2025年冀少新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀少新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、正十邊形的每個內(nèi)角為()A.B.C.D.2、分解因式x4鈭?1

的結(jié)果是(

)

A.(x+1)(x鈭?1)

B.(x2+1)(x2鈭?1)

C.(x2+1)(x+1)(x鈭?1)

D.(x+1)2(x鈭?1)2

3、如圖，將一個邊長分別為39

的矩形紙片ABCD

折疊，使點B

與點D

重合(AB=3,BC=9)

則折痕EF

的長度為()A.3

B.23

C.10

D.3102

4、在鈻?ABC

中，隆脧BAC=90鈭?AB=3AC=4AD

平分隆脧BAC

交BC

于D

則BD

的長為(

)

A.157

B.125

C.207

D.215

5、已知一個三角形的周長為18cm，且它的角平分線的交點到一邊的距離是2.5cm，則這個三角形的面積是（）A.22.5cm2B.19cm2C.21cm2D.23.5cm26、下列圖形既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.正三角形C.矩形D.等腰梯形7、如圖；AD=BC，∠C=∠D=90°，下列結(jié)論中不成立的是（）

A.∠DAE=∠CBEB.CE=DEC.△DAE與△CBE不一定全等D.∠1=∠28、已知點P（a+1，2a﹣3）在第一象限，則a的取值范圍是（）A.a＜﹣1B.a＞C.﹣＜a＜1D.﹣1＜a＜評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、化簡：=____．10、菱形的一個內(nèi)角為120°，且平分這個內(nèi)角的對角線長為8cm，則這個菱形的面積為____．11、若正三角形的邊長為2cm，則這個正三角形的面積是____cm2．12、小明遇到這樣一個問題：如圖1鈻?ABO

和鈻?CDO

均為等腰直角三角形，隆脧AOB=隆脧COD=90鈭?.

若鈻?BOC

的面積為1

試求以ADBCOC+OD

的長度為三邊長的三角形的面積．

小明是這樣思考的：要解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可.

他的解題思路是延長CO

到E

使得OE=CO

連結(jié)BE

可證鈻?OBE

≌鈻?OAD

從而得到的鈻?BCE

即是以ADBCOC+OD

的長度為三邊長的三角形(

如圖2)

．

請你回答：圖2

中鈻?BCE

的面積等于______．13、【題文】已知線段AB=1，點C是線段AB的黃金分割點，則較小線段BC長為____；14、【題文】一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經(jīng)過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關(guān)停進水管.在打開進水管到關(guān)停進水管這段時間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完.15、某單位對全體職工的年齡進行了調(diào)查統(tǒng)計；結(jié)果如下（單位：歲）：

將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組；列出頻數(shù)分布表，繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖．

解：最大值是____，最小值是____，極差是____歲；取組距為____歲，可以分成____組．16、因式分解：

①4x2-9=______；

②=______．17、計算：=______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.19、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）21、；____．22、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____23、判斷：方程=－３無解.（）24、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.評卷人得分四、計算題(共3題，共9分)25、=____；=____．26、已知分式方程有增根，則k=____．27、直線y=kx+b的圖象過一、三、四象限，則函數(shù)的圖象在____象限．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式算出10邊形的內(nèi)角和；把所得的內(nèi)角和除以邊數(shù)10，即可得到正十邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)。

【解答】正十邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為（10-2)×180°÷10=144°．

故選：A．

【點評】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和的公式，關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式：（n-2)·180°．2、C【分析】解：x4鈭?1=(x2)2鈭?12

=(x2+1)(x2鈭?1)

=(x2+1)(x+1)(x鈭?1)

故選：C

．

直接運用平方差公式分解即可．

本題考查了公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵．【解析】C

3、C【分析】【分析】本題考查軸對稱的性質(zhì)和勾股定理，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)易得：BP=CD=3FC=AE=PFBE=ED

在Rt鈻?ABE

中，利用勾股定理易得AE

的值，通過做EG

垂直于BF

在Rt鈻?BPF

中利用勾股定理易得結(jié)果．

【解答】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，BP=CD=3FC=AE

在Rt鈻?ABE

中；由勾股定理得，AB2+AE2=BE2

即32+(9鈭?AE)2=AE2

解得：AE=FC=4

易得：BE=5

．同理在Rt鈻?BPF

中，F(xiàn)B=5

．如圖過E

做EG

垂直于BC

于GGF=BF鈭?AE=1

在Rt鈻?EGF

中，EF=EG2+GF2=10

．故選C．【解析】C

4、A【分析】

解：隆脽隆脧BAC=90鈭?AB=3AC=4

隆脿BC=AB2+AC2=32+42=5

隆脿BC

邊上的高=3隆脕4隆脗5=125

隆脽AD

平分隆脧BAC

隆脿

點D

到ABAC

上的距離相等；設(shè)為h

則S鈻?ABC=12隆脕3h+12隆脕4h=12隆脕5隆脕125

解得h=127

S鈻?ABD=12隆脕3隆脕127=12BD?125

解得BD=157

．

故選A．

根據(jù)勾股定理列式求出BC

再利用三角形的面積求出點A

到BC

上的高，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點D

到ABAC

上的距離相等，然后利用三角形的面積求出點D

到AB

的長，再利用鈻?ABD

的面積列式計算即可得解．

本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，勾股定理，利用三角形的面積分別求出相應(yīng)的高是解題的關(guān)鍵．【解析】A

