2025年湘教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊月考試卷428考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、某手機(jī)廠商用3000余萬元的專項(xiàng)費(fèi)用購置了200余輛客戶流動(dòng)服務(wù)車，每輛流動(dòng)服務(wù)車的價(jià)格約（）A.1500元B.15000元C.150000元D.1500000元2、用顯微鏡測得一個(gè)H1N1病毒細(xì)胞的直徑為0.00000000129m，將0.00000000129用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.129×10-8B.1.29×109C.12.9×10-11D.1.29×10-93、在下列四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形是（）A.B.C.D.4、如圖，在網(wǎng)格(

每個(gè)小正方形的邊長均為1)

中選取9

個(gè)格點(diǎn)(

格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn))

如果以A

為圓心，r

為半徑畫圓，選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A

外恰好有3

個(gè)在圓內(nèi)，則r

的取值范圍為(

)

A.22<r<17

B.17<r<32

C.17<r<5

D.5<r<29

5、如圖，ABC

是隆脩O

上的三點(diǎn)，隆脧B=75鈭?

則隆脧AOC

的度數(shù)是(

)

A.150鈭?

B.140鈭?

C.130鈭?

D.120鈭?

6、如圖，在正方形ABCD

外側(cè)作直線DE

點(diǎn)C

關(guān)于直線DE

的對稱點(diǎn)為M

連接CMAM

其中AM

交直線DE

于點(diǎn)N.

若45鈭?<隆脧CDE<90鈭?

當(dāng)MN=3AN=4

時(shí)，正方形ABCD

的邊長為(

)

A.7

B.5

C.52

D.522

7、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°8、對于二次函數(shù)y=2（x+1）（x-5）下列說法正確的是（）A.圖象開口向下B.當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而減小C.當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小D.圖象的對稱軸是直線x=-29、下列方程中是一元二次方程的是（）A.xy+2=1B.C.x2-4x-5D.x2-5=0評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、因式分【解析】

a2b+ab2=____．11、（2007?江蘇）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，若∠A=25°，則∠D=____度．

12、分解因式：=____▲____13、觀察下列各式：=2，=3，=4，請你根據(jù)你找到的規(guī)律寫出第6個(gè)等式是____．14、某班有15名團(tuán)員，其中5名是女團(tuán)員，所有團(tuán)員都報(bào)名參加了“五城聯(lián)創(chuàng)”宣傳活動(dòng)，從中抽取一名男團(tuán)員參加活動(dòng)的概率是____．15、如圖，鈻?ABC

與鈻?A隆盲B隆盲C隆盲

是位似圖形，且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是______．16、2013年5月26日，中國羽毛球隊(duì)蟬聯(lián)蘇迪曼杯團(tuán)體賽冠軍，成就了首個(gè)五連冠霸業(yè)．比賽中羽毛球的某次運(yùn)動(dòng)路線可以看作是一條拋物線（如圖）．若不考慮外力因素，羽毛球行進(jìn)高度y（米）與水平距離x（米）之間滿足關(guān)系，則羽毛球飛出的水平距離為____米．

17、寫一個(gè)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的一元二次方程：____．18、二次函數(shù)y=-x2+3的開口方向是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯(cuò)）20、．____（判斷對錯(cuò)）21、四邊形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，則四邊形ABCD是平行四邊形．____（判斷對錯(cuò)）22、兩個(gè)三角形相似，則各自由三條中位線構(gòu)成的兩個(gè)三角形也相似．____．（判斷對錯(cuò)）23、有理數(shù)是正數(shù)和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱．____（判斷對錯(cuò)）24、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯(cuò)）25、判斷題（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共32分)26、已知x+=-3，且x2＜1，則x2-=____．27、計(jì)算：（）-1-cos260°+（-π）0-sin60°tan30°．28、若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是____．29、如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，e的絕對值等于1，那么=____．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共10分)30、已知：如圖，A，B是半圓O上的兩點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，∠AOD=80°，B是的中點(diǎn)．

