第一講-電場力的性質(zhì)(原卷版)

第一講電場力的性質(zhì)知識梳理一、電荷守恒定律1．電荷(1)兩種電荷：自然界中只存在兩種電荷——正電荷和負電荷。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。(2)電荷量：電荷的多少叫作電荷量，用Q(或q)表示。在國際單位制中，它的單位是庫侖，簡稱庫，符號是C。正電荷的電荷量為正值，負電荷的電荷量為負值。(3)元電荷：通常把e＝1.60×10－19C的電荷量叫做元電荷，電子和質(zhì)子所帶的電荷量與元電荷相同，電性相反。2．電荷守恒定律(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。(2)三種起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電。(3)物體帶電的實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是電子的得失。二、庫侖定律1．點電荷當(dāng)帶電體本身的形狀和大小對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點電荷。2．庫侖定律(1)內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。(2)表達式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做靜電力常量。(3)適用條件：①真空中；②點電荷。三、電場、電場強度及電場線1．電場：基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有電場力的作用。2．電場強度(1)定義式：E＝eq\f(F,q)，單位：N/C或V/m。(2)方向：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向。(3)點電荷的電場強度：E＝keq\f(Q,r2)，適用于計算真空中的點電荷產(chǎn)生的電場。(4)電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。(5)勻強電場：如果電場中各點的電場強度的大小相等、方向相同，這個電場叫作勻強電場。3．電場線(1)定義：為了形象地描述電場中各點電場強度的強弱及方向，在電場中畫出一些有方向的曲線，曲線上每點的切線方向都跟該點的電場強度方向一致，曲線的疏密表示電場的強弱。(2)電場線的特點①電場線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。

