2024-2025學年高一上學期期末物理考點《勻變速直線運動中的兩種運動》含答案解析

高中PAGE1高中猜想02勻變速直線運動中的兩種運動和兩類問題TOC\o"1-1"\h\u【題型1自由落體運動的基本公式】 1【題型2自由落體運動的逐差法】 5【題型3自由落體運動的圖像問題】 7【題型4測量重力加速度】 10【題型5豎直上拋運動的基本公式】 13【題型6豎直上拋運動的圖像問題】 16【題型7豎直上拋運動的綜合問題】 19【題型8直線運動的多過程問題】 23【題型9變速物體追變速物體】 28【題型10變速物體追勻速物體】 30【題型11勻速物體追變速物體】 33【題型12避免相撞類問題】 36【題型1自由落體運動的基本公式】1．（23-24高一上·上海黃浦·期末）甲、乙、丙物體都做自由落體運動，，甲從離地H高度處落下，乙從離地2H高度處與甲同時落下。下列關于兩物體運動的說法中正確的是（）A．甲物體的加速度大B．若甲運動了t秒觸地，則乙再過t秒觸地C．甲觸地時，乙距離地面的高度為HD．兩物體下落全過程的平均速度相等2．（23-24高一上·山東日照·階段練習）無人機廣泛應用于生產(chǎn)生活的各個領域。某架無人機執(zhí)行任務時，懸停在距離地面80m的高空，并由靜止釋放物資。不計空氣阻力，g取10m/s2，下列判斷正確的是（）A．物資在空中的運動時間為8sB．物資下落第3s內(nèi)的平均速度為15m/sC．物資下落40m時的速度大小為20m/sD．物資落地前最后1s內(nèi)下落的高度為35m3．（22-23高一上·廣東深圳·期末）某物體做自由落體運動，g取10m/s2，則（

）A．第2s內(nèi)的平均速度為10m/sB．第3s內(nèi)的位移為45mC．后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多10mD．后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大5m/s4．（23-24高一下·浙江衢州·期末）如圖為“眼疾手快”游戲裝置示意圖，游戲者需接住從支架上隨機落下的圓棒。已知圓棒長為0．4m，圓棒下端距水平地面2．1m，某次游戲中一未被接住的圓棒下落經(jīng)過A、B兩點，A、B間距0.4m，B點距離地面1.25m。圓棒下落過程中始終保持豎直，不計空氣阻力。求：（1）圓棒下端到達A點時的速度大小；（2）圓棒經(jīng)過AB段所需的時間?！绢}型2自由落體運動的逐差法】5．（23-24高一上·浙江·期中）參觀古鎮(zhèn)時，恰逢下雨，小吳同學饒有興致地觀察屋檐滴水的情景，他觀察到滴水中水滴下落時間間隔均勻，測得1分鐘內(nèi)下落水滴180個，由參觀資料知屋檐高為3．2m。不計空氣阻力，重力加速度g取，他有以下推斷，其中正確的是（）A．空中相鄰的兩個水滴的間距保持不變B．空中相鄰的兩個水滴的之間的最大間距是C．空中有3個水滴時相鄰間距之比始終為1：3D．空中有3個水滴和2個水滴的時間之比是2：36．（2023·湖北·模擬預測）伽利略在研究自由落體運動時，做了如下實驗：他讓一個銅球從阻力很?。珊雎圆挥嫞┑男泵嫔嫌伸o止開始滾下。如圖所示，設與斜面底端的距離分別為，小球從處由靜止開始運動到斜面底端的時間分別為，到斜面底端時的速度分別為，則伽利略當時用來證明小球沿斜面向下的運動是勻變速直線運動的關系式是（）A． B． C． D．【題型3自由落體運動的圖像問題】7．（23-24高一下·甘肅白銀·期末）一籃球從離地面高h處自由下落，與地面碰撞后，反彈高度小于h?；@球與地面的撞擊時間和空氣阻力均不計，取向下為正方向，下列反映籃球運動的圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．8．一物體從靜止開始做自由落體運動，以釋放點為坐標原點，豎直向上為正方向，下列關于物體運動的位移x、速度v、加速度a、位移與時間的比值隨時間t變化的圖象，正確的是（）A． B．C． D．9．下列圖像中符合自由落體運動規(guī)律的是（）A． B．C． D．10．（22-23高一上·浙江舟山·階段練習）某研究小組利用彈性繩懸掛智能手機模擬蹦極運動，并利用手機安裝的加速度傳感器研究運動中的加速度隨時間變化的圖像如圖所示。手機保持靜止時，圖像顯示的加速度值為0，自由下落時，圖像顯示的加速度值約為。忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．時間時，手機已下降了1.25mB．時間時，手機正向上加速運動C．加速度為時，手機速度最大D．加速度從0持續(xù)增至最大的過程中，手機速度一直減小【題型4測量重力加速度】11．（23-24高二下·黑龍江哈爾濱·期末）利用如圖甲所示的裝置測量重物做自由落體運動的加速度。(1)注意事項如下：a.電磁打點計時器使用50Hz低壓（填“直流”或“交流”）電源；b.打點計時器的兩個限位孔應在同一條豎直線上；c.開始時應使重物靠近打點計時器處并保持靜止；d.應先（填“釋放紙帶”或“接通電源”）。(2)某同學在實驗中得到的一條較為理想的紙帶，取其中一段清晰的點，每隔一個點標出計數(shù)點，如圖乙所示。測出相鄰計數(shù)點間的距離分別為，，，，已知實驗所用交流電的打點周期a.打點計時器的計數(shù)點的時間間隔為s；b.打點計時器打下C點時重物的瞬時速度為m/s（結果保留3位有效數(shù)字）：c.重物做自由落體運動的加速度大小的表達式為（用和T表示）。12．（22-23高一上·江蘇南京·階段練習）疫情期間“停課不停學”，小明同學在家自主開展實驗探究。用手機拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當?shù)氐闹亓铀俣?，實驗裝置如圖甲所示。（1）家中有等體積乒乓球、實心木球和實心鋼球，其中最適合用作實驗中下落物體的是。（2）下列主要操作步驟的正確順序是。（填寫各步驟前的序號）

①捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放②手機固定在三腳架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置③把刻度尺豎直固定在墻上④打開手機攝像功能，開始攝像（3）將小球頂部與刻度尺0刻度對齊，由靜止釋放，用手機連拍其下落過程：手機每隔0.1s拍攝一張照片，選取連續(xù)拍攝的3張照片如圖乙所示，讀出第一張和第二張照片中小球頂部對應的刻度分別為78.00cm、122.00cm，讀得第三張照片中小球頂部對應的刻度為。拍第二張照片時小球的速度為m/s，計算得到當?shù)氐闹亓铀俣萭=（最后兩空保留3位有效數(shù)字）。

（4）為了得到更精確的加速度值，該同學利用多幀圖片測算其對應的速度v和下落的高度h，繪制了圖像，如圖丙所示。其中P、Q分別為兩個體積不同，質(zhì)量相同的小球下落的圖像，由圖像可知；

