數(shù)學(xué)教材中的教案實(shí)例

數(shù)學(xué)教材中的教案實(shí)例TOC\o"1-2"\h\u23599第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)教材教案實(shí)例的世界 111321第二章剖析教案實(shí)例的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容 130574第三章教案實(shí)例中的教學(xué)目標(biāo)解讀 220612第四章教案實(shí)例里的教學(xué)方法之我見 23858第五章以實(shí)例看數(shù)學(xué)教材教案中的師生互動 318476第六章從教案實(shí)例中感受數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)方式 32050第七章教案實(shí)例帶給教學(xué)的啟示 427328第八章總結(jié)與展望數(shù)學(xué)教材教案實(shí)例的發(fā)展 5第一章走進(jìn)數(shù)學(xué)教材教案實(shí)例的世界在數(shù)學(xué)教材中，教案實(shí)例就像是一個(gè)個(gè)寶藏，為教師的教學(xué)提供了豐富的參考。以人民教育出版社出版的《數(shù)學(xué)》教材為例，其中的教案實(shí)例涵蓋了從小學(xué)到中學(xué)各個(gè)階段的數(shù)學(xué)知識。比如在小學(xué)的數(shù)學(xué)教材教案實(shí)例中，對于簡單的加減法教學(xué)。它會先通過有趣的情境引入，像小明有3顆糖，媽媽又給了他2顆，那小明現(xiàn)在有幾顆糖呢？這樣貼近生活的實(shí)例，能讓小學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。教案里還會詳細(xì)規(guī)劃教學(xué)步驟，從引導(dǎo)學(xué)生思考，到逐步得出答案，再到進(jìn)行簡單的練習(xí)鞏固。這種教案實(shí)例不僅僅是知識的簡單羅列，更是一種教學(xué)思路的體現(xiàn)，它把抽象的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生更容易理解。再看中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的教案實(shí)例，在教授函數(shù)概念的時(shí)候。教案可能會從學(xué)生熟悉的路程與時(shí)間的關(guān)系入手，汽車以一定的速度行駛，路程時(shí)間的變化而變化，從而引出函數(shù)中自變量和因變量的概念。然后通過列舉更多不同類型的函數(shù)關(guān)系，如正方形面積與邊長的關(guān)系等，讓學(xué)生逐步深入理解函數(shù)的本質(zhì)。這些教案實(shí)例為教師在課堂上如何引入概念、展開教學(xué)、鞏固知識等提供了非常具體的范例。第二章剖析教案實(shí)例的結(jié)構(gòu)與內(nèi)容拿剛才提到的中學(xué)函數(shù)概念教學(xué)的教案實(shí)例來說，它的結(jié)構(gòu)非常清晰。首先是教學(xué)目標(biāo)部分，明確指出學(xué)生要理解函數(shù)的概念，能夠判斷一個(gè)關(guān)系是否為函數(shù)等。這是整個(gè)教案的方向標(biāo)，決定了后續(xù)教學(xué)的走向。接著是教學(xué)重難點(diǎn)，在函數(shù)概念的教案中，重點(diǎn)就是函數(shù)概念的理解，難點(diǎn)可能在于區(qū)分函數(shù)關(guān)系與非函數(shù)關(guān)系。內(nèi)容方面，它包含了豐富的教學(xué)素材。除了前面提到的生活實(shí)例，還有很多數(shù)學(xué)式子的列舉。例如y=2x，y=x2等，通過對這些式子的分析，讓學(xué)生從數(shù)與式的角度理解函數(shù)關(guān)系。而且在教案里還會有課堂提問環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，如“對于式子y2=x，它是函數(shù)嗎？為什么？”這樣的問題能夠激發(fā)學(xué)生的思考，檢驗(yàn)他們對知識的掌握程度。同時(shí)教案還會安排課堂小結(jié)部分，幫助學(xué)生梳理所學(xué)的函數(shù)概念，強(qiáng)化記憶。還有課后作業(yè)的布置，會根據(jù)課堂教學(xué)的內(nèi)容，從簡單到復(fù)雜，從基礎(chǔ)概念的鞏固到拓展應(yīng)用，比如讓學(xué)生找出生活中的函數(shù)關(guān)系并寫成數(shù)學(xué)式子等作業(yè)。第三章教案實(shí)例中的教學(xué)目標(biāo)解讀以小學(xué)《數(shù)學(xué)》教材中關(guān)于三角形分類的教案實(shí)例來解讀教學(xué)目標(biāo)。這個(gè)教案實(shí)例的教學(xué)目標(biāo)之一是讓學(xué)生能夠根據(jù)三角形角的大小對三角形進(jìn)行分類。這一目標(biāo)是非常具體且符合這個(gè)階段學(xué)生的認(rèn)知水平的。對于小學(xué)生來說，他們需要先直觀地認(rèn)識三角形不同角的特征。