2025年上教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年上教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷359考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列計(jì)算中，正確的是（）A.a2?a3=a6B.（a2）3=a5C.（2a）3=6a3D.a2b÷b=a22、定義a*b=ab+a+b，若3*x=27，則x的值是（）A.3B.4C.6D.93、如圖，以下四個(gè)圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形的順次是（）A.正方體、圓柱、圓錐、三棱錐B.正方體、三棱錐、圓柱、圓錐C.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐D.三棱錐、圓錐、正方體、圓錐4、“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.直線比曲線短C.兩點(diǎn)之間線段最短D.兩點(diǎn)之間直線最短5、如圖是一枚六面體骰子的展開圖；則擲一枚這樣的骰子，朝上一面的數(shù)字是朝下一面的數(shù)字的3倍的概率是（）

A.B.C.D.6、如圖，直線a、b被直線c所截；下列說法正確的是()

A.當(dāng)∠1=∠2時(shí)，一定有a//bB.當(dāng)a//b時(shí)，一定有∠1=∠2C.當(dāng)a//b時(shí)，一定有∠1+∠2=90°D.當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a//b評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、如圖所示，F(xiàn)E⊥CD，∠2＝26°，猜想當(dāng)∠1＝________時(shí)，AB∥CD.8、“比a的2倍小3的數(shù)等于a的3倍”可列方程表示為：____．9、（2014春?常熟市期中）如圖，在△ABC中，∠BAC=50°，BD、CE分別是邊AC，AB上的高，BD、CE相交于點(diǎn)O，則∠BOC的度數(shù)是____．10、化簡(jiǎn)：-|-3|=____．11、校圖書館的圖書被學(xué)生借出25%后，還剩15萬冊(cè)，求學(xué)校圖書館共有圖書多少萬冊(cè)？若圖書館共有圖書x萬冊(cè)，可列方程：____．12、按如圖程序計(jì)算：輸入x=-4，則輸出的答案是____．

13、2008年9月27日16時(shí)41分至17時(shí)許，宇航員翟志剛在太空進(jìn)行了19分35秒的艙外活動(dòng)，飛行了9165000米，成為中國(guó)“飛得最高、走得最快”的人，將9165000米保留兩位有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法記為____米．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）15、取線段AB的中點(diǎn)M，則AB-AM=BM．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、判斷：當(dāng)2x+y=3時(shí)，代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）18、若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′.（）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共14分)19、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線AC上，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．(1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并說明你的理由；(2)若AB=，BC=2，求⊙O的半徑．20、用代入法解方程組評(píng)卷人得分五、證明題(共3題，共24分)21、已知如圖，AD∥BC，∠1=∠3，求證：∠B=∠D．22、已知：如圖，D、E、F分別是BC、CA、AB上的點(diǎn)，DE∥AB，DF∥CA．求證：∠EDF=∠A（寫出證明過程，并注明各步理由）23、如圖，已知：∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC，求證：BD∥GE∥AH．評(píng)卷人得分六、作圖題(共3題，共18分)24、如圖，在方格中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，點(diǎn)B，C應(yīng)移動(dòng)到什么位置？再將A由點(diǎn)M移到點(diǎn)N？分別畫出兩次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A點(diǎn)移到點(diǎn)N，它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎？25、（2009秋?甘井子區(qū)期末）已知平面上有A；B，C三個(gè)點(diǎn)（如圖），按下列要求畫出圖形，并回答問題：

（1）連接AB；BC；

（2）過A；C作直線AC；

（3）分別取AB；BC的中點(diǎn)M，N，連接MN．

（4）∠BNM、∠BCA的大小關(guān)系是____．26、探索：

（1）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成____部分，四條直線最多可以把平面分成____部分；試畫圖說明；

（2）n條直線最多可以把平面分成幾部分？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．

B：根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．

C：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．

D：根據(jù)整式的除法的運(yùn)算方法判斷即可．【解析】【解答】解：∵a2?a3=a5；

∴選項(xiàng)A不正確；

∵（a2）3=a6；

∴選項(xiàng)B不正確；

∵（2a）3=8a3；

∴選項(xiàng)C不正確；

∵a2b÷b=a2；

∴選項(xiàng)D正確．

故選：D．2、C【分析】【解答】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則可知：3*x=27可化為3x+3+x=27；

移項(xiàng)可得：4x=24；

即x=6．

故選C．【分析】根據(jù)運(yùn)算規(guī)則轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后解即可．本題考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的思路有通分；移項(xiàng)，左右同乘除等．

3、C【分析】【分析】根據(jù)正方體、圓柱、三棱柱、圓錐表面展開圖的特點(diǎn)解題．【解析】【解答】解：觀察圖形；由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體；圓柱、三棱柱、圓錐．

故選C．4、C【分析】試題分析：本題的根據(jù)就是“兩點(diǎn)之間線段最短”.考點(diǎn)：線段的性質(zhì).【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：拋擲這個(gè)立方體；共6種情況，其中2，6；1，3；4，5是相對(duì)的面；

6朝上；3朝上共2種情況，可使朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面上的數(shù)字的3倍；

故其概率為：

故選：B．

【分析】讓朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面上的數(shù)字的3倍的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為朝上一面的數(shù)字恰好等于朝下一面上的數(shù)字的3倍的概率．6、D【分析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理與性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