A．圖像的斜率表示小球下落的加速度B．小球P的體積大于小球Q的體積C．小球P的體積小于小球Q的體積D．由圖像可知小球P測出的加速度值更接近當?shù)刂亓铀俣取绢}型5豎直上拋運動的基本公式】13．將甲、乙兩個小球（可視為質(zhì)點）在同一水平面相鄰的兩個位置先后以相同的初速度豎直向上拋出。若拋出點所在平面高度設為0，兩小球的高度h與時間t的圖像如圖所示。根據(jù)圖像所給的信息，下列說法正確的是（）A．甲回到拋出點的時刻為B．乙回到拋出點的時刻為C．乙距拋出點的最大高度為D．乙距拋出點的最大高度為14．疫情期間小紅被隔離在高樓層家中，爸爸出差回來用氫氣球給她送生日禮物。氫氣球懸掛禮盒從地面開始以5m/s的速度豎直向上勻速運動，某時刻禮盒脫落一塊巧克力（禮盒上升速度不變），再經(jīng)過4s，巧克力落回地面，此時禮盒剛好上升至家中窗戶下沿，不計空氣阻力，重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是（

）A．巧克力松脫后做豎直上拋運動B．巧克力落到地面時的速度大小為45m/sC．小紅家窗戶下沿離地高度為80mD．巧克力隨氫氣球從地面出發(fā)到落回地面共用時14s15．蹦床是一項專業(yè)運動員利用蹦床的反彈效果表現(xiàn)技巧的競技運動，屬體操項目之一、某運動員在東京奧運會奪冠一跳如圖所示。某段過程中，她自距水平網(wǎng)面高處由靜止下落，與網(wǎng)作用后，豎直向上彈離水平網(wǎng)面的最大高度為，若忽略觸網(wǎng)過程中蹬網(wǎng)發(fā)力動作而將其視為質(zhì)點，不計空氣阻力且規(guī)定豎直向下為正方向，運動員在空中運動時的加速度始終為重力加速度。下列說法正確的是（）A．她下落到剛接觸網(wǎng)面時的速度為B．她自最高點向下運動到最低點的過程歷時C．她與網(wǎng)作用過程中的平均加速度為D．她自靜止下落到彈回至最高點的過程中，平均速度為16．女排運動員在某次訓練中將排球以8m/s速度豎直向上墊出，重力加速度g=10m/s2，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．排球上升的最大高度為3.2mB．排球上升的最大高度為6.4mC．排球從墊出到落回墊出位置所用時間為1.6sD．排球從墊出到落回墊出位置所用時間為0.8s【題型5豎直上拋運動的圖像問題】17．俄羅斯“能源”火箭航天集團專家稱，人類能在20年后飛往火星，若一物體從火星表面豎直向上拋出(不計氣體阻力)時的x－t圖象如圖所示，則()A．該火星表面的重力加速度為10m/s2B．該物體上升的時間為5sC．該物體被拋出時的初速度為8m/sD．該物體落到火星表面時的速度為16m/s18．將一小球豎直向上拋出，一段時間后小球落回拋出點，不計空氣阻力，以豎直向上為正方向，下列各圖中能正確反映小球位移x隨時間t變化的圖像是（

）A． B．C． D．19．2024年8月6日，全紅嬋在巴黎奧運會女子10米跳臺跳水決賽中，以總分425.60分的成績勇奪金牌。從全紅嬋離開跳臺開始計時，其重心的v-t圖像如圖所示。不計空氣阻力，運動軌跡視為直線，取豎直向下為正方向。下列說法正確的是（）A．全紅嬋在0～t1內(nèi)做自由落體運動B．0～t1時間內(nèi)，全紅嬋的平均速度等于C．全紅嬋入水時的速度大小為v3D．全紅嬋在t3時浮出水面20．2024年9月11日，朱雀三號VTVL-1可重復使用垂直起降回收試驗箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心完成十公里級垂直起降返回飛行試驗圓滿成功。試驗中，一段時間內(nèi)的速度—時間圖像如圖所示（取豎直向上為正方向），DE段是斜率大小為重力加速度g的直線。不計空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．時刻試驗箭關閉了發(fā)動機B．時刻試驗箭上升至最高點C．時間內(nèi)試驗箭做自由落體運動D．時間內(nèi)試驗箭的平均速度小于【題型6豎直上拋運動的綜合問題】21．一長為的金屬管從地面以的速率豎直上拋，管口正上方高處有一小球同時自由下落，金屬管落地前小球從管中穿過。已知重力加速度為，不計空氣阻力。關于該運動過程說法正確的是（）A．小球穿過管所用時間大于B．小球不可能在管上升階段穿過管C．若小球在管上升階段穿過管，則D．若小球在管下降階段穿過管，則22．如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力。（取，甲乙兩球可看作質(zhì)點）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當時，乙球恰好在最高點與甲球相遇C．當時，乙球不能在下降過程中與甲球相遇D．當時，乙球能在上升過程中與甲球相遇23．如圖所示，在離地面高H處以v0=10m/s的速度豎直向上拋出一個可視為質(zhì)點的小球，地面上有一長L=5m的小車，其前端M距離拋出點的正下方s=4m，小球拋出的同時，小車由靜止開始向右做勻加速直線運動。已知小球落地時速度大小為20m/s，忽略空氣阻力及小車的高度，重力加速度g取10m/s2。（1）求小球從拋出到落到地面的時間t及拋出點離地面的高度H；（2）為了讓小車接住小球，試確定小車加速度a的取值范圍。24．如圖所示，某物理興趣小組進行了一次自由落體和豎直上拋的演示實驗，一頂端固定有一根長為6m的木棒，某時刻木棒從靜止開始自由下落，與此同時地面上有一個小球以同速度豎直上拋，觀察到經(jīng)時，小球和木棒的下端處于同一高度（，且不考慮空氣阻力）。（1）小球經(jīng)過多長時間落地？（2）求初始時刻木棒頂端離地面的高度？（3）小球經(jīng)過木棒的時間？【題型8直線運動的多過程問題】25．“笛音雷”是春節(jié)期間常放的一種鞭炮，其著火后一段時間內(nèi)的速度—時間圖像如圖所示（取豎直向上為正方向），其中時刻為“笛音雷”起飛時刻、DE段是斜率大小為重力加速度g的直線。不計空氣阻力，則關于“笛音雷”的運動，下列說法正確的是（）

