第4章+一元一次方程+檢測題（答案解析）

第4章一元一次方程檢測題【本檢測題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘】一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.QUOTEx2-4x=3B.C.QUOTEx+2y=3D.QUOTEx-1=1x2.(2013?福建晉江中考)已知關(guān)于的方程25=0的解是，則的值為（）A．1B．-1C．9D．-93.已知方程，則等于（）A.15B.16C.17D.344.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7mQUOTE7ｍ，乙每秒跑6.5mQUOTE6.5ｍ，甲讓乙先跑5mQUOTE5ｍ，設(shè)sQUOTExs后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是（）A.QUOTE7x=6.5x+5B.QUOTE7x+5=6.5xC.D.QUOTE6.5x=7x-55.如果三個(gè)正整數(shù)的比是1:2:4QUOTE1∶2∶4A.56B.48C.36D.126.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25％QUOTE25%，一件賠25％，在這次交易中，該商人（)A.賺16元B.賠16元C.不賺不賠D.無法確定7.已知有最大值，則方程的解是QUOTEx==（)A.B.C.QUOTE-79D.8.(2013?山西中考)王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．設(shè)王先生存入的本金為元，則下面所列方程正確的是（）A.+3×4.25%=33825B.+4.25%=33825C.3×4.25%=33825D.=33825二、填空題（每小題3分，共24分）9.如果，那么QUOTEa=.10.如果關(guān)于QUOTEx的方程與方程是同解方程，則=.11.已知方程的解也是方程的解，則=_________.12.已知方程的解滿足，則=________.13.若QUOTE(5x+2)與QUOTE-2x+9互為相反數(shù)，則QUOTEx-2的值為.14.(2013?四川涼山中考)購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是元.15.(2012?四川自貢中考)某公路一側(cè)原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36m，為節(jié)約用電，現(xiàn)計(jì)劃全部更換為新型節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?4m，則需更換新型節(jié)能燈盞.16.當(dāng)日歷中同一行中相鄰三個(gè)數(shù)的和為63，則這三個(gè)數(shù)分別為.三、解答題（共52分）17.(12分）解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.18.(6分）為何值時(shí)，關(guān)于的方程的解是的解的2倍？19.(6分）將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲單獨(dú)做需要6h，乙單獨(dú)做需要4h，甲先做30min，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需要多長時(shí)間才能完成工作？20.(6分）有一列火車要以每分鐘600m的速度過完第一、第二兩座鐵橋，過第二座鐵橋比過第一座鐵橋多5s時(shí)間，又知第二座鐵橋的長度比第一座鐵橋長度的2倍短50m，試求兩座鐵橋的長分別為多少?21.(5分)某生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000kgQUOTE10000kg的某種山貨，根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000kgQUOTE2000kg，求粗加工的該種山貨質(zhì)量．22.(5分）植樹節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹834QUOTE834棵,其中海石中學(xué)植樹的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2QUOTE2倍少3QUOTE3棵,求兩校各植樹多少棵.23.(6分）某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾名工人加工甲種零件．24.(6分)（2013?長沙中考）為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24km和2號線22km共需投資265億元，若1號線每千米的平均造價(jià)比2號線每千米的平均造價(jià)多0.5億元．（1）求1號線、2號線每千米的平均造價(jià)分別是多少億元？（2）除1、2號線外，長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8km的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91.8km地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價(jià)是1號線每千米的平均造價(jià)的1.2倍，則還需投資多少億元？

