廣西南寧市2024-2025學年七年級上學期階段評估卷（一）數(shù)學試卷(含解析)

南寧市2024—2025學年七年級數(shù)學上學期階段評估卷(一)數(shù)學（考試時間120分鐘滿分：120分）注意事項：1．本試卷分試題卷和答題卡兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學校、班級填寫在答題卡紙上。2．請將答案填寫在答題卡上，在試卷上作答無效?；卮疬x擇題時請用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案選項涂黑；回答非選擇題時請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡紙一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．）1．一種餅干包裝袋上標著：凈重（150±5克），表示這種餅干標準的質(zhì)量是150克，實際每袋最少不少于多少克．A．155 B．150 C．145 D．1602．下列計算正確的是A． B． C． D．3．若，則等于A． B．2 C． D．4．在和5.5之間的整數(shù)有A．4個 B．5個 C．6個 D．7個5．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是A．3和 B．和 C．和 D．和6．在運算過程中，應(yīng)用了A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 D．加法結(jié)合律7．將，，0，1，2，3，4，5這八個數(shù)不重復地填入如圖所示的圓圈內(nèi)，若每一個三角形上的三個數(shù)之和相等，中央正方形角落的四個數(shù)之和為8，則的值為A．1 B．2 C．3 D．48．下面各數(shù)中，屬于負整數(shù)的是A． B．0 C． D．9．下列運算正確的是A． B． C． D．10．數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列四個數(shù)的大小關(guān)系是

A． B．C． D．11．下列說法正確的個數(shù)是①所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示；②符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；③有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)；④兩數(shù)相加，和一定大于任何一個加數(shù)．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，則下列各式：①；②；③；④；⑤，其中一定成立的有

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．把答案填在答題卡上的橫線上．）13．絕對值等于本身的數(shù)是▲，倒數(shù)等于它本身的數(shù)是▲．14．用“?”定義新運算：對于任意實數(shù)a，b，都有．例如，那么▲．15．某機器零件的設(shè)計長度為1000mm，加工圖紙標注尺寸為1000±0.5（mm），則合格產(chǎn)品的長度范圍應(yīng)為▲．16．若|x|=2，y=3，且x＜0，則xy=▲．17．小明在計算時，不小心把一個運算符號寫錯了（“”錯寫成“”或“”錯寫成“”），結(jié)果算成了，則原式從左往右數(shù)，第▲個運算符號寫錯了．18．已知，，若，則x的最大值與最小值的乘積為▲．三、解答題（本大題共8小題，滿分共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分8分）日常生活中，我們通常用到的數(shù)，稱之為十進制數(shù)．在表示十進制數(shù)時，我們需要用到10個數(shù)碼：0，1，2，…，8，9．例如:，而在計算機中，常使用二進制數(shù)，即使用兩個數(shù)碼：0，1．例如：1011，如果想要知道這個二進制數(shù)等于十進制中的哪個數(shù)字，我們可以這樣計算：，即二進制數(shù)1011等于十進制數(shù)11，閱讀以上資料后，(1)請你把二進制數(shù)10101轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)的過程補充完整；（___________）10（___________）10．(2)現(xiàn)在，請你嘗試把六進制數(shù)421轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)，并寫出轉(zhuǎn)換過程．20．（本題滿分6分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的橫線內(nèi)：，8，，，，0，，自然數(shù)：______；正有理數(shù)：______；負分數(shù)：______．21．（本題滿分6分）畫數(shù)軸并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并用“<”號把這些數(shù)連接起來．，，，，，22．（本題滿分8分）11月8日這一天下午，警車司機小張在東西走向的甌海大道上值勤．如果規(guī)定向東為正， 警車的所有行程如下（單位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，﹣2，+3，﹣3，﹣7．(1)最后，警車司機小張在距離出發(fā)點的什么位置？(2)若警車每行駛10千米的耗油量為1升，那么這一天下午警車共耗油多少升？23．（本題滿分10分）（1）若1，求x．（2）若1，求x．24．（本題滿分10分）小明開車從家出發(fā)，在東西走向的道路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，從出發(fā)到停車，行駛的路程記錄如下（單位：千米）；，，，，，，，．(1)停車時，小明在家的哪邊？距離多遠？(2)汽車在行駛過程中，若每行駛千米耗油升，則汽車共耗油多少升？25．（本題滿分10分）計算．(1)(2)26．（本題滿分14分）已知數(shù)軸上A，B，C三個點表示的數(shù)分別是，b，c，且滿足，動點P、Q都從點A出發(fā)，且點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動．P點運動時間為t．

