2025年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷901考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、小明參加班長競選；需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀；良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)和評分規(guī)則，本次競選中小明的綜合得分數(shù)為（）

A.85B.85.2C.85.3D.85.52、如圖；是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A.長方體B.圓錐C.圓柱D.球3、下列函數(shù)中，y隨著自變量x的增大而增大的是（）A.y=-5xB.y=（x＞0）C.y=D.y=（x＞0）4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A，B，C三點的坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A.x＞0B.x≥0C.x＞9D.x≥96、如圖，⊙的直徑過弦的中點∠＝°,則∠等于A.°B.°C.°D.°7、用48m長的籬笆在空地上圍成一個正六邊形的綠化場地，那么這個場地的面積為（）A.16m2B.32m2C.m2D.96m2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、若2xm+n-1-3ym-n-3+5=0是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m=____，n=____．9、某商場今年1月份的食用油價格是去年1月份的1.5倍，王大媽同樣用120元去買食用油，今年比去年少買了8升，則今年1月份食用油的價格是每升____元．10、如圖，若∠AEC=80°，∠ABC=50°，則∠1=____度．11、已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根，則x12-3x2+20=____．12、如圖，矩形ABCD中，點P、Q分別是邊AD和BC的中點，沿過C點的直線折疊矩形ABCD使點B落在線段PQ上的點F處，折痕交AB邊于點E，交線段PQ于點G，若BC長為3，則線段FG的長為____．13、某汽車參展商為參加中國（成都）國際汽車博覽會，印制了105000張宣傳彩頁，105000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____．14、（2007?寧波）計算：=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、如果兩條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．____．（判斷對錯）16、-2的倒數(shù)是+2．____（判斷對錯）．17、兩條不相交的直線叫做平行線．____．18、y與x2成反比例時y與x并不成反比例19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()20、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）21、“對等角相等”是隨機事件____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共1題，共5分)22、利用網(wǎng)格線畫圖：（注意格點的經(jīng)過）

（1）在圖（1）中；畫線段PQ的垂直平分線；

（2）在圖（2）中找一點O；使OA=OB=OC．

評卷人得分五、證明題(共2題，共6分)23、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在BA、DC延長線上，且AE=CF，連接EF分別交AD、BC于G、H，求證：AC與GH互相平分．24、閱讀理解題：

已知：如圖；△ABC中，AB=AC，P是底邊BC上的任一點（不與B；C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．

求證：CD=PE+PF．

在解答這個問題時；小明與小穎的思路方法分別如下：

小明的思路方法是：過點P作PG⊥CD于G（如圖1）；則可證得四邊形PEDG是矩形，也可證得△PCG≌△CPF，從而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．

小穎的思路方法是：連接PA（如圖2），則S△ABC=S△PAB+S△PAC；再由三角形的面積公式便可證得CD=PE+PF．

由此得到結(jié)論：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．

閱讀上面的材料；然后解答下面的問題：

（1）針對小明或小穎的思路方法；請選擇倆人中的一種方法把證明過程補充完整

（2）如圖3；梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一點，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，試利用上述結(jié)論

求EM+EN的值．

評卷人得分六、作圖題(共3題，共24分)25、在Rt△ABC中；∠ACB=90°．

（1）作AB的垂直平分線l；交AB于點D，連接CD，分別作∠ADC；∠BDC的平分線，交AC、BC于點E、F（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）求證：四邊形CEDF是矩形．26、如圖；網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點為格點，則格點△ABC如圖所示：

（1）在網(wǎng)格中請畫出平面直角坐標(biāo)系；使得點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（2，3），再以原點O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)將△ABC放大為原來的2倍得到△A′B′C′，請畫出△A′B′C′；

（2）若△ABC內(nèi)有一點P的坐標(biāo)為（a，b），則點P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為____．

27、只剪一刀，將圖1一分為二后，能再拼出后面圖2-6，問：應(yīng)該怎么剪．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】根據(jù)平均數(shù)公式求得評委分數(shù)和民主測評得分，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式求解．【解析】【解答】解：評委的分數(shù)是：（95+94+92+90+94）=93（分）；

