2024-2025學(xué)年海南省?？谑懈呷蠈W(xué)期全真模擬（二）數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年海南省海口市高三上學(xué)期全真模擬（二）數(shù)學(xué)檢測試題1.本試卷滿分150分，測試時間120分鐘，共4頁.2.考查范圍：集合、常用邏輯用語、不等式、三角函數(shù)、平面向量、解三角形、函數(shù)和導(dǎo)數(shù).一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知全集，，，則圖中陰影部分表示的集合為（）A. B.C. D.2.已知不等式的解集是，則實數(shù)（）A. B. C.6 D.73.若命題“，”為真命題，則，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.4.已知向量，，，若與平行，則實數(shù)值為（）A. B. C.1 D.35.霉菌有著很強的繁殖能力，主要依靠孢子進行繁殖.已知某種霉菌的數(shù)量與其繁殖時間（天）滿足關(guān)系式.若繁殖5天后，這種霉菌的數(shù)量為20，10天后數(shù)量為40，則要使數(shù)量達到100大約需要（）（，結(jié)果四舍五入取整）A.16天 B.17天 C.18天 D.20天6.已知，，則（）A. B. C.2 D.7.在中，，，分別為內(nèi)角，，的對邊，且，則（）A B. C. D.8.已知函數(shù)，，若函數(shù)的圖象與的圖象在0,+∞上恰有兩對關(guān)于軸對稱的點，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C.1,+∞ D.二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.已知集合，，則下列命題中正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.在中，設(shè)分別為內(nèi)角的對邊，則下列條件中可以判定一定為等腰三角形的有（）A. B.C D.11.如圖，在平面四邊形中，已知，，且，.若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12已知函數(shù)滿足，則______________.13.某校為了讓學(xué)生感受生命的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生熱愛自然、探索大自然的意識，開展了“種植當(dāng)歲初，滋榮及春暮”的活動.學(xué)校打算在宿舍后面的空地上開設(shè)一塊面積為50m2的矩形田地讓學(xué)生種植自己喜歡的植物，四周留有寬度分別為1m和2m的過道，如圖所示，則該矩形田地的邊長為______________m時，過道占地面積最小，最小面積為______________m2.14.已知定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，.設(shè)，則與圖象的所有交點的橫坐標(biāo)之和為______________.四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知的內(nèi)角，，所對應(yīng)的邊分別為，，，且.（1）求；（2）若，求的面積.16已知，，函數(shù)滿足.（1）求的最小值；（2）解關(guān)于的不等式.（用表示）17.已知向量，，函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度可得到的圖象.（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)銳角的內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，若，且，求周長的最大值.18.已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的圖象在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積；（3）當(dāng)時，證明：存在極小值.19.定義在上的函數(shù)，如果滿足：對于任意的，存在常數(shù)，，使得，則稱是區(qū)間上的有界函數(shù)，其中稱為在區(qū)間上的下界，稱為在區(qū)間上的上界，設(shè)為下界的最大值，為