A．“笛音雷”在時刻上升至最高點B．時間內(nèi)“笛音雷”做自由落體運動C．時間內(nèi)“笛音雷”的平均速度為D．時間內(nèi)“笛音雷”處于失重狀態(tài)26．一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的關系圖象如圖所示。下列圖象正確的是（）A． B．C． D．27．在很多游樂場中，都有一種叫“跳樓機”的大型游戲機，如圖所示。跳樓機能把乘客帶入一定高度后，從靜止開始下落做勻加速直線運動，達到最大運行速度后，立刻在減速裝置作用下做勻減速直線運動，到距離地面h=1m處速度剛好減為零，加速度大小都設定為一般人能較長時間承受的值。某同學在參加這一娛樂活動時，用手握住手機平放著，打開加速度傳感器，在下落過程中用智能手機顯示加速度情況，該同學截屏保存，根據(jù)顯示的數(shù)據(jù)得知加速度在加速段數(shù)值為a1=9.5m/s2，在減速段數(shù)值為a2=28.5m/s2，根據(jù)項目介紹可知整個游戲機開始下落時距離地面高度為H=58m。求：(1)下落過程中的最大速度；(2)下落過程中經(jīng)歷的時間：(3)下落過程中第2~4s內(nèi)通過的距離。28．為了進一步提高高速收費的效率，減少停車時間，2019年6月交通運輸部開始部署ETC的進一步推廣和安裝。ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。如圖，汽車以10m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0，經(jīng)過30s繳費后，再加速至10m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達中心線后，再加速至10m/s行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為1m/s2。求：（1）汽車過人工收費通道，從收費前減速開始，到收費后加速結束，所需的時間和通過的總路程；（2）如果過ETC通道，汽車通過第（1）問路程所需要的時間；（3）汽車通過ETC通道比人工收費通道節(jié)約時間?！绢}型9變速物體追變速物體】29．如圖1所示是第19屆亞運會的AR智能巴士，智能巴士展示“中國特色、智能亞運”這個主題，為客戶群提供數(shù)字化的移動體驗。甲、乙兩輛智能巴士在同一水平直道上運動，其運動的位移一時間圖像如圖2所示，則下列關于兩車運動情況的說法中正確的是（）A．甲車在0～8s內(nèi)的平均速度大小為2m/sB．0～8s內(nèi)，乙車做曲線運動C．在8s末甲車追上乙車，兩者相遇D．若乙車做初速度為0的勻加速直線運動，則乙車的加速度為0.5m/s230．霧霾天氣現(xiàn)在越來越多，霧和霾相同之處都是視程障礙物，會使有效水平能見度減小從而帶來行車安全隱患．在一大霧天，一輛小汽車以的速度勻速行駛在公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方處有一輛大卡車以的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈．如圖所示，圖線分別為小汽車和大卡車的圖像（忽略剎車反應時間），以下說法正確的是（

）A．小汽車在內(nèi)的平均速度為B．在第末，兩車相距C．在第內(nèi)發(fā)生追尾事故D．若緊急剎車時兩車相距，則不會發(fā)生追尾事故且兩車最近時相距31．從同一地點出發(fā)，甲、乙兩個物體沿同一方向做直線運動的速度時間圖像如圖所示，則（）A．乙物體先向前運動2s，隨后向后運動B．兩物體相遇的時間是2s和6sC．兩個物體相距最遠的時刻是5s末D．4s后甲在乙前面【題型10變速物體追勻速物體】32．甲、乙兩車自同一地點同時同向出發(fā)做直線運動，甲車做初速度為零的勻加速直線運動，乙車做勻減速直線運動直至停止。兩車運動過程中的圖像如圖所示。下列說法正確的是（

）A．甲車運動的加速度大小為B．乙車運動的加速度大小為C．從開始至乙車停止，兩車最大間距為18mD．從開始至乙車停止，兩車最大間距為6m33．甲、乙兩個物體在同一直線上做勻變速直線運動。時刻，乙在甲后方處，它們的速度圖像如圖所示，則（）A．甲、乙兩物體運動方向相反B．甲、乙兩物體可能相遇兩次C．時，甲、乙兩物體相距最遠D．甲、乙兩物體在2秒末到6秒末通過的位移相等34．甲、乙兩輛小車在平直的公路上從同一地點開始沿同一方向做直線運動，如圖所示，圖線、分別表示甲、乙兩車在內(nèi)的速度隨時間變化的情況，（已知兩車開始運動時記為時刻）下列說法正確的是（）A．乙車在做勻速直線運動B．內(nèi)，甲、乙兩車間最大距離為C．時，甲、乙兩車有可能相遇D．時，乙車的加速度大于甲車的加速度【題型11勻速物體追勻速物體】35．藍牙耳機是將藍牙技術應用在免持耳機上，讓使用者可以免除電線的牽絆。但藍牙耳機與手機等設備實現(xiàn)無線連接需要在一定距離范圍內(nèi)。已知某藍牙耳機連接的最遠距離為5m，小明和小紅兩位同學做了一個有趣的實驗。小紅佩戴藍牙耳機，小明攜帶手機進行檢測，如圖甲，時兩名同學同時從起跑線，分別沿兩條相距4m的平行直線跑道向同一方向運動，其圖像如圖乙，則在整個運動過程中，手機連接藍牙耳機的總時間為（）A．4s B．7s C．7.5s D．10s36．在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0時同時經(jīng)過某一個路標，它們的位移x（m）隨時間t（s）變化的規(guī)律為：汽車為，自行車為x=6t，則下列說法正確的是（）A．汽車做勻減速直線運動，其加速度大小為m/s2B．在t=8s時兩車速度相等，自行車第一次追上了汽車C．在t=0至t=16s時間內(nèi)，兩車間距離先減小后增大D．當自行車追上汽車時，它們距路標96m37．2023年10月3日，杭州亞運會田徑4×100m接力比賽中，中國隊男女雙雙奪冠。成績的取得與運動員平時的刻苦訓練密不可分，某次訓練中，甲、乙兩位運動員在直線跑道上前后接力，甲是前一棒，乙是后一棒。甲的速度保持10m/s。乙選擇適當時機在接力區(qū)某處開始從靜止加速起跑，需跑出12.5m才能達到最大速度10m/s，這一過程可看做勻加速直線運動。當甲追到乙的身邊交棒時，乙的速度為8m/s，接到棒后乙繼續(xù)加速到最大速度。不計交棒時間，交棒不影響運動員的速度，交接棒都在有效接力區(qū)內(nèi)，運動員視為質(zhì)點。（1）乙的加速度是多大？（2）乙開始跑動時與甲相距多遠？（3）為了提高成績，乙重新選擇起跑時與甲的距離，使得當乙的速度剛達到最大速度時，甲恰好追到乙的身邊及時交棒。求甲、乙這個改進可以節(jié)省多少時間？【題型12避免相撞類問題】38．汽車在路上出現(xiàn)故障時，應在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司機減速安全通過。夜間有一小汽車因故障停在一條平直公路上，后面有一貨車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，貨車司機只能看清前方50m內(nèi)的物體，并且他的反應時間為1.0s，制動后最大加速度為，假設車始終沿直線運動。求：（1）貨車從剎車到停止所用的最短時間t；（2）為了避免兩車相撞，三角警示牌至少要放在小汽車后多遠處？39．隨著智能手機的使用越來越廣泛，一些人在駕車時也常常離不開手機、然而開車使用手機是一種分心駕駛的行為，極易引發(fā)交通事故.如圖甲所示，一輛出租車在平直公路上以的速度勻速行駛，此時車的正前方處有一電動三輪車，正以的速度勻速行駛，而出租車司機此時正低頭看手機，3.5s后才發(fā)現(xiàn)危險，司機立刻采取緊急制動措施.若從司機發(fā)現(xiàn)危險開始計時，出租車的速度—時間圖象如圖乙所示，取10m/s2。（1）在司機看手機時間這段時間，汽車走過的位移；（2）假若出租車前面沒有任何物體，從出租車司機采取緊急制動措施開始到到出租車停止運動的這段時間內(nèi)，出租車前進的距離是多少？（3）通過計算判斷三輪車是否被撞.若不會相撞，求二者間的最小距離。若會相撞，求從出租車剎車開始，經(jīng)過多長時間二者相撞。