民主測評得分：50×70%×2+50（1-10%-70%）×1=80（分）；

則綜合得分是：93×0.4+80×0.6=85.2（分）．

故選B．2、C【分析】【分析】根據(jù)一個空間幾何體的主視圖和俯視圖都是寬度相等的長方形，可判斷該幾何體是柱體，進而根據(jù)左視圖的形狀，可判斷柱體側(cè)面形狀，得到答案．【解析】【解答】解：∵幾何體的主視圖和俯視圖都是寬度相等的長方形；

故該幾何體是一個柱體；

又∵俯視圖是一個圓；

故該幾何體是一個圓柱；

故選C．3、B【分析】【分析】反比例函數(shù)的增減性都有限制條件（即范圍），一次函數(shù)當(dāng)一次項系數(shù)為負數(shù)時，y隨著x增大而減小．【解析】【解答】解：A；函數(shù)y=-5x的圖象是y隨著x增大而減?。还时具x項錯誤；

B、函數(shù)y=（x＞0）；y隨著x增大而增大，故本選項正確；

C、函數(shù)y=；當(dāng)x＜0時，y隨著x增大而減小，當(dāng)x＞0時，y隨著x增大而減小，故本選項錯誤；

D、函數(shù)y=（x＞0）；y隨著x增大而減小，故本選項錯誤．

故選B．4、C【分析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和平行四邊形的對邊平行且相等可以畫出草圖，然后解答．【解析】【解答】解：現(xiàn)根據(jù)題意畫出草圖：

A、B、C三點位置如圖所示，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則點D有三種可能，即分別以AB、AC、BC為對角線的平行四邊形，故第四個頂點不可能在第三象限．故選C．5、D【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，列不等式求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：x-9≥0；解得，x≥9；

故選D．6、C【分析】【解析】【答案】C7、D【分析】【解答】解：由題意得：AB=48÷6=8m；

過O作OC⊥AB；

∵AB=BO=AO=8m；

∴正六邊形面積為：4×8××6=96m2；

故選D．

【分析】首先根據(jù)正六邊形的特點可把正六邊形分成6個全等的等邊三角形，再根據(jù)題意算出一個等邊三角形的面積，進而可算出正六邊形面積．二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程．【解析】【解答】解：∵2xm+n-1-3ym-n-3+5=0是關(guān)于x；y的二元一次方程；

∴；

解得，；

故答案是：3，-1．9、略

【分析】【分析】如果設(shè)去年1月份的食用油價格為x元/升，則今年1月份的食用油價格為1.5x元/升，那么用120元去買食用油，今年可以買升，去年可以買升，根據(jù)關(guān)鍵語“今年比去年少買了8升”就能得出方程．【解析】【解答】解：設(shè)去年1月份的食用油價格為x元/升；則今年1月份的食用油價格為1.5x元/升；

根據(jù)題意，得+8=；

解這個方程；得x=5；

經(jīng)檢驗x=5為原方程的根．

∴1.5x=7.5．

答：今年1月份的食用油價格為7.5元/升．10、略

【分析】【分析】由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠1=∠AEC-∠ABE，則可求得∠1的度數(shù)．【解析】【解答】解：∠1=∠AEC-∠ABE=80°-50°=30°．11、略

【分析】

∵x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根；

∴x12=-3x1-1，x1+x2=-3；

∴x12-3x2+20=（-3x1-1）-3x2+20=-3（x1+x2）+19=9+19=28．

故答案為28．

【解析】【答案】由于x1、x2是方程的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得到x1+x2=-3，又x1為方程x2+3x+1=0的解，所以x12=-3x1-1；然后再代值計算，即可求解．

