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第二十一章

一元二次方程第2課時

直接開平方法1.(1)4的平方根是________;(2)3的平方根是________．2.使等式x2＝1左右兩邊相等的x的值為______.±2

±1兩邊直接開方，得x1＝______,x2＝______.知識點一：解形如x2＝p(p≥0)的一元二次方程

方程

3.解方程：x2＝9.解：x1＝3，x2＝－3.方程兩邊直接開方,得mx＋n＝______,∴x1＝________,x2＝___________.知識點二：解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二

次方程

4.解方程：（x＋1）2＝9.解：開方，得x＋1＝±3.∴x＋1＝3或x＋1＝－3.∴x1＝2，x2＝－4.

知識點三：根據(jù)p值判斷解的情況兩個不相等兩個相等沒有5.若方程x2＝a(a≥0),則方程______.(填“有解”或“無解”)6.如果關于x的方程(x＋5)2＝m－1沒有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_________.有解m＜1【例1】（RJ九上P6練習改編）解下列方程：(1)x2＝5;思路點撥：根據(jù)平方根的定義即可求出方程的根.

(2)36x2－1＝0.

7.解下列方程:(1)x2－25＝0；解：移項，得x2＝25.∴x1＝5，x2＝－5.(2)25x2－36＝0.

【例2】（RJ九上P6練習改編）解下列方程:(1)(2x－1)2＝9；

(2)2(x－1)2－32＝0.解：移項，得2(x－1)2＝32.∴（x－1）2＝16.∴x－1＝4或x－1＝－4.∴x1＝5，x2＝－3.8.解下列方程：(1)（x＋1）2＝16;解：開方，得x＋1＝±4.∴x＋1＝4或x＋1＝－4.∴x1＝3，x2＝－5.（2）2（x－2）2－4＝0.

C9.若關于x的一元二次方程(x－2)2＝m有實數(shù)解，則m的取值范圍是(

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