專題02勻變速直線運動中的兩種運動和兩類問題TOC\o"1-1"\h\u【題型1自由落體運動的基本公式】 1【題型2自由落體運動的逐差法】 5【題型3自由落體運動的圖像問題】 7【題型4測量重力加速度】 10【題型5豎直上拋運動的基本公式】 13【題型6豎直上拋運動的圖像問題】 16【題型7豎直上拋運動的綜合問題】 19【題型8直線運動的多過程問題】 23【題型9變速物體追變速物體】 28【題型10變速物體追勻速物體】 30【題型11勻速物體追變速物體】 33【題型12避免相撞類問題】 36【題型1自由落體運動的基本公式】1．（23-24高一上·上海黃浦·期末）甲、乙、丙物體都做自由落體運動，，甲從離地H高度處落下，乙從離地2H高度處與甲同時落下。下列關于兩物體運動的說法中正確的是（）A．甲物體的加速度大B．若甲運動了t秒觸地，則乙再過t秒觸地C．甲觸地時，乙距離地面的高度為HD．兩物體下落全過程的平均速度相等【答案】C【詳解】A．甲、乙都做自由落體運動，加速度均為重力加速度，故A錯誤；B．根據(jù)，可得若甲運動了秒觸地，則乙再過秒觸地，故B錯誤；C．甲觸地時，甲、乙下落的高度均為H，則此時乙距離地面的高度為故C正確；D．甲、乙兩物體著地瞬間的速度分別為，則甲、乙兩物體下落全過程的平均速度分別為，故D錯誤。故選C。2．（23-24高一上·山東日照·階段練習）無人機廣泛應用于生產(chǎn)生活的各個領域。某架無人機執(zhí)行任務時，懸停在距離地面80m的高空，并由靜止釋放物資。不計空氣阻力，g取10m/s2，下列判斷正確的是（）A．物資在空中的運動時間為8sB．物資下落第3s內(nèi)的平均速度為15m/sC．物資下落40m時的速度大小為20m/sD．物資落地前最后1s內(nèi)下落的高度為35m【答案】D【詳解】A．由自由落體運動物資在空中的運動時間為故A錯誤；B．物資下落第3s內(nèi)的位移為所以物資下落第3s內(nèi)的平均速度為故B錯誤；C．根據(jù)勻變速直線運動公式物資下落40m時的速度大小為故C錯誤；D．物資落地前最后1s內(nèi)下落的高度為故D正確。故選D。3．（22-23高一上·廣東深圳·期末）某物體做自由落體運動，g取10m/s2，則（

