2024年長(zhǎng)治幼兒師范高等專科學(xué)校高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析

2024年長(zhǎng)治幼兒師范高等?？茖W(xué)校高職單招數(shù)學(xué)歷年參考題庫(kù)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、一次函數(shù)y=kx+b中，k0，那么它的圖像不經(jīng)過(guò)()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析一次函數(shù)y=kx+b中，k＜0，則函數(shù)為單調(diào)減的；b>0，則直線與y軸正半軸相交，那么它的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，則不經(jīng)過(guò)第三象限。故選C

2、經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，一2)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

3、若sinθcosθ>0,則θ為().(1分)A、第一或第三象限角B、第二或第三象限角C、第一或第四象限角D、第三或第四象限角正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】,所以θ為第一或第三象限角.故選A.

4、下列說(shuō)法中不正確的是().(1分)A、根據(jù)通項(xiàng)公式可以求出數(shù)列的任何一項(xiàng)B、任何數(shù)列都有通項(xiàng)公式C、一個(gè)數(shù)列可能有幾個(gè)不同形式的通項(xiàng)公式D、有些數(shù)列可能不存在最大項(xiàng)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析有的數(shù)列不存在通項(xiàng)公式，比如0,1,0,1,1,0,1,1,1,….故選B.

5、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

6、分式【圖片大小可調(diào)】的計(jì)算結(jié)果是（）

(1分)A、a/(a+1)B、1/(a+1)C、1/aD、(a+1)/a正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析通分計(jì)算:【圖片大小可調(diào)】

7、設(shè)集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

8、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

9、直線x+ay=2a+2與ax+y=a+1平行（不重合）的充要條件是（）(1分)A、a=1/2B、a=-1/2C、a=1D、a=-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

10、在等差數(shù)列{an}中，a2+a6+2a10=8，則數(shù)列{an}的前13項(xiàng)和為（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

11、下列命題中，不正確的是()

(1分)A、關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等B、角是軸對(duì)稱圖形C、等邊三角形有3條對(duì)稱軸D、等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對(duì)角的角平分線重合正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A選項(xiàng)正確，軸對(duì)稱相當(dāng)于翻折，翻折的兩個(gè)圖形一定全等。B選項(xiàng)正確，角的對(duì)稱軸只有一條，就是角平分線所在直線。C選項(xiàng)正確，等邊三角形的對(duì)稱軸是過(guò)三個(gè)頂點(diǎn)的三條垂線（中線或角平分線，因?yàn)榈妊切斡腥€合一的性質(zhì)）。D選項(xiàng)錯(cuò)誤，等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線和頂角平分線互相重合，在D選項(xiàng)中沒(méi)有說(shuō)明位置關(guān)系。

12、如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，那么∠1=()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、30°B、25°C、20°D、15°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵四邊形ABCD是菱形，∠D=150°∴AB=BC，∠B=∠D=150°，在△ABC中，AB=BC，∠B=150°∴∠1=15°

13、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，若AB=3，BC=1，則cosA的值為（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

14、sin600°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、-1/2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

15、已知集合【圖片大小可調(diào)】，則下列關(guān)系式成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】，故A,B錯(cuò)誤,【圖片大小可調(diào)】,故C正確,D錯(cuò)誤，所以C選項(xiàng)是正確的。

16、某班有50人，其中35人參加文學(xué)社，45人參加書(shū)畫(huà)社，38人參加音樂(lè)社，42人參加體育社，則四個(gè)社都去參加的學(xué)生至少是多少人()

(1分)A、10B、12C、14D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由題意可知有15人沒(méi)有參加文學(xué)社，5人沒(méi)有參加書(shū)畫(huà)社，12人沒(méi)有參加音樂(lè)社，8人沒(méi)有參加體育社，故可知最多有15+5+12+8=40人沒(méi)有加入其中的至少一項(xiàng)社團(tuán)所以4個(gè)社都參加的學(xué)生至少有：50-40=10人。選項(xiàng)A正確。

17、質(zhì)檢員抽查某種零件的質(zhì)量，超過(guò)規(guī)定長(zhǎng)度的記為正數(shù)，不足規(guī)定長(zhǎng)度的記為負(fù)數(shù)．檢查結(jié)果如下：第一個(gè)為0.13毫米，第二個(gè)為-0.12毫米，第三個(gè)為0.15毫米，第四個(gè)為-0.11毫米，則質(zhì)量最好的零件是（）

(1分)A、第一個(gè)B、第二個(gè)C、第三個(gè)D、第四個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析（第四）個(gè)零件與規(guī)定長(zhǎng)度的誤差最小，因?yàn)樗拈L(zhǎng)度最接近規(guī)定長(zhǎng)度

18、在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=3x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式是（）

(1分)A、y=3（x+1）2+2B、y=3（x+1）2-2C、y=3（x-1）2+2D、y=3（x-1）2-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

19、如果【圖片大小可調(diào)】，則m?n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

20、在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,A=60°,且最大邊長(zhǎng)和最小邊長(zhǎng)是方程x2-7x+11=0的兩個(gè)根，則第三邊的長(zhǎng)為().(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析在△ABC中，A=60°,所以B,C不可能均大于A或均小于A,一角比A大，一角比A小，故b,c分別是最大邊長(zhǎng)和最小邊長(zhǎng)且為方程x2-7x+11=0的兩個(gè)根，所以b+c=7,bc=11,第三邊的長(zhǎng)a2=b2+c2-2bccosA=(b+c)2-2bc-bc=49-33=16,所以a=4.故選C.

