2025年華師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大版八年級數(shù)學上冊月考試卷872考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生進行調查．在這次調查中，樣本是（）A.500名學生B.所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況C.50名學生D.每一名學生對“世界讀書日”的知曉情況2、下列多項式中，能用公式進行因式分解的是（）A.-a2-b2B.x2+2x+4C.-（-a）2-b2D.-a2+b23、【題文】如圖；菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的點，沿BE折疊△ABE，點A恰好落在BD上的點F，那么∠BFC的度數(shù)是（）

A.60°B.70°C.75°D.80°4、已知鈻?ABC

中，隆脧A=20鈭?隆脧B=70鈭?

那么三角形鈻?ABC

是(

)

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.正三角形5、已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）A.ax＞ayB.3x＜3yC.-2x＜-2yD.a2x＞a2y評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、（2015春?蕭山區(qū)月考）在4×4的方格中，△ABC的三個頂點均在格點上，其中AB=，BC=2，AC=．則△ABC中AC邊上的高的長為____．（保留根號）7、將一次函數(shù)y=x+2015的圖象沿y軸向上平移1個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)表達式為____．8、2的相反數(shù)的絕對值是____．9、在比例尺是1：8000000的《中國政區(qū)》地圖上，量得福州與上海之間的距離為7.5厘米，那么福州與上海兩地的實際距離是____千米．10、幾名同學租一輛面包車前去旅游，面包車的租價為180元，出發(fā)時又增加了兩名同學，結果每個同學比原來少攤了3元錢車費，設參加游覽的同學共人，則所列方程為________________________.11、【題文】如圖所示:∠C=∠E=90o,AC=3,BC=4,AE=2,則DE=____.12、的化簡結果為=______．13、（2013秋?江都市校級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交AC于E，交BC的延長線于F，若∠F=30°，DE=3，則BE的長是____．14、實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡__________評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）16、判斷：方程=－３無解.（）17、下列各式化簡；若不正確的，請在括號內寫出正確結果，若正確的，請在括號內打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．18、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對錯）19、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對錯）20、由2a＞3，得；____．評卷人得分四、解答題(共2題，共14分)21、計算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．22、如圖，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求證：AE平分∠FAC．評卷人得分五、綜合題(共2題，共12分)23、已知菱形ABCD的對角線AC；BD相交于O；直線l與直線AC平行，分別與直線AD，AB，BD交于點E，F(xiàn)，P．

（l）如圖；當點P在O；B之間時，求證：PE+PF=AC；

（2）探究：在平移直線l的過程中；線段PE；PF、AC有何數(shù)量關系？直接寫出相應的結論：

①當點P在O、D之間時，____；

②當點P在BD延長線上時，____；

③當點P在DB延長線上時，____．

（3）若菱形的邊長等于4，∠ABC=60°，且BP=；求BE的長．（（1）；（2）中的結論可以直接使用）

24、方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形；我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”．例如：圖1中△ABC就是一個格點三角形．

（1）在圖2中確定格點D；并畫出一個以A；B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．

（2）在圖3中確定格點E；并畫出一個以A；B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．

（3）在圖4中畫一個格點正方形；使其面積等于10．

（4）請你計算圖5中格點△FGH的面積．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，據(jù)此即可判斷．【解析】【解答】解：樣本是所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況．

故選：B．2、D【分析】【分析】根據(jù)公式法分解因式，a2-b2=（a+b）（a-b），a2±2ab+b2=（a±b）2的公式特點，把四個選項進行分析可得到答案．【解析】【解答】解：A、-a2-b2有兩項；考慮平方差公式分解，但是平方前的符號相同，所以不能用公式法分解，故此選項錯誤；

B、x2+2x+4=x2+2x+22有三項；考慮完全平公式分解，由于中間的項2x不是x與2的2倍，所以不能用公式法分解，故此選項錯誤；

C、-（-a）2-b2=-a2-b2有兩項；考慮平方差公式分解，但是平方前的符號相同，所以不能用公式法分解，故此選項錯誤；

D、-a2+b2=（b+a）（b-a）；故此選項正確．

故選：D．3、C【分析】【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=BC；∠A+∠ABC=180°，BD平分∠ABC；

∵∠A=120°；

∴∠ABC=60°；

∴∠FBC=30°；

根據(jù)折疊可得AB=BF；

∴FB=BC；

∴∠BFC=∠BCF=（180°-30°）÷2=75°；

故選：C．【解析】【答案】C4、B【分析】解：隆脽鈻?ABC

中，隆脧A=20鈭?隆脧B=70鈭?

