等比數(shù)列的前n項(xiàng)和第2課時(shí)（教學(xué)課件）高二數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)同步高效課堂（人教A版2019）

第四章數(shù)列4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和(第2課時(shí))·選擇性必修第二冊(cè)·學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）課程標(biāo)準(zhǔn)要求①通過生活中的實(shí)例，理解等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式的意義。②探索并掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式

的關(guān)系。③能在具體的問題情境中，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等比關(guān)系，并解決相應(yīng)的問題。④體會(huì)等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。12學(xué)習(xí)目標(biāo)能靈活運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式進(jìn)行求和，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；能在實(shí)際的問題情境中，抽象出等比數(shù)列模型，并能運(yùn)用等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式、性質(zhì)解決一些綜合問題，發(fā)展數(shù)學(xué)建模和邏輯推理素養(yǎng).引入新知問題1：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，你能寫出公式并說明運(yùn)用公式時(shí)需要注意什問題嗎?引入新知追問

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和有怎樣的函數(shù)特征？基于等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，今天繼續(xù)研究其性質(zhì)及其應(yīng)用.新課探究問題2：在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式后，我們研究了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的一些性質(zhì)，你能類比等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，得到等比數(shù)列前n項(xiàng)和的一些性質(zhì)嗎？新課探究例3：證明：新課探究例3：思考1：不用分類討論的方式能否證明該結(jié)論？新課探究例3：思考2：新課探究等比數(shù)列片段和性質(zhì)類比思想

新課探究追問

你還能得到等比數(shù)列前n項(xiàng)和的哪些性質(zhì)？新課探究追問

你還能得到等比數(shù)列前n項(xiàng)和的哪些性質(zhì)？新課探究等比數(shù)列前n項(xiàng)和性質(zhì)小結(jié)片段和性質(zhì)奇偶項(xiàng)和間關(guān)系前n項(xiàng)和間的關(guān)系應(yīng)用新知例1：應(yīng)用新知思考1：從第一個(gè)正方形開始，后面一個(gè)正方形的面積和前一個(gè)正方形的面積存在怎樣的關(guān)系?如用數(shù)學(xué)符號(hào)表示你發(fā)現(xiàn)的這個(gè)關(guān)系?應(yīng)用新知思考2：應(yīng)用新知思考3：應(yīng)用新知例2：分析

由題意可知，每年生活垃圾的總量構(gòu)成等比數(shù)列，而每年以環(huán)保方式處理的垃圾量構(gòu)成等差數(shù)列．因此，可以利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算．應(yīng)用新知解：應(yīng)用新知例3：分析

應(yīng)用新知應(yīng)用新知能力提升題型一比數(shù)列的前n項(xiàng)公式的性質(zhì)應(yīng)用——片段和性質(zhì)

例題解析能力提升題型一比數(shù)列的前n項(xiàng)公式的性質(zhì)應(yīng)用——片段和性質(zhì)

例題解析能力提升方法總結(jié)等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)能力提升題型一比數(shù)列的前n項(xiàng)公式的性質(zhì)應(yīng)用——片段和性質(zhì)

變式訓(xùn)練解析能力提升題型一比數(shù)列的前n項(xiàng)公式的性質(zhì)應(yīng)用——片段和性質(zhì)

變式訓(xùn)練解析能力提升題型二分組求和法求數(shù)列前n項(xiàng)和

例題解析能力提升方法總結(jié)分組轉(zhuǎn)化求和法能力提升題型二分組求和法求數(shù)列前n項(xiàng)和

變式訓(xùn)練解析能力提升題型二分組求和法求數(shù)列前n項(xiàng)和

變式訓(xùn)練解析課堂小結(jié)數(shù)列求和等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)與應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)數(shù)學(xué)思想方法類比思想極限思想應(yīng)用實(shí)際問題數(shù)字化——數(shù)字建模作業(yè)布置鞏固作業(yè)：教科書第40頁練習(xí)第1、2、3、4題教科書第41頁習(xí)題第5、6、7、8題課后作業(yè)答案教科書第40頁練習(xí)第1題課后作業(yè)答案教科書第40頁練習(xí)第2題課后作業(yè)答案教科書第40頁練習(xí)第2題故至少在第7次著地后，它經(jīng)過的總路程能達(dá)到400cm．課后作業(yè)答案教科書第40頁練習(xí)第3題課后作業(yè)答案教科書第40頁練習(xí)第3題課后作業(yè)答案教科書第40頁練習(xí)第3題課后作業(yè)答案教科書第40頁練習(xí)第4題課后作業(yè)答案教科書第40頁練習(xí)第4題課后作業(yè)答案教科書第40頁練習(xí)第5題課后作業(yè)答案教科書第41頁練習(xí)第6題課后作業(yè)答案教科書第