2024-2025學(xué)年河南省駐馬店市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)高三上學(xué)期聯(lián)考10月數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河南省駐馬店市經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)高三上學(xué)期聯(lián)考10月數(shù)學(xué)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：集合，常用邏輯用語，不等式，函數(shù)，導(dǎo)數(shù)，三角函數(shù)，平面向量（含解三角形），復(fù)數(shù)，數(shù)列．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若集合，則（）A. B. C. D.2.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充要條件4.已知，且，則（）A. B. C.1 D.5.函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B.C D.6.平面幾何中的費(fèi)馬問題是十七世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家皮埃爾·德·費(fèi)馬提出的一個(gè)著名的幾何問題，很多數(shù)學(xué)定理以費(fèi)馬的名字命名．對(duì)而言，若其內(nèi)部的點(diǎn)滿足，則稱為的費(fèi)馬點(diǎn)．在中，已知，設(shè)為的費(fèi)馬點(diǎn)，，的外接圓半徑長(zhǎng)為，則（）A. B. C. D.7.若實(shí)數(shù)，則的最小值為（）A. B. C. D.08.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則（）A.0 B. C.253 D.506二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.10.已知是邊長(zhǎng)為的正三角形，該三角形的內(nèi)心為點(diǎn)，下列說法正確的是（）A.在方向上的投影向量的模為B.CD.若為外接圓上任意一點(diǎn)，則11.已知函數(shù)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是B.將圖象的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)C.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有零點(diǎn)，則的取值范圍為D.若，記方程在上的根從小到大依次為，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若“”為假命題，則的取值范圍是______．13.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)在上單調(diào)遞增，且，則不等式的解集是______．14.若函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)對(duì)稱為的“比肩點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)與視為同一個(gè)“比肩點(diǎn)對(duì)”）．若函數(shù)，恰有4個(gè)“比肩點(diǎn)對(duì)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知．（1）求角；（2）若，的面積為，求．16.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求極值；（2）討論的單調(diào)性．17.設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，對(duì)于任意的恒成立，且．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，其中是高斯函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，如，，求數(shù)列的前200項(xiàng)和．18.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，數(shù)列滿足，．（1）求的值及的通項(xiàng)公式；（2）已知，設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，已知，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大?。?9.已知函數(shù)與的定義域的交集為．若對(duì)恒成立，則稱與為同號(hào)函數(shù)，例如，則函數(shù)與為同號(hào)函數(shù)．若存在區(qū)間，使得對(duì)恒成立，則稱與為區(qū)