12、略

【分析】

∵△EFC由△EBC折疊而成；

∴△EFC≌△EBC；

∴∠3=∠4；∠B=∠EFC=90°，BC=CF=3；

∵Q是BC的中點；

∴CQ=BC；

∴∠1=30°；∠2=60°；

∴∠FCQ=60°；

∴∠3=∠4=30°；

在Rt△BEC中；

∵∠3=30°；

∴BE=BC?tan30°=3×=

∴EF=BE=

∵∠5是△CGF的外角；

∴∠5=∠1+∠4=60°；

∴∠5=∠2=60°；

∴△EFG是等邊三角形；

∴GF=EF=．

故答案為：．

【解析】【答案】先根據(jù)△EFC由△EBC折疊而成可知△EFC≌△EBC，故∠3=∠4，∠B=∠EFC=90°，BC=CF=3，由于Q是BC的中點可知CQ=BC故∠1=30°；∠2=60°所以∠FCQ=60°，故∠3=∠4=30°，在Rt△BEC中，由直角三角形的性質(zhì)可得出BE的長，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出∠5=60°，故可得出△EFG是等邊三角形，故可得出結(jié)論．

13、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將105000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.05×105．

故答案為：1.05×105．14、略

【分析】

=

=1．

【解析】【答案】根據(jù)同分母分式加減；分母不變，只把分子相加減求解即可．

三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】由于直角相等，則可根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似對命題的真假進行判斷．【解析】【解答】解：如果兩條直角邊對應(yīng)成比例；那么這兩個直角三角形相似．

故答案為√．16、×【分析】【分析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數(shù)不是+2．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行線的定義作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；兩條不相交的直線叫做平行線是錯誤的．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形外心的形成畫出相應(yīng)三角形的外心即可判斷．如圖所示：故本題正確?？键c：本題考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】對20、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災(zāi)文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)得對頂角一定相等，可判斷此事件為確定性事件．【解析】【解答】解：“對頂角相等”是確定性事件；不是隨機事件．

故答案為：×．四、解答題(共1題，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）直接利用網(wǎng)格得出PQ的垂直平分線；進而得出答案；

（2）直接利用網(wǎng)格得出AB，AC的垂直平分線，進而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖（1）所示：AB垂直平分PQ；即為所求；

（2）如圖（2）所示：點O，即為所求．五、證明題(共2題，共6分)23、略

【分析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的判定求出四邊形AFCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OE=OF，OA=OC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出∠E=∠F，∠EGA=∠FHC，利用AAS即可證明△EAG≌△FHC，繼而可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：如圖；連接AF和CE；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB∥CD；

即AE∥CF；

∵AE=CF；

∴四邊形AFCE是平行四邊形；

∴OE=OF；OA=OC；

∵E；F分別是平行四邊形ABCD的邊BA、DC延長線上的點；

∴BE∥DF；

∴∠E=∠F；

又∵平行四邊形中AD∥BC；

∴∠EGA=∠EHB；

又∵∠EHB=∠FHC；

∴∠EGA=∠FHC；

在△EAG與△FHC中；

；

∴△EAG≌△FHC（AAS）；

∴GE=FH；

∵OE=OF；

∴OG=OH；

∵OA=OC；

即AC與GH互相平分．24、略

【分析】【分析】（1）小明的思路方法是：過點P作PG⊥CD于G（如圖1）；則可證得四邊形PEDG是矩形，也可證得△PCG≌△CPF，從而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．

（2）首先得出∠BDC=180°-∠BCD-∠DBC=90°同理可得：∠ACB=30°，進而得出OB=OC由結(jié)論可得：EM+EN=CD=2．【解析】【解答】解：（1）證明：小明的思路方法：

過點P作PG⊥CD于G（如圖1）；

∵CD⊥AB于D；PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．

∴四邊形PEDG是矩形；

∴PE=DG

∵△ABC中；AB=AC；

∴△PCG≌△CPF；

∴PF=CG；

∴CD=PE+PF．

（2）設(shè)AC；BD交于O；

∵梯形ABCD中；AB=CD

∴梯形ABCD是等腰梯形

∴∠DCB=∠ABC=60°

∵AD∥BC

∴∠ADC=180-∠BCD=120°；∠ADB=∠DBC

∵AD=AB

∴∠ABD=∠ADB

∴∠D