隆脿隆脧C=180鈭?鈭?20鈭?鈭?70鈭?=90鈭?

隆脿鈻?ABC

是直角三角形．

故選B．

先求出隆脧C

的度數(shù)；進而可得出結論．

本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形內角和是180鈭?

是解答此題的關鍵．【解析】B

5、C【分析】解：A；當a＞0時；ax＞ay，此選項沒有標明a的取值范圍，故A選項錯誤；

B；兩邊同時乘以3可得3x＞3y；故B選項錯誤；

C；兩邊同時乘以-2可得-2x＜-2y；故C選項正確；

D、當a≠0時，a2x＞a2y；故D選項錯誤；

故選：C．

直接根據(jù)不等式的性質判斷即可．

本題考查了對不等式性質的應用，注意：不等式的性質有：①不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，②不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．【解析】C二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】首先作出△ABC，用梯形面積-兩個小三角形面積求得△ABC的面積，再根據(jù)三角形面積公式即可求解．【解析】【解答】解：如圖：

△ABC的面積=×（2+4）×2-×2×1-×4×1

=6-1-2

=3；

△ABC中AC邊上的高的長為3×2÷=．

故答案為：．7、略

【分析】【分析】上下平移時只需讓b的值加減即可．【解析】【解答】解：原直線的k=1，b=2015；向上平移1個單位得到了新直線；

那么新直線的k=1，b=2015+1=2016．

則新直線的解析式為y=x+2016．

故答案是：y=x+2016．8、略

【分析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，再根據(jù)絕對值是數(shù)軸上的點到遠點的距離，可得一個數(shù)的絕對值．【解析】【解答】解：2的相反數(shù)是-2；

=2；

故答案為：2．9、略

【分析】【分析】比例尺=圖上距離：實際距離．列出比例式，求解即可得出兩地的實際距離．【解析】【解答】解：設福州與上海兩地的實際距離是x千米，根據(jù)比例尺為1：8000000，列出比例式：1：8000=7.5：x，解得x=600（千米）．答案600．10、略

【分析】設參加游覽的同學共x人，則原有的幾名同學每人分擔的車費為：180/(x-2)元，出發(fā)時每名同學分擔的車費為：180/x，根據(jù)每個同學比原來少攤了3元錢車費即可得到等量關系．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：因為和∠C=∠E；所以。

考點：相似三角形。

點評：本題屬于對相似三角形基本性質和判定定理的熟練運用【解析】【答案】12、略

【分析】解：=4；

故答案為：4．

根據(jù)二次根式的性質求出即可．

本題考查了二次根式的性質和化簡，能熟練地運用二次根式的性質進行化簡是解此題的關鍵．【解析】413、略

【分析】【分析】根據(jù)同角的余角相等、等腰△ABE的性質推知∠DBE=30°，則在直角△DBE中由“30度角所對的直角邊是斜邊的一半”即可求得線段BE的長度．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；FD⊥AB；

∴∠ACB=∠FDB=90°；

∵∠F=30°；

∴∠A=∠F=30°（同角的余角相等）；

又∵AB的垂直平分線DE交AC于E；

∴∠EBA=∠A=30°；

∴在Rt△DBE中；BE=2DE=6；

故答案是：6．14、略

【分析】【解析】試題解析：【解析】【答案】－2b.三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對17、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

②直接利用二次根式的性質化簡求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運算法則化簡求出即可；

④直接利用二次根式的除法運算法則化簡求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯誤；

故答案為：；

②==故原式錯誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當z＜0時；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．四、解答題(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】（1）首先去掉括號；對每個二次根式進行化簡，然后合并同類二次根式即可；