在教案中，為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，會通過讓學(xué)生觀察不同三角形的角，用量角器測量角的度數(shù)等方式。例如，給出一個(gè)銳角三角形，讓學(xué)生去測量三個(gè)角，發(fā)覺三個(gè)角都是銳角，從而得出銳角三角形的概念。這種教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定是層層遞進(jìn)的。它不僅僅是讓學(xué)生記住三角形分類的結(jié)果，更重要的是讓學(xué)生掌握分類的方法，培養(yǎng)他們的觀察能力和邏輯思維能力。再看中學(xué)數(shù)學(xué)教材里關(guān)于一元二次方程解法的教案實(shí)例，教學(xué)目標(biāo)包括讓學(xué)生掌握一元二次方程的多種解法，如配方法、公式法、因式分解法等。這一目標(biāo)的意義在于，一元二次方程在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)生掌握了解法才能進(jìn)一步解決實(shí)際問題。在教案中，會通過具體的方程實(shí)例，如x25x6=0，逐步引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法去求解，讓學(xué)生理解每種方法的適用范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，這都是圍繞教學(xué)目標(biāo)展開的教學(xué)活動。第四章教案實(shí)例里的教學(xué)方法之我見還是以小學(xué)三角形分類的教案實(shí)例來看教學(xué)方法。在這個(gè)教案中采用了直觀教學(xué)法，這種方法非常適合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。教師在課堂上展示各種三角形的實(shí)物或者圖片，讓學(xué)生直接觀察三角形的角的特點(diǎn)。比如，拿出一個(gè)直角三角形的三角板，讓學(xué)生看到其中一個(gè)角是直角，另外兩個(gè)角是銳角。這種直觀的展示能讓學(xué)生快速建立起三角形角的特征與三角形類型之間的聯(lián)系。中學(xué)一元二次方程解法的教案實(shí)例則采用了探究式教學(xué)方法。教師先提出問題，如對于方程x25x6=0，我們有哪些可能的求解方法呢？然后讓學(xué)生自己去嘗試，可能有的學(xué)生先想到因式分解法，把方程化為(x2)(x3)=0，得出x=2或者x=3。然后教師再引導(dǎo)學(xué)生思考其他的方程可能不適合因式分解法，那又該怎么辦呢？從而引出配方法和公式法。這種探究式教學(xué)方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，讓他們在探究的過程中深入理解知識，而不是被動地接受。另外，在一些數(shù)學(xué)教材教案實(shí)例中還會用到小組合作教學(xué)法。例如在統(tǒng)計(jì)與概率的教學(xué)中，讓學(xué)生分組去收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，然后共同分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論。這種方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和交流能力。第五章以實(shí)例看數(shù)學(xué)教材教案中的師生互動從小學(xué)乘法口訣的教案實(shí)例來看師生互動。在這個(gè)教案中，教師會先通過有趣的兒歌或者小故事引入乘法的概念，比如“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”這樣的兒歌。然后教師會提問學(xué)生，如果有兩只青蛙呢？三只青蛙呢？引導(dǎo)學(xué)生思考乘法與加法之間的關(guān)系。學(xué)生們會積極回答，這就是最初的師生互動。教學(xué)的深入，教師會讓學(xué)生背誦乘法口訣，在這個(gè)過程中，教師會對個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。比如有的學(xué)生可能對“七八五十六”這句口訣記憶困難，教師會通過一些記憶技巧，如七八就是5個(gè)八加上2個(gè)八，5個(gè)八是40，2個(gè)八是16，4016=56，來幫助學(xué)生。而學(xué)生也會及時(shí)反饋?zhàn)约旱膶W(xué)習(xí)情況，告訴教師哪些口訣容易記憶，哪些口訣還存在問題。在中學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于幾何證明的教案實(shí)例中，師生互動更加注重思維的碰撞。教師給出一個(gè)幾何證明題，如證明三角形內(nèi)角和為180度。學(xué)生們會先自己嘗試去證明，然后教師會讓學(xué)生上臺展示自己的證明思路。有的學(xué)生可能會用剪拼法，把三角形的三個(gè)角剪下來拼在一起得到一個(gè)平角。教師會在學(xué)生展示后進(jìn)行點(diǎn)評，提出這種方法的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，然后引導(dǎo)學(xué)生思考用更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理方法來證明，如作平行線的方法。