【數(shù)學】同底數(shù)冪的除法課件2024-2025學年北師大版(2024)數(shù)學七年級下冊_第1頁
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文檔簡介

把一個大于10的數(shù)表示成

,

)的形式.其中a的整數(shù)位數(shù)為

,n=

.a×10n1≤a<10n

是正整數(shù)課前提問(1分鐘)用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù):1原數(shù)的整數(shù)位數(shù)-1第一章整式的乘除1.3.2同底數(shù)冪的除法學習目標(1分鐘)1.能用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù);2.能解決與科學記數(shù)法有關(guān)的實際問題;3.把用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).中考考點:會用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù).2、如何用科學記數(shù)法表示小于1的正數(shù)?與表示大于10的數(shù)有什么異同?自學指導1(1分鐘)學生自學,教師巡視(5分鐘)認真自學課本P8“嘗試·思考”前面的內(nèi)容并思考:解:能用科學記數(shù)法表示.

一般地,一個小于1的正數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是

.負整數(shù)解:0.0000000001=1×10-100.0000000000029=2.9×10-120.000000001295=1.295×10-93、完成“做一做”1、對于一個小于1的正數(shù)能用科學記數(shù)法表示嗎?自學檢測1(6分鐘)1.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù),并在計算器上表示出來:(1)0.00000072

(2)0.000861

(3)0.00000000034252.(P13隨堂練習T2)1個電子的質(zhì)量是:0.000000000000000000000000000911g,請用科學記數(shù)法表示這個數(shù).2.(變式)一個鐵原子的質(zhì)量是:0.00000000000000000000000009288kg,請你用科學記數(shù)法把它表示出來.3.空氣的密度是1.293×10-3g/cm3,用小數(shù)把它表示出來.解:(1)0.00000072=7.2×10-7(2)0.000861=8.61×10-4(3)0.0000000003425=3.425×10-10解:0.000000000000000000000000000911=9.11×10-28解:1.293×10-3g/cm3=0.001293g/cm3解:0.00000000000000000000000009288kg=9.288×10-26kg注意單位討論、更正、點撥(3分鐘)解:把a×10-n還原成原數(shù)時,只需把a的小數(shù)點

向左移動n位數(shù).0.000861=8.61×10-41.如何用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)0.000861小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)點向

移了

位數(shù)右4總結(jié):n為從左往右第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)的相反數(shù)(包括小數(shù)點前面的那個零)2.如何用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)自學指導2(1分鐘)學生自學,教師巡視(5分鐘)認真自學課本P8“嘗試·思考”的內(nèi)容并思考:1、米與微米、納米之間如何換算?2、怎樣估計一張紙的厚度?1米(m)=

微米(μm)1米(m)=

納米(nm)1微米(μm)=

納米(nm)1微米(μm)=

米(μm)1納米(nm)=

米(m)1納米(nm)=

微米(μm)10610910310-610-910-3筆記自學檢測2(6分鐘)3.人體內(nèi)一種細胞的直徑約為1.56μm,相當于多少米?多少個這樣的細胞首尾連接起來能達到1m?2.科學家發(fā)現(xiàn)一種病毒的直徑為1.04×10-4米,則這種病毒的半徑為

微米.1.21世紀納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用,納米是長度的度量單位,1納米=0.000000001米,則12納米用科學記數(shù)法表示為

米.1.2×10-852解:相當于1.56×10-6米

1÷(1.56×10-6)≈6.41×105(個)因此,相當于1.56×10-6米,6.41×105個這樣的細胞首尾連接起來能達到1m.

小結(jié)(1分鐘)

一般地,一個小于1的正數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是

.負整數(shù)1.用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)2.用科學記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)n為從左往右第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)的相反數(shù)(包括小數(shù)點前面的那個零)解:把a×10-n還原成原數(shù)時,只需把a的小數(shù)點

向左移動n位數(shù).3.長度單位換算1m=

μm=

nm1nm=

μm=

m10610910-310-9當堂訓練(15分鐘)1.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5×10﹣3毫米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,把2.5×10﹣3用小數(shù)形式表示正確的是()A.0.000025 B.0.00025 C.0.0025 D.0.025C2.碳納米管的硬度與金剛石相當,卻擁有良好的柔韌性,可以拉伸,我國某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管,1納米=0.000000001米,則0.5納米用科學記數(shù)法表示為()A.0.5×10﹣9米 B.5×10﹣8米

C.5×10﹣9米 D.5×10﹣10米D3.世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微小的無花果,質(zhì)量只有0.000000076克,用科學記數(shù)法表示為

.7.6×10﹣8克別漏單位4.若0.000204用科學記數(shù)法可以記為2.04×10n,則n=

.-48.(選做題)若5萬粒芝麻的質(zhì)量總共是200克,則一粒芝麻的質(zhì)量是多少千克?(列式計算,結(jié)果用科學記數(shù)法表示)5.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)(-1×103)-4(2)0.00712(3)-0.0100256.用小數(shù)表示下列各數(shù)(1)8.5×10-3(2)2.25×10-8(3)9.03×10-57.計算:(1)(-3.5×10-13)×(-4×10-7)(2)(5.2×10-9)÷(-4×10-3)5.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù):(1)(-1×103)-4(2)0.00712(3)-0.0100256.用小數(shù)表示下列各數(shù)(1)8.5×10-3(2)2.25×10-8(3)9.03×10-5解:(1)(-1×103)-4=1×10-12

(2)0.00712=7.12×10-3(3)-0.010025=-1.0025×10-2解:(1)8.5×10-3=0.0085(2)2.25×10-8=0.0000000225(3)9.03×10-5=0.00009038.(選做題)若5萬粒芝麻的質(zhì)量總共是200克,則一粒芝麻的質(zhì)量是多少千克?(列式計算,結(jié)果用科學記數(shù)法表示)解:由題意得200×10﹣3÷(5×104)=4×10﹣6故一粒芝麻的質(zhì)量是4×10﹣6千克.7.計算:(1)(-3.5×10-13)×(-4×10-7)(2)(5.2×10-9)÷(-40×10-3)(1)解:原式=[-3.5×(-4)]×(10-13×10-7)=14×10-20=1.4×10-19(2)解:原式=[5.2÷(-40)]×(10-9÷10-3)=-0.13×10-6=-1.3×10-7板書設(shè)計

一般地,一個小于1的正數(shù)可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是

.負整數(shù)1.用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)2.用

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