2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件 8.1 平方根（第3課時(shí)）

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.1平方根(第3課時(shí))一個(gè)面積為2的大正方形，它的邊長(zhǎng)是多少？?有多大呢？導(dǎo)入新知2.會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，能用夾值法求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的近似值.1.能估計(jì)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的大致范圍，并初步體驗(yàn)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)”的含義．

學(xué)習(xí)目標(biāo)3.能夠利用算術(shù)平方根比較實(shí)數(shù)的大小，利用算數(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題和規(guī)律問(wèn)題.探究新知知識(shí)點(diǎn)1算數(shù)平方根的估算與比較做一做:同學(xué)們,你能將手中兩個(gè)相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一個(gè)大正方形嗎？小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢?探究新知如果小正方形的邊長(zhǎng)是1dm，那大正方形的邊長(zhǎng)是多少呢？解:設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xdm,則答:大正方形的邊長(zhǎng)為dm.x2＝2.

由邊長(zhǎng)的實(shí)際意義可知x=.有多大呢？你是怎樣判斷出

大于1而小于2的？大于1而小于2

因?yàn)?/p>

12=1

，22=4，而

，所以

．探究新知1<2<4你能不能得到

的更精確的范圍？有多大呢？

……探究新知因?yàn)?.42=1.96,1.52=2.25，而所以.因?yàn)?.412=1.9881,1.42=2.0614，而所以.因?yàn)?.4142=1.999396，1.4152=2.002225，而1.999396<2<2.002225，所以.有多大呢？你以前見(jiàn)過(guò)這種數(shù)嗎？探究新知小數(shù)位數(shù)無(wú)限,且小數(shù)部分不循環(huán)事實(shí)上，繼續(xù)重復(fù)上述的過(guò)程，可以得到

小數(shù)位數(shù)無(wú)限,且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的概念探究新知是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù).估算-3的值(

)

A.在1和2之間B.在2和3之間

C.在3和4之間D.在4和5之間A總結(jié)：估計(jì)一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根的近似值，必須先判斷這個(gè)有理數(shù)位于哪兩個(gè)數(shù)的平方之間.探究新知算術(shù)平方根估算數(shù)值解析：因?yàn)?2<19<52,所以4<<5,所以1<-3<2.考點(diǎn)11.與最接近的整數(shù)是()

A.4

B.5

C.6

D.7C鞏固練習(xí)2.估算的值(

)

A.在5和6之間B.在6和7之間

C.在7和8之間D.在8和9之間C試比較

與0.5的大小.探究新知利用算術(shù)平方根比較大小提示：比較數(shù)的大小，先估計(jì)其算術(shù)平方根的近似值.解:考點(diǎn)2

通過(guò)估算比較下列各組數(shù)的大小：(1)與1.9；(2)與1.5.解：(1)因?yàn)?>4，所以>2，所以>1.9.(2)因?yàn)?>4，所以>2，所以>=1.5.鞏固練習(xí)小麗想用一塊面積為400cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為3∶2.她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁.你能幫小麗用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？Z解:由題意知正方形紙片的邊長(zhǎng)為20cm.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x

cm,則寬為2x

cm.根據(jù)題意，得探究新知3x·2x=300，x2=50，∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為.∵50>49，∴小麗不能裁出符合要求的紙片.算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用考點(diǎn)3在估計(jì)有理數(shù)的算術(shù)平方根的過(guò)程中，為方便計(jì)算，可借助計(jì)算器求一個(gè)正有理數(shù)a的算術(shù)平方根(或其近似數(shù)).a=按鍵順序：知識(shí)點(diǎn)2利用計(jì)算器求算術(shù)平方根探究新知用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)；(2)（精確到0.001）．解：(1)

依次按鍵3136顯示：56．∴．

(2)

依次按鍵2顯示：1.414213562．∴．探究新知利用計(jì)算器求算數(shù)平方根==考點(diǎn)4用計(jì)算器求下列各式的值：(1)=_______；(2)=______；(3)

(精確到0.01）≈_______.3710.062.24鞏固練習(xí)…………

利用計(jì)算器計(jì)算下表中的算術(shù)平方根,并將計(jì)算結(jié)果填在表中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能說(shuō)出其中的道理嗎?探究新知知識(shí)點(diǎn)3利用計(jì)算器探索規(guī)律212125079.060.250.79062.57.90625規(guī)律：被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)

位;被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左每移動(dòng)

位,它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向左移動(dòng)

位.計(jì)算（精確到0.001）≈________；≈_______；≈_______；根據(jù)的值填空：≈_______；你能根據(jù)的值得出的值嗎？1.7320.173217.32173.2鞏固練習(xí)答：不能.利用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下：則計(jì)算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個(gè)是（）A．2.5

B．2.6

C．2.8

D．2.9B鏈接中考1.式子的結(jié)果精確到0.01為()

A.4.9

B.4.87

C.4.88

D.4.892.下列計(jì)算結(jié)果正確的是()

CB基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測(cè)A.B.C.D.3.在計(jì)算器上按鍵，下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A.3 B.－3C.－1D.14.

估計(jì)在()

A.2～3之間

B.3～4之間

C.4～5之間 D.5～6之間BC課堂檢測(cè)小明房間的面積為10.8平方米，房間地面恰由120塊相同的正方形地磚鋪成，問(wèn)每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)每塊地磚的邊長(zhǎng)為x米.由題意，得答：每塊地磚的邊長(zhǎng)是0.3米.課堂檢測(cè)能力提升題∴.1.若

則a的取值(范圍)為()A.正數(shù)

B.非負(fù)數(shù)

C.1,0

D.02.有一列數(shù)按如下規(guī)律排列：則第2016個(gè)數(shù)是(