）A．第2s內(nèi)的平均速度為10m/sB．第3s內(nèi)的位移為45mC．后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多10mD．后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大5m/s【答案】C【詳解】A．物體做自由落體運動，根據(jù)位移公式可得，前內(nèi)和前內(nèi)的位移分別為第的位移為根據(jù)平均速度定義可得，第內(nèi)的平均速度為故A錯誤；B．第的位移為故B錯誤；C．根據(jù)公式可得，后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多故C正確；D．因為后一秒內(nèi)的位移總比前一秒內(nèi)的位移多10m，則后一秒內(nèi)的平均速度總比前一秒內(nèi)的平均速度大10m/s，故D錯誤。故選C。4．（23-24高一下·浙江衢州·期末）如圖為“眼疾手快”游戲裝置示意圖，游戲者需接住從支架上隨機落下的圓棒。已知圓棒長為0．4m，圓棒下端距水平地面2．1m，某次游戲中一未被接住的圓棒下落經(jīng)過A、B兩點，A、B間距0.4m，B點距離地面1.25m。圓棒下落過程中始終保持豎直，不計空氣阻力。求：（1）圓棒下端到達A點時的速度大??；（2）圓棒經(jīng)過AB段所需的時間?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）圓棒底部距離A點高度為圓棒做自由落體運動下落到A點有解得則圓棒下端到達A點時的速度大小為（2）圓棒上端距離B點高度為圓棒做自由落體運動，當圓棒上端下落到B點有解得則圓棒經(jīng)過AB段所需的時間為【題型2自由落體運動的逐差法】5．（23-24高一上·浙江·期中）參觀古鎮(zhèn)時，恰逢下雨，小吳同學饒有興致地觀察屋檐滴水的情景，他觀察到滴水中水滴下落時間間隔均勻，測得1分鐘內(nèi)下落水滴180個，由參觀資料知屋檐高為3．2m。不計空氣阻力，重力加速度g取，他有以下推斷，其中正確的是（）A．空中相鄰的兩個水滴的間距保持不變B．空中相鄰的兩個水滴的之間的最大間距是C．空中有3個水滴時相鄰間距之比始終為1：3D．空中有3個水滴和2個水滴的時間之比是2：3【答案】D【詳解】A．空中相鄰的兩個水滴間的時間間隔相同，但是水滴在做加速運動，加速度相同，所以下面的水滴相對上面水滴在勻速下落，間距變大，故A錯誤；B．1分鐘內(nèi)下落水滴180個，相鄰水滴間隔下落總時間空中相鄰的兩個水滴的之間的最大間距是故B錯誤；C．只有初速度為零勻加速時，才有相鄰間距之比為1：3，故不是始終存在，故C錯誤；D．下落總時間是0.8s，時間間隔為，空中有3個水滴和2個水滴的時間之比是故D正確。故選D。6．（2023·湖北·模擬預測）伽利略在研究自由落體運動時，做了如下實驗：他讓一個銅球從阻力很?。珊雎圆挥嫞┑男泵嫔嫌伸o止開始滾下。如圖所示，設與斜面底端的距離分別為，小球從處由靜止開始運動到斜面底端的時間分別為，到斜面底端時的速度分別為，則伽利略當時用來證明小球沿斜面向下的運動是勻變速直線運動的關系式是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】A．由圖及運動學規(guī)律可知A錯誤：B．由可得三次下落中的加速度相同，故公式正確，但不是當時伽利略用來證明勻變速直線運動的結論，B錯誤；C．由運動學公式可知得故三次下落中位移與時間平方的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運動，C正確；D．小球在斜面上三次運動的位移不同，末速度一定不同，D錯誤。故選C?！绢}型3自由落體運動的圖像問題】7．（23-24高一下·甘肅白銀·期末）一籃球從離地面高h處自由下落，與地面碰撞后，反彈高度小于h?；@球與地面的撞擊時間和空氣阻力均不計，取向下為正方向，下列反映籃球運動的圖像可能正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】AC．忽略空氣阻力，籃球在下落與上升的過程中，加速度大小均為g，而圖像中的斜率表示加速度，即兩段圖線應相互平行，故AC錯誤；BD．前圖像與坐標軸圍成的面積大小表示籃球下落的高度，圖像與坐標軸圍成的面積大小表示籃球反彈上升的高度，由于反彈上升的高度較小，故B錯誤，D正確；故選D。8．一物體從靜止開始做自由落體運動，以釋放點為坐標原點，豎直向上為正方向，下列關于物體運動的位移x、速度v、加速度a、位移與時間的比值隨時間t變化的圖象，正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】A．依題意，可得物體的位移時間關系式為由數(shù)學知識可知圖像應在t軸下方，故A錯誤；B．依題意，可得物體的速度時間關系式為圖像為過原點在第四象限且傾斜向下的直線，故B正確；C．加速度恒定為故C錯誤；D．依題意，可得物體的位移時間關系式為可得圖像為過原點在第四象限且傾斜向下的直線，故D錯誤。故選B。9．下列圖像中符合自由落體運動規(guī)律的是（）A． B．C． D．【答案】D【詳解】自由落體運動的位移為所以圖像為拋物線，A錯誤；BD．自由落體運動的位移為解得，則圖像為曲線，為過原點的直線，B錯誤，D正確；C．自由落體運動的速度為圖像為過原點的一條直線，C錯誤。故選D。10．（22-23高一上·浙江舟山·階段練習）某研究小組利用彈性繩懸掛智能手機模擬蹦極運動，并利用手機安裝的加速度傳感器研究運動中的加速度隨時間變化的圖像如圖所示。手機保持靜止時，圖像顯示的加速度值為0，自由下落時，圖像顯示的加速度值約為。忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．時間時，手機已下降了1.25mB．時間時，手機正向上加速運動C．加速度為時，手機速度最大D．加速度從0持續(xù)增至最大的過程中，手機速度一直減小【答案】D【詳解】A．自由落體公式物體自由落體0.5s下降高度為1.25m，由圖像知物體并不是從t=0時開始下落的，故A錯誤；B．由圖像知時，手機此時還在向下運動，故B錯誤；C．加速度為時，手機速度為0；加速度為0時速度最大。故C錯誤；D．加速度從0持續(xù)增至最大的過程中，手機在減速下降，所以手機速度一直減小，故D正確。故選D。【題型4測量重力加速度】11．（23-24高二下·黑龍江哈爾濱·期末）利用如圖甲所示的裝置測量重物做自由落體運動的加速度。(1)注意事項如下：a.電磁打點計時器使用50Hz低壓（填“直流”或“交流”）電源；b.打點計時器的兩個限位孔應在同一條豎直線上；c.開始時應使重物靠近打點計時器處并保持靜止；d.應先（填“釋放紙帶”或“接通電源”）。(2)某同學在實驗中得到的一條較為理想的紙帶，取其中一段清晰的點，每隔一個點標出計數(shù)點，如圖乙所示。測出相鄰計數(shù)點間的距離分別為，，，，已知實驗所用交流電的打點周期a.打點計時器的計數(shù)點的時間間隔為s；b.打點計時器打下C點時重物的瞬時速度為m/s（結果保留3位有效數(shù)字）：c.重物做自由落體運動的加速度大小的表達式為（用和T表示）?！敬鸢浮?1)交流接通電源(2)0.041.61【詳解】（1）[1]電磁打點計時器使用50Hz低壓交流電源。[2]開始時應使重物靠近打點計時器處并保持靜止，應先接通電源，再釋放紙帶。（2）[1]每隔一個點標出計數(shù)點，打點計時器的計數(shù)點的時間間隔為[2]由中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度可得，打點計時器打下C點時重物的瞬時速度為[3]由逐差法可得，重物做自由落體運動的加速度大小的表達式為12．（22-23高一上·江蘇南京·階段練習）疫情期間“停課不停學”，小明同學在家自主開展實驗探究。用手機拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當?shù)氐闹亓铀俣?，實驗裝置如圖甲所示。（1）家中有等體積乒乓球、實心木球和實心鋼球，其中最適合用作實驗中下落物體的是。（2）下列主要操作步驟的正確順序是。（填寫各步驟前的序號）

①捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放②手機固定在三腳架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置③把刻度尺豎直固定在墻上④打開手機攝像功能，開始攝像（3）將小球頂部與刻度尺0刻度對齊，由靜止釋放，用手機連拍其下落過程：手機每隔0.1s拍攝一張照片，選取連續(xù)拍攝的3張照片如圖乙所示，讀出第一張和第二張照片中小球頂部對應的刻度分別為78.00cm、122.00cm，讀得第三張照片中小球頂部對應的刻度為。拍第二張照片時小球的速度為m/s，計算得到當?shù)氐闹亓铀俣萭=（最后兩空保留3位有效數(shù)字）。

（4）為了得到更精確的加速度值，該同學利用多幀圖片測算其對應的速度v和下落的高度h，繪制了圖像，如圖丙所示。其中P、Q分別為兩個體積不同，質(zhì)量相同的小球下落的圖像，由圖像可知；

A．圖像的斜率表示小球下落的加速度B．小球P的體積大于小球Q的體積C．小球P的體積小于小球Q的體積D．由圖像可知小球P測出的加速度值更接近當?shù)刂亓铀俣取敬鸢浮繉嵭匿撉颌邰冖堍?75.70（）4.88（）9.70（）CD/DC【詳解】（1）[1]實驗中應使用質(zhì)量最大的實心鋼球，可以把空氣阻力產(chǎn)生的相對誤差降到最小。（2）[2]實驗時應先把刻度尺豎直固定在墻上，再把手機固定在三腳架上，調(diào)整好手機鏡頭的位置，使鏡頭能垂直拍到刻度尺上盡可能大的范圍，然后打開手機攝像功能并開始攝像，最后捏住小球，從刻度尺旁由靜止釋放。所以正確順序是③②④①。（3）[3]由圖可知，第三張照片中小球頂部對應的刻度在之間。[4]拍第二張照片時小球的瞬時速度等于小球從第一張照片位置運動到第三張照片位置之間的平均速度，即[5]根據(jù)公式可得（4）[6]A．由速度位移公式可得，所以圖像的斜率表示小球下落的加速度的2倍，故A錯誤；BC．由于空氣阻力的存在，實驗中測得的加速度總是小于當?shù)氐闹亓铀俣?，即根?jù)圖像的斜率計算出來的重力加速度，總是小于實際的重力加速度；所以斜率越大的圖像越接近真實值，對應的實驗過程中的相對誤差就越小。由圖可知采用了小球P的實驗結果更理想，說明在質(zhì)量相同的情況下，小球P的體積更小，故B錯誤、C正確；D．斜率越大的圖像越接近真實值，由圖可知小球P測出的加速度值更接近當?shù)刂亓铀俣?，故D正確。故選CD?！绢}型5豎直上拋運動的基本公式】13．將甲、乙兩個小球（可視為質(zhì)點）在同一水平面相鄰的兩個位置先后以相同的初速度豎直向上拋出。若拋出點所在平面高度設為0，兩小球的高度h與時間t的圖像如圖所示。根據(jù)圖像所給的信息，下列說法正確的是（）A．甲回到拋出點的時刻為B．乙回到拋出點的時刻為C．乙距拋出點的最大高度為D．乙距拋出點的最大高度為【答案】B【詳解】AB．根據(jù)題意可知，甲乙兩球的圖形一樣，只是乙向右平移了一些，由圖可知，時刻的虛線為對稱軸，則乙回到拋出點的時刻為，則乙運動的時間為則甲回到拋出點的時刻為，故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)題意，由公式可知，乙距拋出點的最大高度為故CD錯誤。故選B。14．疫情期間小紅被隔離在高樓層家中，爸爸出差回來用氫氣球給她送生日禮物。氫氣球懸掛禮盒從地面開始以5m/s的速度豎直向上勻速運動，某時刻禮盒脫落一塊巧克力（禮盒上升速度不變），再經(jīng)過4s，巧克力落回地面，此時禮盒剛好上升至家中窗戶下沿，不計空氣阻力，重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是（

