2024年天府新區(qū)信息職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年天府新區(qū)信息職業(yè)學(xué)院高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、高一某班學(xué)生參加校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，有10人參加徑賽項(xiàng)目，8人參加田賽項(xiàng)目，有4人既參加徑賽項(xiàng)目又參加田賽項(xiàng)目，問(wèn)該班共有()人參加比賽。

(1分)A、10B、14C、18D、22正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)榧葏⒓犹镔愑謪⒓訌劫惖挠?人,參加田賽的有8人,參加徑賽的有10人,加起來(lái)是參加田徑賽的總?cè)藬?shù),把總?cè)藬?shù)減去參加兩樣的人數(shù),10+8-4=14

3、請(qǐng)仔細(xì)觀察下面這一行有規(guī)律的數(shù)，括號(hào)里應(yīng)填入的數(shù)為（），符合這個(gè)規(guī)律。1，5，9，13，（），21，25

(1分)A、15B、16C、17D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析相鄰兩數(shù)差值為4

4、下列結(jié)論正確的是()

(1分)A、平行于同一直線的兩直線平行。B、兩條直線和一個(gè)平面所成的角相等，則兩直線平行。C、分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線是異面直線。D、經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)，只有一條直線與已知平面平行。正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析B：還有可能相交或異面。C：分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩直線有可能平行。D：說(shuō)法錯(cuò)誤，經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線與已知平面平行

5、集合N={0,1,2}的所有子集的個(gè)數(shù)是（）

(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析分析：根據(jù)題意，易得集合M中有3個(gè)元素，由集合的元素?cái)?shù)目與其子集數(shù)目的關(guān)系，可得答案．

解答：集合{0，1，2}中有3個(gè)元素，則其子集有2

3

=8個(gè)，

故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的元素?cái)?shù)目與其子集數(shù)目的關(guān)系，牢記若一個(gè)集合有n個(gè)元素，則其有2

n

個(gè)子集．

6、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

7、如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，1），（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析觀察圖象得：當(dāng)x<2時(shí)，直線y=kx+b位于x軸的上方，即可求解．解：觀察圖象得：當(dāng)x<2時(shí)，直線y=kx+b位于x軸的上方，∴關(guān)于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故選：A

8、不等式|x+5|>3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故選D.

9、已知平面向量a,b是非零向量，|a|=2,a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),則向量b在向量a方向上的投影為().(1分)A、1B、-1C、2D、-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槠矫嫦蛄縜,b是非零向量，|a|=2，a【圖片大小可調(diào)】(a+2b),所以a?(a+2b)=0,即a2+2a?b=0,即a·b=-2,所以向量b在向量a方向上的投影為【圖片大小可調(diào)】故選B。

10、不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2＜x＜4B、x＞4C、x＜2D、x＞2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由圖可見，不等式組兩個(gè)解集分別為x＞2、x＞4.二者的交集為x＞4.則答案為x＞4

11、集合P={3的倍數(shù)}，Q={6的倍數(shù)}，則P與Q之間的關(guān)系是（）

(1分)A、P=QB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、P∩Q=P正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)槭?的倍數(shù),一定是3的倍數(shù),但是3的倍數(shù),不一定是6的倍數(shù)

綜上所述,答案應(yīng)選:C.

12、圓x2+y2+2y-7=0的半徑是（）

(1分)A、9B、8C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

13、7名學(xué)生站成一排，其中甲不能站在排頭的不同排法種數(shù)是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

14、已知a是銳角，則2a是（）。

(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第一或第二象限角D、小于180°的正角正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析銳角：角度大于0°且小于90°，所以2a大于0°且小于180°

15、若函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖象過(guò)兩點(diǎn)（一1，0)，（0，1)，則

（）

(1分)A、a=2,b=2B、【圖片大小可調(diào)】C、a=2,b=1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由函數(shù)y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過(guò)兩點(diǎn)(-1，0)和(0，1),

得loga(-1+b)=0，loga(0+b)=1

a=2，b=2

故選:A

16、已知等比數(shù)列{an},其中a6·a12=18,則a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)a3·a15=a6·a12=18

17、下列命題中，真命題是()

(1分)A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面B、一點(diǎn)和一條直線確定一個(gè)平面C、兩條垂直直線確定一個(gè)平面D、兩條平行直線確定一個(gè)平面正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A:三點(diǎn)確定一個(gè)平面,這句話是不對(duì)的,因?yàn)橹挥胁辉谝粭l直線上的三個(gè)點(diǎn)才能確定一個(gè)平面,這是根據(jù)平面與直線公理二——過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn),有且只有一個(gè)平面,推斷出來(lái)的,如果這三個(gè)點(diǎn)在一條直線上,那么無(wú)法判斷是否會(huì)形成平面。B:如果點(diǎn)在直線上，可以有無(wú)窮多個(gè)平面如果點(diǎn)在直線上，就說(shuō)明只有一條直線了。一條直線可以確定可多個(gè)平面。C:兩條直線垂直但不相交時(shí)是異面,不能確定一個(gè)平面。D:正確

18、下列說(shuō)法中不正確的是()

(1分)A、回歸分析中，變量x和y都是普通變量B、變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定C、回歸系數(shù)可能是正的也可能是負(fù)的D、如果回歸系數(shù)是負(fù)的，y的值隨x的增大而減小正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

19、如果→e1，→e2是平面內(nèi)一組不共線的向量，那么下列四組向量中，不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底的是()(1分)A、→e1與→e1+→e2