（1）在CD上求作一點(diǎn)P；使得AP+PB最短；

（2）若CD=4cm；求AP+PB的最小值．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總花費(fèi)進(jìn)行運(yùn)算即可得出答案．【解析】【解答】解：由題意得：價(jià)格===15（萬元）．

故選C．2、D【分析】【分析】＜1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【解析】【解答】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，乘號(hào)前面的數(shù)為1.29，10的指數(shù)為-9．故選D．3、A【分析】【解答】解：A；此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合；∴此圖形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合，∴此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

C；此圖形沿一條直線對折后能夠完全重合；∴此圖形是軸對稱圖形，旋轉(zhuǎn)180°不能與原圖形重合，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；此圖形沿一條直線對折后不能夠完全重合；∴此圖形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：A．

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義沿一條直線對折后，直線兩旁部分完全重合的圖形是軸對稱圖形，以及中心對稱圖形的定義分別判斷即可得出答案．4、B【分析】解：給各點(diǎn)標(biāo)上字母，如圖所示．

AB=22+22=22AC=AD=42+12=17AE=32+32=32AF=52+22=29AG=AM=AN=42+32=5

隆脿17<r<32

時(shí)，以A

為圓心，r

為半徑畫圓；選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A

外恰好有3

個(gè)在圓內(nèi)．

故選B．

利用勾股定理求出各格點(diǎn)到點(diǎn)A

的距離；結(jié)合點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可得出結(jié)論．

本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及勾股定理，利用勾股定理求出各格點(diǎn)到點(diǎn)A

的距離是解題的關(guān)鍵．【解析】B

5、A【分析】解：隆脽ABC

是隆脩O

上的三點(diǎn)，隆脧B=75鈭?

隆脿隆脧AOC=2隆脧B=150鈭?

．

故選：A

．

直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．

本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．【解析】A

6、D【分析】解：如圖所示；連接CNDMAC

隆脽

點(diǎn)C

關(guān)于直線DE

的對稱點(diǎn)為M

隆脿CN=MNCD=DM隆脧DCN=隆脧DMN

在正方形ABCD

中；AD=CD

隆脿AD=DM

隆脿隆脧DAM=隆脧DMN

隆脿隆脧DCN=隆脧DAM

隆脽隆脧ACN+隆脧CAN=隆脧BCD鈭?隆脧DCN+隆脧CAD+隆脧DAM=隆脧BCD+隆脧CAD=90鈭?

隆脿隆脧ANC=180鈭?鈭?90鈭?=90鈭?

隆脿鈻?ACN

是直角三角形；

由勾股定理得，AC=AN2+CN2=42+32=5

隆脿

正方形ABCD

的邊長=22AC=22隆脕5=522

．

故選D．

連接CNDMAC

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得CN=MNCD=DM隆脧DCN=隆脧DMN

根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AD=CD

然后求出AD=DM

根據(jù)等邊對等角可得隆脧DAM=隆脧DMN

從而得到隆脧DCN=隆脧DAM

再求出隆脧ACN+隆脧CAN=90鈭?

判斷出鈻?ACN

是直角三角形，然后利用勾股定理列式求出AC

再根據(jù)正方形的邊長等于對角線的22

倍求解．

本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，勾股定理，作輔助線構(gòu)造出等腰三角形與直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于把ANMN

的長度以及正方形的對角線組成直角三角形．【解析】D

7、C【分析】解：∵AB是⊙O的直徑；

∴∠BAC=90°．

∵∠ABC=30°；

∴∠BAC=90°-30°=60°．

故選：C．

先根據(jù)圓周角定理求出∠ACB的度數(shù)；再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．【解析】C8、B【分析】【分析】先把解析式化為頂點(diǎn)式的二次函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【解析】【解答】解：y=2（x+1）（x-5）=2（x-2）2-18；

A；圖象開口向上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；當(dāng)x＜2時(shí)；y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；

