專題5-3-“電場與磁場”(原卷版)

第五部分創(chuàng)新應用考法新情境試題集錦專題5.3“電場與磁場”一．選擇題1.(2022·遼寧省縣級重點高中協(xié)作體一模)口罩中使用的熔噴布經(jīng)駐極處理后，對空氣的過濾增加靜電吸附功能．駐極處理裝置如圖所示，針狀電極與平板電極分別接高壓直流電源正負極，針尖附近的空氣被電離后，帶電粒子在靜電力作用下運動，熔噴布捕獲帶電粒子帶有靜電，平板電極表面為等勢面，熔噴布帶電后對電場的影響可忽略不計，不計帶電粒子的重力，下列說法正確的是()A．針狀電極上，針尖附近的電場較弱B．熔噴布上表面因捕獲帶電粒子將帶負電C．沿圖中虛線向熔噴布運動的帶電粒子，其加速度逐漸減小D．兩電極相距越遠，熔噴布捕獲的帶電粒子速度越大2.(多選)(2022·遼寧鐵嶺市六校高三期末)計算機鍵盤每個鍵下都連有一塊小金屬片，與該金屬片隔有一定空氣間隙的是另一塊固定的小金屬片，這組金屬片組成一個可變的平行板電容器，如圖所示．當鍵被按下，此電容器的電容發(fā)生變化，與之相連的電子線路就能檢測到這個鍵被按下，從而給出相應的信號．已知金屬片的正對面積為50mm2，鍵未被按下時兩金屬片間的距離為0.6mm，當鍵被按下時兩金屬片間的距離為0.3mm，假設金屬片的正對面積及兩端的電壓始終保持不變，此時()A．金屬片間的電場強度保持不變B．金屬片間的電場強度變?yōu)樵瓉淼膬杀禖．金屬片上的電荷量變?yōu)樵瓉淼囊话隓．金屬片上的電荷量變?yōu)樵瓉淼膬杀?.(2022·遼寧葫蘆島市高三期末)在維護和檢修高壓供電線路時，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)．為了保障電工的安全，電工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服(如圖甲所示)．圖乙中電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，其頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢高于A供電線的電勢．虛線表示電工周圍某一截面上的等勢面，c、d、e、f是不同等勢面上的四個點，以下說法中正確的是()A．在c、d、e、f四點中，c點的電場最強B．連接c、d、e、f四點，則此線一定為電場線C．電工全身穿上用金屬絲線編織的衣服，靜電感應使體內(nèi)電勢保持為零D．電工全身穿上用金屬絲線編織的衣服，靜電屏蔽使體內(nèi)電場強度保持為零4.(2022·廣東佛山市普通高中高三期末)雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時，都會在以落地點為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個強電流場，如果有人站在這個區(qū)域內(nèi)，雙腳間會存在一定的電勢差，叫作“跨步電壓”．如圖所示，一條電勢遠高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點，若O點附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻，則在地面以O為圓心的同心圓為一系列的等勢線．圖中O、A、B、C在同一直線上，BD是過B點圓的切線，AB＝BC＝BD，電線落地時恰好有人單腳著地站在B點，則以下說法正確的是()A．圖中A、B、C三點中C點電勢最高B．地面上電子由O向C定向移動C．為了安全，人應該沿BD方向邁大步快速脫離D．A、B、C、D四點間電勢差大小關系為UAB>UBC>UBD5.(多選)(2022·湖南常德市高三期末)“電子能量分析器”主要由處于真空中的電子偏轉(zhuǎn)器和探測板組成．偏轉(zhuǎn)器是由兩個相互絕緣、半徑分別為RA和RB的同心金屬半球面A和B構(gòu)成，A、B分別是電勢為φA、φB的等勢面，其過球心的截面如圖所示．一束電荷量為－e(e>0)、質(zhì)量為m的電子以不同的動能從偏轉(zhuǎn)器左端M的正中間小孔垂直入射，進入偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域，最后到達偏轉(zhuǎn)器右端的探測板N.