第4章一元一次方程檢測題參考答案1.B解析：QUOTEx2-4x=3中，未知數(shù)的次數(shù)是2，所以不是一元一次方程；QUOTEx+2y=3中，有兩個(gè)未知數(shù)，所以不是一元一次方程；QUOTEx-1=1x是分式方程.故選B.2.D解析：將代入方程，得，解得．故選D.3.B解析：解方程QUOTE2x+3=5，可得QUOTEx=1..將QUOTEx=1代入QUOTE6x+10,可得.4.B解析：s后甲可追上乙，是指s時(shí)，甲跑的路程等于乙跑的路程，所以可列方程QUOTE7x=6.5x+5,所以A正確；將QUOTE7x=6.5x+5移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，可得QUOTE7-6.5x=5,所以C正確；將QUOTE7x=6.5x+5移項(xiàng)，可得QUOTE6.5x=7x-5,所以D正確.故選B.5.B解析：設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為QUOTEx、2x、4x.根據(jù)題意,得QUOTEx+2x+4x=84，解得x=12，.解得.所以這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是，QUOTE4x=48.故選B.6.B解析：設(shè)此商人賺錢的那件衣服的進(jìn)價(jià)為元，則(1+25％)=120.解得.設(shè)此商人賠錢的那件衣服進(jìn)價(jià)為元，則(1-25％)=120.解得.所以他一件衣服賺了120-96=24（元），一件衣服賠了160-120=40（元），所以賣這兩件衣服，總共賠了40-24=16（元）.故選B.7.A解析：由QUOTE1-3m-52有最大值，可得QUOTE3m-5=0，則，QUOTE5×53-4=3x+2，解得.故選A.8.A解析：根據(jù)題意,得+3×4.25%=33825.故選A．9.-2或-4QUOTE-2或-4解析：因?yàn)?，根?jù)絕對值的意義知或.QUOTEa+3=1，根據(jù)絕對值的意義可知a+3=1或a+3=-1.解得或.QUOTEa=-2或a=-4.10.QUOTE112解析：由QUOTE3x+4=0可得.又因?yàn)镼UOTE3x+4=0與QUOTE3x+4k=18是同解方程，所以QUOTEx=-43也是QUOTE3x+4k=18的解，代入可求得.QUOTEk=112.11.QUOTE137解析：由QUOTEx-25=2-x+32，得.解得.QUOTE2x-4=20-5x+15，解得x=97.所以.12.-6或-12QUOTE-6或-12解析：由QUOTEx-1=0，得QUOTEx=±1..當(dāng)QUOTEx=1時(shí)，由QUOTE2x-3=m3+x，得QUOTE2-3=m3+1，解得QUOTEm=-6；當(dāng)QUOTEx=-1時(shí)，由QUOTE2x-3=m3+x，得QUOTE-2-3=m3-1，解得QUOTEm=-12.綜上可知，或.QUOTEm=-6或-12.13.QUOTE15.-173解析：由題意可列方程QUOTE5x+2=-(-2x+9),解得QUOTEx=-113.所以.QUOTEx-2=-113-2=-1714.20解析：設(shè)原價(jià)為元.由題意得0.9-0.8=2.解得=20．15.71解析：設(shè)需更換的新型節(jié)能燈有盞，則54（-1）=36×（106-1），54=3834，=71，故需更換的新型節(jié)能燈有71盞．16.20，21，22QUOTE20，21，22解析：設(shè)中間一個(gè)數(shù)為QUOTEx，則與它相鄰的兩個(gè)數(shù)為QUOTEx-1，x+1.根據(jù)題意，得.解得.所以這三個(gè)數(shù)分別為20,21,22.QUOTEx-1+x+x+1=63，解得x=21，所以這三個(gè)數(shù)分別為20，21，22.17.解：（1）QUOTE10x-1=5.去括號，得.QUOTE10x-10=5，移項(xiàng)，得QUOTE10x=15.系數(shù)化為1，得.QUOTEx=32.(2).去分母，得.QUOTE47x-1-65x+1=24-33x+2去括號，得.移項(xiàng)，得.QUOTE28x-30x+9x=24-6+6+4合并同類項(xiàng)，得.QUOTE7x=28，系數(shù)化為1，得.QUOTEx=4.（3）.QUOTE2y+2-34y-1=9(1-y)去括號，得.QUOTE2y+4-12y+3=9-9y移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.（4）.去分母，得.去括號，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.QUOTEx=-1.18.解：關(guān)于的方程QUOTE4x-2m=3x-1的解為.關(guān)于的方程QUOTEx=2x-3m的解為QUOTEx=3m.因?yàn)殛P(guān)于的方程的解是的解的2倍，所以QUOTE2m-1=2×3m，所以.QUOTEm=-14.19.解：設(shè)甲、乙一起做還需要h才能完成工作．根據(jù)題意，得QUOTE16×12+16+h=2h12min.答：甲、乙一起做還需要2h12min才能完成工作．20.解：設(shè)第一座鐵橋的長為m，則第二座鐵橋的長為m，過完第一座鐵橋所需要的時(shí)間為min，過完第二座鐵橋所需要的時(shí)間為min．依題意，可列出方程+=.解得.QUOTEx=100.所以.QUOTE2x-50=2×100-答：第一座鐵橋長100m，第二座鐵橋長150m．21.解：設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為kg.根據(jù)題意，得QUOTEx+3x+2000=10000.解得QUOTEx=2000答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000kgQUOTE2000kg．22.解:設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹棵.根據(jù)題意，得，QUOTEx+2x-3=834，解得QUOTEx=279..QUOTE2x-3=2×279-3=555.答:勵(lì)東中學(xué)植樹279棵，海石中學(xué)植