(1)直接寫出______，______；(2)若M為的中點，N為的中點，試判斷在P點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化，請說明理由；(3)當點P運動到點B時，點Q再從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度在A，C之間往返運動，直至P點停止運動，Q點也停止運動．當點P從點A開始運動后的時間______秒時，P，Q兩點之間的距離為2．答案詳解1．C2．C解：A、，原計算錯誤，不符合題意，選項錯誤；B、，原計算錯誤，不符合題意，選項錯誤；C、，原計算正確，符合題意，選項正確；D、，原計算錯誤，不符合題意，選項錯誤；3．A解：∵，∴，∴．4．D解：依照題意，畫出圖形，如圖所示．

在和5.5兩點之間的整數(shù)有：，0，1，2，3，4，5共7個，5．B解：A．3和不互為相反數(shù)，不符合題意；B．和互為相反數(shù)，符合題意；C．和不互為相反數(shù)，不符合題意；D．和不互為相反數(shù)，不符合題意．6．C7．B解：由題意可得：每個三角形上數(shù)字之和為=5，∴x+y=5×2-8=2，8．D解：所給四個選項中是正整數(shù)，0既不是正整數(shù)也不是負整數(shù)，是負分數(shù)，是負整數(shù)，故D正確．9．D解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項錯誤，不符合題意；D、，故本選項正確，符合題意；10．A11．B12．B解：由數(shù)軸可得：，，①，成立；②，原說法不成立；③，原說法不成立；④，原說法不成立；⑤，成立；正確的有：①⑤，共2個．13．0和正數(shù)14．解：．15．999.5～1000.5mm16．-6；根據(jù)題意得：x=±2,∵x＜0,∴x=-2,∴xy=-6．17．20解：，結(jié)果算成了比小，是奇數(shù)前面的“”錯寫成了“”，，寫錯的是21前面的符號，把“”錯寫成了“”，原式從左往右數(shù)，第20個運算符號寫錯了，18．解：∵，∴，，，∴，∵，∴a，b，c中負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個∴當時，x的最大值為，當時，x的最小值為，∴x的最大值與最小值的成績?yōu)椋?9．（1）解：；（2）解：；20．是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，自然數(shù)：8，0；正有理數(shù)：8，，；負分數(shù)：，，．21．解：∵，，∴在數(shù)軸上表示、、、、、如下：∴22．（1）解：根據(jù)題意可得：向東走為“+”，則向西走為“﹣”，則+5﹣4+3﹣10﹣2+3﹣3﹣7＝﹣15，答：小張在距離出發(fā)點以西15千米．（2）解：警車共走了|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣10|+|﹣2|+|+3|+|﹣3|+|﹣7|＝37km，37÷10×1＝3.7升．答：這天下午警車共耗油3.7升．23．解：（1）∵1，∴|x|＝x，∴x＞0；（2）∵1，∴|x|＝﹣x，∴x＜0；24．（1）解：由題意，得：（千米．答：小明停車時，小明在家的東邊，距離家千米．（2）（千米，（升，答：汽車共耗油升．25．（1）解：原式．（2）原式．26．（1）解：，，，，，（2）解：不發(fā)生變化，理由如下：設(shè)點P表示的數(shù)為，M為的中點，N為的中點，點M表示的數(shù)為，點N表示的數(shù)為，，即在P點運動的過程中，線段的長度不發(fā)生變化，恒為；（3）解：運動特點為：點P運動到點B時，點Q再從點A出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，點Q再從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度在A，C之間往返運動，，，，點P從點B運動至點C的時間為：，點P從點A運動至點B的時間為：，點Q從點A運動至點C的時間為：，即可知點Q的運動情況為：先是由A運動到C點，再由C點運動到A點，在由A點繼續(xù)出發(fā)運動1s，即Q點在A與C之間運動了一個來回，可將P，Q兩點距離為2的情況分為以下2種情況討論：設(shè)點P從點B運動s后，P，Q兩點距離為