2024高中物理第四章牛頓運(yùn)動定律3牛頓第二定律課后作業(yè)含解析新人教版必修1

PAGEPAGE6牛頓其次定律eq\o(\s\up7(限時：45分鐘),\s\do5())一、單項選擇題1．關(guān)于力的單位“牛”，下列說法不正確的是(A)A．“?！边@個單位是由質(zhì)量為1kg的物體所受重力為9.7N這個規(guī)定定下來的B．“牛”這個力的單位是依據(jù)在牛頓其次定律F＝kma中取k＝1時定下來的C．1N就是使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2加速度的力D．質(zhì)量是1kg的物體所受的重力是9.8N，并不是規(guī)定的，而是依據(jù)牛頓其次定律F＝ma得到的結(jié)果解析：依據(jù)牛頓其次定律F＝kma中k＝1、m＝1kg、a＝1m/s2時的力叫做“一個單位的力”，后人為了紀(jì)念牛頓把這個“1個單位的力”，即1kg·m/s2的力叫做1牛頓，用符號“1N”表示，故選項B、C正確，A錯誤．地面旁邊的重力加速度g約為9.8m/s2，因此依據(jù)牛頓其次定律F＝ma可知，地面旁邊1kg的物體重力約為9.8N，并不是規(guī)定的，故選項D正確．2．如圖所示，A、B兩物塊疊放在一起，在粗糙的水平面上保持相對靜止向右做勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動過程中B受到的摩擦力(A)A．方向向左，大小不變B．方向向左，漸漸減小C．方向向右，大小不變D．方向向右，漸漸減小解析：依據(jù)題目條件得知，物體B具有水平向左的恒定加速度，由牛頓其次定律知，物體B受到的合外力水平向左且恒定，對物體B受力分析可知，物體B在水平方向的合外力就是物體A施加的靜摩擦力，因此，物體B受到的摩擦力方向向左，且大小不變，保持恒定，選項A正確，其他選項都錯．3.如圖所示，光滑水平面上放有質(zhì)量均為m的滑塊A和斜面體C，在C的斜面上又放有一質(zhì)量也為m的滑塊B，用力F推滑塊A使三者無相對運(yùn)動地向前加速運(yùn)動，則各物體所受的合力(C)A．滑塊A最大 B．斜面體C最大C．同樣大 D．不能推斷誰大誰小解析：由于三者無相對運(yùn)動地向前共同加速運(yùn)動，且質(zhì)量均相同，依據(jù)牛頓其次定律F＝ma可知，F(xiàn)均相同，故C正確．4.如圖所示，一個鐵球從豎直在地面上的輕質(zhì)彈簧的正上方某處自由落下，接觸彈簧后將彈簧彈性壓縮．從它接觸彈簧起先到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度和受到的合外力的改變狀況是(D)A．合力變小，速度變小B．合力變小，速度變大C．合力先變小后變大，速度先變小后變大D．合力先變小后變大，速度先變大后變小解析：鐵球接觸彈簧前，做自由落體運(yùn)動，有一向下的速度．鐵球接觸彈簧后，在整個壓縮彈簧的過程中，僅受重力G和彈簧彈力F的作用．起先壓縮時，彈簧的彈力F小于物體的重力G，合外力向下，鐵球向下做加速運(yùn)動．但隨著鐵球向下運(yùn)動，彈簧形變量增大，彈力隨之增大，合外力減小，加速度減小，但速度增大．當(dāng)彈簧彈力增至與重力相等的瞬間，合力為零，加速度為零，速度最大．此后，彈簧彈力接著增大，彈力大于重力，合力向上且漸漸增大，加速度向上且漸漸增大，直至鐵球速度漸漸減小為零，此時彈簧壓縮量最大．5．如圖所示，用手提一輕彈簧，彈簧下端掛一金屬球．在將整個裝置勻加速上提的過程中，手突然停止不動，則在此后一小段時間內(nèi)(D)A．小球馬上停止運(yùn)動B．小球接著向上做減速運(yùn)動C．小球的速度與彈簧的形變量都要減小D．小球的加速度減小解析：以球?yàn)樘接憣ο?，小球只受到重力G和彈簧對它的拉力FT，由題可知小球向上做勻加速運(yùn)動，即G<FT.當(dāng)手突然停止不動時，在一小段時間內(nèi)彈簧縮短一點(diǎn)，即FT減小，且FT仍舊大于G，由牛頓其次定律可得FT－G＝ma，a＝eq\f(FT－G,m)，即在一小段時間內(nèi)小球加速度減小，故D正確．二、多項選擇題6．下列對牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解正確的是(CD)A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比，與其運(yùn)動的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過測量它的加速度和它所受的合力而求出解析：牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma表明白各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個量，可求第三個量，但物體的質(zhì)量是由物體本身確定的，與受力無關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無關(guān)．故解除A、B，選C、D.7．關(guān)于物體所受合力、加速度、速度間的關(guān)系，下列說法中正確的是(CD)A．物體的速度越大，則物體的加速度越大，所受合力也越大B．物體的速度為零，則物體的加速度肯定為零，所受合力也為零C．物體的速度為零，加速度可能很大，所受的合力也可能很大D．物體的速度很大，加速度可能為零，所受的合力也可能為零解析：依據(jù)牛頓其次定律表達(dá)式F＝ma和加速度公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知：加速度與合力存在對應(yīng)關(guān)系，一個確定的物體，加速度越大，則物體所受合力越大，加速度與物體的速度改變率有關(guān)，而與物體的速度無關(guān)．