2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷716考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、等腰三角形的底邊長(zhǎng)為12，底邊上的中線長(zhǎng)為8，它的腰長(zhǎng)為（）A.6B.8C.10D.32、下列命題中，假命題是（）A.垂直于同一條直線的兩直線平行B.已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥cC.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角D.鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角3、下列各式從左到右，是因式分解的是（）A.（y-1）（y+1）=y2-1B.x2y+xy2-1=xy（x+y）-1C.（x-2）（x-3）=（3-x）（2-x）D.x2-4x+4=（x-2）24、如圖，點(diǎn)P是等暖梯形ABCD的上底邊AD上的一點(diǎn)，若∠A=∠BPC，則圖中與△ABP相似的三角形有()A.△PCB與△DPCB.△PCBC.△DPCD.不存在5、如圖所示；△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（）

A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD.AD∥BC，且AD=BC6、如圖，把圖中的△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果圖中△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A.（a-2，b）B.（a+2，b）C.（-a-2，-b）D.（a+2，-b）7、在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm9cm

長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是(

)

A.4cm

B.5cm

C.7cm

D.14cm

8、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，∠A=30°，AB的垂直平分線DE角BC的延長(zhǎng)線于F，則FB的長(zhǎng)是（）A.6B.8C.5D.79、下列調(diào)查，比較適合普查的是（）A.調(diào)查全市食品市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)B.調(diào)查一批燈泡的使用壽命C.調(diào)查你所在班級(jí)全體學(xué)生的體重D.調(diào)查全國(guó)初中生每天上學(xué)的方式評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、若（a+2）2+|b-1|+=0，則a+b+c=____．11、（2015春?晉江市期末）如圖，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且DE=DF，若∠DBC=50°，則∠ABC=____（度）．12、（2011秋?茂南區(qū)校級(jí)期末）如圖，l1表示名湖商場(chǎng)一天的彩電銷售額與銷售量的關(guān)系，l2表示該公司一天的銷售成本與彩電銷售量的關(guān)系．

①x=2時(shí)，銷售額=____萬元，銷售成本=____萬元．利潤(rùn)（收入-成本）=____萬元．

②一天銷售____件時(shí)；銷售額等于銷售成本．

③l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是____．

④寫出利潤(rùn)與銷售量間的函數(shù)表達(dá)式．13、若，則y=____，9的平方根是____，=____．14、【題文】已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為4，則其面積等于____．15、在正比例函數(shù)y=（k-2）x中，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是______．16、不等式組鈭?1<x鈭?5<11

的解集是______．17、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a=，∠A=60°，則b=____，c=____．18、把命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫成“如果，那么”的形式是：____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)19、下列分式中；不屬于最簡(jiǎn)分式的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出化簡(jiǎn)后的結(jié)果，否則請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．20、若a=b，則____．21、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）22、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）23、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）24、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）25、有意義的x的取值范圍是x＞．____（判斷對(duì)錯(cuò)）26、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）27、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共10分)28、計(jì)算:29、如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°至正方形AB′C′D′，則旋轉(zhuǎn)前后組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是軸對(duì)稱圖形，畫出它的對(duì)稱軸，并求出∠DAB′的度數(shù)．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共27分)30、計(jì)算。

（1）（）2+4×（-）-23+

（2）[x（x2y2+xy）-y（x2-x3y）]÷2x2y

（3）因式分解：-a+2a2-a3

（4）因式分解：-x5+16x．31、計(jì)算：

（1）（-2）×

（2）-

（3）（）-（3-2）

（4）（7+4）（2-）2+（2+）（2-）-．32、計(jì)算

（1）

（2）．評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共36分)33、如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，任意連結(jié)這些小正方形的頂點(diǎn)，可得到一些線段．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這樣的線段，并選擇其中的一個(gè)說明這樣畫的道理．34、要將圖中的∠MON平分，小梅設(shè)計(jì)了如下方案：在射線OM，ON上分別取OA=OB，過A作DA⊥OM于A，交ON于D，過B作EB⊥ON于B交OM于E，AD，EB交于點(diǎn)C，過O，C作射線OC即為MON的平分線，試說明這樣做的理由．35、如圖；兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA；OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論）

36、操作與創(chuàng)新。

（1）僅用刻度尺；能否畫出∠AOB的平分線（若能，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫）；

（2）僅用直尺（沒有刻度）；能否畫出∠AOB的平分線（若能，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫）．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：AB=AC，AD為BC邊的中線，AD=8，BC=12，利用三線合一得到AD垂直與BC，在直角三角形ABD中，由AD與BD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，即為腰長(zhǎng)．【解析】【解答】解：如圖所示：AB=AC；AD為BC邊的中線，AD=8，BC=12；