（2）首先化簡二次根式；然后合并同類二次根式即可；

（3）首先利用平方差公式進行乘法運算；然后利用完全平方公式計算，最后合并同類二次根式即可；

（4）對第一個式子進行分母有理化，后邊的部分首先利用完全平方公式，然后利用平方差公式計算，最后合并同類二次根式即可．【解析】【解答】解：（1）原式=+-+

=；

（2）原式=--

=；

（3）原式=（2）2-（3-）2

=12-（24-6）

=；

（4）原式=-（7-4）（7+4）

=2+-（49-48）

=．22、略

【分析】

如圖過點E分別作EG⊥BD；EH⊥BA、EI⊥AC；垂足分別為G、H、I，根據(jù)角平分線的性質可得EH=EG，EI=EG，再根據(jù)角平分線的性質的逆定理可證AE平分∠FAC．

本題主要考查角平分線的性質及其逆定理；準確作出輔助線是解答本題的關鍵．【解析】證明：如圖所示：過點E分別作EG⊥BD；EH⊥BA、EI⊥AC；垂足分別為G、H、I；

∵BE平分∠ABC；EG⊥BD，EH⊥BA；

∴EH=EG．

∵CE平分∠ACD；EG⊥BD，EI⊥AC；

∴EI=EG；

∴EI=EH（等量代換）；

∴AE平分∠FAC（到角兩邊距離相等的點一定在角的平分線上）．五、綜合題(共2題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）首先設直線l與BC交于點M；由菱形ABCD的對角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形AEMC是平行四邊形，△BPF≌△BPM，即可證得EM=AC，PF=PM，繼而證得結論；

（2）①首先設直線l與CD交于點M；由菱形ABCD的對角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形ACMF是平行四邊形，△DPE≌△DPM，即可證得FM=AC，PE=PM，繼而證得結論；

②首先設直線l與CD的延長線交于點M；由菱形ABCD的對角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形ACMF是平行四邊形，△DPE≌△DPM，即可證得FM=AC，PE=PM，繼而證得結論；

③首先設直線l與CB的延長線交于點M；由菱形ABCD的對角線AC；BD相交于O，直線l與直線AC平行，易得四邊形AEMC是平行四邊形，△BPF≌△BPM，即可證得EM=AC，PF=PM，繼而證得結論；

（3）首先由菱形的邊長等于4，∠ABC=60°，且BP=，求得AC與PF的長，然后由圖1與圖4求得PE的長，再利用勾股定理，求得答案．【解析】【解答】（1）證明：如圖1；設直線l與BC交于點M；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴AD∥BC；AC⊥BD，∠ABD=∠CBD；

∵直線l與直線AC平行；

∴BD⊥直線l；四邊形AEMC是平行四邊形；

∴∠BPF=∠BPM=90°；EM=AC；

在△BPF和△BPM中；

；

∴△BPF≌△BPM（ASA）；

∴PF=PM；

∴PE+PF=PE+PM=EM；

∴PE+PF=AC；

（2）解：①如圖2：設直線l與CD交于點M；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴CD∥AB；AC⊥BD，∠ADB=∠CDB；

∵直線l與直線AC平行；

∴BD⊥直線l；四邊形ACMF是平行四邊形；

∴∠DPE=∠DPM=90°；FM=AC；

在△DPE和△DPM中；

；

∴△DPE≌△DPM（ASA）；

∴PE=PM；

∴PE+PF=PF+PM=FM；

∴PE+PF=AC；

②如圖3；設直線l與CD的延長線交于點M；

∵四邊形ABCD是菱形；

∴CD∥AB；AC⊥BD，∠ADB=∠CDB；

∵直線l與直線AC平行；

∴BD⊥直線l；四邊形ACMF是平行四邊形；

∴∠DPE=∠DPM=90°；FM=AC；

∵∠MDP=∠CDB；∠EDP=∠ADB；

∴∠MDP=∠EDP；

在△DPE和△DPM中；