第04講-解三角形(練習(xí))(原卷版)

第04講解三角形（模擬精練+真題演練）1．（2023·北京海淀·中央民族大學(xué)附屬中學(xué)?？寄M預(yù)測）在中，若，則一定是（

）A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰三角形2．（2023·四川南充·統(tǒng)考三模）在中，角的對邊分別是，若，則（

）A． B． C． D．3．（2023·遼寧·校聯(lián)考二模）設(shè)的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，則（

）A． B． C． D．4．（2023·吉林白山·撫松縣第一中學(xué)?？寄M預(yù)測）撫松縣第一中學(xué)全體師生為慶祝2023年高考圓夢成功，選定大方鼎雕塑為吉祥物，為高考鼎立助威.若在處分別測得雕塑最高點的仰角為和，且，則該雕塑的高度約為（

）（參考數(shù)據(jù)）

A．4.93 B．5.076 C．6.693 D．7.1775．（2023·廣西·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在中，若，，則（

）A． B． C． D．6．（2023·四川·?？寄M預(yù)測）如圖，在山腳測得山頂?shù)难鼋菫?，沿傾斜角為的斜坡向上走米到，在處測得山頂?shù)难鼋菫?，則山高（

）A． B．C． D．7．（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”，設(shè)的三個內(nèi)角所對的邊分別為，，，面積為S，則“三斜求積”公式為，若，，則用“三斜求積”公式求得的面積為（

）A． B． C． D．18．（2023·全國·模擬預(yù)測）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，，則（

）A． B．C． D．9．（多選題）（2023·重慶·統(tǒng)考三模）如圖，為了測量障礙物兩側(cè)A，B之間的距離，一定能根據(jù)以下數(shù)據(jù)確定AB長度的是（

）A．a(chǎn)，b， B．，，C．a(chǎn)，， D．，，b10．（多選題）（2023·山東聊城·統(tǒng)考一模）在中，若，則（

）A． B．C． D．11．（多選題）（2023·江蘇南京·南京市秦淮中學(xué)?？寄M預(yù)測）在中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則B的值為（

）A． B． C． D．12．（多選題）（2023·海南省直轄縣級單位·校聯(lián)考一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，，若滿足要求的△ABC有且只有1個，則b的取值可以是（）A．1 B． C．2 D．313．（2023·陜西商洛·鎮(zhèn)安中學(xué)?？寄M預(yù)測）在中，角的對邊分別為，若，則外接圓的面積為______.14．（2023·河南·河南省實驗中學(xué)?？寄M預(yù)測）在銳角中，，，若在上的投影長等于的外接圓半徑R，則R=______.15．（2023·上海嘉定·?？既＃┰谥?，已知，則角的大小為__________.16．（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）在中，，則___________.17．（2023·河南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）在中，角的對邊分別為，.(1)若，求；(2)若，點在邊上，且平分，求的面積.18．（2023·廣東·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù).(1)求；(2)若的面積為且，求的周長.19．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測）記的內(nèi)角的對邊分別為，分別以為邊長的三個正三角形的面積依次為，已知.(1)求的面積；(2)若，求.20．（2023·遼寧錦州·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在中，角是銳角，角所對的邊分別記作，滿足，.(1)求；(2)若，求的值.1．（2023?上海）已知中，角，，所對的邊，，，則．2．（2022?甲卷（理））已知中，點在邊上，，，．當(dāng)取得最小值時，．3．（2023?乙卷（文））在中，已知，，．（1）求；（2）若為上一點．且，求的面積．4．（2023?甲卷（文））記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．（1）求；（2）若，求面積．5．（2023?天津）在中，角，，的對邊分別為，，．已知，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．6．（2023?新高考Ⅱ）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知面積為，為的中點，且．（1）若，求；（2）若，求，．7．（2023?新高考Ⅰ）已知在中，，．（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高．8．（2022?天津）在中，角，，所對的邊分別為，，．已知，，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．9．（2022?浙江）在中，角，，所對的邊分別為，，．已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的面積．10．（2022?北京）在中，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且的面積為，求的周長．11．（2022?乙卷）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．（1）若，求；（2）證明：．12．（2022?新高考Ⅰ）記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，已知．（1）若，求；（2）求的最小值．13．（2022?新高考Ⅱ）記的內(nèi)角，，