GPS定位原理課件

GPS定位原理第一節(jié)定位方法與觀測量一、定位方法分類

1）動(dòng)態(tài)定位與靜態(tài)定位：動(dòng)態(tài)定位——認(rèn)為接收機(jī)相對於地面是運(yùn)動(dòng)的。靜態(tài)定位——認(rèn)為接收機(jī)相對於地面靜止不動(dòng)。

2）絕對定位與相對定位：絕對定位——求測站點(diǎn)相對於地心的座標(biāo)；相對定位——求測站點(diǎn)相對於某已知點(diǎn)的座標(biāo)增量；

3）差分定位：在基準(zhǔn)點(diǎn)上觀測求得大氣折射等改正，並及時(shí)發(fā)送給流動(dòng)站，流動(dòng)站用收到的改正數(shù)對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行改正，得精確點(diǎn)位。二、觀測量幾何距離——星站間的真實(shí)距離。偽距——由接收機(jī)觀測的帶有鐘差的星站距離。碼相位觀測（如圖），得測碼偽距（簡稱偽距）；載波相位觀測（如圖），得測相偽距（簡稱相位）。觀測量：偽距。單位權(quán)中誤差——偽距觀測中誤差，不完全合理。第二節(jié)測碼偽距觀測方程與測相偽距觀測方程1、測碼偽距觀測方程及其線性化

ρ——衛(wèi)星到測站的幾何距離；

ρ′——衛(wèi)星到測站間含有接收機(jī)鐘差的偽距；

δt——接收機(jī)鐘的鐘差；測碼偽距觀測方程線性化

設(shè)衛(wèi)星的已知座標(biāo)為，接收機(jī)的位置座標(biāo)為，其近似值為，改正數(shù)為，則有

將此式展開成泰勒級(jí)數(shù)可取至一次項(xiàng)，並令

則觀測方程可表示為考慮到電離層改正和對流層改正，並取則有此式中有四個(gè)未知數(shù)，最少需觀測四顆衛(wèi)星才能求得四個(gè)未知數(shù)。2、測相偽距觀測方程及其線性化

載波信號(hào)是正弦波，衛(wèi)星發(fā)射載波信號(hào)的時(shí)刻為，如果接收機(jī)鐘無誤差，則接收機(jī)產(chǎn)生複製信號(hào)的時(shí)刻也為，接收機(jī)收到衛(wèi)星信號(hào)的時(shí)刻為，載波信號(hào)傳播的時(shí)間為則星站距離為以弧度為單位，以周為單位。

由上式可得在接收機(jī)初始跟蹤到衛(wèi)星時(shí)刻，測得上式中的左端。右端的兩項(xiàng)為未知數(shù)。當(dāng)接收機(jī)鎖定衛(wèi)星，到時(shí)刻，接收機(jī)測得的相位含有三項(xiàng)：一是整周固定部分，稱為整周未知數(shù)或整周模糊度；二是整周變化部分，由整周計(jì)數(shù)器記錄；三是不足整周部分。用表示整周變化部分與不足整周部分之和，並考慮接收機(jī)鐘差，則載波相位觀測方程為以衛(wèi)星和接收機(jī)的座標(biāo)帶入上式並考慮電離層和對流層改正後線性化，可得式中的包括幾何距離近似值及對流層和電離層改正。式中有五個(gè)未知數(shù)，如觀測5顆衛(wèi)星則有9個(gè)未知數(shù)。第三節(jié)GPS絕對定位原理一、動(dòng)態(tài)絕對定位原理

設(shè)觀測衛(wèi)星數(shù)，則用矩陣表示其中：令設(shè)則——偽距測量中誤差二、靜態(tài)絕對定位原理1、測碼偽距靜態(tài)絕對定位法接收機(jī)相對於地面固定不動(dòng)。一般每隔5、10或15秒觀測一次（一個(gè)曆元）。觀測衛(wèi)星數(shù)m，曆元數(shù)n，則觀測值的個(gè)數(shù)為m.n個(gè)，觀測方程的個(gè)數(shù)也為m.n個(gè)。如觀測時(shí)間較短，不考慮接收機(jī)鐘差變化，則需解4個(gè)未知數(shù)。方程式的形式與動(dòng)態(tài)定位相似。令則誤差方程的矩陣形式為

