2025年外研版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年外研版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷639考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知一次函數(shù)y=（m-3）x+m-4的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（）A.m＞3B.m＞4C.3＜m＜4D.3＜m≤42、下列判斷不正確的是（）A.四個(gè)角相等的四邊形是矩形B.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形3、下面計(jì)算正確的是（）A.（2x-3）2=4x2-6x+9B.（2a-b）（2a+b）=2a2-b2C.（a+3b）2=a2+6ab+9b2D.（m+2）（m-2）=m2-24、關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A.-2B.-1C.0D.25、如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（）A.∠A=∠CB.AD=CBC.BE=DFD.AD∥BC評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、【題文】（本小題滿分7分）先化簡(jiǎn)，再請(qǐng)你用喜愛的數(shù)代入求值7、計(jì)算：（-2）2n+1+2?（-2）2n=______．8、若α=-0.32，b=-32，則a、b、c、d從大到小依次排列的是______．9、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P

(鈭?3,2)

關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是____．10、梯形的上底為3，下底為7，它的一條對(duì)角線把梯形分成了兩部分，則這兩部分的面積之比是____．11、【題文】已知□ABCD的周長(zhǎng)是30，若AB=10，則BC=____.12、【題文】方程組的解是評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、下列各式化簡(jiǎn)；若不正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)寫出正確結(jié)果，若正確的，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)內(nèi)打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．14、2x+1≠0是不等式；____．15、=-a-b；____．16、多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是4ab．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、由2a＞3，得；____．18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共1題，共7分)19、（2008春?太倉(cāng)市期末）如圖，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點(diǎn)，P在BC上，如果BP=2CP，那么△APB和△PCE____相似三角形．（填“是”或“不是”）評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共10分)20、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x，可得方程____．21、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購(gòu)物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購(gòu)物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋多少個(gè)？評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共12分)22、（2015?福州）定義：長(zhǎng)寬比為：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為矩形．

下面，我們通過折疊的方式折出一個(gè)矩形；如圖①所示．

操作1：將正方形ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊；使折疊后的點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的點(diǎn)G處，折痕為BH．

操作2：將AD沿過點(diǎn)G的直線折疊；使點(diǎn)A，點(diǎn)D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF．

則四邊形BCEF為矩形．

證明：設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則BD==．

由折疊性質(zhì)可知BG=BC=1；∠AFE=∠BFE=90°，則四邊形BCEF為矩形．

∴∠A=∠BFE．

∴EF∥AD．

∴=，即=．

∴BF=．

∴BC：BF=1：=：1．

∴四邊形BCEF為矩形．

閱讀以上內(nèi)容；回答下列問題：

（1）在圖①中，所有與CH相等的線段是____，tan∠HBC的值是____；

（2）已知四邊形BCEF為矩形，模仿上述操作，得到四邊形BCMN，如圖②，求證：四邊形BCMN是矩形；

（3）將圖②中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一個(gè)“矩形”，則n的值是____．23、如圖，正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C上y軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)E作x的垂線，交反比例函數(shù)y=（k＞0；x＞0）的圖象于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PF⊥y軸于點(diǎn)F；記矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式．

（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)S=時(shí)；對(duì)應(yīng)的t值．

（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在一個(gè)t值，使△FBO為等腰三角形？若有，有幾個(gè)，寫出t值．24、P（x；y）在第二象限內(nèi)，且點(diǎn)P在直線y=2x+12上，已知A（-8，0），設(shè)△OPA的面積為S．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；并求x的取值范圍；

（2）當(dāng)S=12時(shí)；求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)（P的坐標(biāo)），△OPA是以AO為底的等腰三角形．25、問題：如圖（1）；在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD；DE、EB滿足的等量關(guān)系．

[探究發(fā)現(xiàn)]

小聰同學(xué)利用圖形變換；將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．

根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌____；得EH=ED．

在Rt△HBE中，由____定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是____．

[實(shí)踐運(yùn)用]

（1）如圖（2）；在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E；F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)；

（2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若BE=2，DF=3，BM=2；運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長(zhǎng)及MN的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系得到m-3＞0且m-4＜0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=（m-3）x+m-4的圖象不經(jīng)過第二象限；

即圖象經(jīng)過第一；三、四象限；

∴m-3＞0且m-4＜0；

∴3＜m＜4．

故選D．2、B【分析】【分析】分別利用矩形、菱形的判定定理分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解析】【解答】解：A；四個(gè)角相等的四邊形是矩形；正確；

