2024-2025學(xué)年河南省南陽市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年河南省南陽市高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、填空題（本題共8小題，每小題5分，共40分）1.集合，若．則實(shí)數(shù)a的范圍是（）A. B.C.或 D.或2.已知、為非零向量，未知數(shù)，則“函數(shù)為一次函數(shù)”是“”的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要3.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，令，則的值為（）A.2020 B.2019 C.1 D.－14.已知向量滿足，，若，則向量的夾角為（）A B.C.或π D.或π5.設(shè)函數(shù)是定義在0,+∞上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為（）A. B.C. D.6.若，且，則的最小值為（）A. B. C. D.7.將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.數(shù)列an滿足，，若數(shù)列的前項(xiàng)的和為，則的的最小值為（）A.6 B.7 C.8 D.9二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知數(shù)列滿足且的前項(xiàng)和為，則（）A.是等差數(shù)列 B.為周期數(shù)列C.成等差數(shù)列 D.成等比數(shù)列10.已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，下列四個(gè)命題中，正確的命題是（）A.在中，若，則B.若在線段上，且，，，，則的面積為8C.若，則是等腰三角形D.若，動(dòng)點(diǎn)在所在平面內(nèi)且，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度為11.已知函數(shù)，則（）A.在上單調(diào)遞減B.當(dāng)和時(shí)，函數(shù)分別取得極大值點(diǎn)、極小值點(diǎn)C.無最大值，有最小值D.當(dāng)時(shí)，有三個(gè)零點(diǎn)三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知，則__________.13.已知向量，，，滿足，，，，則在方向上的投影向量為__________.14.已知不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．四、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.已知數(shù)列an的前項(xiàng)和為，其中，且.（1）求an的通項(xiàng)公式（2）設(shè)，求bn的前項(xiàng)和.16.如圖，在四邊形中，已知.（1）若，求值；（2）若，四邊形的面積為4，求的值.17.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù)并說明理由；（3）若恒成立，求的取值范圍.18.已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)．（1）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若，證明：．19.我們規(guī)定：若數(shù)列為遞增數(shù)列且也為遞增數(shù)列，則為“—數(shù)列”.（1）已知：，，，數(shù)列，，中其中只有一個(gè)—數(shù)列，它是：__________（不需說明理由）；并從另外兩個(gè)數(shù)列中任選一個(gè)證明其不是一數(shù)列；（