5、A【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OD=OE=OF=2.5，根據(jù)三角形面積公式得到答案．【解析】【解答】解：∵點O是角平分線的交點；OD⊥AB，OF⊥AC，OE⊥BC；

∴OD=OE=OF=2.5；

△ABC的面積為：×AB×OD+×AC×OF+×BC×OE

=×18×2.5

=22.5；

故選：A．6、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形．故錯誤；

B；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形．故錯誤；

C；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形．故正確；

D；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形．故錯誤．

故選C．7、C【分析】【解答】解：∵AD=BC；∠C=∠D=90°，∠DEA=∠CEB

∴△DAE≌△CBE（C不正確）

∴∠DAE=∠CBE（A正確）

CE=DE（B正確）

∵AD=BC；∠C=∠D=90°，AB=AB

∴△ABC≌△ABD

∴∠DAB=∠CBA

∵∠DAE=∠CBE

∴∠1=∠2（D正確）．

故選C．

【分析】題目給出的已知條件加上圖形中的公共邊易得△ABC≌△ABD，進而可得△DAE≌△CBE于是可得很多對角相等，很多對邊相等，用這些結(jié)論與四個選項比對，符合的是正確的，不符合的是錯誤的．8、B【分析】【解答】解：∵點P（a+1；2a﹣3）在第一象限；

∴

解得：a>

故選：B．

【分析】讓橫坐標大于0，縱坐標大于0即可求得a的取值范圍．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可．【解析】【解答】解：=-1．

故答案為：-1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)已知可得該對角線與菱形的一組鄰邊構(gòu)成一個等邊三角形，從而可求得菱形的邊長，根據(jù)勾股定理得出另一條對角線求出面積即可．【解析】【解答】解：菱形的一個內(nèi)角為120°；則鄰角為60°

則這條對角線和一組鄰邊組成等邊三角形；

可得邊長為8cm；

另一條對角線為：2×；

這個菱形的面積為：cm2．

故答案為：cm2．11、5【分析】【解答】解：作三角形ABC的高AD；

∵等邊三角形ABC；

AD⊥BC；

∴BD=CD=

在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD==

∴S△ABC=BC×AD=×2×=5

故答案為：5．

【分析】作三角形ABC的高AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BD的長，根據(jù)勾股定理求出AD，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．12、略

【分析】解：隆脽鈻?ABO

和鈻?CDO

均為等腰直角三角形，隆脧AOB=隆脧COD=90鈭?

隆脿OD=OCOA=OB

．

又隆脽隆脧BOE+隆脧AOE=90鈭?隆脧AOD+隆脧AOE=90鈭?

隆脿隆脧AOD=隆脧BOE

在鈻?OBE

和鈻?OAD

中；

隆脽{OD=OE隆脧AOD=隆脧BOEOA=OB

隆脿鈻?OBE

≌鈻?OAD

隆脿鈻?BCE

即是以ADBCOC+OD

的長度為三邊長的三角形．

隆脽鈻?OEB

與鈻?BOC

是等底同高的兩個三角形；

隆脿S鈻?OEB=S鈻?BOC=1

隆脿S鈻?BCE=S鈻?OEB+S鈻?BOC=2

故答案為：2

．

證鈻?OBE

≌鈻?OAD

即可知鈻?OEB

與鈻?BOC

是等底同高的兩個三角形，從而根據(jù)S鈻?BCE=S鈻?OEB+S鈻?BOC

可得答案．

本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形．【解析】2

13、略

【分析】【解析】

試題分析：黃金比：要注意哪兩條線段的比為黃金比.

由題意得較小線段

考點：黃金分割。

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握黃金比，即可完成.【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】由0-4分鐘的函數(shù)圖象可知進水管的速度；根據(jù)4-12分鐘的函數(shù)圖象求出水管的速度，再求關(guān)停進水管后，出水經(jīng)過的時間．

解：進水管的速度為：20÷4=5（升/分）；

出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分）；

∴關(guān)停進水管后；出水經(jīng)過的時間為：30÷3.75=8分鐘．

故答案為：8．【解析】【答案】815、601941105【分析】【解答】解：。分組頻數(shù)18.5～28.5628.5～38.5738.5～48.51048.5～58.5558.5～68.52

最大值是60；最小值是19，極差是41歲；取組距為10歲，可以分成5組．

【分析】根據(jù)圖表就可以得到最大值與最小值，進而就可以求得組數(shù)．16、略

【分析】解：①4x2-9=（2x+3）（2x-3）；

故答案為：（2x+3）（2x-3）；

②=x（+x-x2）．

故答案為：x（+x-x2）．

①直接利用平方差公式分解因式得出即可；

②直接提取公因式x；進而得出答案．

此題主要考查了公式法分解因式和提取公因式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．【解析】（2x+3）（2x-3）；x（+x-x2）17、略

【分析】解：原式==．

故答案是：．

先把分子進行因式分解；然后約分．

本題考查了約分．約去分式的分子與分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．【解析】三、判斷題(共7題，共14分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．21、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x