觀的感受。但在實際應(yīng)用中仍存在一些問題。部分同學(xué)在面對復(fù)雜問題時，缺乏靈活應(yīng)用多種策略的能力，需要進(jìn)一步加強(qiáng)思維的靈活性和綜合性。此外，問題解決過程中的細(xì)節(jié)處理也至關(guān)重要，有些同學(xué)在細(xì)節(jié)處理上還需加強(qiáng)。對于數(shù)學(xué)語言的理解和應(yīng)用也是一大難點，需要同學(xué)們在日常學(xué)習(xí)中多積累、多實踐。為了進(jìn)一步提升問題解決能力，我建議同學(xué)們在日常學(xué)習(xí)中多進(jìn)行思維訓(xùn)練，嘗試運用不同的策略解決同一問題，鍛煉思維的靈活性。同時，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力。面對問題時，要學(xué)會分析問題結(jié)構(gòu)，明確解題方向，避免盲目解題。此外，可以多參加數(shù)學(xué)競賽或小組討論，通過實踐提升問題解決能力。總的來說，本次實例分析展示了同學(xué)們在問題解決方面的能力，也暴露出了一些不足。希望同學(xué)們能夠吸取教訓(xùn)，繼續(xù)努力，不斷提升自己的問題解決能力。六、結(jié)語6.1對小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決策略的總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的重要組成部分，對學(xué)生邏輯思維、問題解決能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。在問題解決的過程中，學(xué)生不僅需要掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，還需學(xué)會運用策略與方法