2025年春新湘教版數(shù)學七年級下冊課件 第3章 一元一次不等式(組) 3.1 不等式的意義

不等式的意義湘教版·七年級數(shù)學下冊③新課導入小汽車的速度范圍是v≥60km/h，且v≤100km/h客車的速度范圍是貨車的速度范圍是v≥60km/h，且v≤80km/hv≥60km/h，且v≤80km/h新課導入小華小楠155cm156cm155cm＜156cm156cm＞155cm探究新知（1）如圖所示，處于平衡狀態(tài)的托盤天平的左盤放上一個網(wǎng)球、右盤放上一質(zhì)量為20g的砝碼后，天平向左傾斜，問網(wǎng)球的質(zhì)量mg與砝碼的質(zhì)量20g之間具有怎樣的關系？m＞20mg20g網(wǎng)球的質(zhì)量＞砝碼的質(zhì)量（2）一輛轎車在一條規(guī)定車速不低于60km/h，且不高于100km/h的高速公路上行駛，如何用式子來表示轎車在該高速公路上行駛的路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關系呢？s≥60t，且s≤100t155cm＜156cm156cm＞155cmm＞20s≥60ts≤100t仔細觀察下列式子，讀一讀＜＞＞≥≤小于大于大于大于等于或不小于小于等于或不大于大于大于、高出小于小于、不足大于或等于(不小于)不低于、至少小于或等于(不大于)不等于不超過、至多不相等156>155155<156像156>155，155<156，m>20，s≥60t，s≤100t這樣，用不等號(>，<，≥，≤)連接而成的式子叫作不等式.s≥60ts≤100t1≠3不等式中可以含未知數(shù)也可以不含未知數(shù)特別提醒:不等號具有方向性，不等號兩邊的數(shù)(或式子)不能隨意交換。（1）a的5倍大于-7；（2）a與b的和的一半小于-1；（3）長、寬分別為bcm，ccm的長方形的面積小于邊長為acm的正方形的面積.5a＞-7bc＜a2用不等式表示下列數(shù)量關系：列不等式的基本步驟:①認真審題，找出問題中要對比的量；②將要對比的量用代數(shù)式表示出來；③找出問題中表示不等關系的關鍵詞，并用不等號表示出來；④用不等號將所列的代數(shù)式連接起來，列出不等式。知識總結(jié)知識點睛常用的不等式基本語言與符號表示:(1)a是正數(shù)表示為a>0，a是負數(shù)表示為a<0；(2)a是非正數(shù)表示為a≤0，a是非負數(shù)表示為a≥0；(3)a不小于b表示為a≥b，a不大于b表示為a≤b。1.5x+（1.5+2）×10≤50已知一支圓珠筆1.5元，簽字筆與圓珠筆相比每支貴2元.小華帶了50元，買了x支圓珠筆和10支簽字筆，請用含x的不等式來表示小華支付的金額與50元之間的關系？解：由于小華只帶了50元，因此他買x支圓珠筆和10支簽字筆支付的金額不超過50元，則有以下不等量關系:即1.5x+35≤50①根據(jù)生活常識可知，①式中x只能取正整數(shù)，于是1.5×1+35=36.511.5x+35≤50①<50······910111.5×9+35=48.51.5×10+35=501.5×11+35=51.5<50>50因此小華至多能買10支圓珠筆。例2中，如果小華帶了60元，他至多能買多少只圓珠筆？1.5x+（1.5+2）×10≤60解：由于小華帶了60元，因此他買x支圓珠筆和10支簽字筆支付的金額不超過60元，則有以下不等量關系:即1.5x+35≤60②12······16171.5x+35≤60②1.5×12+35=531.5×16+35=591.5×17+35=60.5因此小華至多能買16支圓珠筆。<60<60>60同樣，②式中x只能取正整數(shù)，于是1.用不等式表示下列數(shù)量關系：（1）a是非負數(shù)；（2）實數(shù)m減去實數(shù)n的差