【解答】

A、若∠1=∠2不符合a//b的條件；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若a//b；則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若a//b；則∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如圖，由于∠1=∠3，當(dāng)∠3+∠2=180°時(shí)，a//b，所以當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，一定有a//b；故本選項(xiàng)正確．

故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】利用同位角相等，兩直線平行來判定，所以∠1=—（90°+26°）=64°【解析】【答案】64°8、2a－3＝3a【分析】【解答】根據(jù)題意得：2a－3＝3a．

故答案為：2a－3＝3a．

【分析】根據(jù)“比a的2倍小3的數(shù)等于a的3倍”可列出方程．9、略

【分析】【分析】由垂直的定義得到∠ADB=∠BEC=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°，然后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)有∠BOC=∠EBD+∠BEO，計(jì)算即可得到∠BOC的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵BD；CE分別是邊AC；AB上的高；

∴∠ADB=∠BEC=90°；

又∵∠BAC=50°；

∴∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-50°=40°；

∴∠BOC=∠EBD+∠BEO=90°+40°=130°；

故答案為：130°．10、略

【分析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的定義，可知-|-3|表示|-3|的相反數(shù)，即3的相反數(shù)，就是-3．【解析】【解答】解：-|-3|=-3．

故答案為-3．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：圖書館的圖書總數(shù)-借出的書的數(shù)量=15萬冊(cè)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．【解析】【解答】解：設(shè)圖書館共有圖書x萬冊(cè)；由題意得：

x-25%x=15；

故答案為：x-25%x=15．12、略

【分析】【分析】將x=-4代入x2計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：根據(jù)題意列得：x2；

將x=-4代入x2得：×（-4）2=8．

故答案為：813、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10；n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開始；后面所有的數(shù)都是有效數(shù)字．

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字只與前面a有關(guān)，而與n的大小無關(guān)．【解析】【解答】解：9165000≈9.2×106．

故答案為：9.2×106．三、判斷題(共5題，共10分)14、×【分析】【分析】根據(jù)幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因?yàn)閹讉€(gè)不為0的有理數(shù)相乘；積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；

所以本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】首先根據(jù)中點(diǎn)的定義得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正確；

故答案為：√．16、√【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角是指兩個(gè)角的和是180°而且相鄰，以及角平分線的意義，進(jìn)行分析判定判斷．【解析】【解答】解：因?yàn)猷徰a(bǔ)角的大小關(guān)系是；這兩個(gè)角和是180度；

所以兩個(gè)角的平分線組成的角，就是×180°=90°．

由于鄰補(bǔ)角互補(bǔ)又相鄰；故鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，是正確的．

故答案為：√．17、√【分析】【解析】試題分析：把2x+y=3整體代入代數(shù)式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判斷.當(dāng)2x+y=3時(shí)，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是代數(shù)式求值【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.若△ABC與△A′B′C′全等，則AB=A′B′，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共2題，共14分)19、略

【分析】.(1)相切,(1分)連結(jié)OE,證三角形OEC為直角三角形即可,(4分其它方法正確,同樣得分)(2)由△ECD與△ACB相似得ED=1,則AE=1,從而得AO=0.5AF=0.25AC=(5分)【解析】【答案】（1）相切（2）20、略

【分析】【解析】試題分析：先把方程①2x-8變形為y=2x-8，代入方程②消去y，求出x的值，再求出y的值即可.試題解析：方程①2x-8變形為y=2x-8，代入方程②得：3x+2(2x-8)=3解得：x=把x=代入y=2x-8得:y=-8=所以方程組的解為：考點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組【解析】【答案】五、證明題(共3題，共24分)21、略

【分析】【分析】由已知一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DC與EB平行，進(jìn)而得到一對(duì)角互補(bǔ)，再由AD與BC平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ)，利用同角的補(bǔ)角相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠3；

∴DC∥EB；

∴∠D+∠DAB=180°；

∵AD∥BC；

∴∠DAB+∠B=180°；

∴∠B=∠D．22、略

【分析】【分析】本題主要利用平行線的判定及性質(zhì)就可填空，即同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．反之就是性質(zhì)．【解析】【解答】證明：∵DE∥AB（已知）；

∴∠EDF=∠BFD（兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等）．

∵DF∥CA（已知）；

∴∠BFD=∠A（兩直線平行；同位角相等）．

∴∠EDF=∠A（等量代換）．23、略

【分析】【分析】由同位角∠FED=∠AHD；推知AH∥GE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)；角平分線的定義證得內(nèi)錯(cuò)角∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，所以BD∥AH，最后由平行線的遞進(jìn)關(guān)系證得。

BD∥GE∥AH．【解析】【解答】證明：∵∠FED=∠AHD；

∴AH∥GE；

∴∠GFA=∠FAH．

∵∠GFA=40°；

∴∠FAH=40°；

∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ；

∴∠FAQ=55°．

又∵AQ平分∠FAC；

∴∠QAC=∠FAQ=55°；

∵∠HAC=∠QAC+∠HAQ；

∴∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB；

∴BD∥AH；

∴BD∥GE∥AH．六、作圖題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的位置，然后與點(diǎn)M順次連接即可；再找出點(diǎn)B′、C′平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B″、C″的位置，然后與點(diǎn)N順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示