）A．巧克力松脫后做豎直上拋運動B．巧克力落到地面時的速度大小為45m/sC．小紅家窗戶下沿離地高度為80mD．巧克力隨氫氣球從地面出發(fā)到落回地面共用時14s【答案】AC【詳解】A．巧克力松脫后具有向上的初速度，則做豎直上拋運動，故A正確；B．巧克力落到地面時的速度為則巧克力落到地面時的速度大小為，故B錯誤；C．取豎直向上為正方向，巧克力從脫落到落回地面的位移為禮盒上升位移為小紅家窗戶下沿離地高度為故C正確；D．巧克力脫落前的運動時間為則巧克力隨氫氣球從地面出發(fā)到落回地面共用時間為故D錯誤。故選AC。15．蹦床是一項專業(yè)運動員利用蹦床的反彈效果表現(xiàn)技巧的競技運動，屬體操項目之一、某運動員在東京奧運會奪冠一跳如圖所示。某段過程中，她自距水平網(wǎng)面高處由靜止下落，與網(wǎng)作用后，豎直向上彈離水平網(wǎng)面的最大高度為，若忽略觸網(wǎng)過程中蹬網(wǎng)發(fā)力動作而將其視為質(zhì)點，不計空氣阻力且規(guī)定豎直向下為正方向，運動員在空中運動時的加速度始終為重力加速度。下列說法正確的是（）A．她下落到剛接觸網(wǎng)面時的速度為B．她自最高點向下運動到最低點的過程歷時C．她與網(wǎng)作用過程中的平均加速度為D．她自靜止下落到彈回至最高點的過程中，平均速度為【答案】AD【詳解】A．根據(jù)速度位移公式有解得剛接觸網(wǎng)面時的速度為故A正確；B．根據(jù)位移時間關系有解得下落到剛接觸網(wǎng)面時的時間為她自最高點向下運動到最低點的過程歷時故B錯誤；D．豎直上升的時間為解得她自靜止下落到彈回至最高點的過程中，平均速度為故D正確。C．根據(jù)加速度的定義式，她與網(wǎng)作用過程中的平均加速度為故C錯誤；故選AD。16．女排運動員在某次訓練中將排球以8m/s速度豎直向上墊出，重力加速度g=10m/s2，忽略空氣阻力。下列說法正確的是（）A．排球上升的最大高度為3.2mB．排球上升的最大高度為6.4mC．排球從墊出到落回墊出位置所用時間為1.6sD．排球從墊出到落回墊出位置所用時間為0.8s【答案】AC【詳解】AB．排球上升的最大高度為故A正確，B錯誤；CD．排球從墊出到落回墊出位置所用時間為故C正確，D錯誤。故選AC【題型5豎直上拋運動的圖像問題】17．俄羅斯“能源”火箭航天集團專家稱，人類能在20年后飛往火星，若一物體從火星表面豎直向上拋出(不計氣體阻力)時的x－t圖象如圖所示，則()A．該火星表面的重力加速度為10m/s2B．該物體上升的時間為5sC．該物體被拋出時的初速度為8m/sD．該物體落到火星表面時的速度為16m/s【答案】BC【詳解】AB．由圖可知物體上升的最大高度為20m，上升時間為5s，由h＝g′t2得g′＝1.6m/s2，A錯誤、B正確；C．根據(jù)v0＝g′t＝8m/sC正確，D．由豎直上拋運動的特點可知，該物體落到火星表面時的速度為8m/s，D錯誤．故選BC。18．將一小球豎直向上拋出，一段時間后小球落回拋出點，不計空氣阻力，以豎直向上為正方向，下列各圖中能正確反映小球位移x隨時間t變化的圖像是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】小球向上運動時，速度越來越小，故圖像的斜率越來越??；當小球向下運動時，速度越來越大，故圖像的斜率越來越大。故選B。19．2024年8月6日，全紅嬋在巴黎奧運會女子10米跳臺跳水決賽中，以總分425.60分的成績勇奪金牌。從全紅嬋離開跳臺開始計時，其重心的v-t圖像如圖所示。不計空氣阻力，運動軌跡視為直線，取豎直向下為正方向。下列說法正確的是（）A．全紅嬋在0～t1內(nèi)做自由落體運動B．0～t1時間內(nèi)，全紅嬋的平均速度等于C．全紅嬋入水時的速度大小為v3D．全紅嬋在t3時浮出水面【答案】B【詳解】A．由題圖可知，初始時刻全紅嬋具有向上的初速度，先做豎直上拋運動，到達最高點后做自由落體運動，A錯誤；BC．由題圖可知，在t1時，進入水中，速度為v2，所以0～t1時間內(nèi)，根據(jù)勻變速運動平均速度公式可知B正確，C錯誤；D．全紅嬋在t3時速度向下減小為零，到達最低點，D錯誤。故選B。20．2024年9月11日，朱雀三號VTVL-1可重復使用垂直起降回收試驗箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心完成十公里級垂直起降返回飛行試驗圓滿成功。試驗中，一段時間內(nèi)的速度—時間圖像如圖所示（取豎直向上為正方向），DE段是斜率大小為重力加速度g的直線。不計空氣阻力，下列說法正確的是（