21、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，tanA=1/3,則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

22、如圖，正方體ABC-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2cm，則對(duì)角線B1D的長(zhǎng)為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、2cmB、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、4cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

23、一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3：4，則最小內(nèi)角為（）

(1分)A、30°B、60°C、36°D、72°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析設(shè)四邊形4個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x，4x，∴x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°。則最小內(nèi)角為36×1=36°，故答案為：36

24、下列四個(gè)命題中正確的是()

(1分)A、兩條有向線段相等，那么它們的終點(diǎn)一定相同B、向量a在x軸正方向上的投影是與a方向相同的向量C、向量a與b共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b＝λaD、相反向量一定是共線向量正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析知識(shí)點(diǎn)：共線向量是方向相同或相反的向量。共線向量基本定理為如果a向量不等于0向量，那么向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實(shí)數(shù)，使得b向量等于該實(shí)數(shù)乘以a向量。A不正確,兩條有向線段相等,只需大小,方向相同,不管起點(diǎn)在哪里,終點(diǎn)也不一定相同；B顯然不正確；C中要求向量a為非零向量；D中相反向量是大小相等,方向相反向量,一定共線,故選D。

25、已知⊙O的直徑為10cm，則⊙O的弦不可能是（）

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、12cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵⊙O的直徑為10cm，∴⊙O的弦不可能比10cm更長(zhǎng)，故選：D

26、若x，a，2x，b成等差數(shù)列，則a：b等于（）

(1分)A、3/5B、1/2C、1/3D、1/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

27、在等差數(shù)列{an}中，公差【圖片大小可調(diào)】則a1+a3+a5+....+a99的值為（）。

(1分)A、57

B、58C、59

D、60正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析已知等差數(shù)列(an},公差【圖片大小可調(diào)】且S100=a1+a2+a3+...a99+a100=a1+(a1+d)+a3+(a3+d)+a5+...+a99+(a99+d)=a(a1+a3+a5+...+a99)+50d=145,所以a1+a3+a5+...a99=【圖片大小可調(diào)】=60，故選D。

28、甲，乙，丙三個(gè)車間生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的件數(shù)分別為120，80，60現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若從乙車間生存的產(chǎn)品中抽取4件，則n=（）

(1分)A、10B、12C、13D、14正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析注意分層抽樣法是按照一定比例抽取樣本，因?yàn)橐臆囬g是4件，所以抽取比例是1/20，所以n=（120+80+60）*（1/20）

29、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

30、若a與b均為實(shí)數(shù)，則“|a|=|b|”是“a=b”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

31、從1,2,3,4,5中任取2個(gè)數(shù)字，從6,7,8,9中任取2個(gè)數(shù)字，可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)（）(1分)A、72個(gè)B、720個(gè)C、1440個(gè)D、1560個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】

32、已知銳角α，若sinα=【圖片大小可調(diào)】，則cosα的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

33、過(guò)點(diǎn)（3，-5）的反比例函數(shù)的圖象應(yīng)在（）

(1分)A、第一、三象限B、第二、四象限C、第一、二象限D(zhuǎn)、第一、四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析反比例函數(shù)在第一、三象限或者在第二、四象限，（3，-5）在第四象限。所以反比例函數(shù)在第二、四象限

34、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的值域是（）

(1分)A、（-∞，1）B、（1，+∞）C、[0，2]D、[0，1]正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析首先開(kāi)二次根號(hào)所以值大于等于0.其次因?yàn)椋?x-x^2≥0，所以看成拋物線方程，開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)就是函數(shù)的最大值，頂點(diǎn)坐標(biāo)：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值為1.結(jié)合在一起就是【0,1】

35、設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=9，a6+a4=2，則當(dāng)Sn取最大值n等于（）

(1分)A、4B、5C、6D、7正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

二、判斷題(共15題)1、二項(xiàng)式（x+1）5的展開(kāi)式共6項(xiàng)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析n次方的展開(kāi)式有n+1項(xiàng)，5次方的展開(kāi)式有6項(xiàng)

2、sin2a+cos2a=1。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

3、函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析證明：在（0,+無(wú)窮）上任取x1>x2>0，那么f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)，由于x2-x1<0，所以,f(x1)-f(x2)<0，所以本題在該區(qū)間是單調(diào)遞減。

4、正多邊形都是中心對(duì)稱圖形。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析當(dāng)正多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)時(shí)，該正多邊形不是中心對(duì)稱圖形。

5、不等式|x-3|＜1的解為2＜x＜4。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析-1＜x-3＜1，則2＜x＜4

6、函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

7、若向量【圖片大小可調(diào)】，則向量【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

8、cos3x=3cosx。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析不是一樣的，3cosx值域是[-3,3]，cos3x值域是[-1,1]

9、不等式x^2-1>8的解集是(-3,3)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)

10、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】與【圖片大小可調(diào)】表示同一個(gè)函數(shù)。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析f(x)=|x|和g(x)=根號(hào)下【圖片大小可調(diào)】是同一函數(shù).

因?yàn)樗鼈兊亩x域相同,都是R.

它們的對(duì)應(yīng)規(guī)律相同,即自變量的絕對(duì)值等于函數(shù)值.

函數(shù)的兩個(gè)要素均相同.

所以,它們是同一函數(shù).

此外,它們的圖象完全重合.

注意兩點(diǎn)：

1.函數(shù)關(guān)系（特別提示：僅僅指函數(shù)關(guān)系）與表示自變量和函數(shù)的字母無(wú)關(guān).

2.當(dāng)我們比較兩個(gè)函數(shù)關(guān)系異同的時(shí)候,往往是先化簡(jiǎn),再比較.

如函數(shù)y＝x/x與u＝t0,分別化簡(jiǎn)為y＝1,且x≠0；u＝1,t≠0.按