B；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故錯(cuò)誤；

C；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；正確；

D；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；正確．

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)平方差公式對(duì)B、D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A、（2x-3）2=4x2-12x+9；所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（2a-b）（2a+b）=4a2-b2；所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、（a+3b）2=a2+6ab+9b2；所以C選項(xiàng)正確；

D、（m+2）（m-2）=m2-4；所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選C．4、A【分析】【分析】分式方程無解的條件是：去分母后所得整式方程無解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0．【解析】【解答】解：方程去分母得：2x=m；

解得：x=m；

當(dāng)x=-1時(shí)分母為0；方程無解；

即m=-1；m=-2時(shí)方程無解．

故選A．5、B【分析】【解答】解：∵AE=CF；∴AE+EF=CF+EF；

∴AF=CE；

A；∵在△ADF和△CBE中。

∴△ADF≌△CBE（ASA）；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；根據(jù)AD=CB；AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；

C；∵在△ADF和△CBE中。

∴△ADF≌△CBE（SAS）；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；∵AD∥BC；

∴∠A=∠C；

∵在△ADF和△CBE中。

∴△ADF≌△CBE（ASA）；正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．

【分析】求出AF=CE，再根據(jù)全等三角形的判定定理判斷即可．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【解析】

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．

分析：這道題的做法是先把代數(shù)式去括號(hào)；把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡(jiǎn)，然后再代入求值．

解答：解：原式=[-]×

=x+2-

=

根據(jù)分式的性質(zhì)可知；x≠0，x≠±2；

代入一個(gè)數(shù)字求值；除2，-2，0外．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值．分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．【解析】【答案】解：原式=[]（2分）

=x+2-

=（3分）

代入一個(gè)數(shù)字求值，除2，-2，0外（2分）7、略

【分析】解：（-2）2n+1+2?（-2）2n；

=-22n+1+2?22n；

=-22n+1+22n+1；

=0．

故答案為：0．

根據(jù)同底數(shù)冪相乘；底數(shù)不變指數(shù)相加進(jìn)行計(jì)算即可得解．

本題考查了同底數(shù)冪的乘法，主要利用了負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．【解析】08、略

【分析】解：α=-0.32=-0.09，b=-32=-9，=9，=1；

∵9＞1＞-0.09＞-9；

∴c＞d＞a＞b．

故答案為：c＞d＞a＞b．

分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則分別計(jì)算出各數(shù)；再比較出各數(shù)的大小即可．

本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等于對(duì)應(yīng)的正整數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．【解析】c＞d＞a＞b9、略

【分析】在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．解：因?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所以點(diǎn)P(鈭?3,2)

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,鈭?2)

．【解析】(3,鈭?2)

．10、略

【分析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，梯形的上底為3，下底為7，它的一條對(duì)角線把梯形分成了兩部分，可得S△ABD：S△BCD=AD：BC=3：7．【解析】【解答】解：如圖；梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7；

過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E；

∴S△ABD=AD?DE，S△BCD=BC?DE；

∴S△ABD：S△BCD=AD：BC=3：7．

故答案為：3：7．11、略

【分析】【解析】∵□ABCD的周長(zhǎng)是30∴AB+BC=15∵AB=10∴BC=5.【解析】【答案】512、略

【分析】【解析】

試題考查知識(shí)點(diǎn)：根式方程組的計(jì)算。

思路分析：用換元法比較方便。

具體解答過程：

設(shè)=A，=B；則原方程組變?yōu)椋?/p>

即

而A2-AB+B2=（A+B）2-3AB

∴

解得：或

∴或

試題點(diǎn)評(píng)：巧妙的公式變形在此題中起到了很大的簡(jiǎn)化作用。【解析】【答案】或三、判斷題(共6題，共12分)13、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

②直接利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可；

③直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可；

④直接利用二次根式的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

②==故原式錯(cuò)誤；

故答案為：；

③×==2；故原式錯(cuò)誤；

故答案為：2；

④÷==；正確．

故答案為：√．14、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)可得到它的二次項(xiàng)是-4ab．【解析】【解答】解：多項(xiàng)式3a2b3-4ab+2是五次三項(xiàng)式，它的二次項(xiàng)是-4ab．