B、→e1-2→e2與→e1+2→e2C、→e1+→e2與→e1-→e2

D、→e1-2→e2與-→e1+2→e2正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析解：A中，設(shè)→e1+→e2=λ→e1，則{λ=1，1=0，無(wú)解；B中，設(shè)→e1-2→e2=λ(→e1+2→e2)，則{λ=1，?2=2λ，無(wú)解；C中，設(shè)→e1+→e2=λ(→e1-→e2)，則{λ=1，1=?λ，無(wú)解；D中，→e1-2→e2=-(-→e1+2→e2)，所以兩向量是共線向量.故選D.本題考查的是平面向量基本定理的相關(guān)知識(shí)，理解向量基底中的兩個(gè)基向量不共線是解題關(guān)鍵；基底中的兩個(gè)基向量是不共線的，所以問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為找出向量共線的選項(xiàng)即可；對(duì)于A，假設(shè)兩個(gè)向量共線，則有→e1+→e2=λ→e1，分析可知其無(wú)解，所以不符合題意，同理分析其他選項(xiàng)即可.

20、將點(diǎn)A（4，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析向左平移，坐標(biāo)y不變，x左減右加。

21、已知在三角形ABC中，AB=1,AC=2，∠CAB=π/3，則三角形ABC的面積等于()

(1分)A、√3/2B、√3C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、一圓柱體的底面直徑和高均為2，則其體積為()

(1分)A、πB、2πC、3πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

23、在三邊分別為下列長(zhǎng)度的三角形中，哪些不是直角三角形（）(1分)A、5，13，12B、2，3，【圖片大小可調(diào)】C、4，7，5D、1，【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。A:5^2+12^2=13^2為直角三角形，同理得B、C、D

24、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x+4)=f(x).若f(-1)=3,則f(4)+f(5)=().(1分)A、-3B、0C、3D、6正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)閒(x)為R上的奇函數(shù)，f(x+4)=f(x),所以f(0)=0,f(4)+f(5)=f(0)+f(1)=f(0)-f(-1)=-3。

25、取1,2,3,4,5這5個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則所得的不同值的個(gè)數(shù)有（）(1分)A、12B、13C、16D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析1不能作對(duì)數(shù)的底數(shù)，1作真數(shù)時(shí)無(wú)論底數(shù)在可取值范圍內(nèi)取幾，其值總是0，這就是說(shuō)，含1的值只有一個(gè)0，不含1的，就是2，3，4，5中任選兩個(gè)做底數(shù)與真數(shù)，共有值【圖片大小可調(diào)】=12,共有不同值1+12=13.

26、若m＞n＞0，則下列不等式一定成立的是（）

(1分)A、n/m>1B、m-n＜0C、-m＜-nD、m+n＜0正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析A、因?yàn)閙＞n＞0，所以0＜n/m＜1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、因?yàn)閙＞n＞0，所以m-n＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)閙＞n＞0，所以-m＜-n，正確；D、因?yàn)閙＞n＞0，所以m+n＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C

27、計(jì)算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析展開為3-4i+6+5i-2-i=7

28、直線x+3y+1=0的斜率是（）

(1分)A、3B、-3C、1/3D、-1/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

29、集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于（）

(1分)A、{1}B、{2}C、{3}D、{1，2，3，4}正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析因?yàn)锳={1，2，3}，B={3，4}，所以A∩B={3}．故選C

30、下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

31、下列角度中，是多邊形內(nèi)角和的只有()

(1分)A、270°B、560°C、630°D、1800°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析多邊形內(nèi)角和=（n-2）*180，在這四個(gè)選項(xiàng)中是180的整數(shù)倍的只有1800度，故選D

32、已知0＜x＜π/2，則下列大小排序正確的是等于()

(1分)A、x＜sinx＜tanxB、sinx＜tanx＜xC、sinx＜x＜tanxD、x＜tanx＜sinx正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

33、以下各圖中的圖像（實(shí)線部分）表示的兩個(gè)變量間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)函數(shù)的概念，對(duì)于自變量的每一個(gè)值，都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。解：A、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；B、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；C、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以能表示是的函數(shù)，故不符合題意；D、對(duì)于自變量x的每一個(gè)值，y不是都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以不能表示是的函數(shù)，故符合題意；故選：D。

34、一個(gè)三角形的直觀圖是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（）

(1分)A、8B、16C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

35、若集合M={3,1,a2-3}，N={-2,a}，N為M的真子集，則a的值是().(1分)A、-1B、1C、0D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知a2-3=-2,即a=±1.當(dāng)a=-1時(shí)，M={3,1,-2},N={-1,-2},不滿足題意，故舍去；當(dāng)a=1時(shí)，M={3,1,-2},N={1,-2},滿足題意.故選B。

二、判斷題(共15題)1、“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機(jī)事件。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析當(dāng)然也有可能出現(xiàn)“反面”，所以是隨機(jī)事件

2、一名學(xué)生在七次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是86。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析在這一組數(shù)據(jù)中82是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是82。

3、已知向量【圖片大小可調(diào)】，則與【圖片大小可調(diào)】方向相反的單位向量是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

4、不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析互斥事件：不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件。故正確

5、cos（3【圖片大小可調(diào)】+a）=cosa。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

6、直線a上一點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，則a和圓有公共點(diǎn)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系進(jìn)行解答即可。

7、已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞增函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，由函數(shù)的奇偶性性質(zhì)：奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上單調(diào)性相同可知f（x）在區(qū)間[-2，-1]上單調(diào)遞減。

8、任一事件A,其概率為P(A),則有0≤P(A)≤1.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析隨機(jī)事件的概率大于0小于1；必然事件的概率等于1，不