C；當(dāng)x＞2時(shí)；y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；圖象的對稱軸是直線x=2；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．9、D【分析】【分析】找到化簡后只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0的整式方程的選項(xiàng)即可．【解析】【解答】解：A；含有2個(gè)未知數(shù)；不符合題意；

B；為分式方程；不符合題意；

C；是代數(shù)式；不是方程，不符合題意；

D；只含有一個(gè)未知數(shù)x；未知數(shù)的最高次數(shù)是2，二次項(xiàng)系數(shù)不為0，是一元二次方程，符合題意；

故選D．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】

a2b+ab2=ab?a+ab?b=ab（a+b）；

故答案為：ab（a+b）．

【解析】【答案】觀察發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式ab，直接提取公因式ab即可．

11、略

【分析】

連接OC；

∵∠A=25°；

∴∠DOC=2∠A=50°；

又∠OCD=90°；

∴∠D=40°．

【解析】【答案】連接OC；先根據(jù)圓周角定理得∠DOC=2∠A=40°，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理得∠OCD=90°，則此題易解．

12、略

【分析】=x(x2-1)=【解析】【答案】13、=7【分析】【分析】根據(jù)已知等式得出根號(hào)下部分分母與前面整數(shù)相差2，等號(hào)右邊跟號(hào)外的數(shù)字比根號(hào)下整數(shù)大1，分?jǐn)?shù)相同，進(jìn)而得出答案．【解析】【解答】解：∵=2，=3，=4；

∴=5；

∴第6個(gè)等式為：=7．

故答案為：=7．14、【分析】【分析】由于某班有15名團(tuán)員，其中5名是女團(tuán)員，而每個(gè)團(tuán)員被抽到的可能性是相同的，直接根據(jù)概率公式解答即可．【解析】【解答】解：某班有15名團(tuán)員；其中5名是女團(tuán)員；

所以從中抽取一名男團(tuán)員參加活動(dòng)的概率是=；

故答案為：15、略

【分析】解：直線AA隆盲

與直線BB隆盲

的交點(diǎn)坐標(biāo)為(9,0)

所以位似中心的坐標(biāo)為(9,0)

．

位似圖形的主要特征是：每對位似對應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線．

本題考查位似中心的找法，各對應(yīng)點(diǎn)所在直線的交點(diǎn)即為位似中心．【解析】(9,0)

16、略

【分析】【分析】根據(jù)羽毛球飛出的水平距離即為拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，進(jìn)而求出即可．【解析】【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，0=-x2+x+；

解得：x1=-1（舍去），x2=5；

故羽毛球飛出的水平距離為5m．

故答案為：5．17、略

【分析】

∵一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

∴b2-4ac=0；

符合條件的一元二次方程為x2+2x+1=0（答案不唯一）；

故答案為：x2+2x+1=0．

【解析】【答案】一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；判別式等于0．答案不唯一．

18、略

【分析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知a=-＜0；所以開口向下．

【解析】【答案】根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)；直接判斷開口方向．

三、判斷題(共7題，共14分)19、√【分析】【分析】根據(jù)同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形可得答案．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，則四邊形ABCD不一定是平行四邊形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據(jù)三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據(jù)△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據(jù)相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點(diǎn)；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可以判斷題目中的語句是否正確．【解析】【解答】解：有理數(shù)是正數(shù)；0和負(fù)數(shù)的統(tǒng)稱；故題干的說法是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．24、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．25、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．四、計(jì)算題(共4題，共32分)26、略

【分析】【分析】先由x+=-3，且x2＜1，得到-1＜x＜0，則x-＞0，再利用完全平方公式得到（x-）2=（x+）2-4=（-3）2-4=5，所以x-=，然后把所求的代數(shù)式分解后利用整體代入的思想計(jì)算．【解析】【解答】解：∵x+=-3，且x2＜1；

∴-1＜x＜0；

∴x-＞0；

∵（x-）2=（x+）2-4=（-3）2-4=5；

∴x-=；

∴原式=（x+）（x-）

=-3×

=-3．

故答案為-3．27、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)利