2025年冀教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年冀教新版九年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、運用等式性質(zhì)的變形，正確的是（）A.如果=，那么a=bB.如果x=y，那么=C.如果mx=my，那么x=yD.如果a=b，那么a+c=b-c2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，=，則下列結(jié)論中正確的是（）A.=B.=C.=D.=3、下列運算正確的是(

)

A.a6隆脗a2=a3

B.5a2鈭?3a2=2a

C.(鈭?a)2?a3=a5

D.5a+2b=7ab

4、二次函數(shù)y=2（x-4）2+5的圖象的頂點坐標(biāo)是（）A.（4，5）B.（-4，5）C.（4，-5）D.（-4，-5）5、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，則下列結(jié)論錯誤的是（）A.BC=ABB.CD=ABC.AC2+BC2=AB2D.點D在線段BC的垂直平分線上6、已知：如圖，△ABC中，∠A=60°，BC為定長，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點D、E．連接DE、OE．下列結(jié)論：①BC=2DE；②D點到OE的距離不變；③BD+CE=2DE；④AE為外接圓的切線．其中正確的結(jié)論是（）A.①②B.③④C.①②③D.①②④7、如圖，AB∥DE，BC∥EF，則①=②=③AC∥DF；上述結(jié)論正確的是（）

A.①

B.②

C.①②

D.①②③

8、下列定理中逆定理不存在的是（）A.全等三角形的對應(yīng)角相等B.如果在一個三角形中，兩邊相等，那么它們所對的角也相等C.同位角相等，兩直線平行D.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、填空：=____，=____（n為正整數(shù)）10、如果二次函數(shù)y=（m-2）x2+x+（m2-4）的圖象過原點，那么m=____．11、今年龍巖投入239.7億元，實施125個民生工程項目的建設(shè)，其中數(shù)字239.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為____．12、拋物線y=x2+2x+3與x軸交點個數(shù)為____．13、（2003?上海）某公司今年5月份的純利潤是a萬元，如果每個月份純利潤的增長率都是x，那么預(yù)計7月份的純利潤將達到____萬元（用代數(shù)式表示）．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）15、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判斷對錯）16、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．17、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．18、三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外____．19、y與2x成反比例時，y與x也成反比例20、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等評卷人得分四、證明題(共3題，共18分)21、已知：在△ABC中，BC的垂直平分線交∠BAC的外角平分線于點D，連結(jié)DC、DB．證明：∠DBA=∠DCA．22、如圖；△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∠ACB=90°，CD⊥AB

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）證明：EF∥AC．23、如圖，點O是△ABC的垂心（垂心即三角形三條高所在直線的交點），連接AO交CB的延長線于點D，連接CO交AB的延長線于點E，連接DE．求證：△ODE∽△OCA．評卷人得分五、多選題(共4題，共20分)24、某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸，三月的總產(chǎn)量為720噸，平均每月增長率是x，列方程（）A.500（1+2x）=720B.720（1+x）2=500C.500（1+x2）=720D.500（1+x）2=72025、下列計算正確的是（）A.3a+2a=5a2B.a3?2a2=2a6C.a4÷a2=a3D.（-3a3）2=9a626、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠C=60°，則∠BAO的度數(shù)是（）A.15°B.30°C.60°D.120°27、下列問題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（）

①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能；

②了解某班學(xué)生的視圖情況；

③了解我國70歲以上老年人的健康狀況；

④檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格．A.4個B.3個C.2個D.1個評卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)28、如圖；在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，點D為AC中點，點E為邊AB上一動點，點F為射線BC上一動點，且∠FDE=90°．

（1）當(dāng)DF∥AB時；連接EF，求∠DEF的余切值；

（2）當(dāng)點F在線段BC上時；設(shè)AE=x，BF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（3）連接CE，若△CDE為等腰三角形，求BF的長．29、已知△ABC是等邊三角形，∠FBG=30°，F(xiàn)B=FG，CH⊥BC交AG于H，求證：FH⊥HC．30、在矩形ABCD中；點F在AD延長線上，且DF=DC，M為AB邊上一點，N為MD的中點，點E在直線CF上（點E；C不重合）．

（1）如圖1，若AB=BC，點M、A重合，E為CF的中點，試探究BN與NE的位置關(guān)系及的值；并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2；且若AB=BC，點M；A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的兩個結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3；若點M；A不重合，BN=NE，你在（1）中得到的結(jié)論兩個是否成立，請直接寫出你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【解析】【解答】解：A；兩邊都乘以2；故A正確；