其中動能為Ek0的電子沿電勢為φC的等勢面C做勻速圓周運動到達N板的正中間，到達N板左、右邊緣處的電子，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場前、后的動能改變量分別為ΔEk左和ΔEk右．電場的邊緣效應、電子之間的相互影響均可忽略．下列判斷正確的是()A．偏轉(zhuǎn)器內(nèi)的電場是勻強電場B．等勢面C處的電場強度大小為E＝4eq\f(Ek0,eRA＋RB)C．到達N板左、右邊緣處的電子，其中左邊緣處的電勢能大D．|ΔEk左|>|ΔEk右|6.(2022·河北新高考猜題卷)一避雷針某時刻離帶正電云層很近，其周圍電場的等勢面分布情況如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有A、B、C三點，其中A、B兩點關于避雷針對稱，以避雷針表面為零勢能面，則下列說法正確的是()A.A、B兩點的電場強度相同B.正電荷在C點的電勢能大于在A點的電勢能C.負電荷只在靜電力作用下從B點移動到C點，動能減小D.C點的電場強度大于A點的電場強度7.(2022·湖南衡陽一模)人體的細胞膜模型圖如圖a所示，由磷脂雙分子層組成，雙分子層之間存在電壓(醫(yī)學上稱為膜電位)，現(xiàn)研究某小塊均勻的細胞膜，厚度為d，膜內(nèi)的電場可看作勻強電場，簡化模型如圖b所示，初速度可視為零的一價正鈉離子僅在靜電力的作用下，從圖中的A點運動到B點，下列說法正確的是()A.A點電勢等于B點電勢B.鈉離子的電勢能增大C.若膜電位越小，鈉離子進入細胞內(nèi)的速度越大D.若膜電位增加，鈉離子進入細胞內(nèi)的速度更大8.(2022·重慶南開中學質(zhì)檢)為了測定某平行于紙面的勻強電場的場強，某同學進行了如下操作：取電場內(nèi)某一位置為坐標原點O建立x軸，選取x軸上到O點距離為r的P點，以O為圓心、r為半徑作圓，如圖甲所示，從P點起沿圓周逆時針測量圓上各點的電勢φ和轉(zhuǎn)過的角度θ，可以用此數(shù)據(jù)繪制φ－θ圖像，當半徑r分別取r0、2r0、3r0時，分別繪制出如圖乙中所示的三條曲線，三條曲線均在θ＝θ0時達到最大值，最大值分別為φ0、2φ0、3φ0，下列說法正確的是()A.曲線①對應的r取值為r0B.坐標原點O的電場強度為0C.電場強度的大小為eq\f(φ0,r0)D.半徑為r0的圓周上，電勢為0的位置只有一處9.(多選)(2022·西南大學附中模擬)某同學用如圖甲所示裝置研究帶電小球在重力場和電場中具有的勢能E(重力勢能、電勢能之和)情況。兩個帶同種電荷的小球1、2放在豎直放置的絕緣圓筒中，1固定在圓筒底部，2從靠近1位置處釋放，測出球2離球1的位置x和速度，利用能量守恒可以得到勢能E－x圖像。圖乙中Ⅰ圖線是小球2的E－x圖像，Ⅱ圖線是計算機擬合的圖線Ⅰ的漸近線，實驗中一切摩擦可忽略，小球的電荷量不會發(fā)生變化，g＝10m/s2，則小球2()A.上升過程速度一直變大B.上升過程速度先變大后變小C.質(zhì)量為0.5kgD.從x＝6.0cm處運動至x＝20cm處電勢能減少0.3J10.(2022·河南鄭州一模)如圖甲所示為可變電容器，圖乙為兩個完全相同的半圓形的平行金屬板接在電路中，開始兩金屬板正對。閉合開關S，將上側(cè)金屬板轉(zhuǎn)過60°，同時將兩板之間的距離增大到原來的eq\f(3,2)；調(diào)節(jié)前后將同一重力不計的正粒子由下側(cè)極板無初速釋放，釋放位置都在兩極板正對面內(nèi)。假設兩極板正對面之間的電場始終為勻強電場，則調(diào)整前后()A．兩極板間的電場強度之比為2∶3B．平行板電容器的電容之比為9∶4C．電容器所帶的電荷量之比為3∶2D．粒子在極板間運動的時間之比為3∶211.(2022·廣東韶關市二模)Ioffe－Prichard磁阱常用來約束帶電粒子的運動．如圖所示，四根通有大小相等且為恒定電流的長直導線垂直穿過xOy平面，1、2、3、4直導線與xOy平面的交點成邊長為2a的正方形且關于x軸和y軸對稱，各導線中電流方向已標出，已知無限長通電直導線產(chǎn)生的磁感應強度大小與到直導線的距離成反比．