故答案為×．17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．四、證明題(共1題，共7分)19、略

【分析】【分析】根據(jù)E是CD的中點(diǎn)，P在BC上，如果BP=2CP，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，且夾角相等即可判定△APB和△PCE是否相似．【解析】【解答】證明：∵四邊形ABCD是正方形；E是CD的中點(diǎn)，P在BC上，如果BP=2CP；

∴∠ABP=∠ECP=90°；

∴=，=；

∴=；

∴△APB∽△PCE．

故答案為：是．五、其他(共2題，共10分)20、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長(zhǎng)度為13；長(zhǎng)方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對(duì)邊為x，則長(zhǎng)方形的另一對(duì)邊為，則可得面積公式為：x×=20．【解析】【解答】解：設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x；則：

另一對(duì)邊長(zhǎng)為；

由面積公式可得；

x×=20

故本題填：x×．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購(gòu)物袋1250個(gè)．六、綜合題(共4題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）由折疊即可得到DG=GH=CH，設(shè)HC=x，則有DG=GH=x，DH=x；根據(jù)DC=DH+CH=1，就可求出HC，然后運(yùn)用三角函數(shù)的定義即可求出tan∠HBC的值；

（2）只需借鑒閱讀中證明“四邊形BCEF為矩形”的方法就可解決問題；

（3）同（2）中的證明可得：將矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一個(gè)“矩形”，將矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一個(gè)“矩形”，將矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一個(gè)“矩形”，由此就可得到n的值．【解析】【解答】解：（1）由折疊可得：

DG=HG；GH=CH；

∴DG=GH=CH．

設(shè)HC=x；則DG=GH=x．

∵∠DGH=90°，∴DH=x；

∴DC=DH+CH=x+x=1；

解得x=．

∴tan∠HBC===．

故答案為：GH、DG，；

（2）∵BC=1，EC=BF=；

∴BE==．

由折疊可得BP=BC=1；∠FNM=∠BNM=90°，∠EMN=∠CMN=90°．

∵四邊形BCEF是矩形；

∴∠F=∠FEC=∠C=∠FBC=90°；

∴四邊形BCMN是矩形；∠BNM=∠F=90°；

∴MN∥EF；

∴=；即BP?BF=BE?BN；

∴1×=BN；

∴BN=；

∴BC：BN=1：=：1；

∴四邊形BCMN是的矩形；

（3）同理可得：

將矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一個(gè)“矩形”；

將矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一個(gè)“矩形”；

將矩形沿用（2）中的方式操作1次后，得到一個(gè)“矩形”；

所以將圖②中的矩形BCMN沿用（2）中的方式操作3次后，得到一個(gè)“矩形”；

故答案為6．23、略

【分析】【分析】（1）由正方形OABC的面積為9；可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（3，3），繼而可求得該反比例函數(shù)的解析式．

（2）由題意得P（t，），然后分別從當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，S=t?（-3）=-3t+9與當(dāng)點(diǎn)P2在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，則S=（t-3）?=9-去分析求解即可求得答案；

（3）分別從OB=BF，OB=OF，OF=BF去分析求解即可求得答案．【解析】【解答】解：（1）∵正方形OABC的面積為9；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（3；3）；

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=（k＞0；x＞0）的圖象上；

∴3=；

即k=9；

∴該反比例函數(shù)的解析式為：y=（x＞0）；

（2）根據(jù)題意得：P（t，）；

分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P1在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，S=t?（-3）=-3t+9（0≤t≤3）；

若S=；

則-3t+9=；

解得：t=；

②當(dāng)點(diǎn)P2在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，則S=（t-3）?=9-；

若S=，則9-=；

解得：t=6；

∴S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=-3t+9（0≤t≤3）；S=9-（t＞3）；

當(dāng)S=時(shí)，對(duì)應(yīng)的t值為或6；

（3）存在．

若OB=BF=3；此時(shí)CF=BC=3；

∴OF=6；

∴6=；

解得：t=；

若OB=OF=3，則3=；

解得：t=；

若BF=OF；此時(shí)點(diǎn)F與C重合，t=3；

∴當(dāng)t=或或3時(shí)，使△FBO為等腰三角形．24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形面積公式即可求出答案；

（2）把S=12時(shí)代入S與x的函數(shù)關(guān)系式即可求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)△OPA是以AO為底的等腰三角形，則頂點(diǎn)P在OA的垂直平分線上即可求解；【解析】【解答】解：（1）S=OA?y=×8?（2x+12）=8x+48

得-6＜x＜0．

（2）當(dāng)S=12時(shí)；