B；a=0時；無意義，故B錯誤；

C；m=0時無意義；故C錯誤；

D；兩邊加不同的數(shù)；故D錯誤；

故選：A．2、C【分析】【分析】根據(jù)=，求得=，由DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論．【解析】【解答】解：∵=；

∴=；

∵DE∥BC；

∴=；△ADE∽△ABC；

∴，==，=（）2=；

故A；B，D錯誤；

故選C．3、C【分析】解：A

原式=a6鈭?2=a4

故本選項錯誤；

B；原式=(5鈭?3)a2=2a2

故本選項錯誤；

C；原式=a2?a3=a5

故本選項正確；

D；原式中的兩項不是同類項；不能進行合并，故本選項錯誤；

故選C．

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則；合并同類項的定義，進行逐項分析解答，用排除法找到正確的答案．

本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法法則，合并同類項的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)相關(guān)的法則進行逐項分析解答．【解析】C

4、A【分析】解：

∵y=2（x-4）2+5；

∴其圖象的頂點坐標(biāo)為（4；5）；

故選：A．

根據(jù)二次函數(shù)的頂點式可直接得出圖象的頂點坐標(biāo)；可得到答案．

本題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a（x-h）2+k的頂點坐標(biāo)為（h，k）是解題的關(guān)鍵．【解析】A5、A【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，到線段兩端點距離相等的點在線段垂直平分線上，對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、∠A=30°時，BC=AB；無法確定∠A的度數(shù)，故本選項錯誤；

B、根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，CD=AB；故本選項正確；

C、根據(jù)勾股定理，AC2+BC2=AB2；故本選項正確；

D；∵D是AB的中點；

∴CD=BD=AB；

∴點D在線段BC的垂直平分線上；故本選項正確．

故選A．6、A【分析】【分析】連接OD，可證明△ODE是等邊三角形，所以①、②正確；根據(jù)已知條件，③不一定成立，錯誤；根據(jù)切線的定義，④錯誤．【解析】【解答】解：連接OD

∵∠A=60°

∴∠B+∠C=120°；

∴+=240°；

∵∠B+∠C=120°；

∴2=120°；

∴=60°；

∴∠DOE=60°又OD=OE

∴△ODE是等邊三角形；所以①正確；

則D到OE的長度是等邊△ODE的高；則一定是一個定值，因而②正確；

③根據(jù)已知條件；③不一定成立，錯誤；

④根據(jù)切線的定義；錯誤．

故選A．7、D【分析】

∵AB∥DE；BC∥EF；

∴=故①正確；

=故②正確；

∴∴AC∥DF，故③正確．

故選D．

【解析】【答案】由AB∥DE，BC∥EF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可證得①=②=正確，則可得繼而證得AC∥DF正確．

8、A【分析】【分析】分別得出各定理的逆定理，進而判斷得出答案．【解析】【解答】解：A；全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是：對應(yīng)角相等；兩三角形全等，是假命題，即其逆定理不存在，故此選項正確；

B；如果在一個三角形中；兩邊相等，那么它們所對的角也相等，其逆命題為：兩角對應(yīng)相等，則其對應(yīng)邊相等，此定理存在，故此選項錯誤；

C；同位角相等；兩直線平行，其逆命題為：兩直線平行，同位角相等，此定理存在，故此選項錯誤；

D；角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；其逆命題為：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，其逆定理存在，故此選項錯誤；

故選：A．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】直接利用分式的加減性質(zhì)變形得出即可．【解析】【解答】解：=-，=-．

故答案為：-，-．10、略

【分析】

∵點（0，0）在拋物線y=（m-2）x2+x+（m2-4）上；

∴m2-4=0；

解得m=±2；

又二次項系數(shù)m-2≠0；

∴m=-2．

故本題答案為：-2．

【解析】【答案】將原點坐標(biāo)（0；0）代入二次函數(shù)解析式，列方程求m，注意二次項系數(shù)m-2≠0．

11、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將239.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.397×1011．

故答案為：2.397×1011．12、略

【分析】【分析】先令x2+2x+3=0，求出△的值即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：令x2+2x+3=0；