②電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷。

③電場線在電場中不相交、不閉合、不中斷。

④在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏。

⑤沿電場線的方向電勢逐漸降低。

⑥電場線和等勢面在相交處垂直。

(3)幾種典型電場的電場線

如圖所示是幾種典型電場的電場線分布圖。

知識訓(xùn)練考點一、庫侖定律的理解與應(yīng)用1．對庫侖定律的理解(1)F＝keq\f(q1q2,r2)，r指兩點電荷間的距離。對可視為點電荷的兩個均勻帶電球，r為兩球的球心間距。(2)當(dāng)兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能再視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無窮大。2．庫侖力具有力的共性(1)兩個點電荷之間相互作用的庫侖力遵從牛頓第三定律。(2)庫侖力可使帶電體產(chǎn)生加速度。(3)庫侖力可以和其他力平衡。(4)某個點電荷同時受幾個點電荷的作用時，要用平行四邊形定則求合力。例1、如圖是庫侖做實驗用的庫侖扭秤．帶電小球A與不帶電小球B等質(zhì)量，帶電金屬小球C靠近A，兩者之間的庫侖力使橫桿旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動旋鈕M，使小球A回到初始位置，此時A、C間的庫侖力與旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度成正比．現(xiàn)用一個電荷量是小球C的三倍、其他完全一樣的小球D與C完全接觸后分開，再次轉(zhuǎn)動旋鈕M使小球A回到初始位置，此時旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度與第一次旋轉(zhuǎn)的角度之比為()A．1B．eq\f(1,2)C．2D．4例2、(2018·全國卷Ⅰ)如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(16,9) B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(64,27) D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(64,27)例3、(多選)內(nèi)半徑為R，內(nèi)壁光滑的絕緣球殼固定在桌面上。將三個完全相同的帶電小球放置在球殼內(nèi)，平衡后小球均緊靠球殼靜止。小球的電荷量均為Q，可視為質(zhì)點且不計重力。則小球靜止時，以下判斷正確的是()A.三個小球之間的距離均等于eq\r(2)RB．三個小球可以位于球殼內(nèi)任一水平面內(nèi)C．三個小球所在平面可以是任一通過球殼球心的平面D．每個小球?qū)η驓?nèi)壁的作用力大小均為eq\f(\r(3)kQ2,3R2)，k為靜電力常量例4、如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B，A帶電＋Q，B帶電－9Q?，F(xiàn)引入第三個點電荷C，恰好使三個點電荷均在靜電力的作用下處于平衡狀態(tài)，則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為()A．正，B的右邊0.4m處B．正，B的左邊0.2m處C．負，A的左邊0.2m處D．負，A的右邊0.2m處例5、如圖所示，真空中三個質(zhì)量相等的小球A、B、C，帶電量分別為QA＝6q、QB＝3q、QC＝8q。現(xiàn)用適當(dāng)大小的恒力F拉C，可使A、B、C沿光滑水平面做勻加速直線運動，運動過程中A、B、C保持相對靜止，且A、B間距離與B、C間距離相等。不計電荷運動產(chǎn)生磁場的影響，小球可視為點電荷，則此過程中B、C之間的作用力大小為()A．eq\f(4,3)F B．FC．eq\f(2,3)F D．eq\f(1,3)F課堂隨練訓(xùn)練1、兩個分別帶有電荷量－Q和＋5Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F，兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A．eq\f(5F,16) B．eq\f(F,5)C．eq\f(4F,5) D．eq\f(16F,5)訓(xùn)練2、如圖所示，在邊長為l的正方形的每個頂點都放置一個點電荷，其中a和b的電荷量為＋q，c和d的電荷量為－q，則a電荷受到的其他三個電荷的靜電力的合力大小是()A．0 B．eq\f(\r(2)kq2,l2)C．eq\f(kq2,l2) D．eq\f(3kq2,2l2)訓(xùn)練3、(多選)如圖所示，把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細線懸掛于OA和OB兩點．用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定．兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12m．已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10－4kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，則()A．兩球所帶電荷量相等B．A球所受的靜電力為1.0×10－2NC．B球所帶的電荷量為4eq\r(6)×10－8CD．A、B兩球連線中點處的電場強度為0訓(xùn)練4、有兩個完全相同的小球A、B，質(zhì)量均為m，帶等量異種電荷，其中A所帶電荷量為＋q，B所帶電荷量為－q。現(xiàn)用兩長度均為L、不可伸長的細線懸掛在天花板的O點上，兩球之間夾著一根絕緣輕質(zhì)彈簧。在小球所掛的空間加上一個方向水平向右、大小為E的勻強電場。如圖所示，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)時，彈簧位于水平方向，兩根細線之間的夾角為θ＝60°，則彈簧的彈力為(靜電力常量為k，重力加速度為g)()A．eq\f(kq2,L2) B．eq\f(\r(3),3)mg＋eq\f(kq2,L2)C．qE＋eq\f(kq2,L2) D．eq\f(\r(3),3)mg＋eq\f(kq2,L2)＋qE考點二、電場強度的理解及計算1．電場強度的性質(zhì)

(1)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向。

(2)唯一性：電場中某一點的電場強度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點的電荷q無關(guān)，它決定于形成電場的電荷(場源電荷)及空間位置。