下列說法正確的是()A．直導線1、2之間的相互作用力為吸引力B．4根直導線在O點的磁感應強度方向沿y軸正方向C．直導線2受到直導線1、3、4的作用力合力方向背離O點D．直導線1、2在O點的合磁場的磁感應強度方向沿y軸正方向12．(多選)磁電式電流表的構(gòu)造如圖甲所示，在蹄形磁體的兩極間有一個可以繞軸轉(zhuǎn)動的線圈，轉(zhuǎn)軸上裝有螺旋彈簧和指針．蹄形磁體和鐵芯間的磁場均勻輻向分布，如圖乙所示．當有電流通過線圈時，線圈在安培力的作用下轉(zhuǎn)動，螺旋彈簧被扭動，線圈停止轉(zhuǎn)動時滿足NBIS＝kθ，式中N為線圈的匝數(shù)，S為線圈的面積，I為通過線圈的電流，B為磁感應強度，θ為線圈(指針)偏轉(zhuǎn)角，k是與螺旋彈簧有關的常量．不考慮電磁感應現(xiàn)象，由題中的信息可知()A．該電流表的刻度是均勻的B．線圈轉(zhuǎn)動過程中受到的安培力的大小不變C．若線圈中通以如圖乙所示的電流時，線圈將沿逆時針方向轉(zhuǎn)動D．更換k值更大的螺旋彈簧，可以增大電流表的靈敏度(靈敏度即eq\f(Δθ,ΔI))13.(2022·山東泰安一模)中國環(huán)流器二號M裝置(HL－2M)在成都建成并實現(xiàn)首次放電，該裝置通過磁場將粒子約束在小范圍內(nèi)實現(xiàn)核聚變。其簡化模型如圖所示，半徑為R和eq\r(2)R的兩個同心圓之間的環(huán)形區(qū)域存在與環(huán)面垂直的勻強磁場，核聚變原料氕核(eq\o\al(1,1)H)和氘核(eq\o\al(2,1)H)均以相同的速度從圓心O沿半徑方向射出，全部被約束在大圓形區(qū)域內(nèi)。則氕核在磁場中運動的半徑最大為()A.eq\f(\r(2),8)R B.eq\f(\r(2),4)RC.eq\f(\r(2),2)R D.(eq\r(2)－1)R14.(2022·江蘇泰州市高三期末)如圖為某靜電除塵裝置的示意圖．A、B、C三點的連線與集塵板垂直，且AB＝BC，煙塵微粒只在靜電力作用下最終被吸附在集塵板上，下列說法正確的是()A．煙塵微粒一定帶正電B．B、A兩點間比C、B兩點間的電勢差大C．同一煙塵微粒在C點電勢能大于在B點電勢能D．同一煙塵微粒在C點加速度大于在A點加速度15.(多選)(2022湖南衡陽市高三一模)XCT掃描是計算機X射線斷層掃描技術的簡稱，XCT掃描機可用于對多種病情的探測.圖甲是某種XCT機主要部分的剖面圖，其中產(chǎn)生X射線部分的示意圖如圖乙所示.圖乙中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)為偏轉(zhuǎn)元件中的勻強偏轉(zhuǎn)電場S，方向豎直，經(jīng)調(diào)節(jié)后電子從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進，出電場后速度與水平方向成30°，打到水平圓形靶臺上的中心點P，產(chǎn)生X射線(如圖中帶箭頭的虛線所示).已知MN兩端的電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域水平寬度為L0，豎直高度足夠長，MN中電子束距離靶臺豎直高度為H，忽略電子重力的影響，不考慮電子間的相互作用及電子進入加速電場時的初速度，不計空氣阻力.則()A.偏轉(zhuǎn)電場方向豎直向下B.若加速電壓U0增大少許，電子會打在P點右側(cè)C.偏轉(zhuǎn)電場場強的大小為eq\f(2\r(3)U0,3L0)D.P點到偏轉(zhuǎn)電場右邊界的距離為eq\r(3)H－eq\f(L0,2)16.(2022·廣東韶關市始興中學高三3月模擬)如圖所示的天平可用來測量磁場的磁感應強度.天平的右臂下面掛一個矩形線圈，寬為L，共N匝，線圈的下部懸在勻強磁場中，磁場方向垂直于紙面.當線圈中通有電流I(方向如圖)時，在天平兩邊加上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼，天平平衡；當電流反向(大小不變)時，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平又重新平衡.