∵△=22-4×1×3=-8＜0；

∴拋物線y=x2+2x+3與x軸沒有交點．

故答案為：0．13、略

【分析】

根據(jù)題意；得。

預(yù)計7月份的純利潤將達到a（1+x）2萬元．

【解析】【答案】根據(jù)5月份的純利潤是a萬元，如果每個月份純利潤的增長率都是x，則6月份的純利潤是a（1+x），7月份的利潤是a（1+x）2萬元．

三、判斷題(共7題，共14分)14、√【分析】【分析】根據(jù)“AAS”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“斜邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．15、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．17、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．18、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內(nèi)部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內(nèi)部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內(nèi)部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內(nèi)就在三角形外錯誤；

故答案為：×19、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與2x成反比例時則y與x也成反比例，故本題正確.考點：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對四、證明題(共3題，共18分)21、略

【分析】【分析】作DM⊥CA于M，DN⊥AB于N，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DM=DN，證明Rt△DBN≌Rt△CDM，得到答案．【解析】【解答】證明：作DM⊥CA于M；DN⊥AB于N．

∵AD平分∠FAB；DM⊥CA，DN⊥AB；

∴DM=DN．

∵BC的垂直平分線；

∴DB=DC．

在Rt△DBN和Rt△CDM中；

；

∴Rt△DBN≌Rt△CDM．

∴∠DBA=∠DCA．22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)三角形全等的性質(zhì)得∠A=∠DEC；∠ECB=∠B，再利用三角形外角性質(zhì)得∠DEC=∠ECB+∠B，然后根據(jù)互余計算∠B的度數(shù)；

（2）根據(jù)全等的性質(zhì)得∠EFB=∠EFC，再利用平角定義得到∠EFB=90°，則∠ACB=∠EFB，于是根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷EF∥AC．【解析】【解答】（1）解：∵△ACD≌△ECD；

∴∠A=∠DEC；

∵△CEF≌△BEF；

∴∠ECB=∠B；

∵∠DEC=∠ECB+∠B；

∴∠A=2∠B；

∵∠ACB=90°；

∴∠A+∠B=90°；

∴2∠B+∠B=90°；

∴∠B=30°；

（2）證明：∵△CEF≌△BEF；

∴∠EFB=∠EFC；

而∠EFB+∠EFC=180°；

∴∠EFB=90°；

∴∠ACB=∠EFB；

∴EF∥AC．23、略

【分析】【分析】欲證△ODE∽△OCA，通過觀察發(fā)現(xiàn)兩個三角形已經(jīng)具備一組角對應(yīng)相等，即∠O=∠O，可證△AEO∽△CDO，證得夾此對應(yīng)角的兩邊對應(yīng)成比例即可．【解析】【解答】證明：∵O是垂心；

∴AO⊥CD；

∴∠CDO=90°；

同理∠AEO=90°；

∴∠AEO=∠CDO；（3分）

在△AEO和△CDO中

；

∴△AEO∽△CDO；（3分）

∴；

∴；（2分）

在△ODE和△OCA中；

∴△ODE∽△OCA．（2分）五、多選題(共4題，共20分)24、C|D【分析】【分析】根據(jù)增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)平均每月增率是x，那么根據(jù)三月份的產(chǎn)量可以列出方程．【解析】【解答】解：平均每月增率是x；

二月份的總產(chǎn)量為：500×（1+x）；

三月份的總產(chǎn)量為：500（1+x）2=720；

故選C．25、A|D【分析】【分析】A；合并同類項得5a；

B、單項式乘以單項式得：2a5；

C；同底數(shù)冪的除法；底數(shù)不變，指數(shù)相減；

D、積的乘方，等于積中每個因式分別乘方，再將所得的冪相乘．【解析】【解答】解：A；2a+3a=5a；所以此選項錯誤；

B、a3?2a2=2a5；所以此選項錯誤；

C、a4+a2不能化簡；所以此選項錯誤；

D、（-3a3）2=9a6；所以此選項正確；

故選D．26、A|B【分析】【分析】連接OB，根據(jù)圓周角定理求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算即可．【解析】【解答】解：連接OB；

由圓周角定理得；∠AOB=2∠C=120°，又OA=OB；

∴∠BAO=（180°-120°）=30°；

故選：B．27、C|D【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：①汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調(diào)查方式；

②了解某班學(xué)生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式；

③了解我國70歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式；

④檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式；

故選：C．六、綜合題(共3題，共21分)28、略

【分析】【分析】（1）先根據(jù)勾股定理求出AB的長；再由三角形的中位線定理求出DF；DE的長，由銳角三角函數(shù)的定義即可求出∠DEF的余切值；

（2）過點E作EH⊥AC于點H；由平行線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可求出HE；HD的表達式，再由相似三角形的判定定理求出△HDE∽△CFD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）先分析出△DCE為等腰三角形時的兩種情況，再根據(jù)題意畫出圖形，當(dāng)DC=DE時，點F在邊BC上，過點D作DG⊥AE于點G，可求出AE的長度，由AE的長可判斷出F的位置，進而可求出BF的長；當(dāng)ED=EC時，先判斷出點F的位置，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)及判定定理即可解答．【解析】【解答】解：（1）∵AC=BC=6；∠ACB=90°；