）A．時刻試驗箭關閉了發(fā)動機B．時刻試驗箭上升至最高點C．時間內(nèi)試驗箭做自由落體運動D．時間內(nèi)試驗箭的平均速度小于【答案】D【詳解】A．時刻之后試驗箭繼續(xù)做加速運動，沒有關閉發(fā)動機，故A錯誤；B．時間內(nèi)試驗箭的速度一直為正方向，試驗箭一直向上運動，所以時刻不是最高點，故B錯誤；C．時間內(nèi)試驗箭的速度方向豎直向上，加速度為重力加速度，做豎直上拋運動，故C錯誤；D．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可知時間內(nèi)試驗箭的位移滿足則時間內(nèi)試驗箭的平均速度滿足故D正確。故選D?！绢}型6豎直上拋運動的綜合問題】21．一長為的金屬管從地面以的速率豎直上拋，管口正上方高處有一小球同時自由下落，金屬管落地前小球從管中穿過。已知重力加速度為，不計空氣阻力。關于該運動過程說法正確的是（）A．小球穿過管所用時間大于B．小球不可能在管上升階段穿過管C．若小球在管上升階段穿過管，則D．若小球在管下降階段穿過管，則【答案】CD【詳解】A．兩物體豎直方向加速度相同，所以小球相對管來說在做勻速直線運動，所以小球穿過管所用時間為故A錯誤；C．剛好在管上升最高點穿過管有解得若小球在管上升階段穿過管，則故C正確；D．若小球在管剛著地時穿管，有解得結合C分析可知小球在管下降階段穿過管則故D正確；B．根據(jù)以上分析可知小球可能在管上升階段穿過管，故B錯誤。故選CD。22．如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力。（取，甲乙兩球可看作質(zhì)點）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇B．當時，乙球恰好在最高點與甲球相遇C．當時，乙球不能在下降過程中與甲球相遇D．當時，乙球能在上升過程中與甲球相遇【答案】BD【詳解】A．設兩球在空中相遇，所需時間為t，根據(jù)運動學公式可得可得而乙球的落地時間兩球在空中相遇的條件是整理得故A錯誤；B．若兩球恰好在乙球最高點相遇，滿足的條件是代入數(shù)據(jù)整理得B正確；C．由于可得乙球能在下降過程中與甲球相遇，故C錯誤；D．當時，乙球還沒有上升到最高點就與甲球相遇，故D正確。故選BD。23．如圖所示，在離地面高H處以v0=10m/s的速度豎直向上拋出一個可視為質(zhì)點的小球，地面上有一長L=5m的小車，其前端M距離拋出點的正下方s=4m，小球拋出的同時，小車由靜止開始向右做勻加速直線運動。已知小球落地時速度大小為20m/s，忽略空氣阻力及小車的高度，重力加速度g取10m/s2。（1）求小球從拋出到落到地面的時間t及拋出點離地面的高度H；（2）為了讓小車接住小球，試確定小車加速度a的取值范圍。【答案】（1），；（2）【詳解】（1）以豎直向上為正方向，上拋和下落全過程，有其中、解得，故小球從拋出到落到地面的時間為；拋出點離地面的高度為（2）設小車運動時間為，當小車車頭M剛好到達拋出點正下方時，a取最小值，此時解得當小車車尾N剛好到達拋出點正下方時，a取最大值，此時解得則加速度的范圍是24．如圖所示，某物理興趣小組進行了一次自由落體和豎直上拋的演示實驗，一頂端固定有一根長為6m的木棒，某時刻木棒從靜止開始自由下落，與此同時地面上有一個小球以同速度豎直上拋，觀察到經(jīng)時，小球和木棒的下端處于同一高度（，且不考慮空氣阻力）。（1）小球經(jīng)過多長時間落地？（2）求初始時刻木棒頂端離地面的高度？（3）小球經(jīng)過木棒的時間？【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)對稱性可知小球落地時間（2）根據(jù)題意，木棒頂端離地面的高度為（3）根據(jù)題意時，木棒的速度小球的速度設小球經(jīng)過木棒的時間，木棒長為6m，根據(jù)聯(lián)立解得【題型8直線運動的多過程問題】25．“笛音雷”是春節(jié)期間常放的一種鞭炮，其著火后一段時間內(nèi)的速度—時間圖像如圖所示（取豎直向上為正方向），其中時刻為“笛音雷”起飛時刻、DE段是斜率大小為重力加速度g的直線。不計空氣阻力，則關于“笛音雷”的運動，下列說法正確的是（）

A．“笛音雷”在時刻上升至最高點B．時間內(nèi)“笛音雷”做自由落體運動C．時間內(nèi)“笛音雷”的平均速度為D．時間內(nèi)“笛音雷”處于失重狀態(tài)【答案】D【詳解】A由圖可知，時間內(nèi)“笛音雷”的速度一直為正值，表明其速度方向始終向上，可知，“笛音雷”在時刻并沒有上升至最高點，上升至最高點應該在時刻之后，故A錯誤；B．時間內(nèi)“笛音雷”速度方向向上，圖像斜率為一恒定的負值，表明時間內(nèi)“笛音雷”實際上是在向上做豎直上拋運動，其加速度就是重力加速度g，故B錯誤；C．將A、B用直線連起來，該直線代表勻加速直線運動，其平均速度為，而AB線段與橫軸所圍的面積大于AB曲線與橫軸所圍的面積，該面積表示位移，根據(jù)可知，直線代表的勻加速直線運動的平均速度大于AB曲線代表的變加速直線運動的平均速度，即時間內(nèi)“笛音雷”的平均速度小于，故C錯誤；D．根據(jù)上述，時間內(nèi)“笛音雷”做豎直上拋運動，加速度方向豎直向下，“笛音雷”處于失重狀態(tài)，故D正確。故選D。26．一物體在外力作用下由靜止開始沿直線運動，其加速度隨時間變化的關系圖象如圖所示。下列圖象正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】A．從a－t圖象知：0～1s內(nèi)物體做加速度增大的加速運動，1s～2s做加速度減小的加速運動，2s～3s做加速度增大的減速運動，3s～4s做加速度減小的減速運動，A正確；B．B項速度最大時加速度不為零，與加速度圖像第2s速度最大，加速度為零。B錯誤；CD．CD項速度時間圖像中直線部分，加速度大小和方向不變，與a－t圖象不符。故選A。27．在很多游樂場中，都有一種叫“跳樓機”的大型游戲機，如圖所示。跳樓機能把乘客帶入一定高度后，從靜止開始下落做勻加速直線運動，達到最大運行速度后，立刻在減速裝置作用下做勻減速直線運動，到距離地面h=1m處速度剛好減為零，加速度大小都設定為一般人能較長時間承受的值。某同學在參加這一娛樂活動時，用手握住手機平放著，打開加速度傳感器，在下落過程中用智能手機顯示加速度情況，該同學截屏保存，根據(jù)顯示的數(shù)據(jù)得知加速度在加速段數(shù)值為a1=9.5m/s2，在減速段數(shù)值為a2=28.5m/s2，根據(jù)項目介紹可知整個游戲機開始下落時距離地面高度為H=58m。求：(1)下落過程中的最大速度；(2)下落過程中經(jīng)歷的時間：(3)下落過程中第2~4s內(nèi)通過的距離?！敬鸢浮?1)28.5m/s；(2)4s；(3)52.25m【詳解】(1)設下落達到的最大速度為v，加速下落的高度減速下落過程的位移下落總高度代入數(shù)據(jù)解得v=28.5m/s(2)下落的總時間為(3)求下落的2~4s內(nèi)通過的路程可通過先求第一秒內(nèi)通過的距離來求，第一秒內(nèi)通過的距離為則下落的2~4s內(nèi)通過的路程為28．為了進一步提高高速收費的效率，減少停車時間，2019年6月交通運輸部開始部署ETC的進一步推廣和安裝。ETC是高速公路上不停車電子收費系統(tǒng)的簡稱。如圖，汽車以10m/s的速度行駛，如果過人工收費通道，需要在收費站中心線處減速至0，經(jīng)過30s繳費后，再加速至10m/s行駛；如果過ETC通道，需要在中心線前方10m處減速至5m/s，勻速到達中心線后，再加速至10m/s行駛。設汽車加速和減速的加速度大小均為1m/s2。求：（1）汽車過人工收費通道，從收費前減速開始，到收費后加速結束，所需的時間和通過的總路程；（2）如果過ETC通道，汽車通過第（1）問路程所需要的時間；（3）汽車通過ETC通道比人工收費通道節(jié)約時間。【答案】（1）50s；100m（2）13.5s（3）36.5s【詳解】(1)汽車通過人工收費的減速時間：減速路程：汽車加速過程和減速過程對稱，故加速時間：加速路程：故通過人工通道的總時間：總路程：(2)汽車通過ETC通道的減速時間：減速路程：汽車加速過程和減速過程對稱，故加速時間：加速路程：汽車以5m/s勻速通過ETC通過的時間：比人工通道少走位移：對應時間：故通過ETC通道的總時間：(3)比人工通道節(jié)約時間：【題型9變速物體追變速物體】29．如圖1所示是第19屆亞運會的AR智能巴士，智能巴士展示“中國特色、智能亞運”這個主題，為客戶群提供數(shù)字化的移動體驗。甲、乙兩輛智能巴士在同一水平直道上運動，其運動的位移一時間圖像如圖2所示，則下列關于兩車運動情況的說法中正確的是（）A．甲車在0～8s內(nèi)的平均速度大小為2m/sB．0～8s內(nèi)，乙車做曲線運動C．在8s末甲車追上乙車，兩者相遇D．若乙車做初速度為0的勻加速直線運動，則乙車的加速度為0.5m/s2【答案】D【詳解】A．甲車在0～8s內(nèi)的平均速度大小為選項A錯誤；B．位移-時間圖像只能描述直線運動，則0～8s內(nèi)，乙車做直線運動，選項B錯誤；C．圖線的斜率等于速度，則在接近8s時乙車的速度大于甲車，則在8s末乙車追上甲車，兩者相遇，選項C錯誤；D．若乙車做初速度為0的勻加速直線運動，則乙車的加速度為選項D正確。故選D。30．霧霾天氣現(xiàn)在越來越多，霧和霾相同之處都是視程障礙物，會使有效水平能見度減小從而帶來行車安全隱患．在一大霧天，一輛小汽車以的速度勻速行駛在公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方處有一輛大卡車以的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，剎車過程中剎車失靈．如圖所示，圖線分別為小汽車和大卡車的圖像（忽略剎車反應時間），以下說法正確的是（