由此可知()A.磁感應強度方向垂直紙面向里，大小為eq\f(m1－m2g,NIL)B.磁感應強度方向垂直紙面向里，大小為eq\f(mg,2NIL)C.磁感應強度方向垂直紙面向外，大小為eq\f(m1－m2g,NIL)D.磁感應強度方向垂直紙面向外，大小為eq\f(mg,2NIL)17.(多選)(2022·湖北省七市教研協(xié)作體高三下學期3月聯(lián)考)智能手機中的電子指南針利用了重力傳感器和霍爾元件來確定地磁場的方向.某個智能手機中固定著一個矩形薄片霍爾元件，四個電極分別為E、F、M、N，薄片厚度為h，在E、F間通入恒定電流I、同時外加與薄片垂直的勻強磁場B,M、N間的電壓為UH，已知半導體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場的方向如圖7所示，下列說法正確的是()A.N板電勢高于M板電勢 B.磁感應強度越大，UH越大C.增加薄片厚度h，UH增大 D.將磁場和電流分別反向，N板電勢低于M板電勢18.(多選)2020年2月，中國科學家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細胞表面ACE2蛋白的結(jié)合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗．電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關鍵部分，在電子顯微鏡中電子束相當于光束，通過由電場或磁場構(gòu)成的電子透鏡實現(xiàn)會聚或發(fā)散作用，其中的一種電子透鏡的電場分布如圖所示，其中虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等．一電子僅在電場力作用下運動，其軌跡如圖中實線所示，a、b、c是軌跡上的三點，則下列說法正確的是()A．a(chǎn)點的電勢高于b點的電勢B．a(chǎn)點的電場強度小于c點的電場強度C．電子在a點的電勢能小于在c點的電勢能D．電子經(jīng)過b點時的速度大于經(jīng)過a點時的速度19.(2022·陜西西安中學高三月考)一位同學用底面半徑為r的圓桶形塑料瓶制作了一種電容式傳感器，用來測定瓶內(nèi)溶液深度的變化．如圖所示，瓶的外壁涂有一層導電涂層，和瓶內(nèi)導電溶液構(gòu)成電容器的兩極，它們通過探針和導線與電源、電流計、開關相連，中間層的塑料為絕緣電介質(zhì)，其厚度為d，相對介電常數(shù)為εr.若發(fā)現(xiàn)在某一小段時間t內(nèi)有大小為I的電流從下向上流過電流計，電源電壓恒定為U，則下列說法正確的是()A．瓶內(nèi)液面升高了eq\f(2kdIt,rUεr)B．瓶內(nèi)液面升高了eq\f(kdIt,rUεr)C．瓶內(nèi)液面降低了eq\f(2kdIt,rUεr)D．瓶內(nèi)液面降低了eq\f(kdIt,rUεr)20.(2022·湖南長沙一中高三月考)質(zhì)譜儀是一種利用質(zhì)譜分析測量離子比荷的分析儀器，如圖是一種質(zhì)譜儀的示意圖，它是由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．已知靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)均勻輻射電場在中心線處的電場強度大小為E，磁分析器有范圍足夠大的有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，沿中心線通過靜電分析器，由P點垂直邊界進入磁分析器，最終打到膠片上的Q點，不計粒子重力，下列說法中正確的是()A．經(jīng)分析，粒子帶正電，且極板M低于極板N電勢B．不同種類的帶電粒子通過靜電分析器的時間都相同C．加速電場的電壓U＝eq\f(1,2)ERD．帶電粒子在磁分析器中運動的直徑PQ＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))21.