如果觀測時(shí)間較長，應(yīng)考慮接收機(jī)鐘差變化

——初始觀測時(shí)刻其中有3個(gè)鐘差改正數(shù)，3個(gè)測站座標(biāo)改正數(shù)，共6個(gè)未知數(shù)2、測相偽距絕對定位法因接收機(jī)鐘的穩(wěn)定性有限，不同曆元有不同的鐘差。以初始曆元為參考曆元，用三階方程式表示鐘差：觀測衛(wèi)星數(shù)，曆元數(shù)，3個(gè)測站座標(biāo)未知數(shù)，3個(gè)鐘差係數(shù)為未知數(shù)，另外每顆衛(wèi)星有一個(gè)整周未知數(shù)。共個(gè)未知數(shù)，觀測曆元數(shù)應(yīng)如果要進(jìn)行測相偽距絕對定位，觀測前應(yīng)將接收機(jī)固定在一點(diǎn)上觀測一段時(shí)間，以求得整周未知數(shù)，這一過程稱為初始化，然後才能進(jìn)行測相偽距動(dòng)態(tài)絕對定位載波相位觀測應(yīng)注意：

1）整周數(shù)的變化部分由計(jì)數(shù)器記錄，此間信號(hào)不能間斷，如果此間到達(dá)接收機(jī)的信號(hào)被遮擋，造成失鎖，遮擋期間整周記數(shù)暫停，遮擋移去後繼續(xù)記數(shù)，這就丟掉了遮擋期間的若干整周數(shù)。這種情況叫整周跳。引起周跳的另一原因是強(qiáng)電磁干擾。設(shè)衛(wèi)星與接收機(jī)的相對運(yùn)動(dòng)速度為1km/s，L1載波波長為19cm，信號(hào)間斷1秒鐘，產(chǎn)生1000/0.19=5263周的周跳。

2）因各項(xiàng)誤差影響，整周未知數(shù)往往不為整數(shù)。三、精度衰減因數(shù)

在測碼偽距絕對定位中，誤差方程的係數(shù)陣為，令則式中

——偽距測量中誤差如取符號(hào)則

——測站點(diǎn)在大地坐標(biāo)系中的全係數(shù)陣。精度衰減因數(shù)———全係數(shù)陣住對角線元素的函數(shù)，用DOP表示。精度衰減因數(shù)的種類平面位置精度衰減因數(shù)高程精度衰減因數(shù)空間位置精度衰減因數(shù)接收機(jī)鐘差精度衰減因數(shù)幾何精度衰減因數(shù)

DOP是觀測衛(wèi)星空間分佈的函數(shù)，常用PDOP第四節(jié)GPS相對定位原理

1、相對定位的概念用兩臺(tái)或兩臺(tái)以上的接收機(jī)同步觀測，觀測量求差以消除或減弱星曆誤差、大氣折射誤差等影響的定位方法。2、單差在A、B兩站同步觀測相同的GPS衛(wèi)星，由A點(diǎn)所測相位與由B點(diǎn)所測相位相減，衛(wèi)星鐘差抵消。同時(shí)因站間距離遠(yuǎn)小於星站距離，經(jīng)模型改正後的電離層和對流層折射殘差也基本消除。

A、B兩點(diǎn)連線叫基線，基線起點(diǎn)至終點(diǎn)的向量叫基線向量，將其投影到三個(gè)坐標(biāo)軸上得Δx、Δy、Δz，可用來表示基線向量的大小和方向。3、雙差在A、B兩點(diǎn)上同步觀測J、K兩顆衛(wèi)星，觀測J的單差與觀測K的單差相減，消除接收機(jī)鐘差的影響。4、三差將t1、t2兩個(gè)曆元觀測的雙差相減，消除整周未知數(shù)的影響。5、雙差基線解算誤差方程：法方程組成與解算：因基線越短，其兩端點(diǎn)上的各項(xiàng)誤差的相關(guān)性就越強(qiáng)，故相對定位的精度與基線長度密切相關(guān)。第六節(jié)差分定位1、差分定位的概念在參考點(diǎn)（已知點(diǎn)）上固定一臺(tái)接收機(jī)，通過參考點(diǎn)的觀測，由衛(wèi)星和參考點(diǎn)已知座標(biāo)及觀測數(shù)據(jù)求得星站距離改正數(shù)，將此改正數(shù)發(fā)送給流動(dòng)站接收機(jī)，流動(dòng)站接收機(jī)用觀測數(shù)據(jù)和收到的改正數(shù)計(jì)算流動(dòng)站的精確位置。2、即時(shí)偽距差分定位RTD參考站：發(fā)送碼相位差分信號(hào)（測碼偽距改正數(shù)）。流動(dòng)站：單頻接收機(jī)動(dòng)態(tài)接收衛(wèi)星的測距碼信號(hào)及參考站的差分信號(hào)，利用差分信號(hào)削弱電離層和對流層影響。有效距離300km。精度：平面：2~5m，高程：3~7m。3、即時(shí)載波相位差分RTK參考站：發(fā)送雙頻載波相位差分信號(hào)。流動(dòng)站：雙頻接收機(jī)動(dòng)態(tài)接收衛(wèi)星信號(hào)和參考站的差分信號(hào)。有效距離15km。精度：平面：1~5cm，高程：2