∴；

∵DF∥AB，；

∴；（1分）

∴；（1分）

在Rt△DEF中，；（2分）

（2）過點E作EH⊥AC于點H；設(shè)AE=x；

∵BC⊥AC；

∴EH∥BC；

∴∠AEH=∠B；

∵∠B=∠A；

∴∠AEH=∠A，；（1分）

∴

又可證△HDE∽△CFD；

∴；（1分）

∴；

∴；（2分）

（3）∵；CD=3；

∴CE＞CD；

∴若△DCE為等腰三角形；只有DC=DE或ED=EC兩種可能．（1分）

當(dāng)DC=DE時；點F在邊BC上，過點D作DG⊥AE于點G（如圖①）

可得：；即點E在AB中點；

∴此時F與C重合；

∴BF=6；（2分）

當(dāng)ED=EC時，點F在BC的延長線上，

過點E作EM⊥CD于點M；（如圖②）

可證：

∵EM⊥CD；

∴△DME是直角三角形；

∵DE⊥DF；

∴∠EDM+∠FDC=90°；

∵∠FDC+∠F=90°；

∴∠F=∠EDM．

∴△DFC∽△DEM；

∴；

∴；

∴CF=1；∴BF=7，（2分）

綜上所述，BF為6或7．29、略

【分析】【分析】作AM⊥BC，BQ⊥AC，F(xiàn)P⊥BQ，F(xiàn)R⊥BC，GN⊥BC延長線于N，設(shè)AB=BC=AC=a，BF=b，根據(jù)AM⊥BC，F(xiàn)R⊥BC，GN⊥BC，得出AM∥FR∥GN，求出∠CBQ=∠FBG，從而得出∠FBQ=∠GBM，求出BQ=a，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出BN的值，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，得出FR=CH，最后根據(jù)FR∥CH，CH⊥BC，得出四邊形CHFR是矩形，從而得出答案．【解析】【解答】解：作AM⊥BC；BQ⊥AC，F(xiàn)P⊥BQ，F(xiàn)R⊥BC，GN⊥BC延長線于N；

設(shè)AB=BC=AC=a，BF=b；

∵AM⊥BC；FR⊥BC，GN⊥BC；

∴AM∥FR∥GN；∠CBQ=∠FBG=30°；

∴∠FBQ=∠GBM，BQ=a；

∵△BGF是等腰三角形；∠FBG=30°；

∴BG=2BP=b；

可證△BGN∽△BQF；

∴==；

即=；

∴BN=a；

∴CN=BN-BC=a=CM；

∴CH是梯形AMNG的中位線；

∴CH=（GN+AM）；

∵QF===；

∴GN===；

∵AM=a；

∴CH=（a+）=（a+）；

CF=CQ+QF=a+；

∴FR=CF=（a+）=CH；

∵FR∥CH；CH⊥BC；

∴四邊形CHFR是矩形；

∴FH⊥CH．30、略

【分析】【分析】（1）易證四邊形ABCD是正方形，證明△NGE≌△BAN，即可得到∠1+∠3=90°，則BN⊥NE，然后根據(jù)三角函數(shù)即可利用正方形的邊長表示吃CE的長度，則可以得到的值；

（2）延長BN交CD的延長線于點G，連接BE、GE，過E作EH⊥CE，易證△BMN≌△GDN，則可以證得NE是△BGE邊上的中線，且NE=BG；從而得到△BGE是直角三角形，從而得到BN⊥NE，然后證明△CHE是等腰直角三角形，而BM=CH，即可證得；

（3）同（2）可以延長BN交CD的延長線于點G，連接BE、GE，過E作EH⊥CE，可以證得NE是△BGE邊上的中線，且NE=BG，從而得到△BGE是直角三角形，然后證明△NGE≌△BAN，從而得到BN⊥NE；當(dāng)AB≠BC時，E，C，D不在一條直線上，因而比值的關(guān)系不成立．【解析】【解答】解：（1）BN與NE的位置關(guān)系是BN⊥NE；=．

證明：如圖；過點E作EG