∴BD=CD=6；AD⊥BC；

在Rt△ABD中；BD=6，AD=8；

根據(jù)勾股定理得：AB==10；

則等腰三角形的腰長(zhǎng)為10．

故選C2、C【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)及常用的知識(shí)點(diǎn)對(duì)各個(gè)命題進(jìn)行分析，從而得到正確答案．【解析】【解答】解：A；垂直于同一條直線的兩直線平行；是真命題，不符合題意；

B、已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c；是真命題，不符合題意；

C；互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角；是假命題，符合題意；

D；鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的角；是真命題，不符合題意．

故選：C．3、D【分析】【分析】根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式變形成幾個(gè)整式的積的形式的定義，利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；是多項(xiàng)式乘法；不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；結(jié)果不是積的形式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；不是對(duì)多項(xiàng)式變形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、運(yùn)用完全平方公式分解x2-4x+4=（x-2）2；正確．

故選D．4、A【分析】∵AD∥BC∴∠APB=∠CBP，∠DPC=∠BCP∵∠A=∠BPC∴△APB∽△PBC∵等腰梯形ABCD∴∠A=∠D=∠BPC∴△DPC∽△PCB∴△ABP∽△PCB∽△DPC，故選A【解析】【答案】A5、C【分析】【解答】解：A；∵△ABD≌△CDB；

∴△ABD和△CDB的面積相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；∵△ABD≌△CDB；

∴△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；∵△ABD≌△CDB；

∴∠A=∠C；∠ABD=∠CDB；

∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB≠∠C+∠CBD；故本選項(xiàng)正確；

D；∵△ABD≌△CDB；

∴AD=BC；∠ADB=∠CBD；

∴AD∥BC；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，推出兩三角形面積相等，周長(zhǎng)相等，再逐個(gè)判斷即可．6、C【分析】解：由圖可知；△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)（-1，0）成中心對(duì)稱；

設(shè)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（x；y）；

所以，=-1，=0；

解得x=-a-2，y=-b；

所以，P′（-a-2，-b）．

故選C．

先根據(jù)圖形確定出對(duì)稱中心；然后根據(jù)中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解．

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，準(zhǔn)確識(shí)圖，觀察出兩三角形成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心是（-1，0）是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C7、C【分析】解：設(shè)三角形的第三邊為x

則。

9鈭?4<x<4+9

即5<x<13

隆脿

當(dāng)x=7

時(shí)；能與4cm9cm

長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形；

故選：C

．

判定三條線段能否構(gòu)成三角形；只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．

本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊．【解析】C

8、A【分析】【分析】連接AF，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=60°，再根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AF=BF，從而判斷出△ABF是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得FB=AB．【解析】【解答】解：如圖；連接AF；

∵∠ACB=90°；∠A=30°；

∴∠B=90°-30°=60°；

∵AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于F；

∴AF=BF；

∴△ABF是等邊三角形；

∴FB=AB=6．

故選A．9、C【分析】【分析】一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【解析】【解答】解：A；全市食品市場(chǎng)上某種食品的數(shù)量太多；適合抽查；

B；調(diào)查一批燈泡的使用壽命；調(diào)查具有破壞性，必須使用抽查；

C；班內(nèi)的學(xué)生人數(shù)不多；適合普查；

D；全國(guó)初中生人數(shù)太多；又不是很重要的結(jié)論，適合抽查．

故選C．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b、c的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：a+2=0，b-1=0；c-3=0；

則a=-2，b=1；c=3．

則a+b+c=2．

故答案是：2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上可得BD平分∠ABC，再根據(jù)∠DBC=50°可得答案．【解析】【解答】解：∵DE⊥AB于點(diǎn)E；DF⊥BC于點(diǎn)F，且DE=DF；

∴BD平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠DBC；

∵∠DBC=50°；

∴∠ABC=100°；

故答案為：100．12、略

【分析】【分析】①由圖象可知，兩圖象都經(jīng)過（3，4）點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，進(jìn)而得出當(dāng)x=2時(shí)，l1，l2；的值即可，得出此時(shí)銷售額與銷售成本，求出利潤(rùn)；

②兩直線的交點(diǎn)為（3；4），即銷售3臺(tái)時(shí)，銷售額=銷售成本，進(jìn)而得出答案．

③因?yàn)閤=3時(shí)，y=4，圖象過原點(diǎn)，所以l1=x；

④可得，l1=x，l2=x+2，所以利潤(rùn)與銷售量之間的解析式是W=l1-l2得出答案即可．【解析】【解答】解：①將（3，4）代入l1=kx得：4=3k；

