2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷

2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷考生注意：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在本試卷和答題卡相應(yīng)位置上．3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．4．考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，若，則實(shí)數(shù)（）A B. C.2 D.3或或2.已知復(fù)數(shù)(其中i是虛數(shù)單位)，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A(1，1) B.(1，-1) C.(-1，1) D.(-1，-1)3.已知n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，方差為c．若將這n個(gè)數(shù)據(jù)均增加2得到一組新數(shù)據(jù)，則下列關(guān)于這組新數(shù)據(jù)與原來的數(shù)據(jù)不變的是（）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.第80百分位數(shù) D.方差4.已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角終邊上有一點(diǎn)，為銳角，且，則（）A. B. C. D.5.記，設(shè)，為平面內(nèi)的非零向量，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.B.C.D.6.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，點(diǎn)P在C上，垂直l于點(diǎn)Q，直線與C相交于M、N兩點(diǎn)．若M為靠近點(diǎn)F的的三等分點(diǎn)，則（）A. B. C. D.7.如圖，在直四棱柱中，底面為矩形，，點(diǎn)在線段上，且，則當(dāng)三棱錐的體積最小時(shí)，線段的長度為（）A. B. C. D.8.如圖，在所在平面內(nèi)，分別以為邊向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形．記的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，的面積，，則（）A. B. C.4 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分9.已知是定義在R上的奇函數(shù)，，且當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（）A.是以4為周期的周期函數(shù)B.C.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)時(shí)，10.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.的最小正周期為B.C.將的圖象向右平移個(gè)單位長度后對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)D.函數(shù)上沒有零點(diǎn)11.已知數(shù)列滿足，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.，…是公差為2的等差數(shù)列B.，…是常數(shù)數(shù)列C.D.若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前101項(xiàng)和為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為________．13.在三棱錐中，，平面經(jīng)過點(diǎn)，并且與垂直，當(dāng)截此三棱錐所得的截面面積最大時(shí)，此時(shí)三棱錐的外接球的表面積為_________．14.已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則y____x．（在“>”、“<”中選一個(gè)填在橫線處）四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.已知函數(shù)．（1）若曲線在處切線過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；（2）若在內(nèi)有兩個(gè)不同極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.某地元宵節(jié)舉行了燈展活動(dòng)，為了解觀眾對(duì)該活動(dòng)的觀感情況（“一般”或“激動(dòng)”），現(xiàn)從該活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)的觀眾中隨機(jī)抽取100名，得到下表：一般激動(dòng)合計(jì)男性4560女性12合計(jì)100（1）補(bǔ)全上面的列聯(lián)表，并依據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為觀眾對(duì)該活動(dòng)的觀感程度與性別有關(guān)？（2）該活動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)還舉行了有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡當(dāng)天消費(fèi)每滿100元，可抽獎(jiǎng)一次．抽獎(jiǎng)方案是：從裝有3個(gè)紅球、3個(gè)白球和4個(gè)黑球（形狀、大小、質(zhì)地完全相同）抽獎(jiǎng)箱里一次性摸出2個(gè)球，若摸出2個(gè)紅球，則可獲得100元現(xiàn)金的返現(xiàn)；若摸出1個(gè)紅球，則可獲得50元現(xiàn)金的返現(xiàn)；若沒摸出紅球，則不能獲得任何現(xiàn)金返現(xiàn)．若某觀眾當(dāng)天消費(fèi)200元，記該觀眾參加抽獎(jiǎng)獲得的返現(xiàn)金額為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．附：，其中．α0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82817.如圖，三棱柱中，平面，，．過側(cè)棱的平面交線段于點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），交線段于點(diǎn)．（1）求證：;（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．18.已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為，離心率為.過點(diǎn)的直線l與C的右支交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為．（1）若，求：；（2）證明：為定值．19.規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)