(3)疊加性：如果有幾個靜止點電荷在空間同時產(chǎn)生電場，那么空間某點的電場強度是各場源電荷單獨存在時在該點所產(chǎn)生的電場強度的矢量和。

2．電場強度的三個公式的比較例1、真空中Ox坐標軸上的某點有一個點電荷Q，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.2m和0.7m．在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖中直線a、b所示．忽略A、B間的作用力．下列說法正確的是()A．B點的電場強度大小為0.25N/CB．A點的電場強度的方向沿x軸負方向C．點電荷Q的位置坐標為0.3mD．點電荷Q是正電荷例2、如圖在半徑為R的圓周上均勻分布著六個不同的點電荷，則圓心O處的電場強度大小和方向為()A．eq\f(2kq,R2)；由O指向FB．eq\f(4kq,R2)；由O指向FC．eq\f(2kq,R2)；由O指向CD．eq\f(4kq,R2)；由O指向C例3、(2021·湖南高考)如圖，在(a,0)位置放置電荷量為q的正點電荷，在(0，a)位置放置電荷量為q的負點電荷，在距P(a，a)為eq\r(2)a的某點處放置正點電荷Q，使得P點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分別為()A．(0,2a)，eq\r(2)q B．(0,2a)，2eq\r(2)qC．(2a,0)，eq\r(2)q D．(2a,0)，2eq\r(2)q例4、直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖所示．M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()A．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B．eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負向C．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D．eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負向課堂隨練訓(xùn)練1、一邊長為r的正三角形的三個頂點，固定有3個點電荷，電荷量分別為＋q、＋q和－2q，如圖，靜電力常量為k，則三角形中心處O點的電場強度大小和方向()A．eq\f(12kq,r2)，指向電荷量為－2q的點電荷B．eq\f(9kq,r2)，指向電荷量為－2q的點電荷C．eq\f(12kq,r2)，背離電荷量為－2q的點電荷D．eq\f(9kq,r2)，背離電荷量為－2q的點電荷訓(xùn)練2、直角三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，在A點和C點分別固定兩個點電荷，已知B點的電場強度方向垂直于BC邊向下，則()A．兩點電荷都帶正電B．A點的點電荷帶負電，C點的點電荷帶正電C．A點處電荷的帶電量與C點處電荷的帶電量的絕對值之比為eq\f(\r(3),2)D．A點處電荷的帶電量與C點處電荷的帶電量的絕對值之比為eq\f(1,2)訓(xùn)練3、如圖所示，MN是點電荷電場中的一條直線，a、b是直線上的兩點，已知直線上a點的場強最大，大小為E，b點場強大小為eq\f(1,2)E，a、b間的距離為L，靜電力常量為k，則場源電荷的電荷量為()A．eq\f(\r(2)EL2,k) B．eq\f(EL2,k)C．eq\f(2EL2,k) D．eq\f(EL2,2k)訓(xùn)練4、(2022·河南省3月適應(yīng)性測試)如圖，一電荷量為Q的點電荷P與均勻帶電圓板相距2r，此點電荷到帶電圓板的垂線通過板的幾何中心，A、B為垂線上兩點到圓板的距離均為r，靜電力常量為k。若B點的電場強度為0，則A點的電場強度大小為()A．eq\f(10kQ,9r2) B．eq\f(9kQ,10r2)C．eq\f(8kQ,9r2) D．eq\f(3kQ,10r2)題型三、電場線的性質(zhì)與應(yīng)用1．判斷電場強度的方向——電場線上任意一點的切線方向即為該點電場強度的方向。2．判斷靜電力的方向——正電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相同，負電荷的受力方向和電場線在該點切線方向相反。3．判斷電場強度的大小(定性)——同一電場，電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小。4．判斷電勢的高低與電勢降低的快慢——沿電場線方向電勢逐漸降低，電場強度的方向是電勢降低最快的方向。5．等量同種和異種點電荷的電場強度的比較比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線的分布圖連線中點O處的場強連線上O點場強最小，指向負電荷一方為零連線上的場強大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿連線中垂線由O點向外場強大小O點最大，向外逐漸變小O點最小，向外先變大后變小關(guān)于O點對稱的A與A′，B與B′的場強等大同向等大反向例1、某電場的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是()A．