）A．小汽車在內(nèi)的平均速度為B．在第末，兩車相距C．在第內(nèi)發(fā)生追尾事故D．若緊急剎車時兩車相距，則不會發(fā)生追尾事故且兩車最近時相距【答案】C【詳解】A．小汽車在內(nèi)的位移平均速度為選項A錯誤；B．在第末，兩車相距選項B錯誤；C．第2s后，設經(jīng)過時間?t兩車追尾，則其中解得（另一值舍掉）即兩車在t=3.268s時刻追尾，即在第內(nèi)發(fā)生追尾事故，選項C正確；D．若緊急剎車時兩車相距，則當兩車共速時相距最近，最近距離則不會發(fā)生追尾事故且兩車最近時相距選項D錯誤。故選C。31．從同一地點出發(fā)，甲、乙兩個物體沿同一方向做直線運動的速度時間圖像如圖所示，則（）A．乙物體先向前運動2s，隨后向后運動B．兩物體相遇的時間是2s和6sC．兩個物體相距最遠的時刻是5s末D．4s后甲在乙前面【答案】B【詳解】A．乙物體速度一直為正值，則乙物體一直向前運動，選項A錯誤；B．圖像的面積等于位移，因0~2s內(nèi)甲乙位移相等，則兩物體在2s時相遇；2~6s內(nèi)甲乙位移又相等，則6s時兩物體再次相遇，選項B正確；C．兩個物體相距最遠的時刻是4s末，此時兩物體速度相等，乙在甲前面2m，選項C錯誤；D．在2s~6s內(nèi)乙一直在甲前面，選項D錯誤。故選B?！绢}型10變速物體追勻速物體】32．甲、乙兩車自同一地點同時同向出發(fā)做直線運動，甲車做初速度為零的勻加速直線運動，乙車做勻減速直線運動直至停止。兩車運動過程中的圖像如圖所示。下列說法正確的是（

）A．甲車運動的加速度大小為B．乙車運動的加速度大小為C．從開始至乙車停止，兩車最大間距為18mD．從開始至乙車停止，兩車最大間距為6m【答案】C【詳解】AB．根據(jù)圖像可知，當時，乙車的速度為，即乙車的初速度為；對甲車有對乙車有當速度相等時，，聯(lián)立可得當甲車的速度為，乙車的速度未時，兩車通過相同的位移均為；對甲車有對乙車有聯(lián)立解得則有，故AB錯誤；CD．當兩車速度相等時，即代入數(shù)據(jù)解得此時兩車的間距為而當乙車停止運動時，所用的時間為此時兩車間距為從開始至乙車停止，兩車最大間距為18m，故C正確，D錯誤。故選C。33．甲、乙兩個物體在同一直線上做勻變速直線運動。時刻，乙在甲后方處，它們的速度圖像如圖所示，則（）A．甲、乙兩物體運動方向相反B．甲、乙兩物體可能相遇兩次C．時，甲、乙兩物體相距最遠D．甲、乙兩物體在2秒末到6秒末通過的位移相等【答案】D【詳解】A．由圖可知，甲、乙兩物體速度都大于零，即運動方向相同，故A項錯誤；BC．當兩物體的速度相等時，兩物體的距離最近，且圖像的圖像與坐標軸圍成的面積代表物體的位移，設當4s時乙物體比甲物體多走的位移為即兩者最近時，乙物體并沒有追上甲物體，即兩者不可能相遇，故BC錯誤；D．圖像的圖像與坐標軸圍成的面積代表物體的位移，圖像可知兩物體從2s末到6s末圖像與坐標圍成的面積相等，所以甲、乙兩物體在2秒末到6秒末通過的位移相等，故D項正確。故選D。34．甲、乙兩輛小車在平直的公路上從同一地點開始沿同一方向做直線運動，如圖所示，圖線、分別表示甲、乙兩車在內(nèi)的速度隨時間變化的情況，（已知兩車開始運動時記為時刻）下列說法正確的是（）A．乙車在做勻速直線運動B．內(nèi)，甲、乙兩車間最大距離為C．時，甲、乙兩車有可能相遇D．時，乙車的加速度大于甲車的加速度【答案】B【詳解】A．乙車在做勻變速直線運動，故A錯誤；BC．內(nèi)，在第4s，兩車速度相等，甲、乙兩車間距離最大，根據(jù)圖像與坐標軸圍成