解得：k=；

故l1=x；

則x=2時(shí)，l1=；

設(shè)l2=ax+b；將（3，4），（0，2）代入得出：

；

解得：；

故l2=x+2；

當(dāng)x=2時(shí)，l2=；

當(dāng)x=2時(shí)，利潤(rùn)（收入-成本）=-=-；

故答案為：，，-；

②根據(jù)圖象可得出；一天銷售等于3件時(shí)，銷售額等于銷售成本．

故答案為：3；

③根據(jù)①得出l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是：l1=x；

故答案為：l1=x；

④設(shè)利潤(rùn)為：W=l1-l2=x-（x+2）=x-2．13、略

【分析】【分析】如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的平方根；一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，根據(jù)此定義求解即可．【解析】【解答】解：∵；

∴y=-8；

∵（±3）2=9；

∴9的平方根是±3；

∵（-3）3=-27；

∴=-3；

故答案為：-8，±3，-3．14、略

【分析】【解析】正方形既是菱形又是矩形，故正方形面積可以按照菱形面積計(jì)算公式計(jì)算，即S=ab（a、b為對(duì)角線長(zhǎng)）．

解：正方形的對(duì)角線相等；所以正方形對(duì)角線長(zhǎng)均為4；

正方形既是菱形又是矩形；

∴S=ab（a、b為對(duì)角線長(zhǎng)）

=×4×4

=8．

故答案為8．【解析】【答案】815、略

【分析】解：∵正比例函數(shù)y=（k-2）x中；y隨x的增大而增大。

∴k-2＞0

∴k＞2

故答案為：k＞2

在正比例函數(shù)y=ax中；當(dāng)a＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，據(jù)此判斷即可．

本題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，在正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中，k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．【解析】k＞216、4＜x＜16【分析】解：不等式每個(gè)部分都加5

得，4<x<16

．

故答案為：4<x<16

．

可以直接用口訣解題；也可用不等式的性質(zhì)直接解不等式組．

主要考查了一元一次不等式解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解.

也可利用不等式的性質(zhì)求解(

不等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變).

求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(

無解)

．【解析】4<x<16

17、略

【分析】【分析】作出圖形，然后根據(jù)∠A的正切值列式求解即可得到b的值，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=30°，然后根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得c=2b．【解析】【解答】解：如圖，∵tanA=；

∴=；

解得b=；

∵∠C=90°；∠A=60°；

∴∠B=90°-60°=30°；

∴c=2b=2．

故答案為：；2．18、略

【分析】【分析】一個(gè)命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成；一般都能寫成“如果，那么”的形式．

如果是條件，那么是結(jié)論．【解析】【解答】解：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等腰邊三角形．三、判斷題(共9題，共18分)19、√【分析】【分析】①分子分母同時(shí)約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時(shí)約去x-1；④分子分母同時(shí)約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡(jiǎn)分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡(jiǎn)分式；

只有②⑤是最簡(jiǎn)分式．

故答案為：×，√，×，×，√．20、×【分析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．依此即可作出判定【解析】【解答】解：當(dāng)a=b≥0時(shí)，則；

當(dāng)a=b＜0時(shí)，a，b沒有算術(shù)平方根．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)23、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)24、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．25、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意義則2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案為：×．26、√【分析】【分析】原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正確．

故答案為：√27、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×四、解答題(共2題，共10分)28、略

【分析】

【解析】由于則【解析】【答案】29、解：是軸對(duì)稱圖形．如圖所示：

∵正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°即∠BAB'=60°；

∴∠DAB'=30°．故：∠DAB'=30°【分析】【分析】先觀察是否為軸對(duì)稱圖形，然后畫出對(duì)稱軸，再由旋轉(zhuǎn)角為60°，可得∠DAB'=30°．五、計(jì)算題(共3題，共27分)30、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方根；立方根，以及乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式中括號(hào)中利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算；再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（3）原式提取公因式后；再利用完全平方公式分解即可；

（4）原式提取公因式后，再利用平方差公式分解即可．【解析】【解答】解：（1）原式=3-2-8+3=-4；

（2）原式=（x3y2+x2y-x2y+x3y2）÷2x2y=2x3y2÷2x2y=xy；

（3）原式=-a（1-2a+a2）=-a（a-1）2；

（4）原式=-x（x4-16）=-x（x2+4）（x+2）（x-2）．31、略

【分析】【分析】（1）先把化為最簡(jiǎn)二次根式；然后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算；

（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；然后利用二次根式的乘除法則運(yùn)算；

（3）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；然后去括號(hào)后合并即可；

（4）利用完全平方公式先計(jì)算（2-）2，然后利用平方差公式計(jì)算．【解析】【解答】解：（1）原式=（-2）×

=-6；

（2）原式=-

=4-3

=1；

（3）原式=4--+

=3；

（4）原式=（7+4）（7-4）+4-3-

=49-48+4-3-

=2-．32、略

【分析】【分析】（1）本題涉及乘方；立方根、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)；需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)