(2022·江蘇省前黃高級中學高三月考)霍爾器件廣泛應用于生產(chǎn)生活中，有些電動自行車上控制速度的轉(zhuǎn)動把手就應用了霍爾器件，這種轉(zhuǎn)動把手稱為“霍爾轉(zhuǎn)把”．“霍爾轉(zhuǎn)把”內(nèi)部有永久磁鐵和霍爾器件等，截面如圖甲所示．開啟電動自行車的電源時，在霍爾器件的上下面之間就有一個恒定電流I，如圖乙．將“霍爾轉(zhuǎn)把”旋轉(zhuǎn)，永久磁鐵也跟著轉(zhuǎn)動，施加在霍爾器件上的磁場就發(fā)生變化，霍爾器件就能輸出變化的電勢差U.這個電勢差是控制車速的，電勢差與車速的關系如圖丙．以下敘述正確的是()A．若霍爾器件的自由電荷是自由電子，則C端的電勢高于D端的電勢B．若改變霍爾器件上下面之間的恒定電流I的方向，將影響車速控制C．其他條件不變，僅增大恒定電流I，可使電動自行車更容易獲得最大速度D．按圖甲順時針均勻轉(zhuǎn)動把手，車速減小二．非選擇題22.(2022·廣東江門預測)某實驗小組想測量元電荷的大小。實驗裝置如圖，在真空容器中有正對的兩平行金屬板A和B，兩板與外部電路連接，兩板間相距d＝0.3m。外部電路電源電動勢E＝300V，內(nèi)阻r＝1.0Ω，保護電阻R0＝19.0Ω，電阻箱的阻值R可調(diào)。實驗時，開關S1閉合、S2斷開時，小組從顯微鏡發(fā)現(xiàn)容器中有一個小油滴正好在兩板中間處于靜止狀態(tài)，該油滴質(zhì)量為m＝3.2×10－13kg，取g＝10m/s2，求：(1)該油滴帶電性質(zhì)及所帶電荷量q；(2)調(diào)節(jié)電阻箱R＝20.0Ω，閉合開關S2，油滴將加速下落，求油滴下落到B板的時間t(結(jié)果可以保留根號)。23.如圖所示為用質(zhì)譜儀測定帶電粒子比荷的裝置示意圖．它是由離子室、加速電場、速度選擇器和分離器四部分組成．已知速度選擇器的兩極板間的勻強電場場強為E，勻強磁場磁感應強度為B1，方向垂直紙面向里．分離器中勻強磁場磁感應強度為B2，方向垂直紙面向外．某次實驗中離子室內(nèi)充有大量氫的同位素離子，經(jīng)加速電場加速后從速度選擇器兩極板間的中點O平行于極板進入，部分粒子通過小孔O′后進入分離器的偏轉(zhuǎn)磁場中，在底片上形成了對應于氕eq\o\al(1,1)H、氘eq\o\al(2,1)H、氚eq\o\al(3,1)H三種離子的三個有一定寬度的感光區(qū)域，測得第一片感光區(qū)域的中心P到O′點的距離為D1.不計離子的重力、不計離子間的相互作用，不計小孔O′的孔徑．(1)打在感光區(qū)域中心P點的離子，在速度選擇器中沿直線運動，試求該離子的速度v0和比荷eq\f(q,m)；(2)以v＝v0±Δv的速度從O點射入的離子，其在速度選擇器中所做的運動為一個速度為v0的勻速直線運動和另一個速度為Δv的勻速圓周運動的合運動，試求該速度選擇器極板的最小長度L.24.(2022·浙江余姚選考模擬)托卡馬克是一種利用磁約束來實現(xiàn)受控核聚變的環(huán)形容器，如圖，它的中央是一個環(huán)形的真空室，外面纏繞著線圈，在通電的時候托卡馬克的內(nèi)部產(chǎn)生的磁場可以把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內(nèi)。如圖為該磁約束裝置的簡化模型，兩個圓心均在O點，半徑分別為R和3R的圓環(huán)將空間分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，區(qū)域Ⅰ內(nèi)無磁場，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有方向垂直于紙面向里，大小為B的勻強磁場。一束不同速率、電量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子從O點沿著區(qū)域Ⅰ的半徑方向射入環(huán)形的勻強磁場，不計一切阻力與粒子重力。(1)求能約束在此裝置內(nèi)的粒子的最大初動能Ek0；(2)求從射入環(huán)形磁場到第一次返回圓形區(qū)域Ⅰ，在區(qū)域Ⅱ運動的最長時間；(3)若粒子沿軸正方向射入環(huán)形磁場，每運動一段時間后，又能再一次以x軸正方向通過O點，則粒子初動能Ek1為多大時，粒子運動的周期最短，并求最短周期Tmin。