c點的電場強度大于b點的電場強度B．若將一試探電荷＋q由a點釋放，它將沿電場線運動到b點C．b點的電場強度大于d點的電場強度D．a(chǎn)點和b點的電場強度方向相同例2、兩點電荷形成電場的電場線分布如圖所示，A、B是電場線上的兩點，下列判斷正確的是()A．A、B兩點的電場強度大小不等，方向相同B．A、B兩點的電場強度大小相等，方向不同C．右邊點電荷帶正電，左邊點電荷帶負電D．兩點電荷所帶電荷量相等例3、(2022·山東臨沂市調(diào)研)某靜電場的電場線如圖中實線所示，虛線是某個帶電粒子僅在靜電力作用下的運動軌跡，下列說法正確的是()A．粒子一定帶負電B．粒子在M點的加速度小于在N點的加速度C．粒子在M點的動能大于在N點的動能D．粒子一定從M點運動到N點例4、(多選)電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況．如圖甲是等量異號點電荷形成電場的電場線，圖乙是電場中的一些點；O是電荷連線的中點，E、F是連線中垂線上關(guān)于O對稱的兩點，B、C和A、D是兩電荷連線上關(guān)于O對稱的兩點．則()A．E、F兩點場強相同B．A、D兩點場強不同C．B、O、C三點中，O點場強最小D．從E點向O點運動的電子加速度逐漸減小例5、一負電荷從電場中A點由靜止釋放，只受電場力作用，沿電場線運動到B點，它運動的v-t圖象如圖所示，則A、B兩點所在區(qū)域的電場線分布情況可能是下圖中的()課堂隨練訓(xùn)練1、如圖所示為某區(qū)域的電場線分布，下列說法正確的是()A．這個電場可能是正點電荷形成的B．D處的電場強度為零，因為那里沒有電場線C．點電荷q在A點所受的靜電力比在B點所受靜電力小D．負電荷在C點受到的靜電力方向沿C點切線方向訓(xùn)練2、(多選)某電場區(qū)域的電場線如圖所示，a、b是其中一條電場線上的兩點，下列說法正確的是()A．負電荷在a點受到的電場力一定小于它在b點受到的電場力B．a(chǎn)點的場強方向一定沿著a點的電場線向右C．正電荷在a點受到的電場力一定大于它在b點受到的電場力D．a(chǎn)點的場強一定大于b點的場強訓(xùn)練3、如圖所示，A、B兩點有等量同種正點電荷，A、B連線的中垂線上的C、D兩點關(guān)于AB對稱，t＝0時刻，一帶正電的點電荷從C點以初速度v0沿CD方向射入，點電荷只受電場力。則點電荷由C到D運動的v-t圖象，以下可能正確的是()同步訓(xùn)練1、光滑絕緣水平面上固定一半徑為R、帶正電的球體A(可認為電荷量全部在球心)，另一帶正電的小球B以一定的初速度沖向球體A，用r表示兩球心間的距離，F(xiàn)表示B小球受到的庫侖斥力，在r＞R的區(qū)域內(nèi)，下列描述F隨r變化關(guān)系的圖像中可能正確的是()2、電荷量為4×10－6C的小球絕緣固定在A點，質(zhì)量為0.2kg、電荷量為－5×10－6C的小球用絕緣細線懸掛，靜止于B點。A、B間距離為30cm，AB連線與豎直方向夾角為60°。靜電力常量為9.0×109N·m2/C2，小球可視為點電荷。下列圖示正確的是()3、一帶電荷量為＋Q的小球A固定在絕緣底座上，在它左側(cè)還有一個用絕緣絲線懸掛的帶電荷量為＋q的小球B，它們處于同一高度靜止，如圖所示，兩球均視為點電荷，下列說法中正確的是()A．若小球A向左平移一段微小距離，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向的夾角減小B．小球A對小球B的庫侖力大小等于小球B對小球A的庫侖力大小C．若增加小球A的帶電荷量，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向夾角不變D．若使小球A帶電荷量變?yōu)椋璔，則穩(wěn)定后絲線與豎直方向夾角不變4、(2019·全國卷Ⅰ·15)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則()A．P和Q都帶正電荷B．P和Q都帶負電荷C．P帶正電荷，Q帶負電荷D．P帶負電荷，Q帶正電荷5、如圖所示，在電場強度大小為E的勻強電場中A、B、C三個點構(gòu)成等邊三角形。在B、C兩點各放一個等量的正點電荷，A點的場強剛好為零。若把B點的正電荷換成等量的負點電荷，則A點的電場強度大小為()圖6A．eq\f(\r(3),2)E B．eq\r(3)EC．E D．eq\f(2\r(3),3)E6、如圖所示，在正方形的四個頂點各放一電荷量均為Q的點電荷，a、b、c、d是正方形各邊長的中點，則以下說法中正確的是()A．a(chǎn)、b、c、d四點的電場強度相同B．a(chǎn)、c兩點的電場強度相同C．b、d兩點的電場強度一定等大且反向D．e點的電場強度不為零7、如圖所示，帶電荷量為＋Q1和－Q2的兩個點電荷分別固定于x軸的負半軸上某點和坐標原點O處，將一個帶正電的帶電粒子放在x軸正半軸上的a點時恰好能處于靜止，若將該粒子在x軸正半軸上b點(圖中未標出)由靜止釋放時，該粒子向右運動，不計粒子的重力，則下列說法正確的是()A．Q1＜Q2B．b點一定在a點的右側(cè)C．此粒子此后做往復(fù)運動D．此粒子此后運動的加速度一直減小8、為探測地球表面某空間存在的勻強電場電場強度E的大小，某同學(xué)用絕緣細線將質(zhì)量為m、帶電量為＋q的金屬