綜上所述，解除A、B，選C、D.8．一個質(zhì)量為2kg的物體，在5個共點(diǎn)力的作用下保持靜止．若同時撤消其中大小分別為15N和10N的兩個力，其余的力保持不變，此時該物體的加速度大小可能是(BC)A．2m/s2 B．3m/s2C．12m/s2 D．15m/s2解析：剩余的三個力的合力與大小為15N和10N的兩個力的合力等大反向，合力范圍為5N≤F≤25N，則加速度的范圍為2.5m/s2≤a≤12.5m/s2，選項B、C正確．三、非選擇題9．假設(shè)雨點(diǎn)下落過程中受到的空氣阻力與雨點(diǎn)的橫截面積S成正比，與雨點(diǎn)下落的速度v的平方成正比，即f＝kSv2(其中k為比例系數(shù))．雨點(diǎn)接近地面時近似看做勻速直線運(yùn)動，重力加速度為g.若把雨點(diǎn)看做球形，其半徑為r，設(shè)雨點(diǎn)的密度為ρ，則每個雨點(diǎn)最終的運(yùn)動速度vm＝eq\r(\f(4ρrg,3k))(用ρ、r、g、k表示)，雨點(diǎn)的速度達(dá)到eq\f(1,2)vm時，雨點(diǎn)的加速度a＝eq\f(3,4)g.解析：當(dāng)f＝mg時，雨點(diǎn)達(dá)到最大速度vm，則有kSveq\o\al(2,m)＝mg即kπr2veq\o\al(2,m)＝eq\f(4,3)πr3ρg，解得vm＝eq\r(\f(4ρrg,3k))由牛頓其次定律得mg－f′＝ma即mg－kSeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(vm,2)))2＝ma，可得mg－eq\f(kSv\o\al(2,m),4)＝ma，故a＝eq\f(3,4)g.10.跳傘運(yùn)動員在下落過程中(如圖所示)，假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系數(shù)k＝20N·s2/m2，跳傘運(yùn)動員與傘的總質(zhì)量為72kg，起跳高度足夠高，則：(1)跳傘運(yùn)動員在空中做什么運(yùn)動？收尾速度是多大？(2)當(dāng)速度達(dá)到4m/s時，下落加速度是多大？(g取10m/s2)答案：(1)做加速度越來越小的加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到肯定值后，做勻速運(yùn)動vm＝6m/s(2)5.6m/s2解析：(1)以傘和運(yùn)動員作為探討對象，起先時速度較小，空氣阻力F小于重力G，v增大，F(xiàn)隨之增大，合力F合減小，做加速度a漸漸減小的加速運(yùn)動；當(dāng)v足夠大，使F＝G時，F(xiàn)合＝0，a＝0，起先做勻速運(yùn)動，此時的速度為收尾速度，設(shè)為vm.由F＝kveq\o\al(2,m)＝G，得vm＝eq\r(\f(G,k))＝eq\r(\f(mg,k))＝6m/s.(2)當(dāng)v＝4m/s<vm時，合力F合＝mg－F，F(xiàn)＝kv2，由牛頓其次定律F合＝ma得a＝g－eq\f(F,m)＝10m/s2－eq\f(20×42,72)m/s2≈5.6m/s2.11.如圖所示，一質(zhì)量為1kg的小球套在一根固定的直桿上，直桿與水平面的夾角為30°.現(xiàn)使小球在F＝20N的豎直向上的拉力作用下，從A點(diǎn)由靜止動身向上運(yùn)動，已知直桿與小球之間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),6).(1)求小球運(yùn)動的加速度a1.(2)若F作用1.2s后撤去，則小球上滑過程中距A點(diǎn)的最大距離sm為多少？(3)若從撤去力F起先計時，則小球經(jīng)多長時間通過距A點(diǎn)上方2.25m處的B點(diǎn)？答案：(1)2.5m/s2(2)2.4m(3)0.2s或0.75s解析：(1)以小球?yàn)樘接憣ο筮M(jìn)行受力分析，依據(jù)牛頓其次定律得沿桿方向：Fsin30°－mgsin30°－f＝ma1垂直于桿方向：Fcos30°－mgcos30°－FN＝0又f＝μFN，解得a1＝2.5m/s2.(2)剛撤去F時，小球的速度為v1＝a1t1＝3m/s小球的位移s1＝eq\f(v1,2)t1＝1.8m撤去力F后，小球向上滑動時有mgsin30°＋μmgcos30°＝ma2，解得a2＝7.5m/s2因此小球上滑的時間t2＝eq\f(v1,a2)＝0.4s上滑的位移s2＝eq\f(v1,2)t2＝0.6m故小球上滑過程中距A點(diǎn)的最大距離為sm＝s1＋s2＝2.4m.(3)若小球在上滑階段通過B點(diǎn)，則sAB－s1＝v1t3－eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,3)解得經(jīng)驗(yàn)的時間為t3＝0.2s(t′3＝0.6s舍去)若小球在下滑階段通過B點(diǎn)，下滑時依據(jù)牛頓其次定律得mgsin30°－μmgcos30°＝ma3，解得a3＝2.5m/s2因此小球由距A點(diǎn)最大距離處下滑到B點(diǎn)的過程中有sm－sAB＝eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,4)，解得t4＝eq\f(\r(3),5)s故經(jīng)驗(yàn)的時間為t2＋t4＝eq\f(2＋\r(3),5)s≈0.75s.12.質(zhì)量為m的木塊，以肯定的初速度沿傾角為θ的斜面對上滑動，斜面靜止不動，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖所示，求：(1)木塊向上滑動的加速度．(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑時的加速度大?。鸢福阂娊馕鼋馕觯?1)以木塊