在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠從教師的點(diǎn)評中獲得啟發(fā)，教師也能根據(jù)學(xué)生的思路調(diào)整教學(xué)策略。第六章從教案實(shí)例中感受數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)方式以小學(xué)分?jǐn)?shù)概念的教案實(shí)例來說，數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)方式是非常直觀且循序漸進(jìn)的。教案開始會用一些生活中的例子，如把一個(gè)蛋糕平均分成4份，每份就是這個(gè)蛋糕的1/4。通過這種具體的、學(xué)生熟悉的生活場景引出分?jǐn)?shù)的概念。然后會展示一些圖形，如圓形、長方形等被平均分成若干份，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示其中的一部分，進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)概念的理解。中學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于向量概念的教案實(shí)例里，知識的呈現(xiàn)方式則是從實(shí)際到抽象。首先會從物理學(xué)中的力、位移等概念入手，力是有大小和方向的，位移也是有大小和方向的，這和向量的特征相似。然后再從數(shù)學(xué)的角度定義向量，用有向線段來表示向量，包括向量的模、方向等概念。并且會通過一些簡單的向量運(yùn)算實(shí)例，如向量的加法，讓學(xué)生在實(shí)際操作中理解向量的性質(zhì)。這種呈現(xiàn)方式讓學(xué)生能夠從熟悉的物理概念過渡到抽象的數(shù)學(xué)概念，降低了學(xué)習(xí)的難度。再看關(guān)于數(shù)列的教案實(shí)例，數(shù)列知識的呈現(xiàn)方式是通過列舉大量的數(shù)列實(shí)例，如等差數(shù)列1，3，5，7，9…和等比數(shù)列2，4，8，16…讓學(xué)生先觀察數(shù)列的特點(diǎn)，找出規(guī)律，然后再引入數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式等概念。這種從具體數(shù)列到抽象公式的呈現(xiàn)方式有助于學(xué)生理解數(shù)列的本質(zhì)。第七章教案實(shí)例帶給教學(xué)的啟示小學(xué)關(guān)于圖形面積計(jì)算的教案實(shí)例給教學(xué)帶來很多啟示。在這個(gè)教案中，教師先讓學(xué)生通過數(shù)方格的方式來計(jì)算長方形的面積，比如一個(gè)長為5格、寬為3格的長方形，數(shù)出它的面積是15格。這種方式讓學(xué)生直觀地理解面積的概念。然后教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺長方形面積與長和寬之間的關(guān)系，得出長方形面積公式。這個(gè)教案啟示我們在教學(xué)中要重視學(xué)生的直觀體驗(yàn)，從簡單的操作入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律。中學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)圖像的教案實(shí)例也有很大的啟示作用。在教案中，教師會讓學(xué)生通過列表、描點(diǎn)、連線的方式畫出函數(shù)的圖像，如y=x2的圖像。在這個(gè)過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了畫函數(shù)圖像的方法，還能從圖像中直觀地看到函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、對稱性等。這啟示我們在教學(xué)中要注重讓學(xué)生親自動手操作，通過圖像這種直觀的方式來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。而且，很多教案實(shí)例都強(qiáng)調(diào)了知識的系統(tǒng)性。比如在初中代數(shù)的教案中，從有理數(shù)到無理數(shù)，再到整式、分式、方程等內(nèi)容的教學(xué)，都是按照知識的內(nèi)在邏輯順序進(jìn)行的。這就告訴我們在教學(xué)過程中要把握好知識的連貫性，讓學(xué)生建立起完整的數(shù)學(xué)知識體系。第八章總結(jié)與展望數(shù)學(xué)教材教案實(shí)例的發(fā)展在當(dāng)今的教育環(huán)境下，數(shù)學(xué)教材教案實(shí)例也在不斷發(fā)展。信息技術(shù)的發(fā)展，教案實(shí)例中融入了更多的多媒體元素。例如在一些幾何教學(xué)的教案實(shí)例中，可以借助動畫演示，讓學(xué)生更直觀地看到立體圖形的展開與折疊過程。像三棱柱的展開圖，通過動畫可以清晰地展示每個(gè)面的位置