25.(2022·遼寧省協(xié)作體一模)2021年末，由于煤炭價格上漲，火力發(fā)電受到影響，有的地區(qū)出現(xiàn)了拉閘限電，再一次提醒人們要節(jié)約能源和開發(fā)新能源．受控熱核反應就是其中一種，熱核反應需要極高溫度，還得束縛帶電粒子，基本原理如圖所示，空間有兩個同心圓a、b，圓a內(nèi)存在由圓心O向外的輻射狀電場，圓心O與圓a圓周上各點的電勢差為U＝eq\f(2,9)×107V，圓a與圓b圍成的區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，圓a半徑為R1＝eq\f(\r(3),3)m，圓b半徑為R2，已知磁感應強度大小B＝1.0T，粒子的比荷為eq\f(q,m)＝4.0×107C/kg，不計帶電粒子的重力．(1)若帶電粒子由靜止釋放，被電場加速后沿環(huán)的半徑方向以v0射入磁場，求v0的大??；(2)若帶電粒子從圓心O由靜止釋放不會穿越磁場的外邊界，求圓b半徑R2的取值范圍；(邊界線上有磁場)(3)令帶電粒子以v0沿圓a半徑方向第一次射入磁場的入射點為P，當粒子射入磁場后撤去圓a中的電場，求帶電粒子從P點進入磁場到回到P點所需要的時間t.26.(2022·浙江模擬預測卷)2021年3月16日，浙江“海洋貝爾”號浮油回收船在蒙蒙細雨中順利滑入長江(如圖甲)，該船投入使用后，將為浙江沿海地區(qū)防治溢油污染提供優(yōu)質(zhì)服務。船的結(jié)構(gòu)簡圖(俯視圖)見圖乙，ABCD區(qū)域長L1＝12m，寬L2＝4m，內(nèi)有豎直向下的勻強磁場，通道側(cè)面AB、CD用金屬板制成，分別與電源的正、負極相接，油污海水進入通道后，海水在安培力作用下加速運動，和油發(fā)生摩擦起電，使上面的浮油層在通過磁場左邊界AC前形成一顆顆帶正電的小油珠。海水在船尾的出口被噴出，小油珠在洛倫茲力作用下，通過D處的油污通道流入油污收集箱。表面油層中的電場力、油珠之間的相互作用力、海水對油層的帶動均可忽略，油層在海面上厚度均勻(eq\r(21)＝4.58)。(1)海水所受安培力的方向；(2)當船速v0＝12m/s，通電電流為I時，小油珠比荷eq\f(q,m)＝0.6C/kg，油污的回收率恰好達到100%，則區(qū)域ABCD內(nèi)所加磁場的磁感應強度大??；(3)小油珠運動過程中的加速度大小；(4)當船速達到v＝18m/s，油污的回收率為多少？若小油珠的比荷只與電流的平方根成正比，要使油污的回收率仍達到100%，則通電電流是速度為v0時的多少倍？27.為了探測帶電粒子，研究人員設計了如圖甲所示的裝置。紙面內(nèi)存在一個半徑為R、圓心為O′的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，該磁場區(qū)域在垂直紙面的方向上足夠長。以O′右邊的O點為坐標原點建立一平面直角坐標系xOy，O和O′兩點間距離為2R。y軸與OO′連線垂直，x軸(圖甲中未畫出)正方向垂直紙面向里，在xOy平面內(nèi)存在一個足夠大的探測屏。圓形磁場區(qū)域正下方存在一個長度為R且與y軸垂直的粒子源MN，該粒子源各處均能持續(xù)不斷地發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，粒子發(fā)射時的速度大小均為v0，方向均沿y軸正方向，從粒子源MN中點發(fā)射的粒子速度方向恰好指向O′，已知粒子在圓形磁場中做圓周運動的半徑為R，不計粒子重力和粒子間相互作用力。(1)求圓形勻強磁場區(qū)域的磁感應強度大小B；(2)求從粒子源右端點N發(fā)射的粒子從進入磁場到打到屏上所經(jīng)歷的時間t；(3)若在圓形區(qū)域內(nèi)再加上一個沿x軸正方向、場強為E＝eq\f(mveq\o\al(2,0),qR)且足夠長的勻強電場，此時從粒子源中點及左右端點M、N發(fā)射的粒子打在屏上P1、P2、P3三點上，如圖乙所示；①請指出從M點發(fā)射的粒子打在屏上哪一點；(不要求